压坡渐扩式出口泄洪洞水力特性数值计算分析

蒋丽珠，邓成发，童利成

（1.永康市黄坟水库管理所，浙江 永康 321300；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋规划设计研究院），浙江 杭州 310017；3.浙江省水利水电工程管理协会，浙江 杭州 310020；4.浙江省水利防灾减灾重点实验室，浙江 杭州 310017；5.杭州市余杭区东苕溪水利工程运管中心，浙江 杭州 311100）

0 引 言

泄洪洞是通过岸边水工隧洞宣泄洪水的建筑物，按水流形态一般可分为有压隧洞和无压隧洞。有压隧洞在运行期间应保证洞身全程有压，当有压隧洞存在明满流交替的运行状态时，容易造成空蚀破坏，给泄洪建筑物的运行安全带来隐患[1]。为评价泄洪洞结构设计的合理性，国内学者多采用数值模拟的方法进行分析研究。姜攀等[2]根据k-ε模型，运用数值模拟方法对石门水库有压泄洪洞洞身转弯段压力特性进行研究；刘嘉夫等[3]利用Flow-3D软件，基于RNG k-ε湍流模型，对泄洪洞水力参数展开三维数值模拟研究；郭红民等[4]采用Fluent软件分别对中孔泄洪隧洞和岸边泄洪洞水力特性进行三维数值模拟，并与模型试验结果进行对比。

针对泄洪洞不同的出口型式，众多学者也进行了相关研究。张一祁等[5]基于RNG k-ε湍流模型，采用Flow-3D软件对双扩型挑流鼻坎进行三维数值模拟分析，给出挑流鼻坎的最佳体型；刘斌等[6]采用VOF（Volume of Fluid）方法并结合k-ε紊流模型，对渐扩式出口泄洪洞水流进行三维数值计算；刘冲等[7]采用标准k-ε湍流模型和 VOF 多相流模型对泄洪洞出口扭曲型挑坎进行水气两相流三维数值模拟；海琴等[8]通过物理模型试验和数值模拟计算，对比研究不同有压出口高度对多级洞塞泄洪洞泄流能力、洞身压强及消能率的影响。

综上所述，数值模拟在泄洪洞水力特性仿真计算中应用广泛，但是对于泄洪洞出口同时设置压坡及挑流消能的研究较少。本文将压坡渐扩式出口泄洪洞作为研究对象，采用RNG k-ε湍流模型，对不同闸门开度及水位工况条件下洞身及出口流态进行数值模拟研究，相关成果能为类似工程的设计、运行提供技术支撑。

1 计算模型

1.1 控制方程

泄洪洞内流场三维流动控制方程为连续性方程和动量方程：

式（1）~（4）中：ui为i方向的分速度，m/s；为i方向的脉动速度，m/s；P为压力，Pa；Sij为应变率张量；为雷诺应力张量；ρ为流体密度，kg/m3；v为动力黏度，Pa·s；vt为湍流黏度，Pa·s；k为湍流动能，m2/s2；δij为克罗内克符号（δij=1，i=j；δij=0，i ≠ j）。

1.2 RNG k-ε方程

标准k-ε模型用于强旋转流或带有弯曲壁面流动时容易失真。RNG k-ε模型通过修正湍动黏性系数和在ε方程中增加反映主流的时均应变率，可以很好地模拟高应变率和流线弯曲程度较大的流动。

RNG k-ε控制方程：

式（5）~（10）中：k为湍流动能，m2/s2；ε为湍流动能耗散率，m2/s3；μt为涡流黏性系数，Pa·s；τij为雷诺应力；模型常数Cμ=0.085，C1ε=1.42，C2ε=1.68，σk=σε=0.717 9。

2 工程概况及模型建立

2.1 工程概况

研究水库为大（2）型工程，设计洪水位39.39 m，校核洪水位43.01 m，总库容7.32亿m3。泄洪洞从大坝左岸山体中穿过，为有压圆形洞。洞身长277.0 m，坡降1.02%。进口底高程23.00 m，进水口分2孔，每孔净高5.00 m，宽2.50 m，合并成1孔后洞径为5.50 m，并渐变至4.80 m，出口段缩小至4.00 m。出口底高程20.55 m，采用挑流鼻坎消能，挑流段长9.94 m，宽度由4.00 m渐变至8.14 m，底坎高程由洞口20.55 m增高到鼻坎处23.13 m。泄洪洞平面和剖面布置见图1~2。

图1 泄洪洞平面布置图 单位：cm

图2 泄洪洞剖面布置图 单位：cm

由于该水库近几年泄洪频繁，且均由溢洪道预泄，考虑到从溢洪道所泄洪水的水质良好，为改善水库水质，采用泄洪洞参与预泄任务。为确定合理的闸门启闭方案，有必要进行泄洪洞水力特性数值模拟研究。

2.2 计算模型

泄洪洞模型采用由长方体实体与隧洞实体做布尔运算差集得到的三维实体结构，闸门及挑流鼻坎采用拉伸生成的三维实体结构。泄洪洞糙率取0.014。经计算，泄洪闸门全开时最大流量与理论计算差异在5%以内，模型精度满足要求。

计算域网格采用六面体单元剖分。为减少计算时间，得到更精确的水流模拟效果，将整个计算域划分为6块，网格单元划分见图3。其中弯道及挑射段网格2、5、6 适当加密，共划分网格1 952 774个。

图3 网格单元划分图

2.3 计算工况

根据本工程可能的泄洪方案，通过设置不同库水位和闸门开度，对泄洪洞中的水流流态、流速、流量等进行模拟，研究不同闸门开启方案对泄洪洞内水流特性的影响。计算工况见表1。

表1 计算工况表

3 计算结果分析

3.1 洞内流态分析

闸门开度0.50 m时，2种水位工况下洞内处于明流状态，2孔水流汇合处至洞径缩窄段前以及弯道处，流态不稳定，水流波动明显。闸门开度2.50 m，库水位较低时，2孔水流汇合处至洞径缩窄段前，水流流态不稳，波动较大；随着库水位升高，隧洞流态逐渐向半有压流转变，对洞身结构安全不利。闸门开度4.00 m，库水位较低时，洞内出现明满流交替状态，洞身段中部为无压流，进、出口段为有压流；库水位较高时，全洞均为有压流。闸门全开时（开度5.00 m），2种水位工况下泄洪洞全洞范围内均呈有压流状态，流态稳定，流速分布均匀，无明显恶劣流态。水位32.00 m时，不同开度工况下洞内水压力分布见图4。

图4 不同开度工况下洞内水压力分布图（水位32.00 m） 单位：kPa

闸门开度小于4.00 m，库水位低于36.00 m时，洞内一般为非满流状态。分析水面线以上净空面积及高度发现，仅在闸门开度2.50 m以下、库水位较低时，全洞范围内水面线以上净空面积可大于隧洞断面面积的15%，净空高度大于0.40 m，其余工况下净空面积或高度不能满足规范[9]要求。

3.2 出口流态分析

闸门开度0.50 m时，在2种水位工况下，出口均为无压状态，由于挑坎反弧阻滞，出口处流速减缓，泄流初期水流发生回流，在洞内出现水跃。闸门开度2.50 m时，由于洞口压坡，洞内补气不足，洞内水面以上存在真空，可能导致空蚀现象发生；受出口挑坎反弧阻滞影响，低水位时出口段流速有所减缓，产生小幅回流现象，同时挑距较小，易对洞口边坡产生冲刷。闸门开度4.00 m时出口为有压状态，挑流鼻坎均为急流，挑距较远。闸门全开时挑流鼻坎处均为急流，流态稳定，挑距随着水位增加而增大，水流下落点距鼻坎均较远，对出口边坡影响较小。水位32.00 m时，不同开度工况下挑流鼻坎处流速分布见图5。

图5 挑流鼻坎处流速分布图（水位32.00 m） 单位：m/s

3.3 泄流能力分析

不同工况下泄洪洞出口流量过程线见图6。由图6和表1可以看出：随着库水位上升、闸门开度增大，泄洪洞流量呈逐渐增大趋势。闸门开度0.50 m时，出口流量在泄流初期快速增大，之后由于挑坎反弧阻滞作用，水流回流，导致流量降低，此后流量过程线呈波动增大趋势并最终趋于稳定。随着闸门开度增加、水位升高，初期水流到达出口处的时间逐渐减小，同时出口回流现象逐渐不明显，流量呈现先增大后逐渐趋于稳定的特征。闸门全开时，在流量稳定前出现数值反复震荡现象，且水位越低震荡越明显，这主要是出口压坡及挑坎反弧共同作用的结果。

图6 各工况出口流量过程线图

4 结 论

1）闸门全开时，泄洪洞全洞范围内均呈有压流状态，流态稳定，流速分布均匀，沿程无不利流态出现。闸门处于非全开且水位较低时，洞内流态不稳定，容易出现明满流交替的运行状态，不利于洞身结构安全。

2）为保障泄洪洞结构安全，泄洪时应采取闸门全开泄洪，尽量避免小开度泄洪。

3）泄洪洞出口压坡进一步加剧了反弧段内水力特性的复杂程度，在设计、施工时应重点关注，有必要开展水工模型试验研究。