一种雷达辐射源威胁综合评估新方法*

龚 辉 邹吉煊 旷 飞 胡庄丽 裘予慊

（92192部队 宁波 315000）

1 引言

雷达辐射源威胁评估是战场电磁态势感知的重要组成部分，在电子战中起着举足轻重的作用，是作战指挥和兵力行动决策的重要情报支撑［1～6］。然而与雷达辐射源识别相比，研究雷达辐射源威胁评估的文献较少［7～12］，评估方法很难适应新型电磁威胁和现代战争需求，针对这一问题，本文提出了一种层次分析法和熵权法相结合的评估雷达辐射源威胁新方法，有效利用了专家判断雷达辐射源威胁因素的主观经验及雷达辐射源的各个指标数据的客观信息，采用主观客观相结合的方式来评估雷达辐射源威胁度。

2 威胁评估方法

影响雷达辐射源威胁评估的因素往往较为多元化，可通过评估模型来计算，主要由两个因素构成：威胁因素的权值和隶属度函数（如图1所示）。威胁因素的权值反映了其对威胁程度的重要影响，是加权信息，权值向量可记为，且满足。隶属度函数体现了各威胁因素对总体威胁程度的影响水平，隶属度向量可记为F=[F1，F2，···，Fn]（n为隶属度函数数量）。最后得到的雷达辐射源威胁评估模型为

图1 评估模型框图

2.1 威胁因素的确定

传统的雷达辐射源威胁评估主要考虑脉宽、载频、脉冲重复频率、速度、相对距离、平台类型等因素［4］，面对日益复杂的电磁环境和日新月异的电磁威胁，很难实现对战场雷达辐射源威胁的有效评估。为解决这个问题，在传统评估指标的基础上，立足实际情况，全方位考虑威胁因素，从雷达辐射源及平台类型、运动要素、辐射源参数及工作模式三个方面构建全新的两级雷达辐射源威胁评估指标体系，是非常有效的综合评估方法。评估指标主要包括辐射源类型、平台类型、速度、相对距离、运动方向、脉冲重复频率、工作模式、载频、脉宽（如图2所示）。

图2 雷达辐射源威胁评估体系图

2.2 隶属度函数的确定

1）雷达类型威胁隶属度函数

侦获辐射源雷达类型不同对我威胁度不同，火控雷达、制导雷达意味着存在对我实施攻击风险，威胁度最高；引导指挥雷达主要用于舰载机指挥引导等，威胁度稍弱；搜索雷达通常用于海空目标搜索等，威胁度更小；导航雷达主要用于正常航行引导，威胁度最低。据此，可选取雷达类型的隶属度函数为

2）平台类型威胁隶属度函数

侦获辐射源的平台类型不同对我威胁度不同，如雷达辐射源平台是导弹，意味着我方已受到敌方攻击，威胁度最高，而轰炸机、战斗机、战斗舰艇威胁度次之，预警机、反潜机、侦察船威胁更弱，空中加油机、勤务舰船等威胁度相比之下最低。据此，可选取平台类型的隶属度函数为［4］

3）速度威胁隶属度函数

一般来说，敌方目标速度越快说明敌方对我方的攻击性、针对性越强，且我方越难于发现与拦截，使得对我威胁度增加。据此，可选取速度隶属度函数为［4］（单位：Ma（340m/s））：

4）距离威胁隶属度函数

距离R是对威胁度的影响较大的因素，雷达探测回波的功率与探测目标距离的四次方成反比，所以，距离越大，雷达探测发现目标的概率越低，探测威胁越小。同时距离越大，敌导弹攻击飞行距离越远，命中目标难度更大，也将大幅降低对我威胁。从反面看，距离越近时，雷达辐射源威胁度越高，据此，距离威胁隶属度函数可表示为［4］（单位：km）：

5）运动方向威胁隶属度函数

雷达辐射源平台运动方向与我方所受威胁紧密联系，当运动方向为向我靠近时，威胁度更高。以敌方目标到我方的方向轴为X 轴，垂直于X 轴为Y 轴，顺时针方向从0～π，-π～0 建立坐标系，可设定运动方向威胁隶属度函数为

6）脉冲重复频率威胁隶属度函数

雷达脉冲重复频率（kHz）是判断威胁度的重要因素，一般来说，脉冲重复频率越高，威胁越大，而脉冲重复频率小于0.1kHz（含）时，威胁度较小，通常可以忽略，据此，可选取脉冲重复频率威胁隶属度函数为［2］

7）载频威胁隶属度函数

通常情况下，雷达载频越高，探测精度越高，空间传播能量损耗越大，远距离回波信号更弱。所以，为获得更远探测距离，雷达一般选择使用较低频段，而为获得更高精度，雷达一般选择使用较高频段。可设定雷达载频在8GHz 以上时，隶属度为1；2GHz～8GHz 范围内时，隶属度为0.6；0.3GHz～2GHz 范围内时，隶属度为0.3；0.03GHz～0.3GHz 范围内时，隶属度为0.1。据此，可设定载频威胁隶属度函数为［2］（单位：GHz）

8）脉宽威胁隶属度函数

雷达辐射源信号脉宽决定雷达分辨率（Lmin），关系式为。通常情况下，雷达辐射源信号脉宽与雷达目标分辨率成正比，与探测精度和威胁程度成反比。威胁较大的雷达，如火控雷达，其脉宽多在10μs 以下。据此，设定脉宽威胁隶属度函数为［2］

9）工作模式威胁隶属度

通常情况下，雷达工作模式的不同，威胁度不同。如搜索模式说明雷达正在搜索目标，威胁度低；成像模式说明正在对目标进行成像，威胁度较低；跟踪模式说明正在进行跟踪监视，威胁度较高；制导模式说明已采取打击措施，威胁度最高。据此，设定工作模式隶属度为

2.3 指标权重的确定

雷达辐射源威胁评估指标权重的确定，主要包括层次分析法（AHP）、熵权法、专家打分法、系统有效性分析方法和探索性分析方法等，每种方法都有优缺点，适用于一定的范围，需要相互补充才能更好地解决问题。利用层次分析法和熵权法相结合，确定指标权重，再通过模糊综合评价来确定最后威胁等级，是一种值得借鉴的综合评估方法。

1）层次分析法

（1）构造各层次判断矩阵

为构造各层次判断矩阵，对图2 中二级指标进行两两比较，采用1-9 标度理论，在理想情况下，可得到如下判断矩阵。

对辐射源类型和平台类型两两比较得到矩阵A：

对速度、距离、方向两两比较得到矩阵B：

对脉冲重复频率、频率、脉宽、工作模式进行两两比较得到矩阵C：

对一级指标辐射源类型、运动要素、辐射源参数及工作模式进行比较，得到判断矩阵D：

（2）一致性检验

当比较矩阵不满足一致性的值在允许的范围内时，可将其特征向量作为被比较因素的权重向量。成对比较矩阵不一致程度可用一致性指标CI表示为

式中：λ为成对比较矩阵A的最大特征根。当CI=0 时，A符合一致性要求；当CI增大时，A的不一致性增高。因此，为了确定衡量A的一致性指标CI标准，我们引入了随机一致性指标RI，其具体计算方法：通过计算一个随机某阶数正互反阵A′的一致性指标CI来构造一个样本。以此方法，构造大量样本，在此基础上取平均值，作为该阶矩阵随机一致性指标。我们取不同的阶数n(n=1，2，...，9)各100～500个样本，以此为基础，算出RI（如表1所示），从而得出A的不一致程度范围，检验矩阵A满足一致性。

表1 平均随机一致性指标

通过公式计算一致性指标式（11），计算B矩阵一致性比率CR=0.007 ＜0.1，所以B矩阵满足一致性检验。

同理可得C矩阵的一致性比率CR=0.029＜0.1，所以此矩阵满足一致性检验。

同理可得D矩阵的一致性比率CR=0.046＜0.1，所以此矩阵满足一致性检验。

各指标相对权重向量为

其中：

2）利用熵权法计算权重

利用熵权法计算各指标权重的方法如下（设为第j个指标）：

（1）指标中第i个项目指标值比重pij为

（2）指标熵值ej为：

（3）指标熵权wj为

（4）指标综合权数βj的确定：

假设根据经验值确定指标权重为αj（j=1，2，...，n），结合wj得出指标综合权数βj为

3）综合确定权重

利用以上的层次分析法和熵权法，可以确定各个指标的主观权重和客观权重，最小信息熵法结合客观权重和主观权重，将得到各个指标的综合权重。

综合权重的公式：

式中w1i为层次分析法得到的权重，w2i为熵权法得到的权重。

3 仿真计算

通过上节隶属度公式对每一个辐射源威胁因素指标进行量化，可得到模糊综合评价矩阵R，对于图2所示雷达辐射源威胁评估体系，雷达模糊一级综合评价公式为

式中：Bi、Wi、Ri分别一级指标中第i个指标下级因素综合模糊运算的结果、权重向量和模糊评价矩阵。取普通矩阵算法二级综合评价公式为

式中：B、W、R分别为一级指标的模糊运算结果、权重向量和模糊评价矩阵，即：

假设有5 部雷达辐射源，其相关参数如表2所示。

表2 辐射源原始数据

通过计算式（12）得到上述四个判断矩阵的权重向量，即由AHP得到的权值向量如下

利用熵权法来确定各项指标的权重，这样的方法确定权重，比较具有客观性。由式（17）得到这11项指标的权重为

利用熵权法所有二级指标全部纳入一起计算权重，在计算过程中已经把一级指标的权重考虑其中。由式（18）得到的组合权重为

通过上节的隶属度公式对每一个辐射源进行量化后的数据如表3。

表3 量化后的数据表

根据表3 中数据得到模糊综合评价矩阵，分别计算各部雷达的一级综合评价结果和二级综合评价结果。由式（19）可知一级综合评价结果为

通过以上数据带入式（20）得到B=［0.993 0.7971 0.5580 0.6548 0.1991］，即这5 部雷达辐射源的威胁评估值依次为0.9993、0.7971、0.5580、0.6548、0.1991。

4 结语

本文在载频、重复周期、脉宽等传统评估指标的基础上，构建了全新的两级雷达辐射源威胁评估体系；提出了一种基于层次分析法和熵权法的雷达辐射源威胁综合评估新方法，既有效避免了层次分析法过于依赖专家主观经验的问题，又充分利用挖掘数据客观信息，提升了雷达辐射源威胁评估的有效性。