基于信干比的雷达对抗威胁评估*

梁 洁 孙吉良 林冠羽 何亚坤

（91206部队 青岛 266108）

1 引言

复杂电磁环境条件下的航空战斗机突防，是信息化战争典型的空袭作战样式。面对雷达组网的威胁，分析具体情况，针对性制定干扰策略，合理规划突防进攻航线，可为指挥员提供战略决策依据。

雷达干扰效果和干扰的有效性评估者乐于使用功率准则。凡是需要与目标回波拼功率的干扰，并依据干信比判断干扰是否有效，评价指标为压制系数［1］。干信比，即雷达接收机接收到的干扰与目标总功率之比；反映了干扰机信号对目标回波信号的遮盖程度。信干比为干信的倒数，从一定程度上也反映了目标回波信号在干扰信号保护中被暴露的概率，即可认为与目标被发现的威胁相关。

2 信干比（干信比）的几个重要参数分析

2.1 信干比

由雷达方程可知，雷达接收的目标回波功率为［2～3］

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达天线增益；Rt为目标到雷达的距离；σ为目标雷达散射截面积；λ为雷达工作波长，Ls为发收系统总损失。

雷达接收机收到的干扰信号功率为

式中：Pj为干扰机发射功率；Gj为干扰发射天线增益；Gr(θj)为雷达天线在干扰机方向上的增益；λ为信号波长；Rj为干扰机到雷达距离；Lj为干扰机综合损耗；Bj为干扰信号带宽；Br为雷达接收机带宽。

通常干扰信号功率远大于接收机热噪声功率，此时综合信噪比约等于信干比。

2.2 天线增益函数

雷达天线增益函数可以用三段近似，它们别对应于雷达主瓣区、从主瓣到平均旁瓣的过渡区和平均旁瓣区的增益。如式（4）所示：

其中，kα为增益的系数，可视为一个常量。

信干比公式可以转化为

式中，Wjt在雷达和干扰机功率增益固定的情况下，可以视作常数。

3 等效反射面积的（非）线性拟合

通常，在雷达方程中，采用目标（飞机等）的典型统计平均值作为有效反射面积（RCS）进行计算，从而简化模型。这种将特定目标有效反射作为一个常量来计算的方法，在估计雷达最大探测距离、干扰机“烧穿距离”等参数方面有较高的参考价值，但运用到具体防空对抗策略中时将必然地引入误差。

事实上，各种空中目标的RCS 与频率、极化方式，特别是空中姿态有着密切的关系［4］。当雷达使用的频率和极化方式固定或已知时，飞机的飞行姿态与即时的有效反射面积强相关，继而与雷达威胁程度强相关。

3.1 瞬时RCS和飞机姿态角关系

表1 给出了不同飞机在不同姿态的RCS 测量值，可见目标的瞬时RCS 变化非常大，甚至可以达到两个数量级。由于RCS随姿态的这种变化，采用统一的平均值进行威胁估计将引入较大的瞬时误差。

图1 为一架典型隐身侦察/强击机RCS 测量值岁俯仰姿态角的变化曲线。由图可见，该目标的RCS由鼻锥方向为最小，向腰部和顶部两个方向随仰角变化迅速增大，以0°方向垂线为对称轴，180°为对称周期。从-90°～90°方向形成一个抛物线周期。因此，尝试通过曲线回归的方法，获得该飞机仰角与RCS的函数关系。

图1 一架典型隐身侦察/强击机RCS测量值岁俯仰姿态角的变化曲线

3.2 姿态角-RCS曲线回归模型

从图1 的曲线可以看出，姿态角从-180°～0°与0°～180°近似形成重复周期，一个周期为180°角，以±90°为轴对称图形。由此，将曲线按90°截为4段，进行均值处理，而后进行曲线回归分析，可知最优结果采用指数分布模型。

选用指数分布模型（增长模型亦可），对目标进行参数估计，则有：

式中，θz为姿态角角度，σ(θz)为瞬时RCS，%是取余符号。

图2 姿态角-RCS的曲线回归估计对比图

4 威胁等级评估

信干比（或干信比）代表了雷达接收机接收到目标信号与干扰信号的强度之比，与目标受到威胁（或安全）等级具有强正相关性［5～6］。因此，考虑通过模型计算分析飞机在突防过程中整条航路上的信干比数据，可以作为该航线威胁评估的一个参考指标。

4.1 最小最大准则

用信干比衡量目标当前时刻所受威胁程度时，信干比越大，则威胁程度越高。设为目标t时刻的信干比，S(t)、J(t)分别为t时刻雷达收到的目标回波功率和干扰机功率，设为航线s全程中最大的瞬时威胁值，最小最大准则表示为，即将全局中最大的威胁值作为威胁评价指标，该值越小，目标在整条航线中面临的威胁程度越低。最大最小准则通过估算局部威胁来达到估算整条航线威胁的目的。

为了计算简便，后文的ω(t)均利用u(t)作为评估参数：

4.2 全局超值最小准则

4.3 全局最小准则

全局最小准则的逻辑思路是将整条航线目标所受威胁的累计值作为威胁评价指标。由于信干比与威胁程度正相关，在目标从出发点开始到攻击点中每一时刻，或多或少都受到雷达发现的威胁，因此，全局最小准则的评价标准是使所有时刻的威胁累计值最小，即：。

5 实例分析

现有一架强击机对敌方某重要目标实施突袭，由一架远距离支援干扰机实施干扰掩护，远距离干扰机围绕点A（-120，190）进行小半径慢速绕飞，同时飞机携带随队支援干扰机。出发点C（-100，173），敌方雷达L（0，0）以及保护重要目标，强击机的攻击线为M 距离雷达半径40km；障碍区域Z 为(x+50)2+(y-87)2=252的圆形区域，在该区域内部署防空导弹，飞机无法从区域上空通过（具体情况见图3）。试分析各航线突防威胁。飞机平均飞行速度0.8马赫，强击机试验测量RCS如图1所示。

图3 强击机的攻击路线

涉及雷达各项参数：主瓣宽度θ0.5=2.0°，平均旁瓣θrm=60.0°。K(θj)为干扰方向失配损失系数［10～12］，其增益的系数kα∈[0.04，0.1]，这里取值0.1。

5.1 数据离散化

雷达对目标信号实施采集的过程是一个离散化的采样过程，按照6rad/min 的天线转速，平均每10s能够在目标飞行方向接收一次信号。强击机的飞行速度为0.8 马赫，每10s 飞行距离为2.5km（远小于总距离），向攻击线方向的角度变化不超过1°；因此，可以按照10s 一次采样的方式对数据进行离散化。

令Δt=10s，则有u(t)=u(nΔt)，u(t)dt=u(nΔt)·Δt；

将积分表达式离散化，可知：

其中，nsΔt为战机到达攻击线的时刻，ns为该时刻对应的序列号。由此，可将连续的积分值离散化为可计算的离散采样值。

5.2 航线的威胁量化评估

分别进行远距离支援干扰机支援条件下威胁评估和随队支援干扰机支援条件下威胁评估，随队支援干扰机支援战斗机时，可以视作干扰机与飞机在同一地点［13～14］，此时θj(t)=0，则有k(θj(t))=1，R(t)j=R(t)t，推得。

表3中，u1(t)为远距离支援干扰机条件下威胁量化瞬时值，u2(t)为随队支援干扰机条件下的威胁量化，特别要说明的是u1(t)，u2(t)由于不同机制干扰机的发射功率和增益不同，相互之间不能直接进行数值比较。

表3 不同时刻飞机的瞬时RCS和威胁量化值

图4 威胁总值在不同Ts 时的变化

由于远距离支援干扰机发射功率远大于随队支援干扰机，同时突防过程中战斗机需要保持电磁静默，因此，分析可得突防的较优方案是先采用远距离支援干扰机进行干扰，到达一定距离后开启随队支援干扰机。

5.3 寻优策略

式中，uy(nΔt)，us(nΔt)分别为nΔt时刻远距离支援干扰机和随队支援干扰机条件下的战机威胁量化值。Ts为将远距离支援干扰机转化为随队支援干扰机实施干扰配合的时刻。

计算可得，强击机于800s 左右时刻到达攻击圈，当Ts取值100s 时刻，威胁总值最小为0.1984。即若100s 之前采用远距离支援干扰，100s 之后进入随机支援干扰模式，整个航路威胁总值最小。

6 结语

基于信干比对雷达对抗威胁进行评估，采用非线性的方式，量化复杂电磁环境条件下的航空战斗攻防特性。从局部、全局、最大威胁等不同角度对战争对抗攻防路径进行评估，可为针对性策略和对抗规划提供战略决策依据。