含机会约束的柔性互联配电网供电恢复方法

李莉, 余云雯, 袁旭峰, 熊炜, 徐玉韬, 刘卉莲

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院,贵州 贵阳 550002;2. 贵州大学 电气工程学院,贵州 贵阳 550025;3.贵州电网有限责任公司都匀供电局,贵州 都匀 558000)

0 引 言

智能软开关(soft open point, SOP)的应用使得多供区电网联合运行成为新趋势［1］。在能源加速转型背景下,大量分布式电源(distributed generation, DG)的接入会给配电网运行带来影响,势必也会给供电恢复带来影响。

近年来考虑含DG的配电网供电恢复研究成为了热点。文献［2］阐述了接入DG对电网永久性故障问题的影响。文献［3］针对含DG配电网的供电恢复问题,提出一种两阶段的恢复方法。文献［4］考虑风光出力时序性,提出基于孤岛划分的多时段供电恢复策略。文献［5］考虑风光出力随机性,建立了发生灾害后的供电恢复模型。

上述文献研究DG对传统配电网的影响,但少有文献研究风光随机性对柔性互联配电网供电恢复的影响。因此本文提出一种考虑经济性与供电恢复效果的供电恢复机会约束模型,分析风光随机出力对多供区配电网供电恢复的影响,充分发挥SOP对供电恢复的支撑作用,提升柔性配电网供电恢复水平。

1 风光的概率模型

1.1 风力发电概率模型

风速概率密度函数用威布尔分布表征:

(1)

式中:v、k、c分别为风速、形状参数及尺度参数。

风电机组有功功率函数关系如下:

(2)

式中:vr、vin、vout分别为最小、额定、最大风速;Pwg、Pr分别为实际与额定功率。

1.2 光伏发电概率模型

光照强度概率密度函数用贝塔分布表征:

(3)

式中:a、b为形状参数;r为太阳能发电的实时光照强度;rmax为光强最大值。光伏发电输出功率Ps与r的关系:

Ps=rAh

(4)

式中:A为总面积;h为转换效率。

2 柔性配电网供电恢复模型

2.1 机会约束规划模型

2.1.1 目标函数

本文以总恢复负荷加权值最大、非失电供区负荷均衡指数最小［6］和网络损耗最小为目标函数:

(5)

(6)

(7)

f=min(-μ1f1+μ2f2+μ3f3)

(8)

通过判断矩阵法形成如下矩阵:

经处理后得到各目标权重向量:

(9)

2.1.2 约束条件

1) 潮流约束

(10)

2) SOP运行约束

式(11)是SOP有功约束,式(12)是SOP容量约束:

(11)

(12)

3)电压越限机会约束

(13)

式中:pr{·}为事件发生概率;Umax, i、Umin, i为电压上下限;p为置信水平。式(13)表示电压幅值不越限的概率要高于给定置信水平。

2.2 确定性模型转化过程

1) 机会约束转化

本文利用抽样平均近似方法(sample average approximation, SAA)将随机优化问题转换成确定性问题。SAA将电压越限约束表示为:

(14)

式中:NS为采样数;ξj为某次样本;γ为置信水平;D［F(x,ξj)］为指示函数。由于指示函数是非凸的,上式仍不能直接求解。引入一个0-1二进制变量,将SAA问题表示为混合整数规划问题(mixed integer problem, MIP),约束条件如式(15)、式(16)所示。

(15)

(16)

式中:M为正数;z为引入的二进制0-1变量,用于替代指示函数。式(15)中:当zj=0,表示在第j个采样场景下,没有发生电压越限现象;当zj=1,表示没有对第j个采样场景进行电压限制。式(16)分别对电压越过最小值和最大值的场景数进行了限制。通过以上操作将机会约束转换为确定性的线性约束。

2) 二阶锥转化

(17)

进一步将式(10)松弛为二阶锥形式

动态回收期是考虑资金时间价值的情况下，通过项目净现金流量累计值与原始投资值相抵消所需要的时间，动态计算收回初始投资所需的时间［1］。其计算公式如下：

(18)

基于以上理论,将含有机会约束的柔性配电网随机规划模型转换成确定性的混合整数二次约束规划(mixed-integer quadratically constrained programming, MIQCP)问题,可直接使用求解器求解。

3 算例分析

以三端口SOP互联三个IEEE 33为算例。供区A为正常负荷的0.8倍,供区B为1.2倍,供区C为正常负荷。假设A1-A2发生三相永久性故障,经故障隔离后节点A2-A33负荷全部失电。在系统中接入风机与光伏,算例结构图如图1所示。

图1 算例结构图

采用蒙特卡洛方法对风光出力进行采样,场景数为100,风机容量300 kW,光伏容量200 kW,功率因数为1,采样结果如图2所示。

图2 风电与光伏的场景采样结果

图3 不同置信水平条件下SOP的传输功率

假如供区A经故障隔离形成失电区后,SOP迅速将供区A侧VSC切换为V/f控制模式,DG与SOP共同实现供电恢复。SOP损耗系数取2%,VSC容量取2 MVA,分别令置信水平为 0.9、0.7、0.5、0.3进行供电恢复。在 MATLAB软件上通过YALMIP建模,用CPLEX求解器求解,结果如表1、表2所示。表中数值为场景期望值。

表1 负荷恢复结果

表2 供区间负荷均衡指数、网络损耗及电压偏差值

随着置信水平降低,电压越限场景增多,电压偏差越大。随着恢复负荷增多,负荷均衡指数与网络损耗也增大。由图2可知,随着恢复比例增加,SOP传输功率也增加。

对不同置信水平下电压偏差最大的场景进行电压幅值展示,如图4所示。当置信水平小于0.7时,部分节点电压出现越限。可知,置信水平越高,电压越限的可能性就越小,系统就越能安全运行;但置信水平越低,负荷恢复的比例越高。因此为了平衡电网运行的安全性与经济性,应对置信水平保持合理设置。

图4 不同置信水平条件下的某场景电压值

4 结束语

本文针对接入DG的多供区互联柔性配电网供电恢复问题,提出一种供电恢复机会约束模型,并通过SAA把模型转换成混合整数二次约束规划模型。以三端口SOP互联三个IEEE 33网络为算例进行验证,结果表明:随着置信水平降低,恢复负荷比例会增加,网络损耗与电压偏差会增大。为了平衡电网运行安全性与经济性,应对置信水平保持合理设置。