基于主成分分析和聚类分析的刚察县耕地土壤肥力综合评价

李民军，杜健

（1青海省刚察县农牧水利综合服务中心，青海海北 812399；2甘肃农业大学资源与环境学院，兰州 730070）

0 引言

土壤肥力是土壤能够供给作物生长所需各种养分的能力，是土壤物理、化学和生物学性质的综合反应，肥力高低是土壤养分、植物的吸收能力和植物生长的环境条件相互协调作用的反应[1-3]。土壤养分是构成土壤肥力的核心要素，对农作物的产量和品质形成具有重要作用。充分了解土壤养分状况并客观评价土壤肥力在农业生产中具有重要意义[4]。目前基于多指标的定量化方法已广泛应用于土壤肥力评价，其中利用主成分分析法得到的主成分中的正交性弱化了变量之间因自相关性而引起的误差，因此在土壤肥力评价中运用较多[5]。张玲等[6]选取了13个指标，采用主成分分析法对新疆乌什县核桃生产园的土壤肥力进行了综合评价；石常蕴等[7]通过建立各评价指标与土壤功能间的关系模型，将各指标的得分与权重相乘后相加，从而得到苏州市水田土壤肥力的综合指数；张楚楚等[8]将GIS与地统计学结合，分析了肥东县蔬菜地土壤养分空间变异特征；康钦俊[9]对中国九大农区之一的黄土高原区的耕地质量等级及土壤养分情况进行了评价，并初步掌握该区域的土壤养分和耕地质量状况，同时分析影响土壤养分空间差异的主要因素；袁紫倩等[10]选取了12个指标，通过主成分分析法分析了临安区山核桃林地土壤产能的影响因素。在运用层次分析法确定指标权重时，通常采用“德尔菲法”来衡量各专家的观点，但由于专家的知识领域、经验、水平等存在着诸多的差别，各专家的观点也不尽相同，土壤肥力的综合评价中受人为主观因素影响较大，因此，要尽量降低人为因素的影响，将土地的肥力情况客观的体现出来。研究运用主成分分析法和层次分析法相结合的方法来确定指标权重的合理性，后采用模糊综合评价法建立的土壤肥力评价体系，最大程度地减少人为主观性的影响。另外，准确掌握研究区的土壤肥力情况对青海省农业发展尤为重要。以青海省刚察县耕地土壤肥力为研究对象，通过对刚察县土壤样品的采集与19个指标的测定，采用模糊综合评价法构建土壤肥力综合指数评价模型，对其土壤肥力进行综合评价。以期为因地制宜管理耕地土壤养分提供理论依据，进而促进当地农业提质增效和可持续发展。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

刚察县位于青海省东北部，海北州藏族自治州西南部，青海湖北岸。介于99°20′44″—100°37′24″E，36°58′06″—38°04′04″N之间[11]。东隔哈尔盖河与海晏县为邻，西与海西蒙古族藏族自治州天峻县毗邻，南隔布哈河与海南州共和县相望，北隔大通河与祁连县接壤。县境东西长113.8 km，南北宽122.2 km。全县土地总面积8138.07 km2，占青海省总面积的1.13%，占海北州藏族自治州土地面积的23.8%。刚察县地处青海湖盆地北部，祁连山系中部大通山地段。境内山脉走向北西，北部高山连绵，南部低缓，自北西向南倾斜，绝大部分地区海拔在3300～3800 m，最高点4775 m，位于桑斯扎山峰，最低点3195 m，位于青海湖滨湖地带的沙柳河（伊克乌兰河）、巴哈乌兰河（乌哈阿兰河）、哈尔盖河、布哈河入湖处，海拔相对高差1580 m。境内高山、丘陵、平原大致成北、中、南排列。北部为大通山地段，中部丘陵，南部为平原地带。大通山横贯县境北部，以桑斯扎山与赞宝化秀山脊将全县东西向分成两大区域：北部是黄河流域的湟水水系外流区；南部是青海湖环湖内陆水系的内流区[12]。全县分为三大地貌类形：山丘地貌、丘陵地貌、平原地貌。刚察县气候属高原大陆性气候，寒冷期长，温凉期短，无明显四季之分，多风，昼夜温差大，年平均气温-0.6～5.7℃，年均降水量324.5～522.3 mm，年蒸发量1500.6～1847.8 mm，年日照时数3037 h。冬季寒冷，夏秋温凉，无绝对无霜期。

1.2 研究方法

1.2.1 土壤样品采集研究区耕地总面积为7431.62 hm2，在青海省刚察县按照每666.67 hm2耕地大于或等于1个样点的密度，结合当地实际情况共布设调查样点15个，如图1 所示。各采样点均采用5 点采样法，5 个点位分别为田块两条对角线的中心点和对角线上与中心等距离的4 点，同时避免取到田块边缘位置的土壤[13]。各采样点去除表土层后采集0～20 cm 耕层土壤，并记录其中心点的经纬度。然后及时将样品运送到实验室，自然风干及碾碎后挑出植物根系及石砾，过2 mm土筛，制备土壤样本，装入密封袋，保存待测。

图1 研究区采样点分布图

1.2.2 耕地土壤肥力的评价方法模糊糊综合评价法(Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE)是将层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP) 和模糊函数(Fuzzy Function)相结合的综合评价方法。如图2 所示，本研究运用AHP 建立目标层、准则层和指标层的三级层次结构，目标层即耕地土壤肥力综合指数，准则层为大量元素、中量元素、微量元素和其他因子等4个部分，指标层包括有机质(OM)、碱解氮(AN)、有效磷(AP)等19 个养分指标，采用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)确定各指标的权重后将不同准则层内的指标分别相加，从而得到组合权重(Ci)。结合《青海省耕地质量监测指标分级标准》（以下简称《标准》）确定各分析指标的隶属函数，从而确定其隶属度(Fi)。

图2 研究区耕地土壤肥力的评价因子

采用累加法计算各评价单元的耕地土壤肥力综合指数。计算公式如式(1)所示。

式中：IFI为耕地土壤肥力综合指数；Fi为第i个评价指标的隶属度；Ci为第i个评价指标的组合权重。

1.2.3 土壤样品的测定方法依据NY/T 1121.6—2006等现行有效标准开展土壤样品检测工作，如表1。15个调查样点土壤的各指标均设置3个平行检测，计算3个平行检测的平均值后得出各指标的检测结果[14]。试验在甘肃农业大学资源与环境学院实验室，于2021年9－11月进行。

表1 各指标的测定方法

1.3 数据处理与评价方法

1.3.1 指标权重和聚类分析利用SPSS 26.0软件，通过PCA 对19 个指标进行降维处理，选择特征值＞1 的主成分进行进一步分析，得到各指标在不同主成分上的得分矩阵，后根据综合得分公式求出各指标的综合分，归一化后得出各指标的权重。

在计算出耕地土壤养分综合指数后，选择SPSS 26.0 软件中的均值聚类选项，将耕地土壤养分综合指数分成5 个级别，1 级（优）、2 级（较优）、3 级（中）、4 级（较差）、5级（差），从而评价土壤肥力状况。

1.3.2 隶属函数和隶属度根据模糊数学的基本原理，并结合各指标的数值特性，选择合适的隶属函数后计算各指标的隶属度[15]。本研究拟合出偏大型和对称型2 种隶属函数，各养分分析指标隶书函数如表2 所示。通过隶属函数计算得出各养分分析指标的隶属度。

表2 耕地土壤肥力评价指标的隶属函数

1.3.3 空间插值分析选择ArcGIS 10.8 地统计向导中的反距离权重插值法(Inverse Distance Weigh，IDW)，经空间插值后，在刚察县的耕地内对养分数据进行重采样，按照100 m×100 m的距离绘制渔网图，并在各矩形的中心确定采样点，经重采样后共得到27129 个采样点，进一步提取各采样点的养分数据。

2 结果与分析

2.1 耕地土壤肥力综合评价结果

2.1.1 主成分分析结果及各指标权重由表3和表4可知，将数据降纬处理进行主成分分析，提取了特征值＞1的6个主成分。在6个主成分中，第一主成分的方差贡献率为28.52%，pH、AN、AK、SAK、ECu 和ESi 在第一主成分上的载荷较大；第二主成分的方差贡献率为24.20%，累计方差贡献率为52.72，OM、TK、AP、EFe、EB、CEC和TDS在第二主成分上的载荷较大；TN、TP、EMn和EZn在第三主成分的上的载荷较大，其方差贡献率为16.46%；ES 和EMo 在第四主成分上的载荷较大，其方差贡献率为8.46%，累计方差贡献率为77.65%；第五和第六主成分的方差贡献率分别为6.18%和5.52%。

表3 耕地土壤各分析指标的主成分分析结果

表4 耕地土壤各分析指标的成分矩阵

由表5 可知，将耕地土壤各分析指标权重以准则层分类为标准，分别相加后得到组合权重，其中大量元素的组合权重为0.4146，中量元素的组合权重为0.1113，微量元素的组合权重为0.3228，其他因子的组合权重为0.1523。

表5 耕地土壤各分析指标的权重

2.1.2 耕地土壤养分的综合指数和聚类分析结果将经重采样后的各采样点作为一个独立的评价单元，研究区评价单元共27129个。由表6可知，将耕地土壤肥力综合指数分为5 个等级，其中评价为1 级的比例为3.45%；评价为2 级的比例为24.46%；评价为3 级的比例为18.95%，共5140个采样点，聚类中心为2.30；评价为4级和5级的比例分别为46.60%和6.55%。

表6 耕地土壤肥力不同评价等级的综合指数

2.1.3 耕地土壤肥力综合评价等级的空间分布由表7和图3可知，研究区耕地土壤肥力等级评价为1级的耕地全部在哈尔盖镇，比例为3.45%；评价为2～3 级的耕地主要分布在哈尔盖镇，比例分别为23.01%和13.96%；评价为4级的耕地主要分布在青海湖农场，比例为34.08%；评价为5 级的耕地主要分布在黄玉泉农场和伊克乌兰乡，比例分别为3.17%和3.28%。

表7 各乡镇耕地土壤肥力不同评价等级的百分比

图3 刚察县耕地土壤肥力评价等级分布图

2.2 耕地土壤肥力综合评价各指标的特征分析

2.2.1 各分析指标的描述性统计

（1）大量元素的描述性统计。计算经重采样后27129 个采样点各分析指标的最值、平均值和标准差等，对其进行描述分析。由表8可知，在耕地土壤大量元素中OM的平均值为25.19 g/kg，变化区间在16.27～35.76 g/kg 之间，变异系数为12.70%；AN、AP、AK 和SAK的平均值分别为99.85、13.69、47.87、717.82 mg/kg，4个分析指标均呈中等变异的特征，其中AP的变异系数最大，达到26.63%；TN、TP 和TK 的最小值分别为1.47、0.99、21.44 g/kg，最大值分别为2.55、1.18、22.77 g/kg，均呈弱变异的特征，3个分析指标的变异系数分别为10.00%、2.46%、0.63%。

表8 耕地土壤大量元素分析指标的描述性统计

（2）中、微量元素的描述性统计。由表9 可知，在耕地土壤中（微）量元素中，EMo 的变异系数较大，为70.51%，平均值为0.03 mg/kg；ES、ESi、EFe、EMn、EB、EZn 和ECu 均呈中等变异的特征，变异系数分别均在10%～20%之间，平均值分别为45.21、99.09、5.52、2.00、0.59、0.58、0.88 mg/kg。

表9 耕地土壤中、微量元素分析指标的描述性统计

（3）pH、阳离子交换量和全盐含量的描述性统计。由表10 可知，在耕地土壤其他因子中，耕地土壤pH、CEC 和TDS 均呈现弱变异的特征，变异系数分别为0.72%、4.90%和8.28%，平均值分别为8.44 g/kg、15.84 g/kg和0.38 cmol/kg。

表10 耕地土壤其他因子的描述性统计

2.2.2 各分析指标在不同评价等级中的特征由表11可知，在评价为1 级的耕地中，OM、AN、AK、TN、TP、EFe 和EMo 含量的平均值较高，分别为26.21 g/kg、112.88 mg/kg、58.64 mg/kg、2.14 g/kg、1.13 g/kg、6.39 mg/kg、0.06 mg/kg；TK 的平均值在评价为2 级的耕地中较高；EZn 含量的平均值在评价为3 级的耕地土壤中较高；在评价为4 级的耕地土壤中AP、EMn、EB、ECu含量的平均值较高；SAK、ES、ESi含量的平均值在评价为5级的耕地土壤中较高；pH的平均值在各评价等级中的差距不大，均在pH 8.4～8.5之间，CEC和TDS含量的平均值分别在评价为1级和5级的耕地土壤中较高，分别为16.39 cmol/kg、0.44 g/kg。

表11 各分析指标的在不同评价等级中的特征

通过分析变异系数可知，EMo的变异系数在评价为1～3 级的耕地中较大，分别为83.98%、64.81%和43.46；TN、TP、TK、EB、pH、CEC和TDS的变异系数在各评价等级中均呈弱变异的特征；OM和ES在评价为5级的耕地中呈弱变异的特征，变异系数为3.21%；AN在评价为1 级的耕地中呈中等变异的特征，在其他评价等级中均呈弱变异的特征；AP、AK、SAK、ESi、EFe、EZn和ECu的变异系数在评价为3级的耕地中较大。

3 结论

刚察县耕地土壤肥力等级分为5 个级别，其中评价为1～3 级的耕地所占的比例分别为3.45%、24.46%和18.95，评价为4 级的耕地比例最多为46.60%，评价为5级的的耕地比例为6.55%。

刚察县耕地土壤肥力等级评价为1～3级的耕地主要分布在哈尔盖镇，评价为4 级的耕地主要分布在青海湖农场；黄玉泉农场和伊克乌兰乡的比例在评价为5级等耕地中较大。

刚察县评价为1 级的耕地中，OM、AN、AK、TN、TP、EFe和EMo含量的平均值较高；TK的平均值在评价为2级的耕地中较高；EZn含量的平均值在评价为3级的耕地土壤中较高；在评价为4 级的耕地土壤中AP、EMn、EB、ECu 含量的平均值较高；SAK、ES、ESi含量的平均值在评价为5级的耕地土壤中较高。

4 讨论

评价方法的选择是土壤肥力综合评价的核心工作，直接关系到评价结果的实用性和客观性[16-18]。在利用AHP分析时，一般通过构造判断（成对比较）矩阵和“德尔菲法”来衡量各专家的观点，后经进一步计算得到各分析指标的权重，但由于专家的知识领域、经验、水平等存在着诸多的差别，各专家的观点也不尽相同，土壤肥力的综合评价中受人为主观因素影响较大，此方法具有一定的主观性[19]。且当分析指标数量增多时，每两个指标之间的重要程度的判断可能就会出现困难，甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响，使一致性检验不能通过。本研究在确定刚察县耕地土壤肥力综合评价各分析指标的权重时，为使其结果更具客观性，运用PCA和AHP相结合的方法来确定指标的权重，后采用FCE 建立的土壤肥力评价体系，最大程度地减少人为的主观性。关于隶属函数，本研究选择柯西分布的隶属函数（公式：y=1/[1+b×(x-a)c]）计算各分析指标的隶属度，而函数中的各参数，其中a为各分析指标中测定含量的最大（或最小）值，通常c为±1 或±2，本研究均选择±2，当a选择最大值时，c为2，反之c为-2。利用《标准》中各分析指标的中值所对应的隶属度为0.5，代入公式后计算出参数b。

土壤肥力是土壤众多养分含量的综合反映，由于土壤肥力是土壤物理、化学、生物等属性综合因素的表征，对其进行评价不能仅仅只关注个别的肥力因素，而需要对影响土壤肥力的多因素进行综合评价[20-22]。DeLima 等在评价不同农业管理体系和不同质地类型土壤质量状况时表明，土壤微量元素养分指标（Cu、Zn和Mn）也是最重要的指标[23]。本研究测定了19 个耕地土壤养分分析指标进行综合评价，能够较为全面的评价刚察县耕地土壤肥力的整体水平，为因地制宜提升耕地质量提供科学依据，提高刚察县耕地土壤肥料利用率，合理施肥，实现精准农业奠定基础。

耕地土壤养分综合评价的高低能够在一定程度上反映耕地养分的现状，从而为该区域耕地保护和合理利用提供参考[24]。相关研究表明，土壤养分的来源、施用量，以及养分在土壤中的流动性，是影响土壤养分空间变异性的重要因素[25-27]。耕地土壤养分会随着种植方式、农田基础建设、自然灾害等发生变化，因此，应及时更新耕地土壤养分综合评价情况，确保对农业生产的正确引导[28]。在今后的生产和农田建设的过程中，应遵循本区域实际，加强耕地资源保护和环境保护，因地制宜，坚持应退必退原则，在保证耕地质量稳中有增的前提下，走绿色、优质、高效、具有当地特色的农业发展之路。本研究只综合了土壤养分指标的情况，在今后的研究中应当将影响土壤养分空间变异性的自然因素（如地形、土壤母质、土壤类型等），以及人为因素（如施肥、灌溉等）加以综合，从而更全面的评价耕地土壤的综合肥力[29]。

在施肥前，应当充分了解土壤养分的含量和供应状况，对土壤中的营养元素进行诊断，从而决定施用肥料的种类和数量。建议刚察县根据耕地土壤肥力综合评价情况和养分特征，在评价为4～5 级的耕地中增施有机肥，从而全面提高土壤肥力，同时侧重关注刚察县评价等级整体较低的乡镇耕地（黄玉泉农场、青海湖农场、三角城种羊场等），从而实现因地制宜的土壤养分管理，以达到增产、提质的目的。