城市河道水位水质估算模型构建

龙幸幸

(邢台襄禹水利勘测设计有限公司,河北 邢台 054000)

城市河道是城市规划的重要组成部分,组成了城市景观直接服务于居民的日常生活。然而,随着经济的发展和城市化进程的加快,城市工业开发区、居民集中生活区等区域的构建对城市河道的水质及水位均产生了影响,工业、生活污水的排放严重影响了河道水质,造成了黑臭水体的出现,严重影响了城市景观。城市河道的水质和水位是维持城市景观的关键,因此掌握河道水质水位的变化规律,构建河道水质水位估算模型是提出改善河道生态的具体措施的基础。

关于水质水位估算模型的构建,目前已取得了一定的研究进展。徐睿等[1]基于改进的GRNN模型对河流水质进行了估算,指出该模型在河流CODCr估算中取得了较高的精度;张秀菊等[2]基于BP网络模型构建了潇河流域水质预测模型,以重铬酸盐指数和高锰酸盐指数为水质指标计算实例,指出该模型的模拟结果与实测值的相关系数在0.98以上;孙英军等[3]基于改进CNN模型构建了河道水位区间预测模型,并证明了该模型的科学性。随着科技的进步,机器学习模型的应用成为了各领域研究的热点,但关于城市内部河道水位水质估算模型构建的研究仍然较少。

传统的机器学习模型由于易陷入局部最优解的缺点,导致模型精度较低,因此常需对模型进行优化后再使用[4]。为得出城市河道水位水质估算模型,本文以多年实测南排河水位水质数据为基础,基于以不同算法优化的长短期记忆神经网络模型(LSTM)对城市河道水位水质估算模型进行构建,得出精度最高的推荐模型,以指导城市环保政策的制定。

1 研究方法

1.1 基础数据获取

在河北省南排河的固定监测地点及固定监测时间采集水样,每个监测地点取样3次,同时测定,取平均值,监测项目包括河道水位和水质指标,水质主要监测水体中总氮、总磷、氨氮、化学需氧量和高锰酸盐指数,数据在2016—2018年期间每5天测一次,数据测试包括水位、总氮、总磷、氨氮、高锰酸盐指数、化学需氧量。

1.2 估算模型构建

1.2.1 长短期记忆神经网络模型

长短期记忆神经网络模型(LSTM)由输入阀门、遗忘阀门、更新阀门和输出阀门4部分组成,该模型在传统机器学习模型基础上考虑了参数的时间规律,消除了传统机器学习模型的随机性,提高了模型精度[5]。模型构建具体步骤如下:

a.遗忘阀门。基于sig激活函数,读取旧元素的输出值Yi-1和新元素的输入值Xi,通过分析权重判定新元素的合理性,具体公式为

Fi=σ(W[Yi-1,Xi]+b)

(1)

式中:Fi为遗忘阀门输出项;W为权重;b为偏执矢量;σ为sig激活函数。

b.输入阀门。基于tanh激活函数判定遗忘阀门输出值能否达到要求,选出最优值,具体公式为

Ii=σ(W[Yi-1,Xi]+b)

(2)

Ui=tanh(W[Yi-1,Xi]+b)

(3)

式中:Ii为模型输入阀门;tanh为模型激活函数;Ui为候选变量;其余参数意义同前。

c.更新阀门。将输入阀门输出值和遗忘阀门输出值相乘,判断当前元素的状态是否由Si-1更新到Si,具体公式为

Si=FiSi-1+IiZi

(4)

d.输出阀门。经过输出阀门和相应激活函数计算后,确定模型最终输出值,具体公式为

Oi=σ(W[Yi-1,Xi]+b)

(5)

Yi=Oitanh(Si)

(6)

式中:Yi为模型输出值;Oi为输出阀门;其余参数意义同前。

1.2.2 鲸鱼优化算法

X(t+1)=Xb(t)+Deblcos(2πl)

(7)

式中:Xb(t)为个体最优位置;D为当前个体位置与最优位置的距离;b和l为经验参数。

1.2.3 改进鲸鱼优化算法

以输出值与实际值的均方差进行方向搜索,在WOA算法迭代过程中引入改进遗传算法的自适应交叉、变异因子,从而进一步扩大WOA算法搜索范围,避免传统算法的局部极值问题,算法具体步骤可参见献[7]。

1.2.4 优化LSTM模型比较

基于改进鲸鱼优化算法对LSTM模型进行优化,得出IGA-WOA-LSTM模型,为验证该模型精度,将该模型模拟结果与WOA-LSTM模型、布谷鸟算法优化LSTM模型(CSA-LSTM)、改进遗传算法优化LSTM模型(IGA-LSTM)、粒子群算法优化LSTM模型(PSO-LSTM)、遗传算法优化LSTM模型(GA-LSTM)进行比较,得出城市河道水位水质的估算推荐模型。

1.3 模型验证

采用2016—2017年的数据训练模型,基于2018年的数据验证模型精度,模型精度指标采用相对误差RE,相对均方根误差RRMSE、决定系数R2和Nash系数NS表示。

2 结果与分析

2.1 城市河道不同年份水位水质变化趋势分析

图1表示出了河北省南排河2016—2018年水位和5种水质指标的年内变化趋势。可以看出,不同指标在不同年份的年内变化趋势基本相同,城市河道水位在年内呈现出开口向下的二次抛物线形式,其中河道水位在不同年份的6—8月达到最大值,分别为45.81m、45.82m和45.92m;从水质指标来看,5种水质指标在年内基本均呈现出先降低后增加的趋势,各项水质指标在1月、12月的值较高,在3—10月的值较低,这可能是由于在冬季水体中生物活性较低,降低了水体的自净能力,导致河道水体水质较差。水体总氮、总磷、氨氮、化学需氧量、高锰酸盐指数含量在1月分别达到了3.97～4.67mg/L、0.219～0.247mg/L、0.95～1.25mg/L、30.39～32.19mg/L和6.63～6.77mg/L,取值普遍较高,按《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002),水体水质维持在Ⅳ类水标准,水质较差。因此,应加强城市河道在11月至翌年2月的水质防治措施,提高该时段的水质。

图1 城市河道水位水质指标变化趋势分析

2.2 不同模型模拟水位水质结果变化趋势分析

图2表示出了不同模型对城市河道水位水质的模拟结果。可以看出,不同模型模拟值与实测值的变化趋势基本一致,这也证明了机器学习模型的科学性,其中IGA-WOA-LSTM模型模拟结果与实测值的变化趋势最为接近,优化模型模拟值的变化趋势均优于传统的LSTM模型。在水位模拟中,IGA-WOA-LSTM模型精度最高,其余实测值的偏差最高仅为-0.016m,WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型精度次之;在水质指标模拟中,总氮的模拟结果IGA-WOA-LSTM模型精度最高,WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型精度次之,3种模型与实测值的最大偏差分别为0.096mg/L、0.135mg/L和0.142mg/L,LSTM模型精度较低,其与实测值的最大偏差为0.891mg/L;在总磷模拟结果中,IGA-WOA-LSTM与实测值的偏差最大仅为0.039mg/L,在所有模型中偏差最小, WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型精度次之,IGA-LSTM模型、PSO-LSTM模型和GA-LSTM模型精度较低;在其余3种水质指标模拟中,同样表现为IGA-WOA-LSTM模型模拟结果与实测值的拟合效果最优。

图2 不同模型模拟结果趋势分析

2.3 不同模型模拟结果精度对比

图3表示出了不同模型模拟结果与实测值相对误差对比。可以看出,优化后的LSTM模型可显著提高精度,其中IGA-WOA-LSTM模型相对误差均较低。在水位模拟中,IGA-WOA-LSTM模型相对误差为0.03%,WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型的相对误差分别为0.06%和0.11%,PSO-LSTM模型、IGA-LSTM模型和GA-LSTM模型精度较低,但仍优于LSTM模型;在总氮模拟中,IGA-WOA-LSTM模型与实测值的相对误差为1.12%,WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型的精度次之,相对误差分别为3.47%和3.90%,LSTM模型相对误差最高,达到了16.49%;在总磷模拟中,IGA-WOA-LSTM模型精度最高,其相对误差仅为2.72%,PSO-LSTM模型和GA-LSTM模型在优化模型中的精度较低,相对误差分别为12.23%和12.10%;在氨氮、化学需氧量和高锰酸盐指数的模拟中,同样表现为IGA-WOA-LSTM模型精度最高,其相对误差分别为2.74%、4.18%和4.62%。

图3 不同模型模拟结果相对误差雷达

为进一步比较模型精度,本文绘制了不同指标精度结果的箱线图,见图4。可以看出,在所有指标模拟中,IGA-WOA-LSTM模型均表现出了较高的精度,其RE和RRMSE的中位数分别为2.58%和2.44%,NS和R2的中位数分别为0.935和0.937。WOA-LSTM模型和CSA-LSTM模型精度次之,PSO-LSTM模型和GA-LSTM模型在优化模型中的精度较低,2个模型的RE和RRMSE的中位数分别为12.09%和13.34%、15.15%和16.49%,NS和R2的中位数分别为0.744和0.708、0.773和0.761。优化模型的精度均优于传统的LSTM模型,LSTM模型RE和RRMSE的中位数分别为19.09%和21.24%,NS和R2的中位数分别为0.651和0.689,在所有模型中精度最低。因此,可推荐用IGA-WOA-LSTM模型估算城市河道水位和水质。

图4 不同模型模拟精度对比

3 结 论

本文基于2016—2018年河道的实测水位水质数据,基于改进遗传算法优化的WOA算法,对LSTM模型进行了优化,构建了IGA-WOA-LSTM模型用于估算城市河道水位和水质,得出以下结论:

a.城市河道水位和水质在年内均呈现出了一定的规律性变化,其中水位在年内呈现出先增加后减少的二次抛物线趋势,5种水质指标基本呈现出先降低后升高的趋势。

b.不同模型模拟结果的变化趋势与实测值基本一致,其中IGA-WOA-LSTM模型模拟结果的变化趋势与实测值最为接近。

c.从不同模型模拟结果的精度指标来看,IGA-WOA-LSTM模型的RE、RRMSE、NS和R2的中位数分别为2.58%、2.44%、0.935和0.937,在所有模型中精度最高。

d.本文仅比较了优化模型与LSTM模型这1种传统模型的精度,在今后的研究中可将IGA-WOA-LSTM模型与极限学习机模型、随机森林模型等进行对比,进一步证明IGA-WOA-LSTM模型在城市河道水位水质估算中的科学性。