基于模糊层次分析和偏离度的无人机作战效能评估*

丁元明，龙志勇，2*，胡瑞祥，夏清雨，2

（1.大连大学通信与网络重点实验室，辽宁 大连 116622；2.大连大学信息工程学院，辽宁 大连 116622）

0 引言

良好的装备效能评估可以用于优化现有的装备，辅助军事行动计划和决策，支持制定新型武器系统的要求和发展规划，并为新型察打一体型无人机（reconnaissance and strike integrated unmanned aerial vehicle，R/S UAV）的立项、论证、研制、试验、评价和优化提供定量依据。随着效能评估理论的快速发展，越来越多的方法被提出并运用于各种评估系统中［1-5］。有学者将模糊理论与层次分析法相结合，提出模糊层次分析法，解决了层次评价指标过多时导致的思维一致性难的问题［6］。王召等提出基于灰色绝对接近度的熵权配置模型，采用极大熵准则，给出能力指标体系客观权重科学合理的配置方案［7］。程呈等将熵权法与分层赋权法相结合，对潜射反舰导弹的作战效能进行评估，并对该算法进行仿真验证，证明了该算法的可行性［8］。杨力等将改进的层次分析法、熵权法和模糊综合评判法相结合，建立了煤矿应急救援能力评价模型，通过实证分析，验证了模型的有效性［9］。

目前，对于装备能力效能评估的指标体系权重配置方法主要分为三大类。第1 类是主观赋权法，以层次分析法为例，由于其权值是由专家根据指标间的相对重要性来确定，是一种将指标值和权值分成两条线路分别进行的总分关系，并没有从系统学的角度将指标值和权值之间建立起必要的联系，尤其对武器装备的作战能力这种具有明显串联特性的评估指标体系赋权，会导致权值的确定出现不合理、不准确的问题。通过靠决策者的经验来赋权的缺点还表现在主观性太强，不同的专家对相同的指标会得出不同的权重，缺乏权威性和说服力［10］。针对这一缺陷，学者们提出第2 类评估方法——客观赋权法。以熵权法为例，其权值的确定完全从数据出发，基于准确的量化数学理论来获得客观权重，是基于区分度而非指标重要性的确权方法，但是这种权重的获得忽视了决策者的主观信息，导致确定的权值背离其本身的内涵，具有相当的局限性［8］。针对以上两类方法的不足，学者们又提出主客观相结合的赋权方法，来确定指标体系的权值，但是现有的主客观赋权方法将二者结合的过于简单和生硬，并不能很好地将这两者实现完美的融合［11］。而且随着人工智能的兴起，将传统方法和机器学习方法的结合成为趋势［12］，而以上方法确定出的权值并不具有自适应性，导致两者的结合不能很好地进行［13］。

本文基于“木桶效应”和“反木桶效应”的系统论原理，提出偏离度的概念，在主观赋权法确定出的以重要性为基础的权值上，从已知的型号装备数据入手，基于偏离度对权值进行客观的修正，将主客观赋权法有机的结合起来。同时，对于不同的型号装备，其权值各不相同，满足了不同装备间指标权值确定的共性与个性需求。

1 无人机作战效能评估指标体系的构建

指标体系的构建是进行效能评估的基础，良好的指标体系能够全面地反映作战装备的综合作战效能。无人机装备系统通常具有“侦、打、指、生、抗”5 种能力。“侦”就是武器装备对目标的“侦察”能力，通常包括发现、识别、跟踪、测量目标的能力。“打”就是武器装备对目标的打击能力和毁伤能力，通常包括目标控制能力、命中精度、目标易损性、打击可靠度等，以毁伤效能作为度量指标。“指”就是武器装备的“指挥控制”能力，通常包括信息获取能力、信息处理能力、信息监控能力、信息传输能力等。“生”就是武器装备在敌方威胁下的“生存”能力，通常包括机动能力、反应能力、反侦能力、抗毁能力等。“抗”就是武器装备的“电子对抗”能力，通常包括电子干扰能力和抗电子干扰能力［14］。综上，可以得到如下页图1 所示的作战能力指标分解图［14］。

图1 无人机作战能力指标体系Fig.1 UAV combat capability index system

其中，察打任务模式作为察打一体无人机针对时敏目标的一种重要模式，其独特的优越性是许多其他模式不可替代的［15］。本文针对察打一体无人机参数数据，验证FAHP-偏离度模型的效果。

2 作战效能评估指标体系的权值确定

2.1 指标值的规范化处理

察打一体型无人机作战能力指标体系的底层性能指标一般分为定性指标和定量指标。由于不同指标往往具有不同的量纲和量纲单位，无法直接进行计算，需对其进行预处理，解决指标数据之间的可比性问题。定性指标先要进行量化，然后进行规范化（归一化、标准化）处理。定量指标通过试验统计、实地测量、报告分析等方法得到［16］。

2.1.1 定性指标

对于定性指标，采用专家评判和量化标尺法相结合的方法，通过专家评判映射为一个9 量级的定量值，然后对多个专家评判映射的定量值取均值，得到指标最终的量化值，本文使用0.1～0.9 之间的数作为量化分数，极端值0 和1 通常不用，省去了归一化的过程。

2.1.2 定量指标

对于定量指标，如果直接利用原始指标数据进行效能评估，困难较大，无从着手，造成评估结果不合理。定量指标可以分为效益型指标、成本型指标等形式。对于不同指标所使用的量纲及单位都不一致的问题，本文采用线性尺度变换法进行标准化处理。同一指标量级相同，避免了极差变化法归一化后出现极端值的情况［11］。

效益型指标：

成本型指标：

其中，xij为原始指标值，aij是经过归一化后的值；和为所有样本中指标j 的最大值和最小值。

经过定性指标量化和定量指标规范化后，可以得到待评估矩阵的标准矩阵：

在矩阵中，aij表示第i 个评估对象中，第j 个评估指标的量化标准值，0

2.2 基于模糊层次分析法确定的静态权值模型

针对传统层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）中存在的专家主观性过强以及专家不确定性问题，有学者将模糊数学的概念引入AHP，在模糊一致性矩阵的理论基础上提出了模糊层次分析法（fuzzy analytic hierarchy process，FAHP），对判断矩阵的一致性检验和权重计算进行了深入的研究。FAHP 对传统AHP 的改进，模糊一致矩阵不需要进行一致性检验，大大简化了计算过程，提高了计算精度［17］。

FAHP 法的实现过程如下：

Step 1 利用专家打分法，通过表1 的0.1～0.9标度法来表示因素间重要性两两比较的值，建立模糊判断矩阵。模糊判断矩阵是每一层次中的因素针对于上层因素的相对重要性两两比较建立的矩阵，即：

表1 0.1～0.9 标度法Table 1 0.1～0.9 Scaling method

其中，rij表示同层第i 个元素相对于第j 个元素的模糊关系，本文采用0.1～0.9 标度给予数量表示，且rij+rji=1。

将模糊判断矩阵改造为模糊一致矩阵：

2.3 基于“木桶效应”和“反木桶效应”的偏离度动态权值模型

对于特定装备的某一评估指标的量化值来说，当其值小于该指标的均值时，表明该因素制约了装备的总体效能，成为装备效能中的短板，从而会拉低系统总效能，增加该装备该指标的权值，体现出“木桶效应”的特性；当量化值大于该指标的均值时，表明该因素是装备中的优势因素，从而会拉升系统总效能，增加该装备该指标的权值，体现出“反木桶效应”的特性；当量化值与该指标的均值相等时，表明该因素对总效能既不构成短板，也不构成长板，此时，不调整该指标的权值；这样保证了权值的确定以重要性为基础，同时又以“木桶效应”和“反木桶效应”对权值加以区分调节，既体现了权值确定的共性特点，又使每种装备拥有独特的权值，体现了权值确定的个性特点。在传统效能评估的基础上，加入系统性的考量，使评估结果更加具有合理性。

在上述的模糊层次分析法确定的静态权值模型基础上，可以确定动态权值，具体如下：

Step 1 计算指标均值：

此时，基于偏离度确定的动态权值为：

Step 2 动态权值的归一化为：

表2 权重调整表Table 2 Weight adjustment table

Step 3 计算第i 组评估对象的效能值为：

综上所述，基于模糊层次分析法和偏离度权重配置模型，具体的实施步骤如表3 所示。

表3 FAHP-偏离度权重配置模型Table 3 Configuration model of FAHP-deviation degree weight

3 无人机作战效能评估实例与结果分析

3.1 无人机作战效能评估实例

为了更加直观说明察打一体型无人机效能评估的步骤，具体作战效能评估流程如图2 所示。

图2 察打一体型无人机系统作战效能评估流程Fig.2 System combat effectiveness evaluation process of R/SUAV

本文以7 种不同型号的察打一体型无人机为例，给出了察打一体型无人机的一部分重要参数，采用上述方法，对这几种不同型号的察打一体型无人机进行作战效能方面的评估，通过与其他方法对比，以验证所提方法的可行性，察打一体型无人机的部分参数如表4 所示［15］。

表4 察打一体型无人机部分参数表Table 4 Partial parameter table of R/S UAV

在原始数据的基础上，采用线性尺度变换法和多专家打分取均值的方法，将各察打一体型无人机按作战指标进行数据的量化和规范化处理，得到评估的标准矩阵。

本文以下页表5 的形式给出了察打一体型无人机作战效能的规范化数据，这些数据是效能评估的基础，以总-分-总的形式参与到效能评估的全过程。

表5 察打一体型无人机作战效能评估指标规范化数据Table 5 Normalized data of R/S UAV combat effectiveness evaluation indexes

按照第2 章所述方法，首先用模糊层次分析法算出指标的基础权重，然后基于“木桶效应”和“反木桶效应”提出的偏离度对基础权值加以修正得到动态权值，最后用标准矩阵和动态权值得到不同型号的察打一体型无人机作战效能值。对于装备的总效能而言，由于“木桶效应”和“反木桶效应”的影响，本文案例分析中选取α=0、β=0，其步骤和数据如下所示：

Step 1 构造判断矩阵

Step 2 构造模糊一致矩阵

Step 6 动态权值归一化

Step 7：评估装备总效能值

3.2 结果分析

表6 不同赋权方法的比较Table 6 Comparison of different weighting methods

为了验证所提方法的有效性和科学性，5 种不同效能评估方法的效能值如图3 所示。由图3 可以看出，FAHP 评估的效能值较高，而熵权法的评估效能值最低，FAHP-偏离度的评估效能值处于相对中间的位置。

图3 5 种不同效能评估方法评估效能对比图Fig.3 Comparative chart of performance evaluation of five kinds of different performance evaluation methods

为了更加直观地说明5 种评估方法的效能值情况，以它们的均值为标准，计算了5 种评估模型效能值与均值的评估误差和绝对误差，如图4 和下页图5 所示。从图中可以看出，FAHP-偏离度和离散系数法的评估误差和绝对误差相对稳定且较小，说明FAHP-偏离度评估模型比较可靠。

图4 5 种不同效能评估方法的效能值与均值的误差对比图Fig.4 Comparison of the errors between the performance value and the mean value of five kinds of different performance evaluation methods

图5 5 种不同效能评估方法的效能值与均值的绝对误差对比图Fig.5 Comparison chart of absolute errors of performance values and mean values of five different kinds of performance evaluation methods

主客观赋权法作为现在主流的赋权方法，被广泛地应用于各种评估系统中。然而，如何准确地进行主客观组合赋权，现在似乎还没有一套很好的方法。表7 列出了当前应用比较广泛的几种组合赋权方法得到的效能值，其中，主观方法选用FAHP，客观方法选用熵权法。加法合成法中，FAHP 和熵权法的权重比为：0.75∶0.25。最小二乘法和离差最大化法的方法步骤比较繁琐，可以参看文献［4］和文献［18］。

表7 不同赋权方法的效能值比较Table 7 Comparison of efficiency values of different weighting methods

对这4 种组合赋权方法深入地分析可以知道，加法合成法最为简洁，同时也考虑到主客观权重的主次关系。其中，权重比选用最多的是0.75∶0.25和0.7∶0.3，得出的效能值相对合理，也更加具有说服力。而乘法合成法因为主客观权重的乘积会导致“倍增效应”，使得主客观权重大的指标组合权重更大，反之，指标权重更小，同时，主客观权重的乘积含义模糊，无法解释其合理性，这些问题在表7 中有所反映。最小二乘法和离差最大化法中权重耦合步骤复杂，然而计算结果并不令人满意。对这两种方法的组合权重进行线性拟合可以发现，两者实质也是不同权重比的加法合成法，且组合权重比对比直接的加法合成法并不具有优势。图6 和下页图7 为这两种方法的线性拟合图，拟合权重比如图所示。

图6 最小二乘法组合权重拟合图Fig.6 Least squares combination weight fitting diagram

图7 离差最大化组合权重拟合图Fig.7 Combination weight fitting diagram with maximum deviation

相较于主客观组合赋权，FAHP-偏离度法更大的优势在于其可以通过设置不同的调节因子，改变“木桶效应”和“反木桶效应”在方法中的占比。其参数设置合适时，不但可以替代加法合成法，同时在解释性方面也较科学。图8 中画出了不同调节因子下FAHP-偏离度法的评估效能值。

图8 不同调节因子下评估值对比图Fig.8 Comparison chart of evaluated values under different regulatory factors

从图8 中可以看出，不同调节因子下装备的效能值存在不同的变化。其中，装备C、F、G 的效能值变化不大，而A、B、D、E 的效能值受调节因子的变化较大。说明C、F、G 3 个装备的能力比较均衡，没有突出的短板；而A、B、D、E 4 个装备的作战能力存在短板，越重视“木桶效应”的影响，装备的效能值下降就比较厉害，在健壮性方面处于劣势。

综合各种评估方法，从偏离度和其他客观方法的区分性上来看，目前的客观方法是单方面不区分方向，基于指标量值离散程度的度量，而偏离度是基于“木桶效应”和“反木桶效应”的系统学理论为基础的双向离散度量，同时，可以设置不同的调节因子来调节“木桶效应”和“反木桶效应”对系统效能的影响，更加具有合理性和科学性。

从操作程度上来看，目前的客观方法对新加入的装备都需要重新开始计算，对新加入装备的评估不友好。而FAHP-偏离度对新加入装备的评估可以使用已有的均值和模糊层次分析法的基础权值，快捷计算出新装备的独有权值和效能，拥有更好的可扩展性。

从事物的共性和个性方面来看，基于FAHP-偏离度权值确定方案更好地体现了装备间的共性和个性问题，以共性为基础，个性为特点，统筹兼顾，精准为每一个装备确定出独一无二的权值；而其他的主客观方法都只考虑到共性问题，没有考虑装备的个性特点，从而使装备的评估效能不够精确。

从装备发展的角度来，FAHP-偏离度可以设置不同的调节因子来考察装备的健壮性，而其他主客观方法并不具有这样的优势。另一方面也可以看出，要想使新装备在同领域的装备中脱颖而出，就需要在补齐短板和强化优势方面下足功夫。尤其是短板对装备的整体效能影响甚大，启示对短板查漏补缺的重要性。同时，装备某方面的突出优势有时也会大幅度地提高系统的效能，启示在关键因素上要加大研发力度，从而产生颠覆性的技术，将优势转化为胜势。

4 结论

本文在传统效能评估方法和评估系统的基础上，提出了基于“木桶效应”和“反木桶效应”的偏离度概念，对模糊层次分析法确定的权值进行修正，将静态权值转换为动态权值，解决了共性和个性难以统筹的问题，同时也从系统学的角度考虑了不同装备能力之间的“串联特性”。通过对几种不同型号的察打一体型无人机效能进行评估，本文提出的评估模型具有比对比方法更高的准确性。同时，此模型具有普适性，可以推广应用于其他的系统评估中，提高系统评估的科学性和完备性。