基于损耗最优设计的双向LLC谐振变换器及控制研究

钟 淼，吴 斌，戴 江，周 源，龙 根

（1.武汉船舶通信研究所，湖北 武汉 430200；2.广州趣米网络科技有限公司，广东 广州 510630）

0 引 言

目前，环境污染问题和化石能源短缺问题日益突出。大力发展和利用可再生能源、清洁能源，改变能源结构，完成能源转型，成为各个行业的迫切需求[1-3]。世界各国鼓励汽车厂商推动电动汽车的生产和部署。电动汽车充电方式多为直流充电，采用两级式拓扑。前级采用交流/直流（Alternating Current/Direct Current，AC/DC）结构完成整流和功率因数校正，后级采用直流/直流（Direct Current/Direct Current，DC/DC）结构调整输出功率大小[4]。随着电动汽车的数量大幅增加，相关领域提出了以电动汽车电池为储能载体的分布式储能系统构想。可见，实现能量双向流动、小体积、高效率的DC/DC变换器十分重要。

电动汽车及储能领域采用的方案中，双有源桥（Dual Active Bridge，DAB）是最常见且应用最广泛的拓扑[5-7]。DAB具有完全对称的电路结构、零电压开通（Zero Voltage Switching，ZVS）特性、能量自然双向流动等优点。但是，该拓扑的软开关范围有限，且存在关断电流较大的问题，降低了能量转换效率。DC/DC拓扑即LLC谐振变换器，具有开关频率高、能量密度大、效率高以及电磁干扰（Electro Magnetic Interference，EMI）低等优点，可以实现原边开关管的ZVS和副边开关管的零电流关断（Zero Current Switching，ZCS），同时可以在全负载范围内保持软开关特性，具有十分广泛的发展前景[8-11]。其中，谐振腔的设计对电路的运行影响较大，通常能够决定变换器的工作频率区间和效率。传统变频控制被视为谐振变换器的一大缺点，尤其是在宽电压输入/输出的情况下，较宽的电压范围会使谐振参数发生变化，并且增加变换器的损耗，降低整体的效率。此外，在能量反向流动的场合下，LLC变换器的工作方式不对称，励磁电感被钳位退化为LC串联谐振，且拓扑的增益始终小于1[12-15]。

针对反向工作增益小于1的问题，文献[14]提出对称的CLLC拓扑，从而实现双向对称运行。但是，这种拓扑在副边加入了谐振元件，会导致直流电压增益出现非单调情况。文献[15]在LLC变换器原边桥臂的中点增加了一个辅助电感，使得变换器在正反向运行时的电路结构能保持对称。但是，该结构辅助电感上的循环能量过高，会降低变换器的效率甚至出现磁饱和。这2种拓扑方法都具有较好的正反向运行特性，但是改变了拓扑结构，增加了成本和设计难度。

基于该背景，文章分析LLC变换器的损耗，以损耗最低为目标，设计LLC变换器的谐振参数，提出一种针对双向全桥LLC变换器反向运行工况下的控制方法，可以实现反向升压运行并保持软开关特性。此外，在PLECS软件上搭建双向全桥LLC变换器的仿真平台进行仿真实验，结果显示所提的控制方法有效可行。

1 全桥LLC变换器的工作原理与双向运行

双向全桥LLC变换器的拓扑如图1所示。

图1 双向全桥LLC变换器

图1中：S1～S8为开关管；D1～D8为各开关管的体二极管；Coos1～Coos8为开关管的寄生电容；谐振电容Cr、谐振电感Lr和变压器的励磁电感Lm构成谐振腔。

当LLC变换器正向工作时，原边开关管呈对管交替导通模式工作，占空比为50%，在原边桥臂重点AB两端产生幅值为Ui的矩形方波，副边的全桥作为不控整流，谐振腔工作图如图2所示。

图2 谐振腔工作图

图2中，Req为负载折算到原边的等效负载，计算公式为

为了同时实现原边开关管的ZVS和副边整流管的ZCS，LLC变换器开关频率为fr～fm。fr为2个元件的谐振频率，计算公式为

fm为3个元件的谐振频率，计算公式为

此时的工作波形图如图3所示。

图3 半个周期的工作波形

基于基波分析法，电路的直流电压增益为

式中：n为变压器变比；k=Lm/Lr；fn=fs/fr，Q=，得出归一化直流电压增益nM与归一化频率的关系如图4所示。

图4 归一化直流电压增益（k=5）

当LLC变换器反向工作时，励磁电感Lm会通过开关管被副边钳位住，此时的谐振腔工作图如图5所示。

图5 谐振腔反向工作图

由图5可知，在反向工作条件下，谐振腔由LLC三元件谐振退化为LC串联谐振。由于负载和LC谐振腔属于串联关系，那么通过调频可以达到的最大归一化增益即为1。

LC串联谐振的直流电压增益的表达式为

LC谐振归一化电压增益曲线如图6所示。

图6 LC谐振归一化电压增益

由LC谐振的电压增益曲线可知，在需要能量双向流动的场合，调频控制的LLC变换器无法适用于宽电压输入/输出。

2 全桥LLC变换器的反向升压移相控制

为解决在反向运行条件下全桥LLC变换器只能降压的问题，文章提出使用移相控制的控制方法。各管控制和电路工作波形如图7所示。

图7 移相控制波形图

电路在t0～t3时间段（即半个周期）的工作模态如下。

（1）t0～t1时间段。S2关断，谐振电流iLr从S2换流到D1，实现ZVS。此时，原边H桥的桥臂中点AB被D1和S3钳位至0电平，整个谐振腔的总电源电压为nUo，谐振电流上升较快。

（2）t1～t2时间段。t1时刻，S3关断，iLr转移到D4。整个谐振腔的总电源电压为nUo-Ui，电源为谐振腔和负载供电。

（3）t2～t3时间段。t2时刻，S5和S8关断，整个谐振腔的总电源电压为nUo+Ui，谐振腔给负载供电并回馈能量给电源侧。

工作期间，所有开关管均可实现软开关，副边可以实现同步整流，提高了变换器效率。分析电路半个周期内的工作状态，可以得到该时间段内谐振腔的不同工作状态。由于励磁电感始终被副边钳位，省略了励磁电感，各工作状态如图8所示。

图8 谐振腔工作状态

由于开关频率非常高，负载电压的变化速度远小于开关频率，可以近似为恒压源。

在t0～t1时间段内，谐振腔的工作状态如图8（a）所示。UAB被钳位到0电位，谐振腔的等效电源为nUo，谐振腔吸收能量。

在t1～t2时间段，即S5和S8关断前的时间段，谐振腔的工作状态如图8（b）所示，电源和谐振腔共同给负载供电。

工作状态3结束到t3时间段内，谐振腔的工作状态如图8（c）所示。S5和S8的关断使nUo的极性颠倒，谐振腔给负载供电，同时向电源回馈功率。工作状态1的存在使谐振腔获得了更多能量，其中电感的反电动势可以实现输出电压的泵升，使拓扑呈现出Boost特性。通过调整α和β这2个移相角，可改变电路的直流电压增益。

3 谐振腔参数设计

LLC谐振变换器由于出色的软开关特性极大地提高了开关频率，提升功率密度的同时，保证了转换效率。谐振腔参数的设计不仅影响变换器的增益和工作范围，还关系整体的损耗。

实际工程应用中，存在印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）的布线电阻。当Lm参与谐振时，无功环流会产生损耗，降低效率，因此希望变换器工作在谐振频率下保持最高运行效率。

先确定开关频率fs，按照开关频率的1.1倍选择谐振频率fr。忽略变压器损耗，实际应用中，全桥LLC变换器的损耗由原副边开关管导通损耗和原边开关管关断损耗构成。

原副边开关管导通损耗的计算公式为

式中：Irms为谐振腔和副边电流的有效值；Ron为开关管的导通电阻。

原边开关管关断损耗的计算公式为

式中：ILm_pk为谐振腔关断电流；tf为开关管的下降时间。

根据文献[16]和文献[17]的结果，在谐振频率下，谐振腔有效值的计算公式为

副边电流有效值的计算公式为

可见，电流的有效值只与Lm的值有关，因此LLC变换器的通态损耗只与Lm的值有关。当考虑可以实现ZVS的临界死区td=8CossLm/Tr后，Ts=Tr+2td，得出Tr的计算公式为

由于Im_pk=nUoTr/4Lm，因此关断损耗只与Lm的值有关。整合式（6）～式（10），可以绘制整体损耗与Lm的曲线图，如图9所示。

图9 损耗曲线

确定Lm后，k和Q的乘积可以用公式表示为

由式（11）可知，在确定负载、励磁电感以及谐振频率后，k和Q的乘积是一个定值，满足反比例关系。随着k值的增大，在一定期望最大增益的条件下所需要的工作频率范围也越大，需要避免这种情况发生[16,17]。因此，k值越小越好，但k值过小会导致Lr变大，Cr变小，导致Cr承受的谐振电压变大。因此，k和Q的取值需要综合考虑。为简化设计步骤，采用基于峰值增益的方法设计k和Q。

通过选择峰值增益为期望的正向最大增益1.2～1.3倍的k＆Q曲线和式（11）的交点，得到k和Q的值。设计完成后需要将设计参数回代，验证开关管是否能够承受谐振电流的峰值[18-20]。

4 仿真验证

设计的额定功率为16 kW的LLC谐振变换器，参数如表1所示。

表1 LLC谐振变换器规格

设计时，采用CREE公司型号为C3M0021120K的碳化硅MOS管的参数作为设计参数，通态电阻为21 mΩ，寄生电容为180 pF。在PLECS软件中，搭建双向全桥LLC变换器仿真平台。

4.1 正向运行仿真

正向运行满载工况如图10所示。可以看出，谐振腔电流iLr、励磁电感电流iLm、整流管电流ID5和ID6、开关管S1的漏源极电压和电流。当输入为额定电压时，电路以谐振频率工作，刚好可以实现原副边开关管的软开关；当输入电压变化时，随着工作频率的改变，电路工作波形和软开关特性随之发生改变。图10（c）显示，当开关频率大于谐振频率时，副边整流管已经失去了ZCS特性。

图10 正向运行满载工况

正向运行半载与轻载2 kW工况，如图11所示，其中Ui=700 V，fs=46 kHz。由图11可知，电路处于谐振频率时，负载变化对输出电压无影响，且软开关特性不变。

图11 正向运行半载与轻载2 kW工况

4.2 反向运行仿真

反向升压移相控制是文章讨论的重点。反向调频降压与正向运行时的工况类似，因此反向工况省去了调频降压的工况。反向运行满载工况如图12所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz，α=22°。从图12可以看出副边变压器电流Is、励磁电感电流iLm、谐振腔电流iLr以及原副边开关管的开关信号。在满载、最低电压输入的情况下，采用设计的移相升压控制方法，可以在保证副边软开关的同时实现原边的软开关，提高变换器的效率。

图12 反向运行满载工况

反向运行半载与轻载5 kW时的工况如图13所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz。此时，调整2个移相角度，依然可以保证额定电压输出和原副边的软开关正常运行。为验证移相升压控制的有效性，均采用70 kHz作为开关频率。实际应用中，需要考虑电压增益、工作频率以及谐振腔电流大小等多个因素。

图13 反向运行半载与轻载5 kW时的工况

5 实验验证

5.1 正向运行实验

搭建全桥LLC变换器实验平台进行开环实验，实验装置如图14所示。正向运行工况如图15所示，其中Ui=332 V，fs=42 kHz。考虑直流电源电流的限制，进行功率为3.6 kW的正向运行实验。图15（a）的通道1为负载电流，通道2为原边H桥桥臂电压，通道3和通道4分别是谐振电流和变压器电流。谐振电流滞后于桥臂电压，实现了ZVS。如图15（b）所示，功率分析仪显示此时的效率为98.82%。

图14 实验装置

图15 正向运行工况

5.2 反向运行实验

反向运行工况如图16所示，其中Ui=329 V，fs=42 kHz。考虑直流电源电流限制，进行功率为3.6 kW的反向运行实验。如图16（b）所示，功率分析仪显示此时的效率为98.83%。

图16 反向运行工况

反向升压移相控制的工况如图17所示，其中Ui=90 V，fs=50 kHz，α=25°。考虑电路驱动部分存在故障，对开关管S1和S2移相25°，而另一桥臂采用不控整流进行功率为250 W的实验，输出电压为117 V。由于驱动存在故障，反向升压移相控制的效率偏低，只有89.13%。

图17 反向升压移相控制工况

6 结 论

文章提出一种基于整流桥开关管脉冲移相的控制方法，适用于非变拓扑全桥LLC变换器。该移相控制方法可以提高全桥LLC变换器反向工作时的直流电压增益，同时可以保留LLC变换器优越的软开关特性，提高全桥LLC变换器在宽电压输入/输出情况下的性能，并节约成本。此外，以损耗最优为目标，设计LLC变换器谐振腔的参数，进一步提高变换器的效率，并依据该参数搭建仿真与实物平台。通过仿真和开环实验，验证了所提升压移相控制方法的正确性，实验平台效率高达98.83%。但是，实验平台需要解决驱动故障问题，进一步验证所提控制方法的性能。