隐伏型软硬岩接触带温纳三极联合反演成像模拟及应用

谭 磊, 江晓益, 胡雄武, 徐 虎

(1. 安徽理工大学地球与环境学院, 安徽 淮南 232001; 2. 浙江省水利河口研究院 (浙江省海洋规划设计研究院), 浙江 杭州 310020; 3. 浙江广川工程咨询有限公司, 浙江 杭州 310020; 4. 浙江省水利防灾减灾重点实验室, 浙江 杭州 310020)

0 引言

查明地质体的赋存状态对矿产资源的优化利用、地质灾害的综合治理、地下空间的合理开发以及人居环境的安全评估具有重要的指导意义,准确、精细地查明岩层结构面是保障安全、高效、经济、绿色施工的关键环节[1-3]。在对覆盖层较厚的地区进行工程勘察时,往往难以直接追索出岩层接触带的产状、位置、厚度等地质信息,主要是依靠直接或间接的手段获取全部或部分资料,并整合、分析、反推出岩土层的空间分布,从而为设计方案的编制、施工工艺的选择以及隐伏隐患的超前预报提供基础资料[4-5]。其中,物探方法较钻探具有无损、高效、经济等突出优势,并且改善了钻孔数据的片面化和离散化等缺陷,不断为解决工程技术难题提供新的途径[6-9]。

高密度电法自20世纪80年代提出以来,其仪器设备、观测系统及解译方法等在发展中不断走向成熟[10],从而也推动电阻率在岩层划分的仿真模拟、模型试验以及工程应用中取得长足进步。王志鹏等[11]、刘浩等[12]、李嘉瑞等[13]、王磊等[14]采用高密度电法对正逆断层、隧道水害、隐伏断层、黄土滑坡进行了模拟及实测,为岩土层界面的划分及灾害防治提供技术支撑。但是,以上成果侧重于高密度电法的单一装置,而高密度电法的探测系统中电极之间的组合多变,会衍生出几十种装置形式,如何在实际应用中选择最佳的探测装置是值得深入研究的课题。此外,岩土体的接触面复杂多变,而探测内容又涵盖了岩层埋深、几何位置、组合关系等空间信息,特别是岩层倾角的精准识别对高密度电法技术提出了新的要求。由此可见,当前缺乏高密度电法多装置联合反演精细划分岩性分界线的适用技术。

温纳三极装置数据体具有电位梯度测量的特点,在突出界面信息方面具有独特优势,但是非对称的电极排列形式也造成异常体的位置较真实界面有所偏移。由此,一些学者在数据体联合反演提高成像精度方面做了一些工作[15-17]。为研究温纳三极联合反演成像在岩层接触带划分中的可行性,本文构建典型的,具有整体、局部表层高阻体的岩层接触模型,比较高密度电法不同装置的差异性,提出适用于划分岩土接触带的电法装置;在此基础上,分析覆盖层的电阻率值、厚度等变化下预设模型的温纳三极联合反演成像响应特征,并着重研究温纳联合反演成像对接触面倾角的识别能力。以泗安水库导流隧洞勘察为例,探测结果与实际揭露的岩层界面位置基本吻合,从而有力验证了温纳三极联合反演成像方法在岩层接触带划分的有效性和实用性。

1 温纳三极联合反演成像方法

1.1 高密度电法基本原理

直流电法勘探是利用在地面、孔中或钻孔-地面等不同空间位置上布设供电电极对和测量电极对,并依据不同电极之间的相互组合获得人工建立稳恒电流场的电流、电压数据体。基于电阻率是表征岩土体导电性强弱的物理量,通过对数据体的加工、整合、集成和表达,以期解译出地下介质的埋深、规模、形态以及赋存关系。高密度电法是在常规直流电法的基础上发展而来,采用了阵列化的观测系统,高密度、自动化的数据采集模式,提高了测试精度和工作效率,多次覆盖式的扫描测量更加符合电成像的概念,结合层析成像技术,提升了对地电断面分布和变化规律的认知水平。由于供电与测量电极之间勘探系统的差异性,高密度电法的电极排列方式包括温纳四极(Wenner α)、温纳偶极(Wenner β)、温纳微分(Wenner γ)和温纳三极(AMN、MNB)等多种装置类型,其中,温纳三极右AMN是三极装置(pole-dipole)的特殊排列,即供电点A到最近测点M的距离与M到测点N的距离相等,且为最小电极距a的n倍。三极装置正反排列示意如图1所示。

(a) 单-偶级右装置

1.2 温纳三极联合反演成像技术

AMN装置和MNB装置所展现的是不同供采电极对地质体的梯度测量,其电阻率等值线具有非对称的特点,特别是在岩层接触带部位表现出跃变的形态,相较于对称四极装置具有突显界面的优势,但增加了地质异常的多解性[18]。因此,有必要把AMN装置和MNB装置的电阻率值联合起来,从而提高精细识别界面的优势,并且能压制非对称的干扰。温纳三极联合反演成像数据体如图2所示。

图2 温纳三极联合反演成像数据体

温纳三极联合反演通常是计算出满足给定的场源、边界条件以及初始模型的最优解,并把正演计算值与测量值作拟合逼近,当二者达到指定的约束条件时,即把得到的重构模型作为地质体电性断面,否则将不断地修正模型。反演是一个根据观测数据来重建模型参数的过程,即从数据空间矢量y=col(y1,y2,…,yN)成像到f=col(f1,f2,…,fM)模型空间的过程。

具体反演表达式为:

(JTJ+λF)Δqk=JTg-λFqk。

(1)

式中:J为雅可比偏微分矩阵;λ为阻尼系数;F为二维平滑滤波矩阵; Δqk为模型参数修改矢量;g为残差矢量;qk为第k次迭代的电阻率模型。

根据迭代次数的最大值、递减误差及均方根误差对反演过程进行终止限定,其中均方根误差

(2)

2 隐伏型岩层接触带电阻率模拟及分析

为研究高密度电法对隐伏型软硬岩层接触带的响应特征及探测精度,以数值模拟为研究手段,利用有限元正演求解多个典型地电模型的电场分布,并将视电阻率值加入1%的随机噪声,再利用基于圆滑约束的最小二乘反演算法不断迭代计算出结构模型,从而分析出不同装置反演剖面对岩层接触带的识别能力。在建模及反演计算中,主要采用Res2dmod正演软件及配套的反演程序进行数值分析[19]。

预设模型各岩土层的电阻率值见表1。表中给出模型中的典型电阻率值,其中岩层A(以泥岩为例)为硬岩、B(以凝灰岩为例)为软岩,模型中岩体露头均被覆盖层所隐伏,考虑到浅表层的松散碎石土会导致接地电阻增大,在表层设置厚0.6 m、电阻率值为5 000 Ω·m的高阻体模拟不良接触环境。模型的电极为64道,相邻电极间距为2 m。

表1 预设模型各岩土层的电阻率值

2.1 多装置不同接地条件的模型响应特征

不同接地条件的地电模型如图3所示,主要研究不同接触条件下高密度电法不同装置对接触面的分辨率及抗干扰能力。设置模型的具体参数为: 地表碎石土高阻体电阻率为5 000 Ω·m、深度为0.6 m,覆盖层电阻率为100 Ω·m、厚度为4 m,岩层B上覆岩层A且二者夹角为45°,分界面的顶点坐标为(63,-4)。此外,在地表局部高阻接地条件模型中,0～112 m段以间隔8 m为单元设置深度0.5 m的局部高电阻率,从而模拟不连续的高阻接地条件。

(a) 地表整体高阻接地条件

地表整体高阻的反演电阻率断面如图4所示。图4(a)是温纳四极反演图像,迭代次数为5,反演终止的均方根误差为4.97%,反映出反演剖面的岩层界限清晰,但下伏高阻基岩的覆盖层反演深度小于低阻岩层,并且接触带附近电阻率等值线明显向高阻区收敛; 图4(b)中温纳偶极的反演图显示出地表高阻区、覆盖层以及岩层的分界都与初设模型十分吻合,特别对岩层倾角的识别精度较高,但反演探测深度只有18.6 m;温纳微分装置反演电阻率剖面图(见图4(c))与图4(a)相似,但在测线80～90 m、深度15 m区域显示虚假的高阻异常; 图4(d)和图4(e)分别为温纳三极AMN、MNB的反演剖面图,温纳MNB对岩层接触带产状的描述相对更接近预设模型,不过垂向上单一的温纳三极装置反映出地表高阻的连续性较差,覆盖层与基岩面的分界线深度也比初始模型略大; 为了提高温纳三极装置的探测效果,把两装置共计1 984个数据体温纳三极联合反演得到图4(f),得到的联合反演成像吸收了2种装置的优势,在保证具有温纳MNB装置对界面精准刻画优势的前提下,图像中能清晰反映出地表整体高阻体,而且揭示出的覆盖层厚度与预设模型更接近。

图4 地表整体高阻的反演电阻率断面图

地表局部高阻的反演电阻率断面如图5所示。与图4相比,地表高阻的不连续导致反演电阻率断面上出现局部的高阻异常区,在横向上异常区的宽度与预设模型基本一致,表明高密度电法在浅地表能有效反映出异常区横向位置,但在深度方向上高阻体比实际位置略深一些。同时,地表的不连续高阻体也引起覆盖层与基岩面界线呈现出波浪起伏的形态,主要表现为地表高阻区域下方的分界线向深部凹陷,推测可能是高阻区对传播电流的排斥作用引起的;因地表不连续高阻的厚度较小,岩体接触带的产状基本不受影响;此外,在初始模型的112～126 m段,由于地表存在连续的高阻接地条件,单独一种电法装置的反演结果都在此区域存在明显的低阻异常,并且异常区呈现出向测线尾部下方扩展的态势,而温纳联合反演有效压制了地表不均匀体的干扰,从而保证了岩土分界面在横向上的连续性。

图5 地表局部高阻的反演电阻率断面图

2.2 覆盖层电阻率的变化对温纳联合反演成像的影响

在保持图3(a)中模型尺寸、岩土体接触关系不变的情况下,把覆盖层电阻率分别设定为10、50、200、300、500、1 000 Ω·m的温纳三极联合电阻率断面如图6所示。当覆盖层电阻率值为10 Ω·m时,图6(a)中虽反映出左右两侧的岩体具有电阻率差异,但难以识别出岩层接触带的位置、产状等信息,并且覆盖层的深度与预设深度4 m差异较大,可能是低阻体有利于传导电流的传播而导致探测深度变深; 当覆盖层模型电阻率为50 Ω·m时(见图6(b)),反演图像略有改善,可示出岩体接触面的倾向;图6(c)的反演图像能可靠地反映出岩层分界的顶端初始坐标,并且岩层倾向接近45°; 随着覆盖层电阻率的不断增大,岩层接触带的产状都基本与预设模型一致,结合图4(f)可以看出,当覆盖层电阻率高于100 Ω·m时,温纳三极联合反演成像对岩层接触带的分辨能力较好,特别是覆盖层电阻率为100、200 Ω·m时,反演成像能更准确地识别出岩层与上覆覆盖层的分界线。

图6 覆盖层电阻率值变化的温纳三极联合反演电阻率断面图

2.3 覆盖层厚度对温纳三极联合反演成像的影响

覆盖层厚度变化的温纳三极联合反演电阻率断面如图7所示。在保持图3(a)中覆盖层电阻率、岩土体接触关系不变的情况下,把覆盖层深度分别设定为0.6、2、6、8、10、12 m。当覆盖层厚度不断加大,覆盖层与岩体分界线向下弯曲的程度愈发强烈,且接触带逐渐模糊; 图7(e)示出覆盖层深度等于10 m的电阻率图,图中仅可判读出接触带的倾向,但难以确定接触带分界的顶端位置,并且接触带的倾角与预设模型差别较大; 当覆盖层深度为12 m时,图7(f)中的两岩体融为一体并与上覆覆盖层形成了水平层状分界面,表明温纳三极联合反演成像不再适用于划分此模型的接触带,可能是由于随着覆盖层厚度增大,深部分辨率降低。由图7反演结果可知,当覆盖层深度小于8 m时,反演成像能有效分辨出接触带的顶端位置和产状。

图7 覆盖层厚度变化的温纳三极联合反演电阻率断面图

2.4 温纳三极联合反演成像对岩层接触面倾角的识别

岩层倾角变化的反演电阻率剖面如图8所示。由图8(a)可知,不同倾角的软硬互层模型是在图3(a)的基础上改进而来,模型深度为60 m,岩层分界的顶端坐标为(63,-4),倾角自右向左依次按照30°、45°、60°、90°、逆60°、逆45°以及逆30°变化,并且岩层接触带沿倾向上无限延伸,在分界面两侧的岩层ρ1、ρ2分别为2 000、300 Ω·m。

图8 岩层倾角变化的反演电阻率剖面图

从图8可以看出,温纳三极联合反演能较好地反映出接触带倾向,但接触带的倾角和顶端位置在不同角度范围内具有一定的差异。图8(b)示出岩层倾角30°的反演电阻率断面,虽然能明确判断出岩层倾向,但反映出的岩层倾角明显过大,并且难以确定接触带的顶端位置。当倾角小于90°,反演计算的岩层倾角大于预设模型倾角; 当倾角大于90°,反演计算的岩层倾角反而小于预设模型倾角; 当岩层倾角向逆倾角转变时,在岩层接触带部位出现了虚假低阻异常,并且异常体随逆倾角的减少而更加明显。

2.5 模拟结果分析

高密度电法的反演是建立在视电阻率正演的基础上,模型在正演过程中都设置最大的隔离系数,如温纳四极、温纳偶极、温纳微分装置的隔离系数都设置为21,则记录点总数为651;温纳三极AMN、MNB隔离系数为31,偶极分离因子为1,则记录点总数为992,温纳AMN &MNB反演的初始视电阻率为1 984个。从数据量上可以看出,温纳AMN &MNB中参与反演的数据量相对较大,对地下介质的精细化描述更细致,同时吸收温纳AMN、MNB的优点,在探测接触带产状方面具有独特的优势。

1)地表整体高阻接地条件对高密度电法的影响较地表局部高阻低,并且影响范围主要集中在浅表层。温纳AMN &MNB反演结果对覆盖层与岩体的界限、岩层分界的顶端位置、岩层倾向及倾角等探测效果较好,探测的目标体深度较大,但不可避免的是岩层接触带部位存在一定的弯曲。建议在数据采集时尽可能降低地表的接触条件,在数据反演过程中应加密初始模型的网格单元。

2)覆盖层电阻率的变化影响温纳AMN &MNB联合反演的探测效果。覆盖层电阻率较低时,联合反演成像不能有效识别出岩层接触带的顶端位置和岩层倾角,甚至岩层的倾向也与实际模型不相符;当覆盖层等于或略大于岩体电阻率时,覆盖层与岩体的分界线模糊,影响覆盖层深度的判别。考虑到实际勘探中的供电问题,探测效果最优的覆盖层电阻率应该小于下伏岩体。

3)覆盖层厚度的改变同样对探测结果产生较大的影响。从模拟结果来看,低阻覆盖层深度的变化首先影响覆盖层与岩体的界限划分,随着覆盖层的不断加厚,进一步影响岩层接触带顶端位置的判定,最后两岩层逐渐融为一体,岩层倾角与实际模型差别较大。

4)温纳AMN &MNB反演能有效探测出岩体接触带产状的变化,当上覆岩层为相对低阻时(即倾角小于90°),反演剖面揭示出的倾角大于实际预设模型;当上覆岩层为相对高阻时(即逆倾角阶段),反演剖面揭示出的倾角小于实际预设模型。

3 工程应用

3.1 工程概况

泗安水库位于浙江省长兴县西苕溪泗安塘上游,距泗安镇4.5 km。水库坝址以上控制流域面积为108 km2,主流长度为19.5 km,总库容为5 000万m3,发电装机容量320 kW,是一座以防洪为主,结合灌溉、发电、养殖等综合利用的中型水库。大坝为均质土坝,坝顶高程19.47 m,坝底高程9.17 m,坝高10.3 m,顶长1 550 m。泗安水库枢纽工程由拦河坝、泄洪闸、灌溉输水涵洞、非常溢洪道等建筑物组成。水库枢纽工程等级为Ⅲ,主要建筑物拦河坝、泄洪闸为3级建筑物。为解决大坝施工导流的问题,设计于大坝右坝头山体布置导流隧洞。

拟建导流隧洞为泗安水库除险加固的配套工程,位于大坝的右岸,总长约281 m,洞径3.0 m,进口高程6.67 m,出口高程3.0 m。隧洞分为进口明挖段、进口段、洞身段、出口段及出口明挖段。导流隧洞轴线共布置4只钻孔,揭露出地层为含砾粉质黏土、碎块石夹黏性土、泥质粉砂岩/砂砾岩和含砾凝灰岩。如图1所示,隧洞出口段钻孔ZK4(对应桩号K0+230.9)揭露出紫红色、暗紫色泥质粉砂岩地层,而钻孔ZK3(对应桩号K0+118.0)揭露出灰绿色含砾凝灰岩地层,因此岩性在2钻孔之间发生变化。为了保障开挖施工的顺利进行,以便采取相应的支护方法和预防措施,掌握地层的岩层接触带是有序开展工作的前提和基础[20-21]。

研究区测线布置及岩土层结构如图9所示。本次沿导流隧洞上方布设高密度电法测线,电极起始点位于出口处,测线向库区延伸,电极间距为1 m,电极总数为64道,勘探仪器为网络并行电法仪,由于该设备采用并联式数据采集模式,现场工作效率明显提高。数据采样分为ABM法和AM 2种方式,其中,ABM法供电时间为0.2 s,采样间隔为0.1 s,现场工作时间为20 min左右,收录到的数据体经解编后可得到温纳四极、温纳偶极、温纳微分等四极装置数据;AM法采用单点供电,供电时间为0.5 s,采样间隔为0.05 s,全测线所有数据采集完成仅需96 s,经解编后可得到温纳三极AMN、MNB等三极数据格式。

图9 研究区测线布置及岩土层结构

3.2 结果分析与验证

单一装置的探测结果反演断面如图10所示。根据图4可知,温纳四极与温纳微分的反演剖面类似,因此图10只给出了4种装置的反演剖面。由于勘探线上具有高程起伏,对数据处理结果进行了带地形反演修正。图像上各装置都反映出岩体在横向的变化,岩层的倾向都相同,并且都能揭露出覆盖层与岩层的接触带,表明高密度电法在覆盖层下的隐伏岩层划分中具有良好的效果。但反演图像上所揭示的岩层分界的顶端位置存在差异,各装置的抗干扰能力也不相同,对纵横向岩体的识别能力也表现不一。图10(a)中温纳四极装置反映出的地质结构在垂向上具有较好的分辨率,图10(b)能精细地划分出地质结构在横向的变化,但经5次反演迭代后的均方根误差为11.5%,一定程度上表明温纳偶极测量数据体抗噪声的能力相对较差; 比较图10(c)、(d),温纳MNB显示出的岩层在纵向的变化较温纳AMN更清晰,这与数值模拟中低阻覆盖在高阻之上的组合模型结论基本一致。

图10 单一装置的探测结果反演断面图

温纳联合AMN &MNB反演电阻率结果如图11所示。温纳AMN &MNB反演剖面的最小电阻率值为2.6 Ω·m,最大电阻率值为4 908 Ω·m,平均电阻率值为130.6 Ω·m。由图可知,沿测线方向上覆盖层埋深存在变化,厚度为1.0～4.0 m,推测出岩层接触带顶端在沿测线方向32 m处,倾角约28°。导流隧洞在高程3.0～6.0 m自出口向库区开挖过程中,初始揭露岩体为粉砂岩,岩体强度相对较低,并且遇水易软化;当开挖至K0+206 m时,图9(b)中明显可以看出岩层接触带的展布与探测结果十分吻合。由于前期岩层接触带的准确划分,提前采取合理的施工方法和支护措施,保障了导流隧洞的安全开挖。

图11 温纳联合AMN &MNB反演电阻率结果

4 结论与讨论

1)高密度电法不同装置都能有效识别出岩层接触带的倾角,但对地表不同耦合条件的响应存在差异,地表局部高阻接地条件的干扰强于整体高阻;温纳联合反演成像能在局部和整体高阻的接地条件下对岩层接触带的顶端位置、覆盖层深度、岩层倾向及倾角都有较好的探测效果。

2)覆盖层电阻率的增加有利于温纳AMN &MNB联合反演成像对岩层接触带的识别,但当覆盖层的电阻率与岩层电阻率接近时,难以有效识别出覆盖层深度;覆盖层深度的增加,依次影响覆盖层深度的识别、岩性接触带顶端的判定以及岩层倾角。当上覆岩层为相对低阻时,反演剖面揭示出的倾角大于预设模型;当上覆岩层为相对高阻时,反演剖面揭示出的倾角小于预设模型。

3)结合并行电法在泗安水库导流隧洞勘察的实例,温纳联合反演成像结果推断出岩层接触带位置与实际开挖揭露吻合度很高,但是在应用中也要统筹考虑到电极的接触情况、覆盖层厚度、覆盖层的电阻率以及岩层接触带倾角等因素。

本文在以往研究成果的基础上展开了温纳联合反演成像在隐伏型软硬岩接触带的模拟及应用研究,为岩土体的划分提供新的思路。然而,实际工程中影响岩土介质电阻率的影响因素较多,后续还需要针对具体工程场景开展温纳联合反演成像技术的系统研究。