房价上涨对初婚率的影响研究

张金英，王 杰

(1.山东财经大学 经济学院，山东 济南 250014；2.南开大学 经济学院，天津 300191)

一、引言

2000—2021 年间，中国初婚率在2013 年达到22.9‰的峰值之后开始缓慢下降。初婚率下降会对生育率产生负面影响[1]，加重社会老龄化问题，吞噬人口红利[2]。适龄青年“结婚难”的问题不仅影响个人的身心健康和家庭的稳定和谐，还会成为社会稳定的隐患。因此，初婚率下降的问题引起政府和众多学者的关注。

是什么原因导致初婚率下降呢? 婚姻决策是一个复杂的思维过程，是综合考虑多种因素而做出的决定。性别比例失衡和收入差距扩大可能影响人们进入婚姻市场的时间和搜寻期[3]；居民受教育程度提高，在校就读时间增加，可能延迟进入婚姻市场[4]。随着婚姻生活的物质需求不断增长，结婚成本日益成为婚姻决策中的决定性因素。未婚同居的生活成本趋于下降，避孕药的广泛使用降低了等待婚姻的成本[5]，致使事实婚姻成本下降，未婚同居成为婚姻的替代品并延迟婚姻[6]。家务劳动技术的进步降低了保持单身的生活成本[7]。相比于单身时期，婚后家庭责任更重，生活支出更高，会产生相对固定且不易调整的家庭开支。如果因为经济波动导致收入下降，已婚者比未婚者会受到更大的负面影响。考虑到婚前婚后生活成本的变化和收入波动的可能性，单身人士会选择等待收入稳定提高或者找到更好的伴侣后再结婚，从而导致当期结婚率下降[8]。

住房成本在结婚成本中所占的比重不容忽视，房价上涨对婚姻决策的影响不可小觑。2000—2021 年间，中国住宅商品房销售价格由每平方米1 948 元增长到8 544 元①数据来源:国家统计局。。虽然自2000 年以来，经历了六次小周期波动，但是房价整体呈上升趋势。伴随着快速增长的房价和住房需求，居民的住房可支付能力承受较大压力。婚房被很多人认为是结婚的硬性条件[9]。相关调查发现，67%的北上广深常住居民表示必须先买房才结婚[10]，68.5%的大学生把拥有自己的住房作为结婚的前提条件[11]。买不起房的人在婚姻市场上竞争力下降，结婚率下降；买得起房的人吸引力和竞争力增强，结婚率上升。种种现象表明，房价快速上涨提高了住房因素在个人婚姻决策中的影响力，只是影响力的正负和大小因人而异。

房价上涨会不会引起社会整体的初婚率下降呢? 对此，学术界尚未达成一致的观点。首先，部分研究表明房价对婚姻决策的影响是负面的。Farzanegan 和Gholipour[12]认为住房成本与结婚率反向变动。Wrenn等[13]认为房价增速过快对初婚率有抑制作用。洪彩妮[14]发现2004—2008 年间中国房价增长速度上长升1%，初婚率下降约0.02‰。李光勤等[15]认为城市规模抬高房价进而造成婚姻延迟。González-Val[16]发现无论是在省级层面还是在城市层面，西班牙的房价和结婚率均呈现负相关的关系。其次，部分学者认为房价对婚姻决策的影响存在异质性。江涛[3]认为房价对婚姻决策的影响存在性别差异，在男性承担主要婚房费用的情况下，房价上涨导致男性结婚成本和女性结婚收益同时上升，因此男性未婚人口比例上升，女性未婚人口比例下降。赵文哲等[17]提出房价对于工作与婚姻的权衡存在预算约束效应，面对房产的大额支付，女性倾向于通过婚姻来抵御外部不确定性，男性不受该效应影响。於嘉和谢宇[18]认为，在高房价地区，教育能够提高收入和住房购买力水平，进而提高婚姻概率；在低房价地区，教育并不能因提高购房能力而增加个体在婚姻市场的吸引力。

可见，已有研究对于房价对初婚率的影响具有不同的判断，主要原因是假设条件和实证样本不同，这在一定程度上表明房价对初婚率的影响在不同人群中存在异质性。明晰房价对初婚率的影响机理才能找到异质性的成因，进而有针对性地采取措施来抑制或预防房价上涨对初婚率的不利影响，然而当前有关房价对初婚率影响机理的研究还不足。本文可能的贡献在于:第一，利用适婚人群的效用函数和预算约束函数构建理论模型，把房价变动对初婚率的影响分解为价格效应和财富效应，发现在住房需求价格弹性和消费收入弹性的不同取值范围下，房价变动对初婚率的总体影响存在差异，从而揭示房价对初婚率影响异质性的成因；第二，利用2000—2021 年中国大陆30 个省级行政区的面板数据检验房价对初婚率的总体影响和区域差异，为抑制或预防房价上涨对初婚率的不利影响提供现实依据。

二、理论模型

婚姻是男女双方为组建家庭而形成的合法契约关系，是经过信息搜集、分析、判断所做出的决策，是适婚人群追求效用最大化的自愿选择，适合用偏好理论进行分析[19]。假设适婚人群的总效用(UT)取决于住房消费、日常生活用品消费和婚姻带来的满足感，效用函数表现为柯布道格拉斯函数形式，如公式(1)所示:

公式(1)中，住房消费(HT)指为结婚而购买住房的数量。α表示住房的效用弹性系数，即总效用变动率与住房消费量变动率的比值，反映对住房消费的偏好程度。日常生活消费(CT)指为了维持生存和发展在衣、食、用、行等方面消费的生活资料和服务。β表示日常生活消费的效用弹性系数，反映对日常生活消费的偏好程度。洪彩妮[14]基于新家庭经济学建立效用函数和预算约束函数分析房价对婚姻决策的影响，先用结婚男女对数表示婚姻决策的变量，然后在公式两侧除以总人口数，构造出结婚率。我们借鉴其思路，同时考虑到实证分析中初婚率是初婚人数与可婚人数的比值，为了保持理论与实证分析的一致性，婚姻(MT)的数量用初婚人数表示，γ表示婚姻的效用弹性系数，反映在不受其他条件影响下对婚姻的偏好程度。

适婚人群的预算约束如公式(2)所示:

公式(2)中，适婚人群的全部可支配收入(IT)均用于住房、日常生活消费和筹办婚礼，PH、PC、PM分别表示房价、日常生活消费品价格和筹办婚礼的费用。

在公式(1)和公式(2)等式两侧同除以当期可婚人口总数(P)，分别得到公式(3)和公式(4):

公式(3)和公式(4)中，U表示适婚人群的平均效用；H和C分别表示适婚人群的平均住房消费量和平均日常生活消费量；M是初婚人数与适婚人口总数的比值，表示初婚率；I表示适婚人群的平均可支配收入。

房价变动对初婚率的影响可分解为价格效应和财富效应。在分析价格效应时，仅从微观层面考虑房价变动对初婚率的直接影响，假设房价变化不影响可支配收入水平。价格效应包含由住房和筹办婚礼相对价格变化引起的替代效应，以及在固定的可支配收入约束下由购买力变化而引起的收入效应。在宏观层面，房价上涨可能推高可支配收入，提高个人购买力，各种消费量随之增长，初婚率上升，财富效应便产生了。

(一) 价格效应

假设个人可支配收入是固定的，不受房价影响。通过拉格朗日乘数法求解效用最大化时对各种消费品的需求。拉格朗日函数如公式(5)所示:

λ表示拉格朗日乘数，根据效用最大化的一阶条件得:

即:

整理得:

由公式(8)可得:

(二)财富效应

在分析价格效应时，我们没有考虑房价上涨对可支配收入的影响。然而，房价上涨在理论上和现实中都可能推高可支配收入水平。第一，房价高涨推高物价和居民生活成本，激励居民要求涨工资，或者推动劳动力向生活成本更低的地区流动，导致劳动力供给减少，进而推高工资水平[20]。陆铭等[21]通过实证研究发现，2003 年以来，东部地区房价快速上涨推升了工资上涨。第二，高房价推动房地产及相关产业发展，提高这些产业劳动者的收入水平。第三，在房价高涨的情况下，地方政府和企业推出住房补贴制度，符合申领条件的人员收入增长。第四，房价上涨使已经有一定数量房产人群的资产性收入得以增长[22]。房价上涨引起的可支配收入增长为包含婚姻在内的各种消费增长提供条件。由房价上涨引起的可支配收入变动表示为它与可支配收入的比值反映由房价变动引起的可支配收入的变动率。人们不一定将增长的收入全部用于消费，用ε 表示消费收入弹性，用可支配收入的变动率与消费收入弹性的乘积反映出消费变动率。在不考虑微观层面价格效应的条件下，住房、日常生活消费和初婚率之间没有替代效应，个人按原比例增加各种消费，消费变动率与初婚率(M)的乘积则反映由房价变动推动可支配收入变动所引起的初婚率的变化量，为了区分微观层面的收入效应，我们称之为财富效应，如公式(10)所示:

可得:

将公式(12)和公式(14)代入公式(10)，将房价变动对初婚率的财富效应整理为公式(15):

(三)总效应

将公式(15)表示的房价变动对初婚率的财富效应与公式(9)表示的价格效应加总，可得房价变动对初婚率的总效应，如公式(16)所示:

由公式(16)可知，房价变动对初婚率的影响由住房需求价格弹性和消费收入弹性共同决定，其关系如表1 所示，我们可以从中得出以下结论。

表1 房价对初婚率的总效应

三、实证分析

本部分旨在探究中国房价上涨对初婚率影响，并对理论模型的结论进行实证检验。根据理论模型，房价变动对初婚率的影响由住房需求价格弹性和消费收入弹性共同决定。因此，在描述主要变量之后，首先检验住房需求价格弹性和消费收入弹性，然后检验房价对初婚率的总体影响和地区差异，揭示住房需求价格弹性和消费收入弹性与房价对初婚率影响的现实关联。

(一)数据来源及样本说明

考虑到数据可得性和连续性，采用2000—2021 年30 个省级行政区的平衡面板数据，样本不包含西藏和港澳台地区，数据主要来源于历年《中国国土资源统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国社会统计年鉴》《中国民政统计年鉴》和CEIC 数据库。由于三个模型中有多个相同的变量，在此统一对各变量进行界定和描述，变量选取原则在模型设定中进行分析。表2 提供了各变量的描述性统计。

表2 变量的描述性统计

住房销售面积是各地区住宅商品房销售面积，单位是平方米。房价来自CEIC 数据库，是各省份住宅类商品房的平均价格。初婚率的计算方法是初婚人数与可婚人数的比值。中国《婚姻法》规定，男性结婚年龄不得早于22 周岁，女性不得早于20 周岁，民族聚集区法定婚龄可适当降低。结合法定结婚年龄和数据可得性，本文以15～64 岁人口数量为可婚人数，以初次结婚登记人数为初婚人数，数据来源于《中国社会统计年鉴》《中国民政统计年鉴》。

住房贷款利率选用中国人民银行5 年以上住房公积金贷款基准利率。少儿抚养比是少年儿童数与劳动年龄人口数的比值。收入房价比等于人均可支配收入与房价的比值。人均可支配收入数据来自国家统计局与Wind 数据库，用可支配收入总和与总人口数的比值填补缺失值。人均收入指数等于当年人均可支配收入与上一年人均可支配收入之比。人均消费支出数据来自2001—2021 年历年《中国统计年鉴》。性别比以女性群体为基数(女＝100)来衡量，数据来源于国家统计局。教育程度以高等教育人数比例衡量，即大专及以上人口数占6 岁以上人口数的比重。人均土地出让面积是各地区国有建设用地出让面积和年末常住人口的比值。房价、人均居民可支配收入和消费支出以2000 年为基期的物价指数进行平减。为了消除异方差，部分变量采取对数化形式。

(二)住房需求价格弹性

1.模型设定

杨赞等[23]利用线性模型分析了住房需求与房价的关系。但是，在不同的房价区间内，消费者的购买决策对相同幅度的房价变动可能有不同的反应，即住房需求与房价可能存在非线性关系。本文使用两种方法验证非线性关系的存在性。首先，连接检验(Link Test)显示线性方程不适用，加入平方项之后，Utest 检验显著，说明存在非线性关系。其次，一般来说，相比于参数估计，半参数估计不对模型的具体分布做任何假定，因而更为稳健，所以本文用半参数回归验证函数形式。通过描绘和分析半参数估计的非参变量房价对住房销售面积的核回归图，可以发现房价对于住房销售面积的影响呈现明显的倒U 形。

两种方法均支持在模型中引入房价的平方项，故设置模型如公式(17)所示:

公式(17)中，lnHit表示住房销售面积，是i省份在t年住房销售面积的对数。表示房价，是i省份在t年房价的对数，表示房价平方。Xit控制了政策调控、按揭还款压力、住房购买力和人口因素。首先，2000 年以来，中国房地产市场经历了六轮政策周期，政府主要运用了限售、限购、限贷等行政化手段和税收、信贷等市场化调控手段[24]以及以利率为代表的价格型货币政策[25]。这些政策大多周期性强，不同地区政策手段选择的差异大。考虑到数据连续性和可得性，本文选择住房贷款利率反映政策调控的影响。其次，住房贷款利率也能反映住房需求所受到的按揭还款压力。再次，用收入房价比反映住房购买力[26]的影响。最后，人口因素与房地产市场密切相关，从独生子女政策到“双独二孩”“单独二孩”至全面二孩政策，一方面，抚养孩子数量的增加可能提高住房需求，另一方面，人口增长可能降低劳动力人均产出和收入，加之抚养成本上升，可能导致住房需求下降[27]。uit为扰动项。

2.内生性问题

由于供求函数联立方程特性，房价与uit相关，模型可能有内生性问题。工具变量法是处理内生性问题的常用方法。工具变量应兼备相关性和外生性，即与房价密切相关，与被解释变量无直接关联。人均土地出让面积具备工具变量的基本要求。公式(17)估计的是住房需求函数，土地供给限制是供给侧导致房价上涨的主要因素，人均土地出让面积可以较好地反映土地供给状况，但是并不直接影响需求。滞后一期的人均土地出让面积不仅可以消除不同地区因人口差异导致的不可比因素，还可以消除房价对人均土地出让面积的反向影响[28]。另外，中国建设用地面积在很大程度上受到政府公共政策(如中央政府的用地计划)的影响，所以明显独立于个体房屋购买，符合工具变量与扰动项不相关的要求。鉴于以上考虑，本文采用人均土地出让面积的对数形式并滞后一期作为工具变量。

虽然土地出让面积直接影响的是供给函数，但是仍有可能因为影响供给价格而影响到消费。考虑到人均土地出让面积作为工具变量的潜在不足，本文用Baum 和Lewbel[29]的异方差工具变量法对工具变量法的结果进行稳健性检验。该方法利用方程系统中存在的异方差来构建工具变量，适合处理不易找到工具变量的内生性问题，也可以与潜在的弱工具变量相结合增加效率。

3.实证结果

表3 是住房需求价格弹性估计和检验结果，其中列(1)～(3)分别报告了普通最小二乘法、工具变量法和异方差工具变量法的估计结果。结果表明，房价具有内生性，相关性检验说明工具变量与房价强相关，不可识别检验与弱工具变量检验证明了工具变量的有效性。因而工具变量能够解决内生性问题。

表3 住房需求价格弹性估计和检验结果

表3 中列(2)比列(1)房价的回归系数降低，房价平方项的系数升高，说明普通最小二乘法高估了拐点。列(3)中房价的回归系数也比列(1)显著降低，房价平方项的系数升高，说明工具变量比较稳健地解决了内生性问题。房价与房屋需求之间存在着较强的倒U 形关系，在lnPH等于8.77 时达到拐点，全国平均水平目前仍处于倒U 形曲线的爬坡阶段，即将跨越峰值。住房需求弹性呈现正值，说明住房需求具有刚性[30]和投资性质[31]。

控制变量方面，住房贷款利率上升会降低购房热情。少儿抚养比与住宅销售面积反向变动，这是因为少儿抚养增加家庭支出，挤占住房消费，而且，生育和抚养少儿挤占夫妇双方的劳动供给时间，降低家庭收入和住房购买力。收入房价比与住宅销售面积同向变动，收入房价比加大，居民的住房购买力增强。

(三)消费收入弹性

本文使用Lluch[32]提出的拓展线性支出系统ELES 模型计算各地区消费收入弹性。该模型以经典消费理论为基础，将产品和服务需求分为基本需求和额外需求。基本需求不受收入水平制约，人们在满足基本需求后按照边际消费倾向将剩余的收入分配于额外需求。模型计算过程中不需要价格资料，仅用截面数据来估计参数。借鉴叶宗裕[33]的做法，假设不同时期不同收入水平的居民对各种消费品的基本消费需求相同，但是边际消费倾向存在差异，构建ELES 模型如公式(18)所示:

公式(18)中:Pcconsumptionit和Pcdincomeit分别表示i省份消费者在第t期的消费支出和实际个人可支配收入。Prit表示用于满足基本需求的产品或服务的消费支出，取决于所研究群体的平均基本消费需求。(Pcdincomeit-Prit) 是扣除基本需求支出之后的个人可支配收入。βit表示第t期i省份的消费者满足基本需求后剩余收入的边际消费倾向。

令Prit-βit Prit ＝bit，则公式(18)变成:

表4 消费收入弹性估计结果

i省份居民在t年间的平均消费收入弹性计算方法如公式(21)所示:

(四)房价对初婚率的总体影响

建立实证模型验证房价对初婚率的总体影响。首先进行了Reset 检验，F 值显著，说明遗漏了高阶项。由于Reset 检验不能应用于固定效应模型的非线性检验，故选用Utset 检验，加入房价的平方项(lnPHit)2之后，Utest 检验显著。用半参数法估计函数形式。通过描绘房价对初婚率的核回归图，发现总体轨迹呈倒U 型。

引入房价平方项建立非线性模型如公式(22)所示:

公式(22)中:lnMit表示i省份在t年的初婚率，核心解释变量是房价和其平方项。uit为扰动项。Zit表示控制变量，包括收入、性别比、教育程度。借鉴洪彩妮[14]的方法，用人均收入指数表示收入水平。房价上升可能影响初婚率，初婚率上升也可能推高房价，从“丈母娘抬高房价”的流行说法可见一斑。因此，模型可能存在由于解释变量与被解释变量互为因果而导致的内生性问题。仍使用异方差工具变量法处理内生性问题。表5 列(1)～(3)报告了最小二乘法、工具变量法和异方差工具变量法的各项检验结果。模型均通过了内生性检验、相关性检验和工具变量外生性检验，且列(3)与列(1)结果一致，说明工具变量法可靠地解决了内生性问题。

表5 房价对初婚率总体影响估计结果

房价平方项的系数显著为负，说明房价对初婚率的影响呈倒U 形，在房价等于8.86 时达到拐点，就全国平均水平而言，当前处于拐点左侧，总效应为正。由于样本的住房需求价格弹性呈倒U 形变动特征，而消费收入弹性为正且波动幅度不大，所以房价变动对初婚率的影响与价格效应一致。由于住房需求价格弹性和消费收入弹性均为正，房价上升对初婚率的价格效应和收入效应都是正的，总效应为正，这表明选择步入婚姻殿堂的人数增加，结婚率提高。可见，目前从总体上看房价上涨并没有降低初婚率。控制变量方面，人均收入指数和性别比与初婚率呈正相关关系，说明收入水平和男性比例增长有利于提高初婚率。教育程度提高会降低初婚率。

(五)房价对初婚率影响的地区差异

不同地区房价水平有差异，居民的住房需求价格弹性和消费收入弹性有可能不同，因此房价对初婚率的影响可能存在地区差异。将总样本分为东部、中部、西部和东北①东部包括浙江、广东、天津、上海、北京、河北、江苏、海南、福建、山东；中部包括山西、湖南、河南、江西、湖北、安徽、内蒙古；西部包括新疆、贵州、青海、陕西、四川、广西、宁夏、云南、甘肃、重庆；东北地区包括吉林、黑龙江以及辽宁省。四个子样本进行比较，模型设定和检验方法与总样本相同。表6 和表7 分别为分地区住房需求价格弹性估计结果和分地区房价对初婚率影响估计结果。其中，列(1)(4)(7)(10)运用最小二乘法、列(2)(5)(8)(11)运用工具变量法、列(3)(6)(9)(12)运用异方差工具变量法进行估计。由于部分回归中工具变量法没有通过不可识别检验和弱工具变量检验，异方差工具变量法的结果更可信，考虑到模型稳健性，接受异方差工具变量法的回归结果。

表6 分地区住房需求价格弹性估计结果

表7 分地区房价对初婚率影响估计结果

东中西部以及东北地区房价与住房需求均呈倒U 型关系，分别在房价lnPH等于9.26、8.52、9.55 和8.93时达到拐点。东中西部消费收入弹性分别是1.14、1.21、1.26、1.13。各地区房价对初婚率的影响也呈倒U 型，分别在房价lnPH等于8.32、7.95、7.80、7.74 时达到拐点，东部地区的拐点明显高于中西部以及东北地区均值，这是因为东部地区收入水平高，应对房价上升的支付能力强，房价对初婚率影响由正到负的转折在更高的房价水平才会出现。

四、研究结论与政策建议

(一)研究结论

本文主要分析了房价对初婚率的影响。首先，理论模型表明，房价变动对初婚率具有价格效应和财富效应，因为住房需求价格弹性和消费收入弹性不同，房价上涨对初婚率的总效应具有异质性。当住房需求价格弹性和消费收入弹性均小于或均大于-1 时，房价对初婚率的总效应为正；均等于-1 时，总效应为零；分别大于或小于-1 时，总效应为负。其次，对2000—2021 年中国30 个省级行政区平衡面板数据的实证检验表明，由于住房需求价格弹性呈倒U 型变动，消费收入弹性的波动范围为0.92～1.34，房价对初婚率的影响也呈倒U 形。最后，分东部、中部、西部和东北四个地区的回归结果表明，各地区房价对初婚率的影响均已跨越拐点，呈现出负面影响。

(二)政策建议

第一，以社会主义核心价值观引领适婚青年形成正确的婚姻观和住房消费观。首先，促进社会主义核心价值观融入婚恋教育，帮助适婚青年树立积极的婚姻家庭价值取向；其次，在全社会树立婚嫁文明新风尚，破除婚房彩礼攀比思想，还原房子的居住属性，降低由住房导致的婚姻成本及其对初婚率的负面影响。

第二，提高适婚人群的住房购买力。首先，政府应继续坚持并不断完善长期稳定的房地产政策，严历打击各种投机炒房行为，严格控制房价过快上涨趋势；其次，在房价过高且超出年轻人承受能力的地区扩大住房来源，扩大高质量保障性住房供给；再次，放宽适婚人群购房的户籍限制，降低首次购房的门槛，并且为适婚人群提供适当的初婚购房补贴或租房补贴；最后，采取有力措施缓解青年人的就业压力，关注疫情冲击和国际宏观经济波动对青年人就业和收入的影响，全面提高其收入水平、住房购买力以及消费收入弹性，抵消住房需求价格弹性的负面影响。

第三，加快构建联结民政、政法、妇联、社区、心理咨询机构等部门与家庭和适婚青年的公益性婚恋服务系统。首先，提供免费的婚恋知识教育和婚恋问题调解调适服务，增强新人对婚姻生活的适应性，提高婚恋幸福指数和婚姻稳定性，增加婚姻带来的效用，以此加强婚姻对青年适婚人群的吸引力；其次，优化婚姻登记服务流程，创新婚姻登记服务方式，开辟网络婚姻登记渠道，提高婚姻登记服务的便捷性，塑造婚姻登记的浪漫色彩，帮助新人快速步入婚姻殿堂。