水下航行体热尾流的扩散规律研究

林群青,张玉涛

(1.南京理工大学能源与动力工程学院,江苏 南京 210094;2.电磁散射重点实验室,上海 201109)

0 引言

不同类型的水下航行体具有不同的航行状态。在通气管航行状态下,一方面,水下航行体向周围海水排放大量动力舱冷却水,冷却水与周围海水混合使局部海水升温;另一方面,水下航行体将柴油机工作产生的大量高温废气排入海水,在热排气排放过程中,气泡与海水间的气液两相传热传质过程导致海水被加热。以上两种因素综合形成热尾流,而尾流中的紊流进一步使热尾流的发展复杂化,在浮升力作用下热尾流浮升至海面,引起海面微弱的热特征变化。虽然海面热尾流区域的温升仅有(0.01～0.20)K[1],但通过飞机或中高轨卫星的高精度红外传感器(温度分辨率可达0.01 K 量级)依然可探测到这种微弱的热特征变化。1976年4 月美国发射的用于海洋观测的“白云”卫星配备有红外传感器,其主要任务是探测潜艇热尾流[2],探测结果证明了利用热尾流探潜的可行性。通过对热尾迹与周围海面的温差,以及热尾流区域面积、存留时间等数据进行分析,可判断航行体的尺度、位置、航向等重要信息,从而实现对水下航行体的识别和追踪。

为揭示热尾流的形成机理与浮升扩散规律,进而为红外探潜和水下航行器隐身设计提供理论支撑,国内外已有诸多学者针对该科学问题从不同的角度进行了研究。早在1945 年,GARBER等[3]就对舰船热尾流的温度分布特征进行了实船测试研究。随后,GARRETT 等[4]和PELTZER等[5]利用机载红外传感器对Hayes双体船的尾流进行了遥感测量,反演获得了船尾不同距离处海面的温度分布,进而研究了紊流尾流的热表面效应以及少量有机物质对热表面效应的影响。国内杨立等[6]结合理论和实验测量,研究了稳定分层流和均匀流中水下航行器形成的热尾流的浮升规律及其影响因素。顾建农等[7]通过水槽中稳定热分层环境下的运动船模实验,研究了螺旋桨在不同工作状态下的尾流温度分布和扩展规律。

热尾流的浮升扩散是一个极其复杂的物理过程,实验研究成本高、周期长,且容易受测量方法和仪器精度的影响。随着计算机技术的发展,大规模真实海域中水下航行体热尾流的数值仿真以其低成本、高效率的优势,成为了热尾流研究的一种重要手段。美国海军研究实验室(NRL)开发了舰船紊流尾流计算的通用代码(TWAKE)[8]。美国海军研究生院 (NPS)的NEWMAN[9]采用直接数值模拟(direct numerical simulation,DNS)方法对水下航行体扰动引起的海面热特征及动量特征变化进行了系统的研究,分析了航行体速度/深度、温跃层深度、温度梯度以及浮力频率对海面热特征及动量特征的影响,其中对垂向温度梯度和浮力频率的影响显著。国内王江安等[10]分析了密度分层环境中潜艇热尾流中程和远程的浮升特性,发现格拉斯霍夫(Grashof)数对热射流的影响十分明显。范文明[11]对分层流体中水下运动物体的热尾流进行了数值研究,分析了球体和圆柱体的热绕流特性,阐释了涡旋结构特征和脱落过程。雷渡民等[12]考虑海水垂直分布和微小气泡的影响,建立了水下运动体气泡尾流的半经验数学模型,研究了气泡尾流的浮升和扩展规律。张昊春等[1]研究了航行体热射流的温度分布特性和浮升扩散过程中的衰减规律,利用流体体积(volume of fluid,VOF)方法追踪了热射流的界面,指出水下热尾流浮升主要受浮力和海水垂直温度梯度的影响,热尾流到达水面后将与气液交界面发生掺混,逐渐扩散和衰减。来庆志等[13]则基于动网格技术,分别采用壁面法和VOF法研究了潜艇热射流的浮升和扩散规律,指出海面空气流动及海-气交界面对热尾流浮升过程及其表面温度分布具有重要影响。

综上所述,国内外学者虽已对水下航行体的热尾流浮升规律进行了广泛研究,但考虑海面空气流动影响的热排气和冷却水综合形成的热尾流的浮升扩散规律,以及海面温度分布特征尚不明确。在同时存在热排气排放和冷却水排放的状态下(对应于通气管航行状态),热尾流的扩散、浮升规律及其在海面形成的热尾迹特征受诸多因素的影响,包括海水温度梯度、航行深度、排气和排水流量/温度等。本文基于mixture两相流模型,综合考虑热排气、冷却水、海水间流动传热的耦合作用,建立水下航行体热尾流数学模型,旨在揭示通气管航行状态下水下航行体热尾流的浮升、扩散规律与海面温度分布特征,为通气管航行状态的水下航行体的红外探潜、红外抑制提供理论支撑。

1 理论模型

1.1 两相流模型

水下航行体热尾流中存在热排气、冷却水与海水的强烈混合过程,以及含气泡热尾流的浮升、扩散过程,同时需要考虑大气与海水表面间的流动和传热的耦合过程,上述过程均属于气-液两相耦合过程。本文假定热排气与空气均为不可压缩气体,考虑到热排气气泡与海水的强烈耦合作用,采用mixture模型求解热排气-海水(冷却水)综合形成的热尾流浮升和扩散。忽略热排气气泡与海水间的传质过程,气-液两相流控制方程[14]包括质量、动量和能量方程。

质量方程为

其中

式中:ρm为混合密度;t为时间;vm为质量平均速度;为梯度运算符;αk为第k相的体积分数;ρk为第k相的密度;n为相数;vk为第k相的速度。

动量方程为

式中:p为静压;μm为混合黏性系数;g为重力加速度;F为体积力;vdr,k=vqp-vm为第k相的飘移速度,其中vqp=vp-vq为相对滑移速度,vp,vq分别为次相和主相的速度。

能量方程为

其中

式中:keff=∑αk(kk+kt)为等效导热系数,其中kk表示第k相本征热传导率,kt表示湍流热传导率;T为温度;hk为第k相的焓;pk为第k相的压力;vk为第k相的速率。次相的体积分数方程为

式中:αp为次相的体积分数;ρp为次相的密度;vdr,p为次相的漂移速度。

1.2 湍流模型

考虑到水下航行体的排水体积效应、排气与海水的耦合作用及其对尾流的强烈扰动作用,水下航行体热尾流的扩散过程为非稳态湍流流动过程,本文采用雷诺平均纳维-斯托克斯(Reynoldsaveraged Navie-Stokes,RANS) 方程与Realizablek-ε方程来描述湍流脉动。Realizablek-ε模型中的湍流动能运输方程[15]为

式中:ρ为密度;K为湍动能;xj为坐标;uj为速度分量;μ为黏性系数;μt为湍流粘度;σK为湍动能的湍流普朗特数;GK为由平均速度梯度引起的湍动能;Gb为由于浮力影响引起的湍动能;ε为湍流耗散率;YM为可压湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响系数;SK为用户自定义湍动能源项。

湍流耗散率运输方程[15]为

式中:σε为耗散率的湍流普朗特数;C1,C2,C1ε为常数;C3ε为浮力对耗散率的影响因子;S为时均应变率;υ为分子的运动粘度;Sε为用户自定义耗散率源项。

2 计算模型及参数

图1为本文研究的计算模型示意图。计算流域长为1 400 m,海面宽为400 m,水深为100 m。为保证自由面计算不受限,设空气层高为20 m。水下航行体模型假定为卵形体,长为50 m,最大直径为7 m,卵形体中心位于海面以下11.5 m 深处,距计算流域入口150 m。航行体上方为椭圆柱指挥台,指挥台后方两侧有2个矩形高温废气排放口,排气口尺寸为0.06 m×0.80 m,排气口距海面约6.0 m。航行体尾部下方有1个圆形冷却水排放口,直径为0.4 m,排水口距海面约14.3 m。全局坐标系oxyz的原点o位于水下航行体模型的中心。

图1 计算模型示意图

针对本文假定的卵形航行体,设其航速为10 kn(5.144 m/s);高温废气的单侧排气流量为2 kg/s,排气温度为423 K,排气方向为排气口法向;冷却水的排放流量为250 kg/s,温度为313 K,排水方向为(1,-1,0)。计算流域的边界条件为:空气流域和海水流域入口均为速度入口条件;空气流域和海水流域边界条件为自由出流条件;整个计算域的上下边界和左右边界均为对称边界。

针对该计算模型,整体网格划分采取混合网格形式,对航行体周围及气液交界面处的网格进行局部加密处理,在航行体附近小流域内采用非结构化网格,大流域采用结构化网格。总体网格数量约860万个,且满足网格无关性要求。

海洋盐温垂向分布数据来源于全球海洋观测网(ARGO),ARGO ID 号为2901126,剖面号为39(经度113.012°,纬度13.023°,时间2009 年6月19日)。盐温曲线如图2所示。

图2 海水盐温垂向分布曲线

根据实际温度曲线,进行分段线性化处理,获得该海域温度T的垂向分布方程

式中:d为水深,单位为米。

基于1980年国际海水状态方程[16],取盐度为垂向平均实用盐度s-=33.82/‰ ,可获得海水密度垂向分布,如图3 所示。将水下航行体排放的高温废气视为空气,其物性参数详见文献[17]。

图3 海水密度垂向分布曲线

3 数值计算结果与分析

3.1 热排气热尾流的浮升扩散规律分析

以热排气开始排放的时间为起始时刻,即t=0 s,排气孔中心大约位于x=-5 m 处。t=300 s时,热排气热尾流在z=0 m 处纵向剖面的气体体积分数云图和温度分布云图如图4所示。

图4 热排气热尾流在z=0 m 处纵向剖面的气体体积分数云图和温度分布云图

从图4可以看出:高温废气的密度远比海水低,高温废气从排气口排出后与海水强烈混合,在浮升力的作用下形成明显的气体浮升轨迹,在与排气口水平距离约50 m 处完全浮升至海面;随着热排气的浮升,气体体积分数迅速降低,这是由热排气浮升过程中与海水强烈混合并快速扩散导致的。另外还可以看出,热排气热尾流的温度分布云图与气体体积分数云图相似。在热排气浮升过程中,热排气与海水间存在动量和能量的交换,导致局部海水温度升高,从而形成明显的热尾流;随着动量和能量的扩散,热尾流温度迅速降低;热尾流浮升至海面,在海面形成热尾迹。

热排气在海面形成的热尾流的温度分布云图如图5所示。热尾流迅速浮升至海面后,在流场作用下在海面逐渐扩散、衰减,形成近似长水滴形温度轮廓。可知,在近程-中程区域(x≤100 m),热尾流轴线中心区域热特征较明显;随着热尾流在海面的扩散,热尾流呈现出轴线中心区域温度低、轴线两侧温度高的特征。

图5 热排气热尾流的海面温度分布云图

图6为热排气热尾流在航行体航线垂向剖面上的演化图,排气孔中心大约位于x=-5 m 处。结合图6,可进一步对海面热尾流的分布特征进行阐释。可知,在近程区域,指挥台两侧排气口的排气将逆着航向汇聚形成一股,在浮升至海面过程中呈现近似圆形扩散,圆形截面中心温度高。而当热尾流圆形截面的上端部分到达自由面后,该截面逐渐扩散成马蹄形,马蹄形对称轴区域温度高。当热尾流大部分浮升至自由面后,马蹄形热尾流向两侧扩散,截面扁平化,呈现对称轴温度低、两侧温度高的特征。上述演化过程较好地揭示了图5 海面热排气热尾流温度特征的形成过程。

图6 热排气热尾流的演化图

3.2 热排气-冷却水耦合热尾流的浮升扩散规律分析

以热排气和冷却水开始排放的时间为起始时刻,即t=0 s。由于高温排气排出后在近程区域即完全浮升至海面,而冷却水排放还未对排气浮升产生影响,因此热排气-冷却水热尾流在z=0 m 处纵向剖面的气体体积分数分布与热排气热尾流一致,如图4(a)所示。t=300 s时,热排气-冷却水热尾流在z=0 m 处纵向剖面的温度分布云图如图7所示。可知,高温排气产生的热尾流温度分布与图4(b)基本一致,排气热尾流在距排气口约50 m 处即完全浮升至海面。同时,冷却水排放后,与海水间存在动量和能量的交换,导致局部海水温度升高,也会形成明显的热尾流;且随着动量和能量的扩散,热尾流温度逐渐降低。但由于冷却水与海水的密度差远小于热排气与海水的密度差,冷却水的浮升和扩散速度远小于热排气,冷却水热尾流发展至远程区域才浮升至海面,与热排气导致的海面热尾迹耦合。另外,远程区域冷却水热尾流的水下温度明显较热排气热尾流高,这与冷却水的扩散速度小于热排气相关。

图7 热排气-冷却水热尾流在z=0 m 处纵向剖面的温度分布云图

图8为热排气-冷却水热尾流在海面形成的热尾迹的温度分布云图,其总体温度分布特征与图5相似。热尾流迅速浮升至海面后,热尾迹在流场作用下在海面逐渐扩散、衰减,形成近似长水滴形温度轮廓。在近程-中程区域(x≤100 m),热尾流轴线中心区域热特征较明显。与图5所示热排气热尾流不同的是在远程区域,一方面在排气导致的热尾流作用下,热尾流两侧区域热特征依然较明显;另一方面由于冷却水热尾流浮升至海面,热尾流轴线中心区域也呈现较为明显的热特征,而热尾流两侧和中心轴线之间的区域热特征较弱。这与文献[18]的理论计算与实验测试结果相符。

图8 热排气-冷却水热尾流的海面温度分布云图

在航行体航线垂向剖面上,近程-中程和远程区域热排气-冷却水热尾流的演化如图9和图10所示。由图9可知,近程-中程区域热排气热尾流的浮升扩散规律与图6一致,指挥台两侧排气口的排气将汇聚形成一股,在浮升至海面过程中先呈现近似圆形扩散,而后逐渐扩散成马蹄形,最后马蹄形热尾流向两侧扩散,截面扁平化。从图10可以看出,远程区域热排气热尾流进一步向两侧扩散,温度进一步降低,热尾流截面进一步扁平化。

图9 近程-中程区域热排气-冷却水热尾流的演化图

图10 远程区域热排气-冷却水热尾流的演化图

从图9和图10还可以看出,冷却水热尾流浮升速度明显小于热排气热尾流。冷却水热尾流截面呈水滴状,高温核心区也呈水滴状;随着尾流的发展,在浮升力的作用下,热尾流向海面浮升扩散,水滴状热尾流截面逐渐细长化,高温核心区位置逐渐上升,水滴状核心区温度也逐渐降低;在远程区域,水滴状热尾流上端部分逐渐浮升至海面,形成细长条状的热尾迹。该热尾流与热排气形成的热尾流耦合,综合形成如图8 所示的海面热尾流。

4 结论

基于本文建立的水下航行体热尾流的流动传热理论模型,对热排气-冷却水形成的热尾流的浮升扩散规律以及海面热尾流的热特征进行了研究分析。结果表明:

a) 在浮升过程中,热排气热尾流在航行体航线垂向剖面上先呈圆形扩散,后呈马蹄形扩散,最后马蹄形逐渐扁平化,导致海面热尾流先呈现轴线中心区域温度高,后呈现轴线两侧区域温度高的特征;

b) 冷却水热尾流的浮升速度远小于热排气热尾流,在浮升过程中,冷却水热尾流在航行体航线垂向剖面上呈现水滴状,随着热尾流的发展,水滴状热尾流截面逐渐细长化,导致形成细长条状的海面热尾流;

c) 由于热排气热尾流和冷却水热尾流的耦合作用,在近程-中程区域,海面热尾流轴线中心区域热特征较明显,在远程区域,热尾流轴线中心区域和热尾流两侧区域温度均较高,而二者的中间区域热特征较弱。

综上,本文分析的热尾流扩散规律与文献[18]理论分析和实验验证结果较为一致,很好地模拟了热排气、冷却水的海面热尾流的形成过程,可为水下航行体的探测、识别、追踪提供支撑。