基于零膨胀负二项空间滞后回归模型的新疆手足口病气象因素分析*

新疆大学数学与系统科学学院(830046) 岳 铭 张辉国

【提 要】 目的 研究2018年新疆手足口病的时空变化趋势,分析气象因子对疾病的影响程度,为新疆手足口病的科学防控提供理论依据。方法 对新疆100个县域2018年各季度的手足口病进行描述性分析;使用本文提出的零膨胀负二项空间滞后回归模型识别气象因子的影响程度,并与负二项回归模型、零膨胀负二项回归模型的结果进行对比。 结果 零膨胀负二项空间滞后回归模型比普通零膨胀模型识别更多有统计学意义的气象因子,比传统计数模型拟合效果更优,还能评估空间效应对疾病的影响。2018年新疆手足口病主要集中在新疆北疆,夏季是高暴发期,秋冬季次之,春季发病最少。春季平均风速越快居民患病人数越少;夏季平均气温和平均相对湿度越高发病人数越多,秋季和冬季气象因子对发病的影响不显著。结论 新疆手足口病的发病具有空间聚集性以及季节性特征,气象因子在不同时期对疾病的影响不同,建议加强夏秋两季新疆北疆高风险地区的疾病监测,做好易感区域消杀工作,控制传染源,切断手足口病传播途径。

手足口病(hand,foot,and mouth disease,HFMD)是由肠道病毒引起的传染性疾病,多发于5岁以下的儿童,具有高发病率、季节性模式、频繁暴发等特点[1-2]。疾病发病人数是典型的计数数据,常用负二项回归模型(negative binomial,NB)来拟合具有过离散性的计数数据[3]。考虑到手足口病受气象因素、人口水平、医疗水平等影响,存在大量区域发病人数为零的现象,即零膨胀,此时仍用NB模型会造成估计结果不准确,于是有文献使用零膨胀负二项回归模型(zero-inflated negative binomial regression,ZINB)拟合数据中的过离散性以及零膨胀[4-5]。然而疾病的分布往往具有空间相关性,即一个地区的发病常会和相邻地区的发病相关,忽略空间效应会造成估计有误差、预测不可靠等问题[6]。因此,本研究在ZINB模型的基础上提出能同时拟合计数数据过离散、零膨胀、空间相关性的零膨胀负二项空间滞后回归模型(zero-inflated negative binomial spatial lag regression,ZINB-SAR),用该模型分析2018年新疆手足口病的季节变化特征以及气象因素对手足口病的影响程度。这是首次将零膨胀模型应用在新疆县域级别上探讨手足口病,能够为手足口病的检测与防控提供有价值的参考。

资料与方法

1.资料来源

本研究将新疆依照县级行政区划分为100个区域,2018年新疆100个县域内手足口病发病人数的季度数据来自中国疾病预防控制信息系统传染病报告信息系统,人口数据来源于中国疾病预防控制信息系统,同期气象数据来源于中国气象局报告的2018年新疆季度气象数据,包括平均气温(℃)、平均相对湿度(%)、平均风速(m/s)。

2.研究方法

(1)零膨胀的判断与检验

绘制频数分布直方图观察计数数据中是否存在大量的零。此外Vuong检验也可以判断数据是否存在零膨胀现象,当统计量Vuong≥1.96时,数据存在零膨胀现象[7]。

(2)过离散性检验

(3)空间相关性检验

传统回归模型分析带有空间相关性的数据会造成回归结果的偏差。因此使用全局莫兰指数(Moran′sI)定量分析空间自相关程度,同时对Moran′sI是否存在统计学意义做显著性检验。

(4)本研究考虑2018年新疆手足口病数据的零膨胀性、过度分散性、空间相关性,构建零膨胀负二项空间滞后回归模型(ZINB-SAR),从而分析气象因子对新疆手足口病的影响。

零膨胀负二项回归模型(ZINB)的混合分布:

p(Y=y;p,λ,κ)=

(1)

其中p>0为膨胀系数,λ为负二项分布参数,κ为散度参数。于是基于零膨胀负二项混合分布的回归模型为:

(2)

将每一个县级区域的空间滞后引入回归模型log(λ)中,则零膨胀负二项空间滞后回归模型为:

(3)

其中yi表示第i个区域的发病人数(i=1,…,100),X1,X2,X3和G1,G2,G3分别表示非零部分和零部分平均气温(AT)、平均相对湿度(AH)、平均风速(AW)的观测值,β0,…,β3和γ0,…,γ3分别表示非零部分和零部分截距项以及气象因子的变化对手足口病的影响,ρ表示空间效应系数,w为Queen型空间邻接矩阵,通过构建极大似然估计在R软件中求解参数的估计值。

结 果

1.手足口病的描述性分析

(1)手足口病季节趋势

2018年新疆手足口病具有明显的季节变化特征,表现为春季发病人数最少共149人;随着夏季的到来发病人数激增,高达4380人;而经历夏季高暴发期后发病人数开始下降,在秋季达到3199人,冬季减少为2532人。

(2)手足口病空间分布特征

2018年春季,手足口病在全疆范围内发病人数都较少,其中乌鲁木齐新市区、沙依巴克区,以及阿勒泰地区的青河县发病人数为春季最高,各16例。以天山山脉为新疆南北疆分界线,夏、秋、冬三季高发病区域大面积集中在新疆北疆的天山山脉一带(新市区、石河子市、昌吉市、伊宁市等),尤其是夏季新市区发病人数高达514例。少量中高发病区域分散于新疆南疆地区(阿克苏市、阿拉尔市等)。

(3)ZINB-SAR模型分析结果

①零膨胀检验结果

从图1可以看出新疆手足口病发病数据比较稀疏,每个季度都观测到大量的零。这是由于将新疆划分为100个县级区域,人口较少的区域通常发病人数较少或者为零,或是一些区域在研究时间内没有上报发病人数。根据表1 ZINB-SAR与NB的Vuong检验结果都大于1.96,P值都显著(P<0.05),可以说明选择零膨胀模型分析新疆手足手病更合理。

表1 2018年新疆各季度病例数的Vuong检验、O检验、空间相关性检验值

图1 2018年新疆四个季度手足口发病人数对应的县域频数分布直方图

②过离散检验结果

表1四个季度的O检验结果均大于1.96,表明手足口病发病人数存在过离散性。因此在数据具有零膨胀的基础上,说明考虑零膨胀性以及过离散性的模型更为合理。

③空间相关性检验结果

2018年新疆各季度手足口病发病之间存在显著的空间正自相关性,结果见表1。因此为了得到更加准确的估计结果,所建立的模型需要考虑空间相关性的影响。

④模型拟合结果及选择

表2展示了NB、ZINB以及ZINB-SAR三个模型的气象因子估计结果,反映了气象因子在各季节对新疆手足口病的不同影响程度。三个模型都识别出春季平均风速与发病呈现显著的负相关。夏季NB模型和ZINB-SAR模型认为随着平均气温和平均相对湿度的增加手足口发病人数增多,且ZINB-SAR模型认为平均气温的影响程度强于平均相对湿度,而ZINB模型只识别出平均相对湿度对发病的影响。秋季三个模型显示气象因素对发病的影响均不显著。冬季NB模型指出平均气温对发病的影响呈显著的负相关,平均相对湿度对发病的影响呈正相关,而ZINB以及ZINB-SAR模型没有发现气象因子对发病有显著的影响。此外ZINB-SAR模型识别出各季度空间效应系数与手足口发病人数之间呈显著正相关。

表2 模型在各季度的估计结果

各模型拟合优度指标赤池信息准则(akaike information criterion,AIC)、贝叶斯信息准则(bayesian information criterion,BIC)以及最大似然估计值的统计量-2LL(-2 Log likelihood)的结果显示,在夏季、秋季和冬季ZINB-SAR模型的AIC、BIC、-2LL指标值最小,在春季NB模型的BIC指标值稍小,但ZINB-SAR模型的AIC以及-2LL指标都最小。因此综合考虑拟合优度指标,ZINB-SAR模型的拟合效果优于NB以及ZINB。并且ZINB-SAR模型参数估计的正负号与ZINB模型一致,不仅能识别出与ZINB模型一致的有统计学意义的变量,而且还能识别ZINB模型未识别的气象因子。于是认为拟合具有零膨胀的过离散空间计数数据时,ZINB-SAR模型可以与ZINB模型媲美,并且更准确地识别出气象因子的重要性以及重要程度,相较于其他计数模型还考虑了空间效应的影响。

讨 论

本研究考虑到疾病数据通常具有零膨胀现象、过离散性以及空间相关性,首次在疾病领域建立零膨胀负二项空间滞后回归模型,分析气象因子对发病的影响。该方法与传统零膨胀负二项回归模型识别出一致的参数正负号,且比传统零膨胀模型识别出更多有统计学意义的气象因子,比一般的计数模型拟合效果更优,而且该模型还能评估空间效应对疾病的影响程度,从而及时锁定手足口病的高发区域以及高发时间,根据各县区疫情的实际情况制定出更符合区域特性的防疫方案。除手足口病外,该方法还能应用到其他传染性疾病的影响因素分析中。

2018年新疆100个县域手足口病观测数据显示出疾病在时间和空间上呈现明显的季节趋势和区域聚集性:春季发病人数最少,全疆65%的地区病例数为0,病例数最高为16例,分布在北疆的新市区、沙依巴克区、清河县;夏季迎来手足口病暴发期,其中乌鲁木齐新市区病例数高达514例;秋季和冬季发病人数逐渐下降,但发病人数仍比春季高,符合新疆手足口病多年来的发病特点[9-10]。这说明适度温暖的环境促进了手足口病病毒的传播,而寒冷的气候条件抑制了病毒的传播[11],例如夏秋两季适宜的气候增加了人们外出的机会,而孩童相较于成年人抵抗力弱,感染疾病的风险大[12]。此外,四个季度中高发病区域主要集中在北疆,除春季外,夏、秋、冬三季少量中高发病区域分散于南疆。造成发病聚集在新疆北疆的主要原因可能是北疆地区经济发展水平高,人口流动频繁,因此感染的风险也将增大[13]。

本文通过零膨胀负二项空间滞后回归模型识别出不同时期气象因素对疾病的影响程度不同。春季平均风速与发病人数呈显著负相关,即春季平均风速越强,居民患手足口疾病的风险越低,这是因为风速越强空气中具有传染性的颗粒物数量越少[14]。在发病人数最多的夏季,平均气温和平均相对湿度都会影响手足口病的暴发,其中平均气温对发病的影响更强烈,这与以往文献的研究结果一致[15-16]。气温被认为是造成手足口病传播的最主要气象因素,一方面温暖的天气外出活动增多,也导致孩童之间接触增加,从而促进手足口病的传播[17]。另一方面,适度的温度也有利于手足口病病毒在环境中的生存,从而加强其传播[18]。秋季和冬季气象因子对手足口发病的影响不显著。手足口病由个人免疫、区域的教育水平、医疗卫生水平,以及经济发展等多种因素共同作用引起[19],此外,气象因素之间交互作用以及共线性问题也可能对疾病分析造成一定的影响[20-21]。本研究虽然只考虑了气温、湿度、风速这三个气象因素,但零膨胀负二项空间滞后回归模型在分析零膨胀、过离散空间计数数据时比传统计数模型具有更好的拟合效果,因此结果仍具有一定的参考价值。

综上所述,本研究提出的零膨胀负二项空间滞后回归模型能更准确地识别出疾病影响因素以及影响程度,建议在夏秋两季对新疆北疆的手足口病高发区域加强疫情检测,及时上报确诊病例同时积极宣传手足口病的防御知识,做好易感区域环境的消杀工作,切断传播途径,从而做到科学防疫。