冲压旋转爆震发动机隔离段抗反压特性数值研究

张 鑫,马 虎

(1.中国飞行试验研究院,陕西 西安 710089;2.南京理工大学机械工程学院,江苏 南京 210094)

1 引 言

爆震燃烧近似为等容燃烧,具有释热快、熵增小、热循环效率高等显著优点,在高超声速推进领域应用前景广阔。爆震燃烧的爆震波是一种由前导激波和火焰面紧密耦合的超声速燃烧波,未燃反应物经前导激波绝热压缩后发生高速化学反应,释放大量热量。旋转爆震发动机(Rotating Detonation Engine,RDE)是一种典型的基于爆震波连续旋转传播的新型动力装置,RDE存在冲压基和火箭基两种工作模态,当以空气作为氧化剂时被称为冲压旋转爆震发动机(Ramjet Rotating Detonation Engine,RRDE)。

自上世纪60年代Voitsekhovskii等[1]提出RDE概念并进行可行性试验验证后,多个国家的相关机构相继对RDE展开试验、数值研究。前期的研究主要集中在爆震波起爆[2]、传播特性[3-5]、燃料类型[6]、燃料喷注方式[7]、燃烧室尺寸[8]等方面。随着研究不断深入,其工程应用问题开始受到重视。例如,同其他吸气式高超声速发动机布局类似,位于进气道和旋转爆震燃烧室之间的隔离段负责实现上下游流场的压力匹配,同样面临燃烧室高反压可能引起的流动堵塞、进气道不启动等严峻问题。连续旋转爆震燃烧作用在隔离段出口的压力分布被称为旋转反压,而旋转反压又具有空间非均匀和时间非定常的流动特点,这就导致RRDE隔离段的反压环境更加恶劣。

目前,针对RRDE隔离段的研究相对较少。王超[9]等人采用氢气燃料开展RRDE直连式试验,研究连续旋转爆震与来流的相互作用。通过测量分析隔离段与燃烧室的压力关系,发现了吸气式连续旋转爆震与来流存在3种相互作用类型。初步结果表明,随着爆震燃烧室流通面积的减小,连续旋转爆震对来流的影响增强,影响区域也向上游扩展。

蔡建华[10]最先利用拟合旋转反压重构了典型RRDE隔离段的流场结构,总结了旋转反压参数对隔离段流动特性的影响规律。研究发现,旋转反压诱导出的斜激波在向隔离段上游发展过程中强度逐渐减弱,最终终止于首道激波环面。研究指出,提高旋转反压频率、降低旋转反压振幅有助于提升隔离段性能。

郭凯欣[11]等人对等直环形隔离段和带扩张段的环形隔离段进行了数值模拟研究,分析了旋转爆震波在隔离段内的前传特性、隔离段的流场结构和旋转反压大小、速度对激波串前传位置的影响。Wu[12]等人基于氢气/空气化学反应对带拉瓦尔结构进气道的RRDE进行三维数值模拟,结果表明,进气道的结尾正激波能够阻止爆震波所诱导的前传斜激波向上游流场进一步传播。

上述文献关于RRDE隔离段的研究都是基于常规构型,进一步明确RRDE隔离段流场结构及如何通过优化隔离段构型来提升发动机性能是促进RRDE工程应用的关键一步。因此,本文提出一种新的隔离段设计思路并开展抗反压特性数值研究,分析了拟合旋转反压作用下不同构型隔离段的流场结构和总压损失,对后续RRDE隔离段设计具有一定参考价值。

2 物理模型与数值方法

2.1 物理模型

受下游旋转爆震燃烧室构型约束,通常RRDE隔离段同样为环形结构,其常规构型包括等直构型和扩张构型。其中,扩张构型组成包括扩张段和等直段。本文基于扩张构型开展数值研究工作。首先提出凹腔隔离段设计思路,统一在扩张构型的等直段内外两侧加装凹腔,凹腔长度与等直段长度保持一致,流动交换通过取消原等直段壁面实现。本文共设计了4种物理模型,依次对应4种计算工况。模型1为常规扩张隔离段,模型2～模型4为凹腔隔离段,三者仅在凹腔深度存在差异。模型头部收敛段用以简化模拟流场进气,模型总长300mm,等直段长240mm,出口截面内径92mm、外径100mm,轴向二维示意图如图1所示,其他相关参数见表1。

表1 RRDE隔离段尺寸参数

(a)模型1 (b)模型2

2.2 数值方法

本文基于理想气体假设,利用商用软件Fluent对RRDE隔离段进行数值模拟,考虑黏性作用,求解三维非稳态雷诺时采用Navier-Stokes方程。求解器采用密度基显式算法;湍流模型采用标准k-ε模型;对流项采用三阶MUSCL格式离散;物理通量采用AUSM格式离散,该格式对激波具有较高的捕捉精度;时间项采用四阶Runge-Kutta法离散。

本文模拟研究高度H=15km、马赫数Ma=3.5的飞行工况。RRDE隔离段计算域以模型2为例给出,如图2所示,相应边界条件已在图中标注。计算域入口采用质量入口边界条件,给定空气入口质量流率2kg/s,来流总温734K;壁面采用绝热无滑移壁面条件;出口采用压力出口边界条件。对照旋转爆震波压力振型特点,利用指数函数的非线性特征,将(0,π)区间内的正弦函数构造成所需的旋转反压振型,该拟合方法下的反压振型由反压振幅pa和恢复区压力pb共同组成。

图2 RRDE隔离段计算域(模型2)

图3(a)是夏镇娟[13]等人在旋转爆震试验中利用高频动态压力传感器实测得到的爆震波压力振型,图3(b)是pa=1.05MPa,pb=0.2MPa对应的拟合旋转反压振型,两种压力振型变化趋势高度一致,表明该方法能够有效实现旋转反压的拟合。拟合旋转反压再通过UDF载入Fluent并设定为隔离段出口的压力边界条件,本文统一给定pa=0.5MPa,pb=0.3MPa。

(a)实测爆震波压力振型

3 计算结果分析与讨论

3.1 流场结构

图4给出了工况C1计算稳定后的流场分布。图4(a)是隔离段出口压力云图,可以看到拟合旋转反压在隔离段出口沿逆时针传播。图4(b)是中径环面(R=96mm)压力云图,可以看到连续传播的旋转反压向上游流场拖曳出一道螺旋上升的运动斜激波,激波强度随上升距离的增大而减弱,最终被抑制在隔离段扩张段并形成一道结尾正激波。结尾正激波波面并不是一个等直面,而是沿周向存在连续的微弱波动,这是由于前传斜激波最终都会汇入结尾正激波,交汇处的激波波后压力高于其他周向位置的波后压力,造成交汇处的结尾正激波有向上游运动的趋势,表现为激波波面向上游凸起。下一时刻,前传斜激波在下一位置汇入结尾正激波,引起下一位置的激波波面凸起,而该位置的激波波后压力则恢复至原值,激波波面退回至原位置,依次重复。结尾正激波所处的轴向位置表征了旋转反压在隔离段内所能影响到的最上游位置,前传斜激波没有被推出隔离段,表明在给定的出口压力条件下,隔离段能够对旋转反压起到抑制作用。

(a)出口压力云图 (b)中径环面压力云图

图4(c)、图4(d)是z=0mm截面的压力和马赫数云图。来流空气经加速后,最大马赫数达到2.2。基于激波边界层干扰理论[14]可知,此时结尾正激波会与边界层剧烈作用,引发边界层发生大范围分离,诱导出多道分叉激波并最终形成激波串,表明在真实RRDE隔离段流场并非存在单一结尾正激波,而是其进一步发展形成的激波串。气流流经激波串后表现为压力上升、马赫数下降,沿流动方向边界层厚度迅速增加,导致激波串影响区域内的流动主要集中在主流截面,并且内壁面的流动分离现象明显强于外壁面。黏性作用下隔离段等直段的流道截面收缩,激波串后的亚声速气流膨胀加速,当遇到前传斜激波时再次被压缩减速,越靠近隔离段出口前传斜激波强度越强,马赫数下降也就越明显。

工况2～工况4的计算模型为凹腔隔离段,计算稳定后的流场分布如图5-图7所示。可以看到,3种工况的流场结构表现相似,前传斜激波均没有被推出隔离段,表明凹腔隔离段同样能够对给定的旋转反压起到抑制作用。在旋转反压开始进入隔离段并向两侧腔体扩散后出现了压力间断,且凹腔深度越深,压力间断越明显。之后,前传斜激波向上游运动并继续扩散进入两侧腔体,激波强度持续降低,降低程度同样与凹腔深度呈正比关系。因此,3种工况下工况4的前传斜激波强度最弱,在图中最不易观察。此外,相比工况1,凹腔隔离段的激波串轴向位置更靠近上游,且波面波动现象更明显。对比截面马赫数云图可见,由于凹腔对前传斜激波的耗散作用随深度的增加而增强,所以凹腔段的马赫数间断逐渐减弱。在隔离段出口,流动截面突缩,气流加速,马赫数增加。

(a)中径环面压力云图 (b)截面压力云图 (c)截面马赫数云图

(a)中径环面压力云图 (b)截面压力云图 (c)截面马赫数云图

(a)中径环面压力云图 (b)截面压力云图 (c)截面马赫数云图

以工况C3为例,对腔体环面的压力云图进行二维展开,展开结果如图8所示。可以看到,进入腔体的前传斜激波在运动到腔体前端面时会发生激波反射,反射激波向下游传播并在腔体后端面继续发生反射,导致流场内出现新的复杂波系结构。

图8 工况C3腔体环面(R=104mm)二维展开压力云图

图9是工况C1-工况C4在z=0mm平面上贯穿流场的y=96mm轴线沿程压力和马赫数曲线。图中,马赫数首次突降位置对应压力上升位置,即激波串的首道激波位置。4种工况的首道激波位置依次前移,激波串位置越靠前,来流空气所能加速到的最大马赫数越小,流场总压损失也就越小。其中,工况C4来流空气的最大马赫数为2。同时,在首道激波之前,4种工况的压力、马赫数变化趋势保持一致。在激波串区域内,马赫数曲线先下降后上升再下降,压力曲线的变化则相反。之后,沿程在前传斜激波位置马赫数下降,压力上升。在隔离段出口,由于工况C1的流道截面不存在突变,所以压力、马赫数曲线变化平稳,而工况C2-工况C4的流道截面突缩,引起马赫数迅速上升、压力迅速下降。

图9 压力和马赫数曲线

分析认为,造成激波串前移的原因包括两个方面:一是加装凹腔后引起流道面积突扩;二是凹腔前端面存在激波反射现象。两者的共同作用使来流空气进一步受到压缩,从而推动扩张段内的激波串位置前移,且随着凹腔深度增加,气流受到的压缩增强,相应激波串位置越靠前。工况C1的首道激波位置在x=46mm处,相比之下,工况C2-工况C4的首道激波位置依次前移了5mm、8mm、12mm。

3.2 流场总压

总压代表气体所具有的机械能大小,该值决定发动机的推力性能,是发动机设计准则中的一个重要评价指标。本文联合总压恢复系数ξ和相对总压损失系数γ对比评价不同构型隔离段对前传斜激波的抑制效果,定义式如下:

(1)

(2)

4种工况的相关流场信息及计算结果见表2,同时对每种工况沿程均匀间隔50mm共选取7个横截面统计各个横截面的质量加权平均总压,并据此绘制沿程总压曲线,结果如图10所示。首先,总压恢复系数ξ和相对总压损失系数γ的计算结果表明,相较于常规扩张隔离段,凹腔隔离段的总压恢复系数ξ增大、相对总压损失系数γ减小,且随着凹腔深度的增加,ξ保持增大、γ保持减小,这意味着在相同计算条件下,凹腔隔离段表现出的抗反压能力要优于常规扩张隔离段,增加凹腔深度能够提高隔离段对前传斜激波的削弱作用。工况C4相比工况C1的ξ和γ变化均在5%左右。

表2 流场信息及计算结果

图10 沿程总压曲线

由于总压统计截面数量有限,所得沿程总压曲线仅能粗略反映流场总压变化规律。可以看出,4种工况的总压变化规律大体一致,总压损失集中在上游流场,主要是激波串造成的激波损失。加装凹腔后,工况C2-工况C4的首道激波位置前移,激波损失减小,所以在x=50mm截面位置处的总压高于工况C1。当气流进入两侧凹腔后,结构突扩导致流场出现较大的扩张损失,总压明显下降。对于工况C1,该工况下激波串的首道激波位置靠后,激波串的影响区域也就相比其他3种工况靠后,所以流场总压同样继续大幅下降。之后,流场损失的主要影响因素是前传斜激波和内部摩擦,但损失有限,总压保持平缓下降。在隔离段出口,凹腔结构突缩,流道收缩引起气流膨胀加速,导致摩擦损失增大,所以工况C2-工况C4的总压下降速率加快。

4 结 论

本文研究了给定旋转反压振型下4种RRDE隔离段构型的流场特性,得出以下结论:

(1)旋转反压作用下前传斜激波会向隔离段上游运动并最终在扩张段内形成激波串,激波串的首道激波波面不完全垂直于隔离段轴线,沿周向存在连续波动。

(2)相同反压条件下,凹腔隔离段的流道面积突扩和腔体内的激波反射会共同作用推动激波串前移,激波串位置靠前,流场总压损失减小。

(3)凹腔隔离段的抗反压能力优于常规扩张隔离段,凹腔能够对前传斜激波起到削弱作用,且凹腔深度加深,相对总压损失系数减小,总压恢复系数增大。