浅谈如何设计数学课时作业

文/陈小卫

引 言

所谓课时作业，是指随着课堂教学而布置的课后作业，其内容围绕课程教学的内容展开，主要目的是巩固课堂教学知识，提升学生相关能力素养，所以在内容选择上受到一定的制约。教师为让作业环节充分发挥其育人价值，普遍存在压缩作业内容、突出作业习题训练功能的错误认知与作业处理方式，常让学生感到压力重重。“双减”政策推出后，小学数学的课时作业设计面临着新的要求和挑战，需要教师基于学生角度反思以往作业布置的弊端，科学地改进作业结构和模式，让学生的学科能力和素养得到更进一步的锻炼和提升。

一、小学数学课时作业的设计原则

（一）科学性原则

小学数学课时作业要在有限时间内落实多个作业功能，需要教师科学地安排其内容结构，结合学生对知识的认知、吸收规律，合理布置作业环节，降低学生课下巩固、自学的难度，在帮助学生建立学科学习自信心的同时满足学生的挑战欲望。总之，小学数学课时作业设计首先要符合科学性原则，保证作业设计在内容选择上符合学生的发展特点及学情，能够被学生接受。在此基础上，作业设置还要确保内容的准确无误，规避知识性错误等基础问题的产生[1]。实际上，教师当前在布置作业时大多比较严谨，一般情况下不会出现内容错误的问题，但是也要谨防部分教师为求方便，直接在习题册或网络上复制下载作业题型，致使题目错误等问题的产生。而在课后作业的指向性、针对性等问题上，教师最需要注意的就是区分不同学段学生的学情特点。很多教师对学生的发展规律和特征缺少研究，在作业难度设置方面比较想当然，惯于凭借自己的经验或直观判断随意增加或降低作业难度，调整作业的数量，导致对学生的作业完成时间无从把控。如一到三年级的学生更喜欢趣味性作业，四到六年级学生更能适应情境型作业，这都需要教师去逐一了解和掌握。

（二）生活化原则

数学课堂教学主要围绕数学知识的讲解、问题的分析展开，目的是让学生掌握数学规律，建立数学解题思路和系统高效的解题方法，而真正锻炼学生对数学知识应用能力的环节往往在课下，即教师布置的课时作业。因此，教师要充分理解数学课上教学和课时作业在功能上的不同，不仅要结合作业的核心内涵、作用选择作业的内容，还要结合学生课下的学习、生活环境调整作业类型，使其与学生的实际生活环境相融合，让学生在生活情境中加深对数学问题本质的理解，进而拓展更多的解题思路，转变被动学习状态[2]。事实上，很多教师已经开始尝试在课时作业中融入常见的生活问题情境，但大多数教师对这一作业布置原则的必要性缺少认识，在布置作业时也只是流于形式。至于学生是否认可此种新作业形式，很多教师并没有做深入的反思，导致很多综合型问题与单元知识结合不紧密，问题的开放性也不够强，远远脱离了生活情境，不能让学生在生活实践中探寻灵感，最后只是徒增作业的难度。究其原因，很多教师急于达成作业的生活化目标，而忽略了数学学科的本质问题。对于这种情况，教师还需通过调节自我状态和观念来加以改善。

（三）发展性原则

发展性原则在数学课时作业的设计中主要指让每个学生都能获得与其发展相匹配的作业，以令其个性化发展得到切实有效的提升。这一观点与侧重学生主导学习、发展学生自主探索素养具有异曲同工之妙，教师可以从确保学生作业完成的主动性及在作业中的探索性着手改进作业布置模式，让学生在作业完成过程中建立自主深化探索学习的意识，推动个性化发展。课时作业的发展性原则主要体现在三个方面：首先是作业内容要具有启发性，能够对学生探究问题带来激发和引导；其次是作业布置要有层次性变化，要能沿着学生发展的方向逐渐提高作业难度，以让学生始终保持对作业问题探讨的热情，避免作业变化过于单一而造成学生探究兴趣的缺失；最后作业布置要具备一定的能动性，即保证学生写作业的过程是一个积极主动的过程。只有学生能够主导课后的学习和作业训练，并能主动参与到作业设计与进一步的拓展中，作业对学生学习能力、素养的塑造功能才能得到落实，而学生也能借此不断促进自身综合能力的发展[3]。

二、当前课时作业的设计、实施问题

（一）作业内容分层不明显且无针对性

“双减”政策提出的时间不长，很多教师对于作业内容、模式的改革还处于探索阶段。而受应试教育的影响，当前小学数学课时作业的布置仍存在诸多问题以待解决，首当其冲的要数作业内容、结构设置的问题。基于上文对课时作业内容、功能的介绍可知，小学数学课时作业承载着巩固学生课上所学、提升学生技巧的运用、提高学生学科能力素养的功能，教师在设计作业内容时要重点对以上功能的实现展开思考。而很多教师在应试教育思想的影响下，坚信量变最终会引发质变，大量的习题训练必能提升学生的能力水平[4]。在这一思想导向下的作业布置一般都呈现练习题的大量堆叠，作业题型对不同学生没有针对性，学生作业负担压力较大，这不仅仅是因为习题内容较多，还因为有些习题的难度超出了部分学生能够接受的程度。“双减”政策的提出，对这一情况进行了规范，很多教师被迫削减作业数量，但对如何合理设置作业结构仍没有找到合适的方法，只是一味压缩习题内容，其目的还是让学生在少量题型训练中获得较多的锻炼。

（二）作业类型单一

小学数学课时作业的类型单一，主要是指其对学生能力的考查缺乏综合性布局，大多是针对性的训练，如计算训练、应用题型训练、选择题型训练等，还是难以跳出应试教育的思维，题型考查的目的性也比较强，对学生个性化的发展缺乏考虑。学生在这种类型的作业练习中展开机械训练，难以在同类问题中找出数学规律。以往的应试教育主要通过学生的考试成绩来评价教师的教学，导致部分教师在作业布置上具有较强的功利心理，忽视了学生在作业环节中的自主性，进而导致学生长期发展受限等问题。要对这一情况进行改善，教师就需要丰富作业的设计类型，将生活中常见的问题与作业内容联系到一起，改善学生的作业体验。

（三）作业模式保守，学生主导性显现不足

小学数学课时作业虽然目的在于巩固学生课时知识，提高学生对知识的应用水平，但其落实过程往往需要学生自主经历。少了教师的时时监督、指导，学生如何能更好地提高作业质量，确保自身能力的提升才是作业设计时教师应当考虑的关键问题。传统观念下，数学作业的布置主要体现为纸质形式，学生根据教师设置的问题在草纸上进行分析和运算，虽然教师可对学生的作业结果进行检查，但是无法对学生的作业态度、推导过程进行监测，纸质作业也无法反映出更多内容，无法确保作业育人效果。这一背景下课时作业的布置十分考验学生的自律性。部分学生自主学习能力不强，容易在做作业的过程中“走捷径”。对此，相关教师应当从课时作业的模式上进行改进，利用先进信息技术加强与学生之间的互动，让学生也能参与到作业的布置和检查中，提高学生完成课时作业的主动性，让学生不再被动地学习，如此其对作业的兴趣也会有所提高，并且学生之间的互动常常能二次生成教学或作业素材，对学生各项素养的培养也是一种推动。教师应当转变原有的作业布置理念，创新作业模式，让学生在更轻松、有趣的氛围中主动完成作业，进而得到全方位的发展。

三、小学数学课时作业的设计和实施路径

（一）小学数学课时作业设计

1.围绕“双减”政策改进作业结构

基于以上原则、问题的分析可知，要优化小学数学课时作业，教师就需要结合当前政策对作业的内容、结构进行改革。“双减”政策要求义务教育阶段学科作业减量提质，唯有调整现有作业结构才能够实现。对此，教师要转变原有的题海战术思维，通过提取经典的具有代表性的题型来巩固学生对课堂知识的认知和理解。鉴于担心学生的训练数量不够，对知识的掌握不达标的问题，部分教师可通过增加探究、实践类作业的比例来帮助学生建立数学解题思维，如此即便没有设置大量的课后练习题，也一样能达到给学生带来深刻印象的目的。简而言之，在课时作业设计中，教师应当对原有作业的各个题型进行“量”的削减，将每种题型的问题控制数量在2～4 个，结合学生的学情将纸质作业的书写时间控制在15～20 分钟，其余的作业则可调整成实践类型，如让学生结合自己的理解对作业问题的解析进行推演，正反推导验证习题解析步骤的正确性，从而加深学生对课堂知识的理解与把握。如这样一比一划分纸质作业和实践作业的占比，学生就不会在机械的题型训练中浪费太多时间，也能愿意锻炼和提升有关学科的其他素养，比如在验证推演中建模，实现学科综合能力的提升。

2.结合学生学情设计作业内容

对于小学数学课时作业的布置，教师要在作业内容上做好筛选，要充分参考学生的学情特点和发展需求，以对具体的作业内容进行调整。小学生尚处于以形象思维为主的思维发展阶段，对于抽象程度较高的数学概念理解不够深入，公式形式的专项问题考查既不能激发学生完成作业的兴趣，又不能训练学生的数学逻辑思维。这种方式对学生长期的学习和学科素养的培养并无益处，还容易使学生产生厌烦情绪。而要转变学生对课时作业的态度，教师只有从调动学生学习兴趣的角度着手。教师有必要将生活情境引入课时作业的设计中，让学生借助对生活现象的观察形象地理解数学规律在生活中的呈现与应用，调动其对作业问题的探究兴趣，使其能以自己的方式来认识、理解问题，形成解决思路。与此同时，教师在筛选作业内容时还要根据学生的差异性将作业划分成不同层次，对不同层次的学生布置具有针对性的作业，以让学生可以结合自身分析、理解各类问题。

3.促进学生之间的合作交流

在设计小学数学课时作业时，教师不仅要结合学生的学情对作业内容和形式加以考虑，还要对学生作业的开展模式创新构思。传统作业模式中学生大多围绕纸质作业“孤军奋战”，在完成作业的过程中没有交流和互动，不容易产生实践的环境，加之小学生的能力限制、情绪影响，独自开展实践类作业也不切实际。因此，教师要提高学生的学科实践能力，发展学生的团队沟通协作意识，还要从实践作业的模式着手，为学生打造一个可以合作沟通的环境。比如，利用信息技术实现师生的线上交流，以小组共同学习的模式促进学生积极投入实践作业环节，使其在小组成员相互配合的过程中实现自己的价值，激发其对数学学科探索的兴趣，并让一些探究式的问题得到很好的解决。在这种背景下，教师的作业题型设计也可以更灵活多样，如在原有题目类型上拓展出“错题批改、修正”“问题验证”等题型，帮助学生在问题的协作、探讨中形成辩证思维。

（二）小学数学课时作业实施

1.优化作业形式，削减作业数量——以小数的除法为例

在“小数的除法”的课时教学后，笔者对课后作业进行了删减处理，将原有的集中运算题型的作业结构调整成“运算训练+创新思考题型+生活实践题型”的模式，其中运算题型的数量被削减至4 个，增加了生活实践探究问题的占比，并借助题型结构的调整实现了作业内容的分层——学生可以根据自身所在层次选择做前面的基础训练或是尝试后面的拔高题型，如此课后作业的完成时间能得到保障，学生的训练、发展要求也能得到进一步的满足。作业的第一个题型是“算一算”，由“10÷4=____”“27.2÷5=____”“36.5÷3=____”“8÷3=____”四个小问题构成，考查的是学生基础的运算能力，面向学生人数较多，但也没有利用较大数量的训练占用学生过多的时间，使纸质运算的作业时间大致被控制在10 分钟之内。第二个题型是“想一想”，提出了诸如“43.5 是5 的（ ）倍”等拓展思考的问题，该环节主要以转变提问方法为策略，以训练学生的思考能力为目的，算是对学生的一种“升级测试”。最后一个题型是“试一试”，增加了生活化综合题型的占比，以结合生活实际的应用题型为主，开放性较强，学生可联系生活经验进行建模，进一步探究解决问题，是对基础较好的学生的试炼，基础较差的学生也可以酌情尝试，这样对学生而言亦是一种挑战的乐趣。

2.结合生活实例，锻炼学生综合能力——解决小数除法问题

同样是在“小数的除法问题”的课时作业布置中，教师可以就原有的作业题型进行创新。一般来说，应用题型在以往的作业形式中就有着较大的普及率，但题型内容通常以某一生活现象的阐述为主，如“某同学有一盒饼干，和四个同学一起分享，平分后能剩余几个饼干？”这类题型虽然结合了生活实际，但是条件限定性较强，答案不具备开放性，对于学生而言只是换一个角度来描述除法的应用，并不能激发学生的实践热情。对此，笔者对原本的应用题型进行创新，增加了学生实践环节的比例，如：“假如你用28.8 元去买价格3 元的圆珠笔和价值2 元的练习本，怎样购买对金额的利用率较高？”这就涉及不同分配方式下对小数除法的运算，问题的答案是开放性的，而问题的解题过程则需要学生展开多层面的思考。学生还可自己以实践的方式来建立问题的解决思路。对学生而言，这种作业形式体验性更强，可探究性更高，问题的讨论创新空间也更大，能有效地激发学生的探究兴趣，促进其学科综合能力的提升。题型布置后，不同层次的学生可根据自己的学情，对问题进行不同程度的探究与分析，而这也较好地体现了题型对学生的分层考查功能。

3.生成二次资源，开启探究式作业——问题的分析与反思

以往的作业布置都是由学生独自完成，教师无法对学生的作业完成过程中进行监督和指导，学生也难以在作业过程中开展交流并实现思维的碰撞。教师可借助信息技术来转变作业模式，让原本的纸质计算型作业变为探讨性更强的作业模式，而社交平台也能帮助学生实现小组的作业合作、讨论和分析。在具体的教学中，笔者通过建立班级群来开启别样的作业模式，学生在线上就笔者提出的问题展开现场分析，各小组学生围绕问题的解决建模，并在与其他组的辩论之下不断打磨自己的最终结果。这样设置作业的好处在于学生的协作、讨论气氛浓郁。基础较好的学生对拓展型作业的参与度比较高，能够带动一些基础较差的学生加入探讨，同时，基础较好的学生也能在现场讨论当中发挥自己的优势，实现自己的价值。总体而言，这种作业模式对学生的学科能力素养拓展效果较高。与此同时，作业问题的探究性也能得到加强，学生甚至可以将自己的初步探究结果作为作业问题的二次资源来展开进一步的讨论，比如对其他组结果进行验证。这一环节的作业资料就由学生自主生成，这种参与作业问题设置的体验对学生的探究积极性无疑是一种调动。

结 语

数学课时作业在整个数学教学中作用关键，其能在巩固课堂知识的同时连接下一课时的教学，要求学生对作业内容融入自己的见解，能在掌握基础知识之上拓展思考，为下一课时的学习做好铺垫。“双减”政策的提出为学科作业的设计带来了新的规范，教师应结合其内涵要求，对作业的数量、内容和模式进行改进，增强学生对作业的适应性，并在作业设计环节激发学生的更多潜能。