基于CEEMDAN-TCN组合模型的围岩质量等级预测评价

乔金丽, 陈 帅, 陈小强, 郝刚立, 胡建帮, 孙永涛

(1. 河北工业大学土木与交通学院, 天津 300401; 2. 山东惠裕土木工程有限公司, 山东 济南 250101; 3. 河北地质大学城市地质与工程学院, 河北 石家庄 050031)

0 引言

围岩等级识别一直是业内研究的热点问题,但在围岩等级识别技术的使用上,普遍采用传统的TSP、Q、TST、RMR识别系统及ML算法[1-5]。使用这些传统方法时,需要先对岩石的强度和岩石完整性指数等力学参数进行长时间的人工现场测试,再手动输入系统中进行识别,且参数取证的数量极少,导致围岩等级的划分往往与实际情况存在一定程度的偏差。而智能算法能够高效地处理数量繁多且复杂的非线性围岩参数,也可以在指标数量较少的情况下对隧道围岩进行精准分级,因而被广泛地应用于隧道围岩的分级判别工作。

经研究发现,针对围岩等级的识别预测,许多学者主要考虑了如岩体完整性、单轴抗压强度、泊松比、内摩擦角等岩体力学参数,证明了这些岩体力学参数是围岩等级判定的重要因素[6-7]。随着智能算法的发展,国内外已经有不少学者将智能分类算法应用到围岩分类领域。例如: Hou等[8]提出了一种堆叠集成分类器,利用TBM作业数据实时预测岩体的类别;Wu等[9]提出了一种基于数据挖掘的TBM-围岩互馈感知方法,分析了与围岩类别相关度较高的几个掘进参数,并将其作为围岩等级预测的输入特征,基于DNN神经网络建立了不同岩体条件下的实时预测模型;李宏波[10]提出了一种基于自组织神经网络聚类(SOM)和最小二乘支持向量机(SVM)相结合的围岩等级识别方法;朱梦琦等[11]基于集成CART算法的随机森林模型实现了岩体类别的实时感知;Liu等[12]提出了一种基于分类回归树和 AdaBoost算法的组合学习预测模型,对隧道掌子面前方的围岩等级进行识别预测。

虽然上述采用的智能模型被广泛应用于围岩等级的识别,但是在面对海量的历史数据时,它们对原始序列中的历史特性不能够很好地捕捉和分析,在长期记忆性方面也有所欠缺;并且由于围岩数据量庞大,这些机器学习模型因不能高效地处理数据而导致梯度爆炸或者过拟合的现象发生,因而影响其对隧道掌子面处围岩质量等级的预测精度。本文采用深度学习算法中的时间卷积网络(temporal convolutional network,TCN)可有效解决这一问题。

在面临波动性大、复杂性高的海量围岩数据时,若将全部原始信号一次性输入至TCN算法中进行预测可能会存在一定的误差,而利用CEEMDAN分解算法[13](complete EEMD with adaptive noise,简称CEEMDAN分解)则可以对原始序列进行平稳化处理,将其分解为有限个本征模态分量(intrinsic mode function,简称IMF分量),并且将有限个IMF分量相加后仍能继续保持原信号所具有的性质。本文利用训练后的TCN模型分别对CEEMDAN分解后得到的各个IMF分量进行预测,然后将各个IMF分量的预测结果叠加重构得到最终的预测结果,很大程度上提高了仅使用单一TCN模型进行预测的精度。

综合上述分析及有关研究[14-18],本文以包括围岩的岩体完整性指数、单轴抗压强度、内摩擦角、黏聚力、变形模量、泊松比、坚固性系数和弹性抗力系数在内的8个岩体力学参数为依据,结合利用完备性高、计算速度快、分解效果好的CEEMDAN分解算法及处理能力高效、时序数据挖掘功能强大、梯度稳定、预测精度高的TCN神经网络[19],遵循“先分解再重构”的原则,建立一种基于CEEMDAN-TCN组合模型的围岩等级预测模型,以期为隧道开挖过程中准确、高效地识别预测掌子面处围岩质量等级提供理论依据。

1 基本理论

1.1 CEEMDAN分解理论

CEEMDAN分解算法是通过对原始信号添加足够多的正负成对的辅助白噪声而得到一个新信号,并对新信号进行I次经验模态分解(empirical mode decomposition,简称EMD分解),得到I个第1阶分量;然后通过对I个第1阶分量取均值,得到最终的第1阶分量和第1阶残差; 经K次迭代后,残差信号为单调函数,停止迭代,最终得到K个IMF分量。该算法很好地解决了EMD分解算法中随机噪声残留的问题。因此,CEEMDAN分解算法相较EMD分解算法具备更好的完备性、更快的计算速度、更好的模态分解结果等优点。CEEMDAN的具体分解步骤如图1所示。

图1 CEEMDAN分解步骤

1.2 TCN算法理论

对于海量历史数据来说,TCN算法不仅具备强大的处理功能,还拥有良好的长期记忆分析能力,可大大提升模型的预测精度。因此,TCN算法可以很好地应用于超大数据的预测领域。

TCN算法包括2层膨胀因果卷积和激活函数ReLU。ReLU定义如下:

(1)

式中x为输入值。

膨胀因果卷积网络结构如图2所示。膨胀因果卷积结构采样的步长受到膨胀系数d的控制,d=1时表示对全部的输入数据均进行采样,d=2时表示每2个数据中选取1个作为输入数据。通常情况下,随着隐藏层数的增加,膨胀系数d以2的指数逐层增加。因为存在膨胀系数d,所以可以用较少的隐藏层去获得足够大的感知范围。因此,膨胀因果卷积结构不仅很好地解决了因果卷积存在的问题,而且使整个神经网络具备了长期记忆性,有利于提取更多的历史信息。t时刻的膨胀因果卷积运算结果

图2 膨胀因果卷积网络结构

(2)

式中:F为滤波器大小;X为输入向量;d为膨胀系数;*为提取特征信息的卷积操作;m为卷积核大小;f(i)为第i个元素的卷积核;t为时间序列;xt-d·i表示只对过去的数据进行卷积操作。

1.3 CEEMDAN-TCN组合算法理论

本文基于CEEMDAN信号分解方法及深度学习算法TCN,提出一种基于CEEMDAN-TCN组合模型的围岩等级预测模型,其建模的一般步骤如下。

1)对收集到的围岩等级原始信号进行分解,以降低其非线性、非平稳性对TCN模型产生的不利影响,通过CEEMDAN算法对原始信号进行分析处理后,最终得到多组IMF分量和1组残余分量。

2)分别对分解得到的各个子信号进行归一化处理,采用窗口滑动的处理方式,以被选定采样长度的时间点数据为特征、下一个时间点数据为标签,构建TCN预测模型,并用优化算法来调整预测模型的超参数。

3)使用训练集训练优化后的TCN预测模型,通过单步预测即可得到各个子信号的预测结果,将所有分量的结果叠加重构后得到最终围岩等级预测结果。

CEEMDAN-TCN组合模型预测流程如图3所示。

图3 CEEMDAN-TCN组合模型预测流程

2 模型评价指标

为进一步验证提出的基于CEEMDAN-TCN组合模型对于围岩等级识别预测的准确性,本文以平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)、均方误差(MSE)及拟合系数R25个评价指标对模型进行验证分析,计算公式如下。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3 工程实例

3.1 工程概况

本文数据来源于榕江关埠引水工程,该工程是韩江、榕江、练江三江水系连通工程的子工程之一,工程输水线路总长为34.97 km,其中山岭段输水隧洞总长约27.71 km。工程总布置示意如图4所示。该工程由1#、2#TBM掘进机分别自上、下游向山体内掘进,2台机器接触点处原设计为竖井,称“1#、2#TBM设备接收井”,接收井外径为32.0 m,内径为24.50 m,深度为55.25 m。榕江水经输水隧洞从普宁市北山村山脚的北坑水库附近进入出水池,再经出水池溢流堰分水至北山村输水明渠和北山东输水渠,最终汇入练江。本文选择桩号区段0～19 693 m的岩体力学参数对围岩质量等级进行研究。

图4 工程总布置示意图

3.2 数据处理

根据榕江关埠引水工程地质报告以及相关研究资料,本研究以围岩的岩体完整性指数(Kv)、单轴抗压强度(Rc)、内摩擦角(φ)、黏聚力(c)、变形模量(E)、泊松比(μ)、坚固性系数(f)和弹性抗力系数(k)作为输入目标,以围岩等级作为输出目标,对围岩质量等级预测的初始数据进行处理分析。其中,岩体力学参数数据是依据《水利水电工程地质勘察规范》进行围岩工程地质分类,并根据《引调水线路工程地质勘察规范》进行TBM施工适宜性分级,最终根据勘探揭露隧洞的岩石强度、岩体完整性和结构面状态得到。

3.2.1 围岩等级及力学参数

由榕江关埠引水工程地质报告可知,桩号区段0～19 693 m的围岩等级分布如表1所示。可以看出,各桩号区段下的围岩等级具有唯一性,表示TBM在该桩号区段下的开挖工作是在同一围岩质量等级下进行的,为CEEMDAN-TCN组合模型的围岩等级精准预测提供了便利性。各级围岩下的主要力学参数均值如表2所示。

表1 各个桩号区段下的围岩等级对应表

表2 各级围岩下的力学参数均值对应表

3.2.2 Akima函数内插分析

由表1和表2可以看出,各桩号区段均具有相应的岩体力学参数均值,但各桩号区段中点仅有围岩等级数据,而没有围岩的各项具体参数,无法充分考虑到岩体的不连续性特质。根据所掌握的原始围岩等级数据,基于同一围岩等级下岩体参数局部连续的性质,本研究决定在同一围岩下采用Akima插值法对缺失及量少信号处进行补充。Akima插值法在考虑了要素导数值效应的同时具备了最优逼近和收敛的特质。因此,Akima插值法所得的拟合曲线比其他插值法的拟合曲线更光顺、更自然。

根据表1和表2的数据,将各桩号段中点的岩体完整性指数绘制成散点图,如图5所示。由于里程跨度很大,所以各个数据点的数据缺失量也很大。因此,本文利用Akima插值法对图5进行拟合分析,拟合结果如图6所示,拟合出的岩体完整性曲线不仅波动趋势与图5吻合,并且所得到的曲线也更加光滑、自然。因此,由拟合后的岩体完整性曲线可以得出每米对应的岩体完整性数据。将表1和表2中其余7个力学参数采取同样的手段进行拟合,通过Akima内插的方法,最终得到0～19 476 m上完整且合理的岩体力学参数。

图5 岩体完整性指数散点图

图6 基于Akima函数的岩体完整性指数拟合曲线

3.3 构建CEEMDAN-TCN组合预测模型

3.3.1 CEEMDAN分解

运用Akima内插法得到0～19 476 m的岩体力学参数建立围岩等级预测数据库,取其前90%作为模型的训练样本,后10%作为测试样本。

首先,采用CEEMDAN算法对围岩等级数据进行分解,设置0.5倍标准差和300次范围内的白噪声,IMF分量个数在3～9个内进行调整,不断计算在不同迭代停止条件下的分量重构误差。结果表明,IMF分量个数设置为4时,CEEMDAN分解效果最佳。因此本文设置IMF分量个数为4,以残余分量极值点≤1作为迭代停止条件,对原始的围岩等级序列进行CEEMDAN分解。CEEMDAN分解如图7所示。可以看出: 1)分量IMF1—IMF3波动明显,频率较高,为高频分量; 2)分量IMF4频率较小,为低频分量,主要反映围岩等级的变化趋势。

(a) IMF1

3.3.2 TCN模型参数设置

为了提高TCN预测模型的训练效率,需要针对上述分解的各个子序列进行归一化处理,并对TCN模型进行超参数设置。因上述计算得出IMF分量个数为4,故本文采用4个TCN模块堆叠的模型进行预测,各模块的滤波器数量为[64,32,16,1];膨胀系数为[1,2,4,8];卷积核尺寸均为2;Epoch的值设为180;Batchsize的值设为35;丢失率为0.1;模型选取Adam算法作为网络优化器;MSE为损失函数;初始学习率设置为0.001。设定好合适的超参数后,使用训练集训练经过优化的TCN预测模型,通过单步预测得到各个子信号的预测结果,并将所有分量的结果叠加重构,得到最终基于CEEMDAN-TCN组合预测模型的围岩等级预测结果,如图8所示。

图8 基于CEEMDAN-TCN组合模型的围岩等级预测结果

3.3.3 预测结果分析

由图8可以看出: 1)模型的预测值与真实值趋势基本一致,模型对Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ级围岩的预测效果较好,精度较高;2)模型对Ⅳ级围岩的预测效果虽不如Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ级围岩,但仅在该级围岩所在区段两端的过渡区发生偏差,中间吻合部分的区段范围明显大于在过渡段的范围值之和。

总体来看,预测结果吻合的区段范围远大于偏差区段范围,证明本文提出的CEEMDAN-TCN组合预测模型对于围岩等级的预测具备较高的预测能力。

3.4 对比分析

为进一步验证CEEMDAN-TCN组合预测模型的准确性,与EMD-TCN和TCN 2种预测模型进行对比分析,分析结果如图9所示。可以看出: 1)3种预测模型的预测值走向均与真实值走向大体一致,但由红色表示的CEEMDAN-TCN模型的围岩等级预测折线相较另外2种模型更加接近实际的围岩等级预测折线;2)0～645 m区段CEEMDAN-TCN模型的预测结果与实际值仅偏差2 m,精度较高,而TCN模型和EMD-TCN模型的预测结果与实际值分别偏差了121、208 m,误差相对较大;3)645～1 046 m区段3种模型的预测结果均与实际值接近;4)1 046～1 368 m区段下3种预测模型的折线虽较为接近,但可明显看出CEEMDAN-TCN模型的预测结果与真实值接近的区段范围比另外2种模型长,预测精度相对较高;5)最后的Ⅴ级围岩所在区段仅有CEEMDAN-TCN和TCN 2种模型的预测结果与真实值接近,而EMD-TCN模型的预测结果存在112 m的偏差,误差较大。

图9 3种模型对围岩等级的预测结果

以上表明了本文提出的基于CEEMDAN-TCN组合模型的围岩等级预测结果更好,与真实情况的吻合度更高。

3种预测模型的性能指标计算结果如表3所示。可以看出: 1)基于CEEMDAN-TCN的预测算法的性能均优于另外2种算法,MAE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.226、0.101;2)MAPE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.03、0.014;3)RMSE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.017、0.021;4)MSE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.137、0.101;5)拟合度R2相比于EMD-TCN、TCN 2种模型分别提高了10%、7.4%。

表3 3种预测模型的性能指标计算结果

以上CEEMDAN-TCN模型的4种误差指标均比EMD-TCN、TCN 2种模型小。因此,无论是从拟合精度还是误差指标来看,都足以证明基于CEEMDAN-TCN组合预测模型的预测效果优于EMD-TCN、TCN 2种模型。

4 结论与讨论

1)以地质报告中的工程现场岩体力学参数数据为依据,利用Akima内插法对信号缺失的部分进行补充,为围岩等级预测提供了数据支撑。

2)CEEMDAN-TCN组合模型对Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ级围岩的预测效果较好,精度较高;对Ⅳ级围岩的预测效果虽不如其他围岩等级,但仅在该级围岩所在区段两端的过渡区发生偏差,中间岩体等级吻合部分的区段明显要大于在过渡段的区段;模型的拟合精度高达95.2%。因此,总体上该组合模型对各级围岩的预测有着一定的准确性,可以实现TBM掘进面处围岩等级的准确预测,在围岩识别领域具有较强的工程实用性,为研究地质预测提供了一种新的方法。

3)在CEEMDAN-TCN组合预测模型与EMD-TCN、TCN 2种模型对比分析中显示,CEEMDAN-TCN组合模型的MAE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.226、0.101;MAPE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.03、0.014;RMSE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.017、0.021;MSE相比EMD-TCN、TCN 2种模型分别下降了0.137、0.101;拟合度R2相比于EMD-TCN、TCN 2种模型分别提高了10%、7.4%。综合上述结果,说明本文采用的CEEMDAN-TCN组合模型相较于另外2种模型对于围岩等级的预测精度更高、实践性更强。在实际工程中,有助于掘进机中各参数随着围岩等级的变化而作出及时的调整。

针对复杂的围岩信息收集和安全、高效地掘进,引入智能算法进行预测围岩等级从而指导施工是一种可靠且较为成功的尝试。但是由于实际中岩体信息的缺失,基于同种围岩等级下局部连续性质,采用了一种连续的手段对数据进行了补充,虽然预测结果拟合度较高,但仍存在一定范围的偏差。随着数据的累积,能够建立较为真实的围岩信息库,进一步完善CEEMDAN-TCN组合模型的预测准确度,从而在实际应用中,能够提供一种更加实用、可靠的方法去更好地指导施工。