初中数学支架式教学策略探究

2023-10-14 20:03杨红焰
名师在线 2023年24期
关键词:数轴支架情境

文/杨红焰

《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简称《课程标准》)倡导生本教育,要求教师发挥自身引导作用,为学生搭建支架,促使学生自主、合作探究,切实转变学习方式,掌握学习内容,发展学习能力,增强学习效果。支架式教学是建构主义教学模式下较为成熟的一种教学方法,是以学生为本,以教师为引导,搭建适宜支架,促使学生自主、合作探究,建构知识体系,掌握学习方法,发展学习能力的教学方法[1]。现有研究表明,支架式教学流程为“搭建支架—创设情境—独立探索—协作学习—效果评价”。同时,有效实施支架式教学,可以使学生在转变学习方式的同时,提高数学认知水平和数学学习能力。对此,在实施初中数学支架式教学时,教师应以流程为立足点,多样地引导学生学习。

一、搭建支架

根据支架式教学的内涵可知,搭建支架是支架式教学的重中之重[2]。所以,在实施数学支架式教学之前,教师要先搭建不同类型的支架,以推动课堂教学的发展。

(一)搭建问题支架

问题支架是教师依据学生学情,将大问题分解为有联系的数个小问题,借此启发学生逐步探究的支架。有效的问题支架不但可以为学生指明数学探究方向,而且可以使学生逐步思考,掌握所学,同时发展思维能力。对此,在实施支架式教学时,教师可以结合学生学情与教学内容,搭建问题支架。

以“绝对值”的教学为例,学生此前已经学习了有理数和数轴,积累了在数轴上表示数的经验。在学习本节课时,学生要以数轴为工具,探究绝对值。基于学生学情和教学内容,教师搭建问题支架:

问题一:我们之前学习了数轴,请问数轴上的点有怎样的特点?

问题二:我们是否可以用数轴来比较有理数的大小呢?

问题三:数轴上的正数与负数有怎样的特点?

问题四:在数轴上,互为相反数的一对有理数有怎样的特点?

问题五:如何在数轴上表示一个数的相反数?

(二)搭建工具支架

工具支架是联系教学内容,引导学生建构直观认知的支架。初中生的形象思维较为发达,而数学学科具有抽象性。工具支架具有化抽象为直观的作用,便于学生形成形象思维,积极探究数学知识。所以,在实施数学支架式教学时,教师可以搭建工具支架。

以“轴对称现象”的教学为例,现实生活中有着丰富的轴对称现象。生活中的轴对称现象具有直观性,为教师提供了搭建工具支架的便利。于是,教师从生活中挖掘轴对称现象,为学生搭建工具支架:呈现“双喜字”、埃菲尔铁塔等图片。结合工具支架内容,教师鼓励学生回忆生活,描述其他类似现象,生成丰富的工具支架。然后,教师引导学生观察、分析,总结如此现象的特点,由此了解轴对称现象。由此可见,搭建工具支架,可以使学生获得形象思维的机会,积极探究数学内容,便于增强数学学习效果。

(三)搭建情境支架

情境支架是依据教学需要,应用多样手段创设真实场景,驱动学生体验、探究,实现知识迁移。有效的情境支架具有趣味性、体验性,便于调动学生积极性,促使学生踊跃探究,建构认知,发展能力。因此,在实施数学支架教学时,教师可以为学生搭建情境支架。

以“相似三角形的性质”的教学为例,相似三角形的性质在生活中有着广泛的应用,于是教师搭建生活情境:“每周一各班会派出代表升国旗。由于缺少训练,在升国旗时,很多时候不能在国歌结束时将国旗升到顶部。要如何解决此问题呢?”在生活经验的支撑下,大部分学生很容易想到:确定国歌的时长和旗杆的长度,由此确定升国旗的速度。基于此,教师向学生提问:“如何测量出旗杆的长度?”此时,不少学生想到,旗杆很高,无法直接测量,由此产生好奇心,迫切地想知道测量旗杆长度的方法。于是,教师趁机引出本节课内容,引导学生探究相似三角形的性质,并利用其性质解决问题。由此可见,搭建情境支架,不仅可以调动学生兴趣,还可以推动课堂教学发展。

除以上支架外,在数学支架式教学中,教师还可搭建运算支架、图表支架、范例支架等。

二、创设情境

创设情境是支架式教学的第二步,是学生进入支架式教学的切入点[3]。同时,《课程标准》提倡情境教学,要求教师创设教学情境,促使学生产生求知欲,积极体验、探究。由此,在实施数学支架式教学时,教师要联系教学需要与学生学情,发挥教学智慧,创设适宜的教学情境,推动课堂教学发展。

以“一元二次方程”为例,在课堂教学之前,教师先依据教学内容,搭建问题支架。接着,教师以问题支架为抓手,创设问题情境。教师为学生呈现两个情境支架。情境支架一:现有一个长100 cm,宽50 cm的长方形木板。工匠将该长方形木板的四个角各自切掉一个小正方形。然后折起四周凸起的部分,得到一个无盖的长方体木盒。经过计算,工匠确定这个无盖长方体木盒的底面面积是3600 cm2。请问,工匠剪切的小正方形的面积是多少?情境支架二:某学校准备组织一场足球邀请赛。在比赛中,每两队要进行一次比赛。根据参赛队伍情况,学校准备安排8 天,每天安排5 场比赛。请问,一共有多少个足球队参加此次邀请赛?在情境的作用下,大部分学生产生了强烈的探究兴趣。这些学生主动开动脑筋,积极计算,无形地营造出了良好的课堂教学氛围,有利于增强课堂教学效果。

三、独立探索

独立探索是支架式教学的第三步,也是学生学习主体性的具体表现。受到形象思维的影响,大部分学生在独立探索数学知识时会遇到诸多问题。引导学生解决学习问题,是教师教学引导作用的实践表现。支架是教师引导学生解决问题的“工具”。所以,在实施数学支架式教学时,教师在学生进入情境后,要依据学生遇到的问题,搭建支架,引导学生独立探索,推动课堂教学发展。

以“二次函数”为例,在课堂教学初始阶段,教师为学生搭建了如此情境支架:“(1)有n个篮球队参加篮球比赛。每两个队伍之间要进行一次比赛。请问,比赛的场次数m与篮球队数n之间有怎样的关系?(2)假设某种产品现在的年产量是20 t。厂家为了获益,准备用两年的时间增加产量。如果每年的产量比上一年提高x倍。那么,两年后,这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定。请问,应如何表示y与x之间的关系?”在体验情境的过程中,大部分学生遇到了问题。例如,部分学生面对第一个情境,不知道球队与球队之间的关系;部分学生面对第二个情境,不知道怎样建立y与x之间的等量关系。

立足于此,教师及时搭建问题支架。问题支架一:通过分析问题可知,每个队伍之间要进行一次比赛,也就是说每个队伍要与其他n-1 个队伍之间进行一场比赛。那么,如何用n表示总比赛场次呢?m与n之间有怎样的关系呢?问题支架二:分析问题可知,这种产品现在的年产量是20 t。那么,一年之后的年产量是多少呢?经过一年后的年产量是多少呢?x与y之间可以建立怎样的等量关系呢?如此问题支架,将原来的大问题分解为一个个小问题,为学生指明了思考方向。

于是,教师在搭建问题支架后,给予学生充足的独立探索时间。在进行独立探索时,学生充分发挥主观能动性,积极动脑,沿着问题支架不断思考,逐步列出关系式:;y=20x2+40x+20。教师及时赞赏学生的良好表现。同时,教师以学生列出的算式为基础,向他们提出问题:“观察黑板上的这两个函数,它们之间有怎样的共同之处呢?有怎样的特征呢?”在此问题的作用下,学生继续独立探索。在独立探索的过程中,大部分学生能够迁移函数学习经验,发现这是二次函数。于是,教师趁机总结二次函数的内涵,同时引导学生认知函数是描述数学问题的模型。

如此教学不仅使学生切实地获得了独立探索的机会,还使学生做到了“探”有所得,不仅了解了二次函数,还锻炼了思维能力和自主探究能力,有利于提高数学知识综合运用能力。

四、协作学习

协作学习是支架式教学的第四步,是学生深入探究所学的关键步骤。学生是存在个性差异的个体,协作学习是学生彰显个性差异的途径。在彰显个性差异的过程中,学生会提出个性看法,由此碰撞思维,迸发出思维火花,深入地探究学习,增强课堂学习效果[4]。在支架式教学中,支架是学生进行协作学习的支撑。对此,在实施支架式教学时,教师应立足学生的独立探索情况,继续搭建支架,引导学生进行协作学习。

以“二元一次方程组及其解法”为例,“带入消元法”是本节课的教学重点。在课堂上,教师创设栽种白杨树树苗的情境,引导学生依据情境问题列出二元一次方程组:。然后,教师引导学生独立探索,用其他形式表示x与y的关系。通过独立探索,学生列出如此算式:x=45-y,y=45-x。基于此,教师提出问题:“我们是否可以将之前列出的二元一次方程组变成一元一次方程呢?”在提出问题后,教师鼓励学生与小组成员进行讨论。为使学生顺利讨论,教师趁机搭建建议支架:“从二元一次方程组和一元一次方程的结构上进行观察,能发现方程组中的①和②中的y各自表示什么吗?”

在建议支架的支撑下,学生细心观察,从结构入手,着力探寻二元一次方程组与一元一次方程之间的区别与联系。在各自探寻到不同内容后,学生主动与小组成员进行讨论。在讨论之际,小组长认真记录,总结讨论成果。在规定的时间结束后,教师鼓励各组组长毛遂自荐,展示本组的讨论成果。其中,一个小组组长说道:“在①和②中,因为y都表示白杨树树苗,所以可以用①中的45-x替换②中的y,得到2x+45-x=60,简化后为x+45=60。”教师对本组的良好表现进行赞赏。同时,教师提出问题:“请大家想一想,替换后的方程是什么呢?”面对此问题,大部分学生轻松地联想到“关于x的一元一次方程”。对此,教师追问:“根据之前的讨论情况,我们是否可以求出y的值?如何求出y的值?”在此问题的驱动下,学生自觉与小组成员进行讨论。在讨论的过程中,学生积极地迁移已有认知,想到了消元的方法,并进行了实践。同样,在学生讨论后,教师引导小组组长展现探究成果。

最后,教师依据小组展现的成果,和他们一起总结解答二元一次方程组的方法。在一次次讨论所得的辅助下,师生轻松地总结出了降元、消元方法。

由此可见,教师搭建问题支架和建议支架,为学生提供了协作学习便利。在协作学习过程中,学生充分发挥自主性,迁移已有认知,逐步认知新知内容,感受到了数学中的重要思想——消元思想和化归思想,有利于扎实掌握所学内容。

五、效果评价

效果评价是支架式教学的第五步,是教师依据学生课堂学习情况进行整体总结评价的活动。效果评价是支架式教学不可或缺的一部分。有效的效果支架,可以使师生了解教学情况,有针对性地查缺补漏,增强课堂教学效果。效果评价方式多种多样,如教师评价、学生自评、学生互评等。在实施数学支架式教学时,教师要依据课堂教学需要,选用不同的评价方式,评价教学效果。

例如,在学生学习了乘方知识后,教师搭建效果支架,呈现如此问题:的区别是什么?学生纷纷迁移课堂认知,思考问题,从不同角度确定三者的区别。其实,确定三者区别的过程,正是学生们进行自主评价的过程。在此过程中,学生既可以了解到自身的数学学习情况,又可以发现数学学习不足。

基于学生的良好表现,教师组织小组交流活动,鼓励他们准确表述各自发现的成果。表述的过程实际上就是学生互评的过程。

经过自评和互评,学生发现了三者的区别,于是教师随机选择学生进行描述。在此过程中,教师善于赏识和发现学生的良好表现并及时赞赏,同时发现学生的不足并提出相应的建议。如此多元评价能使学生在了解学习情况的基础上及时查缺补漏,有利于提高课堂学习效率。

六、结束语

综上所述,有效实施支架式教学,可以使学生在转变学习方式的同时,扎实掌握学习内容,发展多样能力。基于此,在实施初中数学教学时,教师可以在生本教育理念的指引下,应用支架式教学法,沿着具体流程,切实发挥支架作用,引导学生探究数学知识,建构良好认知,同时发展相关能力,由此增强数学教学效果。

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