散射信道下OFDM/OQAM离散导频迭代信道估计算法

尹爱兵,李 毅

(安徽文达信息工程学院电子工程学院 安徽 合肥 231201)

对流层散射通信是一种重要的远距离通信手段,能适应复杂地形,具有全天候通信能力,在军事和民用通信中得到广泛应用。为提高频谱利用效率和克服频率选择性衰落,有研究者将OFDM(正交频分复用)技术引入高速散射通信,提高通信速率的同时,解决了抗多径和频率选择性衰落问题[1]。由于OFDM采用循环前缀克服多径干扰,降低了频谱利用率,于是在OFDM基础上,引入了偏移正交幅度调制(OQAM),去除了循环前缀(CP),利用时频聚焦特性较好的成型滤波器克服符号间干扰(ISI)与载波间干扰(ICI)[2]。由于散射信道受周围环境和散射体变化影响,是一种典型的时变频率选择性信道,在接收端需要进行信道估计。但OFDM/OQAM与普通的OFDM不同,其实部正交,存在着固有的虚部干扰,传统的OFDM信道估计不适用OFDM/OQAM 系统,因此需要根据散射信道的特点研究相应的信道估计算法。

1 基于散射信道的OFDM/OQAM系统

1.1 OFDM/OQAM系统

假设OFDM系统子载波数为M,离散OFDM/OQAM 发送的信号可表示为[3]

(1)

其中,am,n为第n个符号第m个子载波上的信号, 为原型滤波器。

对于原型滤波器,在实部正交。

(2)

其中, ()*为共轭。

假设对流层散射信道的单位脉冲响应为h[k],最大延迟扩展为L,信道内噪声η为高斯白噪声(AWGN),均值为0,方差为σ2。

在接收端,OFDM/OQAM信号可表示为

(3)

一般情况下,信道的最大多普勒延迟扩展长度L远小于原型滤波器长度,则

g[k-nM/2-τ]≈g[k-nM/2]

因此,接收信号可近似表示为

(4)

其中Hm,n:第n个符号上第m个子载波信道频率响应,一般在一帧内假设信道恒定。

OFDM/OQAM第n个符号第m个子载波上的信息解调为

=am,nHm,n+jIm,nHm,n+nm,n

(5)

式5由3项组成:第一项为有用信号,与发送信号和对应信道有关;第二项为虚部干扰分量,由于原型滤波器只保证实部正交,当发送与接收时频未对应时原型滤波器不一定正交,会出现虚部干扰,信息周边都可能在信息接收处形成干扰。由于干扰为虚部,称为虚部干扰,是由于时频滤波器非正交引起的;第三项为噪声分量。由于OFDM/OQAM相邻符号采用间隔半个符号周期,相邻子载波实虚间隔,对某一时频点来说,有用信号为实部,干扰为虚部,在解调时只对实部运算,虚部干扰对解调判决没有影响,可无失真恢复原来信号。

1.2 对流层散射信道

散射通信是一种利用传播媒介对无线电波不均匀散射进行超视距通信的方式,其中对流层散射通信应用广泛,其信道是一种典型的时变,频率选择性多径信道。在散射通信中,接收天线只接收到散射信号的部分能量,为实现远距离超视距通信,发送功率必须足够大以克服信道衰落的影响。

散射通信的电磁波传播比较复杂,在传递过程中经过衰减、反射、折射和散射最后到达接收端,信号存在严重的衰落,根据时间变化的规律分为慢衰落和快衰落。慢衰落是由于散射体受气象条件的变化(如昼夜、季节变化);快衰落是由于多径效应的影响,对信号传递影响较大。对于固定散射通信,散射信道的变化主要是由于散射体的随机变化,但对于移动散射通信,移动性导致多径频率选择性效应和多普勒频移。

散射信道可以用多径时变信道进行建模仿真,可以看成广义平稳不相关散射(WSSUS Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering ),每条散射路径之间不相关,且每条路径服从瑞利分布,在建模时路径的功率衰减、多径扩展和多普勒频移大小在不同散射通信环境下存在差异,具体数值可以通过日常探测获取。

2 基于离散导频的迭代信道估计

2.1 基于离散导频的信道估计

对流层散射信道为时变多径信道,基于前导码的慢衰落信道估计无法适应信道的快速变化,而基于离散导频的信道估计能跟踪信道的瞬时变化,是时变信道估计研究应用较多的一种方法。图1给出了离散导频时频格点二维示意图,中心黑点为导频位置,周围其余时频格点可以传递数据。

图1 离散导频时频格点示意图

由式5可知,虚部干扰影响OFDM/OQAM信道估计的精度。

(6)

干扰系数

(7)

导频的虚部干扰,与发送的数据信息和干扰系数都有关系。在原型滤波器选定后,导频周边的信息对导频的干扰大小由式7可知。表1给出了采用时频聚焦特性较好的4阶PHYDYAS原型滤波器对导频位置的归一化干扰系数。由表1可知,离导频位置远近不同,对导频的干扰影响也不同,导频周边环绕的8个时频格点信息干扰系数最大,对导频干扰最严重,即一阶邻域干扰最严重。由表1给出的干扰系数统计可知,一阶邻域干扰在最严重时约占总干扰的75%左右,对导频处信道估计影响最大。

表1 PHYDYAS 原型滤波器邻居干扰系数

当虚部干扰为0时,可以估计出导频位置的信道响应为

(8)

由于导频周边多个信息对导频形成虚部干扰,很难全部去除,而一阶邻域干扰占绝大多数,因此,目前针对一阶邻域干扰消除方法较多,有置零法[4]、辅助导频法[5-7](AP)等。置零法将导频周边干扰的时频信息置零,没有信号不产生干扰,干扰消除简单,但降低了频谱利用效率;辅助导频法,在一阶邻域干扰时频点预留一个或几个辅助导频,其他时频点正常传输信息,将信息产生的干扰通过一个或几个辅助导频抵消。单个辅助导法频谱效率高,但辅助导频会出现功率过高现象,对后端功率放大器线性要求高,在此基础上,可通过增加辅助导频数目降低每个信息发送功耗。

2.2 迭代的信道估计算法

对离散导频来说,一阶领域的干扰占比较大,对信道估计性能影响严重,如需进一步提高信道估计精度,需要减少虚部干扰分量对导频信道估计的影响。由表1可知,除了导频一阶干扰系数外,较大的干扰系数出现在离导频时频间隔(2,1)的4个时频点,即图1中数据信息加位置。经统计,一阶干扰与该位置的4个时频干扰占总干扰的90%左右,因此,在设计消除一阶邻域干扰时,对较严重的其余时频干扰也需要进行考虑,以进一步提高信道估计精度。该位置的时频干扰点可以采用辅助导频法将其干扰利用辅导导频进行消除,该方法称为扩展导频法,但会进一步增加导频信息消耗的功率,由于散射通信发送功率较大,该方法对功率放大器设计要求更高,需要寻找更好的办法。

由表1可知,导频周边的干扰系数呈奇对称或偶对称分布,可以利用对称性设计发送信息,让其导频一阶邻域干扰抵消。以图1中离散导频为例,导频周边1、3和5、7导频干扰系数相反,4、8和2、6干扰系数相同,因此,可以只在2、3、4、5时频格点传输数据,对称位置传递相同或相反的数据。

对于剩余较严重的4个高阶邻域干扰,如果利用对称性消除干扰,减低了频谱利用效率,而对于式5如果虚部不为零,则信道估计可表示为

(9)

由式9可知,如果知道了虚部干扰分量,可以与插入的导频信息进行联合信道估计。

图2给出了迭代联合信道估计接收端实现方案,接收端首先对接收信号进行OQAM解调,然后利用导频信息进行信道粗估计。由于发送端在降低虚部干扰时只考虑了一阶邻域干扰,信道估计精度不高,直接利用信道估计解码恢复信息误差较大。为进一步提高信道估计精度,将高阶邻域干扰中较大的4个虚部干扰估计出来,即利用粗估计恢复干扰较大的4个时频格点的信息,然后进行调制,恢复发送数据,从而计算出虚部干扰分量。再联合导频信息进行二次信道估计,可迭代多次,提高信道估计的精度。

图2 迭代联合信道估计

2.3 导频图案设计

为适应信道变化,提高信道估计性能和频谱利用率,需要对离散导频的时频间隔进行优化设计。时域导频间隔满足抽样定理:

(10)

其中,Nt为导频时间内插间隔,fd为最大多普勒频移,Ts为FBMC一个符号周期。

频域导频间隔,同样满足抽样定理

(11)

其中,N为子载波个数,τ为多普勒频移, Δf为子载波信道带宽。

在估计导频子载波信道响应后,可以采用线性内插、梳状内插、DFT内插等内插算法恢复导频间隔区间的信道响应,从而解码恢复原来发送数据。

3 性能分析

3.1 能量效率分析

OFDM/OQAM系统采用多载波调制,在发送环节如果某一频点信号过大,对功率放大器要求较高。本算法在发送端根据干扰对称性设计发送信息,8个一阶邻域位置只有4个位置发送信息,其余对称位置根据发送信息发送相同或相反信息。根据干扰计算方法,一阶邻域对导频干扰在接收端相互抵消,不需要采用辅助导频,也不需要额外的发送功率,而采用辅助导频法需要消耗额外的功耗。

3.2 计算复杂度

根据硬件实现中指令周期,分析实现过程需要的乘法和加法次数。辅助导频法至少需要8次乘法运算。本文分析的迭代信道估计算法,在发送端对称位置发送的相同或相反信息,只需进行3次符号改变,在接收端需要进行信道粗估计,解码,OQAM再调制,计算干扰分量,相对于辅助导频法消除一阶干扰,计算复杂度大大增加。

3.3 仿真结果

为检验迭代联合信道估计性能,选择了典型对流层散射信道,信道模型采用时变多径WSSU信道模型,信道参数采用实测中国北方300 km散射信道[1],信道多径为9个,最大多径时延为800 s,最大多普勒频移为120 Hz。OFDM/OQAM系统设计带宽为20 MHz,子载波为256个,抽样频率为20 MHz,OQAM调制选用16OQAM,抽头系数选用4阶原型滤波器,离散导频分布采用时域间隔8个,频域间隔4个。图3给出了离散导频的置零法、辅助导频法(AP)、改进的辅助导频法和扩展导频法以及块状导频法系统性能曲线。从仿真结果可知,在散射信道条件下,由于存在严重的频率选择性衰落和时变特性,系统的性能较差,需要较大的发送功率才能满足系统要求。从信道估计效果来看,只考虑一阶邻域干扰的信道估计性能相差不多,而考虑虚部干扰较多的扩展AP信道估计算法性能最佳,由此可见信道估计中虚部干扰的处理是OFDM/OQAM信道估计的重点。

图3 16QAM不同信道估计系统性能

图4给出了4QAM在同样环境下的迭代信道估计性能。由图4可知,只考虑一阶干扰的系统性能较差,扩展AP对虚部干扰采用前向补偿,迭代干扰在信道估计时考虑了虚部干扰的影响,从仿真结果来看,系统性能相差不大,说明导频处的虚部干扰可以采用前向消除,也可以后向反馈迭代估计。从迭代次数对系统性能影响来看,仿真了一次和二次迭代的系统性能,迭代次数的增加对系统性能影响较小,对于联合信道估计来说,只要经过粗估计后再进一步完成精估计即可,不需增加迭代次数。

图4 4QAM迭代信道估计性能

4 结论

本文针对散射通信频率选择性快衰落信道,提出了一种基于离散导频的迭代信道估计算法,针对导频位置出现的固有虚部干扰,对一阶邻域干扰在发送端采用对称抵消,高阶干扰通过信道粗估计恢复发送数据计算出导频处的干扰分量,再联合导频信息进行信道精估计。通过理论分析与仿真,验证了该算法虽然增加了计算复杂度,但提高了信道估计的精度,而且不需额外增加某一时频点信息功耗,是一种散射通信环境下OFDM/OQAM 系统较好的信道估计算法。