均值不等式在物理中的巧用实例

吴广莲　程志强

【摘要】  物理学习过程中，经常遇到求物理量的最大值问题，求最大值的方法很多，由于高中生数学知识有限，有些方法并不能用，而均值不等式求极值是一种很好用的方法，如果学生在解题中留心使用，将会极大地减少计算量，省时省力，收到事半功倍的效果.

【关键词】高中物理；均值不等式；最值

因为2.25/R×R=2.25是定值，所以当2.25/R=R时，即R=1.5Ω时电阻箱R消耗的功率最大，最大值是Pmax=6W.

2.3 在力学碰撞问题中的应用

物体相互作用的过程中，常常伴随着能量传递现象，研究相互作用过程中的能量傳递规律很有意义，它在生产生活中有着广泛的应用.为了探究这一规律，设想如下模型.

例3 如图4所示，在光滑固定水平面上，有若干个质量分别为m1、m2、m3、……mk－1、mk……的小球沿直线静止依次排列，现给第1个球初动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞.各球间碰撞速度在一条直线上，且假设发生的是弹性碰撞.定义其中第n个球依次经过碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n.

参考文献：

[1]方润根.名校之路一高中物理强基计划备考教程.[M]杭州：浙江大学出版社，2022.

[2]汪四喜.物理竞赛解题方法漫谈.[M]北京：中国科学技术出版社，2014.