基于PSCAD超级电容储能容量优化设计

张小刚 ZHANG Xiao-gang；燕林滋 YAN Lin-zi

（①山东能源集团灵台盛鲁新能源有限公司，中卫 755000；②银川能源学院，银川 750000）

1 绪论

本文通过理解超级电容器的基本工作原理和充放电特性，对超级电容器进行优化设计。其目的是有效地改善因新能源分布式发电的随机性带来的电能质量问题，同时使超级电容储能在优化后容量更大，电能储存更加稳定。从而可以让电场中的电能进行无能量形式的转换，这样能够缩短充放电时间。

2 超级电容储能的原理及其特性

超级电容储能系统是以静电极化电解溶液为主要方式，达到能量储存的。在储能过程中，极化电解液作为一种电化学元素，它可以完成对电能量的有效储存，但不会发生化学反应。由于在储能过程中超级电容储能装置能够循环充放电数十万次，故此过程存在可逆性。如果将超级电容储能装置看作是电解液中的两个非活性多孔板，当对极板加上一个电势差，负离子向正极板运动并吸附，正离子向负极板运动并吸附；而存储层中，分离的正负离子相向运动，并吸附。此过程中形成了两个电层，类似于两个电容。

在电解质溶液中两相之间存在电势差，这是由于金属电极表面与液体电极表面分别吸附了过量电荷，其电荷符号相反。此时若放入两个电极和一个电解液，以及在电解液中放置一个相对于前者电压更低的电解液，其中的正负离子，会因为电场的存在而移向不同极性，从而使两个电极分别形成不同的电水征，即为电双层。它是经电场中受极化电荷影响的双电层和电介质的常规电容器形成的。

2.1 超级电容储能的充电特性

在充电过程中时，能量的消耗主要以等效串联阻抗Res 上的能耗为主。设储能系统在恒流充电时，取电流为Is、系统初始电压为0、额定电压为Un，设充电过程时间为t，可得超级电容储能系统损耗的电能为：

又已知充电时间与电流的关系为：

将公式（2）、公式（1），联合整理可得：

故对超级电容储能系统进行恒流充电时，在充电电流Is逐渐增大的情况下，该过程的能量损耗Ws会先增大当达到最大值时，会逐渐减小，且当Is=Un/2Res 时能量损失拥有最大值。

达到额定电压后超级电容储能系统所储存的能量为：

由能量守恒定律可得，充电时所放出的总能量为：

可知超级电容储能系统在理想情况下的恒流充电效率η 为：

2.2 超级电容储能的放电特性

由超级电容储能系统的经典模型可知，在超级电容储能系统放电的过程中，当与超级电容储能系统模型中的等效并联阻抗Rgp 相比等效负载电阻小的多的时候，则等效并联阻抗对整个放电过程的影响可以忽略不计。因此，在该工程中则由一个等效串联阻抗Rgs 与一个电容相串联形成，如图1 所示。

图1 超级电容储能系统的放电模型

由图可知超级电容储能系统的端电压为UC（t），放电电流为I（t），则可得：

根据公式（7）可知，在小电流放电过程中，Rgs 上的压降（RsxI（t））远小于U（t），从而可将此类压降忽略不计。

而在大电流放电过程中，依据公式（7），即便在理想的情况下Res 对于UC（t）的影响依旧很大，即该储能系统无法完全放出所有储能。所以Res 上的能耗不可忽略，而这现象将导致超级电容储能系统储能容量的有效值降低。

3 超级电容储能系统的数学模型

如图2 所示，是Boost 电路V1 关断，V2 导通的等效电路图。

图2 Boost 电路V1 关断，V2 导通等效电路

在Buck-Boost 电路中，只对Boost 的储能系统主电路的数学模型进行讨论。并针对图2 的等效电路在abc 坐标系下建立数学模型。

式中，Esk，isk（k=a，b，c）分别为交流系统ABC 三相相电压及电流，超级电容器组放电电流为ib。其电压和直流侧电压分别为ucap，udc。直流斩波电路低压侧电感为Lb。交流系统等效电阻、电感和变流器直流侧电容分别为R、L、C。

4 基于PSCAD 的仿真及结果分析

4.1 主电路建模

为了验证主电路设计的合理性及可行性，确认参数整定原则和控制策略的正确性，在PSCAD/EMTDC 仿真软件上建立超级电容储能系统主电路模型。

在主电路中，设置电源容量分别为5kW、2kW、2kW和电压有效值均为220V，电源为阻性负载，超级电容储能系统组的储能容量为20kW 和负载容量为4kW。主电路参数如表1 所示。

表1 主电路参数

4.2 超级电容储能各模块优化设计

Buck-Boost 模块里，输入信号分别为Icap、Ucap、Icapref、Fred，S1、S2、Pcap为不同的输出量，这一模块是利用电流及功率的参考值，以运行定周期比较策略为主，以达到控制Buck-Boost 电路中晶闸管IGBT 的导通或关断的目的。Fred 为比较频率，而超级电容储能系统组所采集到的电压和电流分别为Ucap、Icap。

在PWM 模块中，输入信号为mrk（k=a、b、c），输出量为gk（k=a、b、c）。该模块的主要作用是通过控制目标的需求，得到变流器VSC 的全控型晶闸管的开关量。（图3）

图3 采样调制信号显示图

4.3 仿真结果及仿真分析

当储能系统中的超级电容储能系统组在充电状态下，且时间间隔0～0.2s 时，其母线电压、稳压电容端电压、超级电容储能系统端电压、充电电流、储能功率等仿真电路如图4 至图8 所示。

图4 母线三相电压

图5 稳压电容端电压

图6 超级电容储能系统端电压

图7 超级电容储能系统充电电流

图8 超级电容储能系统储能功率

当在0.2s 时，断路器断开，超级电容储能系统此时放电，母线电压、稳压电容端电压、超级电容储能系统端电压、放电电流、储能功率等仿真电路图如图9 至图13所示。

图9 母线三相电压

在超级电容储能系统的仿真电路图中。在0.2s 时断开BRK 的作用是断开5kW 电源后使超级电容储能系统完成放电。

由图4 和图9 可知，0.2 秒之前，系统正常运行时，微电网母线三相电压是正弦波电压，其幅值约在312V 左右，波形相对稳定。而在0.2 秒之后，由于BRK 断开后，导致容量为5kW 电源与母线相互脱离，而在超级电容储能系统的调节下，三相母线电压可以在短时间内达到相对稳定，其波动量则在40V 左右。

由图5 和图10 可知，0.2 秒之前，在整个充电过程中稳压电容端电压Udc会逐渐趋于平稳，其大小约为520V，这比预期值要高出20V。这与PWM 技术所输出的控制信号没有达到最优有关。而0.2 秒之后，由于BRK 断开后，致使容量为5kW 的电源脱离母线，通过超级电容储能系统的调节，稳压电容端电压Udc能在短时间内达到稳定，大小约为540V，且比预期值高出40V，这是因为直流侧两端电容在滤波的同时还有泵升电压的作用。

图10 稳压电容端电压

由图6 和图11 可知，0.2 秒之前，超级电容储能系统端电压Ucap波动波动较少，基本保持在260V 左右，比预期值高10V，其原因是降压斩波电路中的占空比α 比正常值较大。而在0.2 秒之后，由于超级电容储能系统对负载进行放电，其超级电容储能系统端电压Ucap会逐渐降低。

图11 超级电容储能系统端电压

由图7 和图12 可知，0.2 秒之前，超级电容储能系统充电电流Icap会趋于上升，且逐渐稳定在25A 左右。而0.2秒之后，超级电容储能系统对外放电，由于电感的存在，充电电流不会发生突变，因此超级电容储能系统充电电流Icap会逐渐降低至零。

图12 超级电容储能系统放电电流

由图8 和图13 可知，0.2 秒之前，超级电容储能功率Pcap逐渐增加且趋于稳定，最终稳定在15kW 左右。而0.2秒之后，超级电容储能系统对外放电，储能功率Pcap逐渐降低至零。

图13 超级电容储能系统放电功率

综上所述，超级电容储能系统在充放电时，系统的电压、电流、功率等各项指标均在预定范围之内变化，可充分满足微电网运行的稳定性和安全性，说明了超级电容储能系统主电路的参数整定和控制策略的正确性，更加验证电路模型的合理性和控制策略的可行性。