强电磁脉冲对相控阵雷达损伤的仿真计算研究

樊儒靖,李纪三

(中国船舶集团有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

现代战争中电磁对抗愈演愈烈,以高功率微波武器应用为主的强电磁脉冲技术也得到飞速发展,雷达在战场中的生存环境急剧恶化。由电磁脉冲弹、雷电、核爆炸等产生的强电磁脉冲通过其辐射的强电磁场在短时间内可对雷达系统内的电子器件造成不同程度的毁伤。强电磁脉冲对雷达系统的损伤和防护等相关技术逐渐成为新研究热点[1]。

电磁脉冲能够通过对雷达天线、电缆的耦合以及孔缝、窗口的穿透,干扰雷达系统的正常工作,对雷达系统造成破坏,从而对设备性能带来巨大影响[2]。本文分析研究和仿真计算雷达系统在受到强电磁脉冲冲击时所产生的效应及采取的防护措施。

1 相控阵雷达系统电磁脉冲防护

强电磁脉冲耦合进入雷达系统主要有两种途径,如图1所示:一是通过雷达天线等进行耦合的“前门耦合”方式,可以通过配置滤波器等保护器件进行电磁阻隔;二是“后门耦合”,即通过系统机柜的孔洞、缝隙等途径进行的耦合,能毁伤甚至彻底烧毁内部电路,相较前门耦合更加难以防护。

图1 相控阵雷达电磁脉冲耦合示意图

视频信号从天线进入环形器,然后经过限幅器。限幅器为电磁脉冲防护装置,一般用在接收机的前端,用于保护接收机。限幅器应满足以下特性:小信号输入时插损小,大信号输入时插损大;限幅速度快,达到纳秒级;大信号消失后,快速恢复到低插损。但是,限幅器通过反射功率达到限幅目的,所以在使用过程中应保证被反射的功率不会损坏源端。

强电磁脉冲耦合进入雷达接收系统的功率和能量决定了其对全相干雷达接收机的干扰程度。强电磁脉冲耦合进入雷达内部系统的能量表达式为

(1)

式中,Pt为发射功率;Gt为发射增益;Gr为接收增益;Br为接收带宽;λ为波长;R为距离;Bt为发射带宽;Le为损耗因子。

2 雷电电磁脉冲建模仿真

2.1 雷电回击天线模型

准确计算雷击通道周围的电磁场,对分析雷电辐射场作用雷达天线的电磁耦合特性至关重要。目前,国内外学者大多应用C-R(Cooray-Rubinstein)公式计算有耗大地上雷击通道周围电磁场,其核心思想是将雷击通道电流分解成多个电流元,如图2所示,应用镜像原理和偶极子辐射理论,得出不同属性大地雷电辐射场的分布特性[3-5]。

图2 雷电回击几何模型

本文采用双指数函数模型进行分析和比较。1941年Bruce和Golde提出的雷电流波形的双指数函数表达式为

(2)

式中,α、β分别为雷电流波头和尾衰减系数;η=e-αtp-e-βtp为峰值修正因子,tp=ln(β/α)/(β-α)为峰值时间。

通常严酷雷击、普通雷电再击的α、β和I0参数分别取值为I0=218 810A、α=11 354/s、β=647 265/s以及I0=109 405A、α=22 708/s、β=1 294 530/s。

2.2 雷电电流在空间中产生的场分布

设观察点在(z,r)处,R0为电偶极子的距离,R1为镜像偶极子的距离。假定大地为理想导体,则当Fresnel反射系数为-1时,有耗半空间上垂直电偶极子的电矢位Az0为

(3)

垂直偶极子在有耗半空间的辐射场可表示为

(4)

(5)

(6)

利用上式求和,然后通过傅里叶逆变换,就可得到周围的电磁场。根据电磁脉冲防护要求提供的参数,计算可得水平距离上雷电产生的电磁波场强分布,如表1所示。

表1 雷电场强峰值与距离的关系

2.3 雷电电流的功率谱

根据雷电防护要求,在频域内利用傅里叶变换对雷电流波进行分解[6]。对式(2)进行傅里叶变换得到:

(7)

(8)

则双指数模型雷电流波的频谱分布为

(9)

式中,ω为角频率。

代入严酷雷击的参数,利用Matlab仿真计算水平距离上的波形和功率谱密度,如图3所示。可以看出:电磁脉冲的能量主要分布在低频段,高于1 MHz的频段上基本没有能量分布。

(a)距离50 m处

3 核电磁脉冲

高空核电磁脉冲(High altitude nuclear Electro-magnetic Pulse,HEMP)是在高空核爆炸过程中由瞬发射线引起的瞬态电磁波传播。HEMP能在一定程度上反映核爆炸的物理特性,具有作用范围广、频谱宽、场强大的特点,对工作在HEMP环境中的电力电子系统构成很大的威胁,因此一直受到密切关注[5]。

利用双指数函数拟合HEMP波形:

E(t)=kEp(e-αt-e-βt)

(10)

式中,k为峰值修正系数;Ep为脉冲峰值;α、β值影响脉冲峰值、前沿、半宽等参数。

显然双指数函数也可以看作是对HEMP的数学描述,式(10)中k、Ep、α、β统称为双指数函数的特征参数。

由文献[2]可知核电脉冲的脉冲波形如图4所示,并仿真计算其功率谱,结果如图5所示。

图4 核电脉冲的时域波型

图5 核电脉冲的频谱密度

可以看出,核电脉冲的上升沿很快,通常为十几纳秒,能量覆盖了从超长波直至微波底端的整个频带,其中大部分能量分布在低频段,在超过200 MHz后能量分布很小。核电电磁脉冲的主要参数如表2所示。

表2 核电电磁脉冲的主要参数

4 非核电磁脉冲参数

高功率微波武器的使用使常规的电子战由电子干扰战拓展到电子毁损战,由软杀伤武器发展到软、硬兼备武器[7]。高功率微波武器是一种能直接杀伤、破坏或使目标丧失作战能力的新概念武器,其主要作战对象是雷达系统、通信系统、导航系统、敌我识别系统、计算机军用电子设备以及武器控制制导系统,能够击穿电子元件,烧毁敌方电子设备,甚至实现永久损坏[8]。由于高功率微波武器几乎可以威胁所有现代最先进的武器,具备极高的应用价值。各种高功率微波电磁脉冲参数如表3所示。

表3 各种电磁脉冲的主要参数

5 屏蔽设备屏蔽效能分析

5.1 机柜、屏蔽柜对电磁屏蔽性能

(1)金属板对电磁波的损耗和衰减

当平面波垂直入射到一块无限大金属板,若金属板的厚度远小于入射波长,由Schelkunoff的屏蔽理论可以得到金属板的近似吸收损耗(dB):

(11)

式中,t为屏蔽金属板厚度,cm;f为入射波频率,Hz;σ、μ分别为金属的电导率和磁导率。

对于远场电磁波,金属表面的反射损耗近似为

R=168+10lg(σ/μf)

(12)

由以上分析可以估算出电磁波穿过金属板后的衰减,如表4所示。

表4 电磁波穿透合金板后峰值的衰减

(2)机柜孔缝对电磁脉冲屏蔽性能

机柜上细缝的屏蔽效能可以用下式近似表示:

(13)

式中,t为细缝深度;I为细缝长度;N为细缝开口处波阻抗与自由空间入射波阻抗之比。

在电磁脉冲频带(0.01～30)MHz中,各种细缝和孔的屏蔽效能如表5所示。

表5 各种细缝对电磁脉冲场的屏蔽效能

综合孔缝的耦合以及金属板的损耗,机柜和屏蔽盒的屏蔽效能如表6所示。

表6 各屏蔽体的屏蔽效能

5.2 电缆屏蔽层对内芯信号的干扰

电磁脉冲产生的感应电流会损伤电子元器件和干扰系统信号,甚至烧毁脆弱的电子元器件,造成不可逆转的损伤[9]。

实验分析电磁脉冲在屏蔽层产生的电流对传输信号的影响,试验环境和参数与前文一致,结果如表7所示。通常电缆屏蔽层对电磁脉冲的衰减约为50 dB。

表7 屏蔽电缆平行电场放置时的实验结果

5.3 线路板抗电磁脉冲峰值场强

由文献[10]可知,微型计算机在高压环境下具有金属外壳。试验结果如表8所示。

表8 微型计算机PC386抗电磁脉冲性能试验结果

对于含有金属屏蔽外壳的微型计算机和单片机系统,上升时间为10 ns的电磁脉冲的干扰阈值为1 kV,损伤阈值为45 kV。

5.4 天线对电磁脉冲的耦合特性分析

利用CST软件仿真阵列天线的增益特性,在100 MHz、200 MHz、300 MHz时的增益分别为-64 dB、-45 dB、-32 dB,由此可预计天线对1 MHz以内的电磁波衰减超过70 dB。

6 雷达易损伤模块响应特性和损伤效应分析

6.1 雷电电磁脉冲影响

6.1.1 对天线设备的影响

(1)天线耦合到回路的功率

雷电的电磁脉冲上升沿较长,由图3可以计算出雷电99%的能量集中在1 MHz以内,电磁波在此频段的频率远远大于天线的发射频率。雷电的峰值场强为543 kV,估算其功率为6 000 W,通过天线耦合到电路的功率为38-70=-32 dBW。

(2)电缆耦合到回路的功率

屏蔽良好的电缆的屏蔽效能约为50 dB,则进入回路的功率为38-50=-12 dBW。

(3)对天线设备的损害

雷电脉冲在空间中产生一个瞬间高压,对电路板的电容电感器件造成击穿损伤等[11]。由前文分析可知,当空间压强达到2 kV/m时,印制板损坏。距离雷电50 m左右的电场峰值为543 kV/m(天线与雷电的安全距离为5.43*50/2.4=113 m),对有源天线中的电路,通过屏蔽效能为10 dB的机柜和30 dB的屏蔽盒衰减后,加在线路板上的电压为543/100=5.43 kV/m。

6.1.2 对舱室内机柜设备的影响

(1)电缆耦合到舱室回路中的功率

由于电缆和机柜在船舱内,船舱的衰减为20 dB,则进入回路的功率为38-50-20=-32 dBW。

(2)对舱室内设备的损害

距离雷电50 m左右的电场峰值为543 kV/m,对舱室内的电路,舱室的衰减为20 dB,通过屏蔽效能为10 dB的机柜和30 dB的屏蔽盒衰减后,加在线路板上的电压为543/1 000=0.543 kV/m。对机舱内设备,若没有屏蔽盒,则总屏蔽为30 dB,加在回路上的电压为543/31.6=17.18 kV/m。

距雷达50 m处的高压会损伤机柜线路板设备,二者的安全距离为17.18*50/2=429.5 m。

6.2 核电磁脉冲影响

6.2.1 对天线设备的影响

(1)天线耦合到回路中的功率

核电脉冲的频谱从几千赫兹到300 MHz,绝大部分能量集中在低频段,在10 km范围内产生的功率均为600 W,天线在(200～300)MHz内对电磁波的衰减为(30～40)dB,通过天线耦合到电路中的能量为28-30=-2 dBW。

(2)电缆耦合到回路的功率

由前述可知进入回路的信号功率为28-50=-22 dBW。尽管限幅器的响应时间比核电脉冲上升沿多十几纳秒,但由于耦合到电路中的功率比较小,因此不会损伤限幅器和低功放。

(3)对天线设备的损害

核电脉冲在空间中产生瞬间高压,由表2可知核电脉冲的峰值电压为50 kV/m,通过屏蔽效能为10 dB的机柜和30 dB的屏蔽盒衰减后,加在线路板上的电压为50/100=0.543 kV/m,因此核电脉冲电压不会损伤线路板。

6.2.2 对舱室内机柜设备的影响

(1)电缆耦合到舱室回路中的功率

由6.1.2节可知进入回路的功率为28-50-20=-42 dBW。

(2)对舱室内设备的损害

由6.1.2节可知加在线路板上的电压为50/1 000=0.543 kV/m;若没有屏蔽盒,则加在回路上的电压为50/31.6=1.58 kV/m。瞬间高压不会损坏回路。

6.3 非核电脉冲影响

超宽带微波和高功率微波武器的工作频段属于高频段,此频带上电缆、机柜和屏蔽盒对其衰减达到60 dB以上。由这两种脉冲产生的瞬间高压不会对设备造成击穿等损伤,并且通过电缆耦合到回路中的功率也非常小,可以忽略,主要分析通过天线耦合到回路的功率对设备的影响[12]。

超宽带微波(非核电脉冲)频带为30 MHz～50 GHz,包含了雷达的工作频率,且在工作频带内,脉冲的功率密度为(2～100)W/m2。雷达单个接收单元的面积为0.06m*0.06m=0.003 6m2。

雷达的限幅器为10 W,则雷达可承受的宽带微波的功率密度为10/0.003 6=2 777 W/m2,高于宽带微波的最大功率密度100 W/m2,因此不会损坏雷达。

由表3可知,不同距离处高功率微波电磁脉冲的功率密度不同,安全距离为20*10/2 777=72 km。

7 结束语

本文仿真计算了雷电电磁脉冲、核电磁脉冲、高功率微波武器电磁脉冲等在空间的场强和功率分布,计算了屏蔽设备的屏蔽效能,分析了雷达易损伤模块对不同种类电磁脉冲的响应特性和损伤效应,对于设备的电磁脉冲防护设计有一定的指导意义。