优化初中数学教学 培养学生核心素养

文 /王祚荣

引 言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课程标准》）详细阐述了数学学科核心素养的内涵及培养重点。此背景下，传统的“填鸭式”教学显然不能满足核心素养培养教学要求，优化传统教学势在必行。教师只有牢牢把握《课程标准》的内涵，同时基于初中生的发展特征、实际学习需求合理配置教学资源，合理创新教学方法，合理优化评价模式，才能满足《课程标准》的教学要求，促进学生多元发展。

一、优化教学目标，明确素养培养方向

教学目标是对教学工作可能达到的效果的合理预设[1]。合理制订教学目标可以确保教学工作有的放矢，保证教师用更少的时间、精力建构优质教学课堂。但是，部分教师并未考虑《课程标准》对初中数学课程目标产生的影响，导致初中数学教学目标设计缺乏内涵，不利于对学生核心素养的培养。为避免上述情况的出现，教师应积极学习《课程标准》内容，综合《课程标准》的教学要求优化教学目标，通过完善目标设计，为学生核心素养的培养指明方向。

以湘教版数学七年级（上册）“有理数大小的比较”一课为例，教师在设计此课教学目标时，需明确本课主要教学内容，如用数轴上的点的位置关系比较两个有理数大小等。同时，教师还应结合《课程标准》关于核心素养的介绍内容提炼教学重点、教学难点及教学疑点。在此基础上，教师应立足素养培养实况，设计教学目标：通过呈现数轴图让学生学会利用图示分析比较有理数大小的数学问题，培养学生的几何直观素养；通过讲解用绝对值比较两个负数大小的方法让学生掌握比较有理数的代数方法，同时培养学生的数学运算素养；通过数轴认识绝对值的意义教学让学生理解“点距原点越远”与“数的绝对值越大”相对应的原理，同时培养学生的逻辑推理与数学抽象素养；通过实例讲解加深学生对有理数大小比较原理的认识，使学生形成良好的数据分析素养。

将《课程标准》要求作为教学目标设计依据，根据不同核心素养的培养要求设定针对性的教学目标，能使初中数学教学的指向性更明显，更有利于初中生数学学科核心素养的发展。

二、创设教学情境，激发自主学习意识

培养初中生独立、自主的学习习惯是促进其核心素养形成的关键[2]。然而，当前很多初中生存在被动学习数学知识、死记硬背数学公式、机械套用解题方法的学习问题。在这种情况下，学生无法深入问题核心，无法探析问题本质，其推理能力、抽象能力等关键能力自然无法获得发展。教师可以应用情境教学法解决这一问题，通过创设能够激发学生探究兴趣的教学情境，引导学生主动探究，让学生在探究的过程中阅读、思考、归纳，在无形中培养学生观察、推理、抽象的数学能力。

以湘教版数学七年级（下册）“图形变换的简单应用”一课为例，为了加深学生对图形的平移、旋转和轴对称等图形变换的理解，使学生在学习过程中形成良好的几何直观、空间观念、推理能力、模型观念等核心素养，教师可以在正式教学前创设教学情境：学校要召开春季运动会，要求各班级设计出有春天元素的运动旗帜，同时，旗帜图形的构成应以三角形、圆形等基础形状为主。如果你负责本班的设计工作，你会怎样设计图案呢？你设计的图案是怎样的？在这一情境中，教师巧妙地将本课教学内容与学生的校园生活结合在一起，为学生营造出轻松的学习氛围。之后，教师基于情境引导学生对三角形、圆形等图形进行轴对称变换、平移变换、旋转变换，让学生在情境探究的过程中逐渐掌握课程教学内容。

上述案例，教师基于初中生的生活实况创设有吸引性的教学情境，同时在情境中渗透课程教学内容与核心素养培养要素，能使学生在感知情境、参与情境、情境探究的过程中形成初步认知，从而提升核心素养。

三、组织多元活动，促进素养初步生成

核心素养凝练了学科教学的本质内容。基于此角度开展初中数学教学工作，教师需要优化教学流程，为学生提供更多的锻炼机会，让学生在锻炼的过程中不断学习新知，总结经验，锻炼能力，从而形成数学学科核心素养。为此，教师可以根据初中生的学习需求在课程教学中组织多样化的活动，通过不同活动引导学生从不同角度出发观察数学现象，思考问题，探究原理，促进学生数学思维的发展。

（一）组织数学观察活动，培养推理抽象素养

一味地向初中生灌输数学概念、数学定理、数学公式，只能使学生机械识记相关知识，无法让学生真正理解理论内容的本质，自然无法发展学生的数学抽象、逻辑推理、直观分析等数学能力。在《课程标准》背景下，教师要积极组织数学观察活动，通过为学生呈现具体的数学现象，促进学生与数学知识的深度交互，通过引导学生从不同角度观察、分析数学问题，引导学生观察、推理、猜想、分析、归纳，使学生在活动中理性认识数学原理，形成核心素养。

以湘教版数学八年级（上册）“线段的垂直平分线”一课为例，教师可以结合课程教学需要，提前准备木条、大头钉、刻度尺等教学工具，并组织观察活动：木条1 与刻度尺钉在一起，木条垂直平分刻度尺，点P 是刻度尺上的点，当点P 在刻度尺上移动时，分别测量出点P 到刻度尺两端的距离，你发现了什么？你的猜想是怎样的？在说明活动主要内容后，教师可组织学生以小组为单位领取操作工具，并给学生7 分钟的时间操作、观察、记录，让学生在观察的过程中发现，当木条垂直平分刻度尺时，目标上的任意一点P到刻度尺两端的距离是相等的。这时，学生会得出结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。在此基础上，教师可追问：这一结论有普遍意义吗？你要怎样证明？通过重复组织操作、观察活动，充分发散学生的数学思维，使学生在观察、操作的过程中进行逻辑推理、数学抽象，从而有效培养学生的逻辑推理素养与数学抽象素养。

上述案例，教师围绕课程教学重点组织操作、观察活动，能让学生在动手操作、直观观察、记录数据的过程中进行数学分析，从而培养学生的几何直观、逻辑推理、数据观念等核心素养。

（二）组织运算练习活动，培养数学运算素养

培养初中生良好的运算能力是核心素养培养教学的重点之一。运算能力主要是指根据运算法则、运算定律进行正确运算的能力。要使初中生在课堂学习过程中形成良好的运算能力，教师需要在课上组织有针对性的练习教学活动，通过活动加深学生对算理、算法的理解，丰富学生的运算经验，从而培养学生快速运算、准确运算的能力。同时，教师还可根据学生的运算学习需求，合理融入课外拓展题目，开阔学生的运算学习视野，使其在拓展学习的过程中形成良好运算思维，进一步提升数学运算水平。

以湘教版数学八年级（上册）“一元一次不等式（组）”一单元为例，教师可以出示典型计算题，让学生计算：解不等式-3 ≤（2x-1）÷5＜6，并将不等式的解表示在数轴上。这一问题有两种解法。第一种解法，可以直接将原不等式化简为-15 ≤2x-1＜30 求解，得到-7 ≤x＜15.5 的解；第二种解法，可以将原不等式转化为一元一次不等式组，之后求解得到。在学生完成运算后，教师可提出问题：解不等式问题时用到了哪些数学原理？由此引发学生对不等式基本性质的联想，如不等式的对称性：如果x＞y，那么y＜x；同向不等式可加性：如果x＞y，而z为任意实数或整式，那么x+z＞y+z；乘法原则：如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz……之后，教师追问：解不等式的基本步骤有哪些？在问题的驱动下，学生回顾问题的运算过程，总结解不等式的方法：应用不等式的三条基本性质对不等式进行适当变形，如去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等，将不等式变为x＞a或x＜a的形式即可求出不等式的解。

上述案例，教师先提出典型运算问题让学生解答，之后围绕习题引导学生探析算理，总结算法，能在提升学生运算能力的同时，充分培养学生逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养。

（三）组织数学应用活动，培养数学建模素养

培养初中生良好的模型观念，对提升学生的数学应用能力有积极意义。然而，部分学生不能在学习过程中领会数学知识与现实问题的关联，无法通过构建数学模型解决现实问题。对于这种情况，教师可以在课上组织实践应用活动，为学生营造良好的建模学习氛围，指导学生提炼活动中的数学要素，根据数学要素建立数学模型，循序渐进地培养学生的数学建模素养。

以湘教版数学八年级（下册）“一次函数的应用”一课为例，教师可以组织如下应用活动：元旦联欢会前，某班学生布置教室。学生利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，班长测量了部分彩纸链的长度，得到如下数据：指环数为1 个时，彩纸链长度为19 厘米；指环数为2 个时，彩纸链长度为36 厘米；指环数为3 个时，彩纸链长度为53 厘米……教室天花板对角线长10 米，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？要想解决这一问题，学生需要建构一次函数模型，并代入数据：根据统计数据在平面直角坐标系中描点，得到（1，19）、（2，36）、（3，53）等点。假设经过（1，19）、（2，36）两点的直线为y=kx+b，则可得，解得k=17，b=2，得到一次函数y=17x+2。10m=1000cm，根据活动要求，将数据代入函数模型，得到17x+2 ≥1000，解得，从而给出答案：每根彩纸链至少要用59 个纸环。

上述案例，教师结合现实生活组织应用活动，通过提出问题驱动学生提炼关键数据，抽象数学模型，能在无形中提高学生的模型建构、模型应用素养。

四、完善评价体系，促进学生综合发展

核心素养培养背景下，教师应当反思传统教学评价的不足，如评价内容匮乏、评价标准不完善等。同时，教师应综合《课程标准》关于评价教学的建议，如落实“教—学—评一致性”，将核心素养纳入教学评价体系中。教师应根据相关建议补充教学评价标准，优化教学评价方式，达到评价促学、评价强学的教学效果，使学生能够根据具体评价认识到自身的不足，在反思中提升，进一步优化核心素养培养效果。

以湘教版数学九年级（上册）“一元二次方程的解法”一课为例，教师可以综合《课程标准》的相关内容创新评价标准。如通过课堂学习，学生是否能够掌握直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法的原理，同时形成良好的数学抽象素养；通过课堂学习，学生是否能够形成分析问题、解决问题的能力，同时形成良好的逻辑推理素养；通过课堂学习，学生是否学会选择恰当的方法解一元二次方程，同时形成良好的数据观念素养。教师可以将学生的素养生成情况纳入评价体系中，为学生的素养发展提供助力。同时，教师还可以融合使用诊断评价、跟踪评价、终结性评价等不同方式，在不同教学时期给予学生不同的评语，驱动学生客观反思，从而增强学生核心素养培养效果。

上述案例，教师从完善教学评价标准、丰富评价教学方式两个角度出发，通过给予学生更精准的教学评价驱动学生反思，能使学生在评价的引导下进一步提高自身的核心素养水平。

结 语

综上所述，将核心素养培养融入初中数学教学中，有利于满足学生长远发展的核心诉求，还能够满足初中数学教学的长远发展需求。在实际教学中，教师应明确核心素养的内涵，同时基于初中生的基础学情、认知发展规律，优化传统教学方案，使学生在掌握基本知识的基础上形成数学学科核心素养。为此，教师应着手教学目标的优化设计，同时将情境教学法、活动教学法、实践教学法等多种教学方法用于教学优化工作中。通过优化教学流程、教学评价为学生营造良好的学习氛围，保证学生在学、思、练、评的过程中形成良好的核心素养。