从高考题探究复杂弹簧模型解题思路

姚国荣

【摘要】弹簧模型一直是高考的热点，几乎每年都会出现与之相关的考题，而且频繁出现在综合题目中，其重要性不言而喻.在对弹簧模型的考查中，每年的考试题目会有所变化，但是只要学生能够准确把握弹簧模型的基本特点，具有较强的受力分析、数学计算能力，即使面对复杂问题也能从容解答.

【关键词】高中物理；弹簧模型；解题

弹簧模型是2022年全国乙卷的压轴题目，情景新颖，不同以往单一的研究对象.多个研究对象使学生分析起来更加复杂，多个物理过程更是对学生综合能力的考验.但是仔细分析可以发现，题目中所涉及的物塊碰撞模型、斜面运动过程都是学生所熟悉的，在日常学习中经过大量练习，值得注意的是“两次高度相同”这一创新问题则是对学生灵活运用知识能力的考查.

1 真题呈现

例1 （2022·全国乙卷·25）如图1，质量为m的物块A与轻弹簧相连，静止在光滑水平面上，物块B向A运动，t=0时与弹簧接触，t=2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，v－t图象如图2，已知t=0到t=t0时间内，物块A运动距离为0.36v0t0.A，B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上的B再次相撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与第一次相同.斜面倾角为θ（sinθ=0.6），与水平面光滑连接，碰撞过程中弹簧始终处于弹簧限度内.求：

（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；

（3）物块A与斜面间的动摩擦因数.

本题作为弹簧问题，主要考查学生对动量守恒、机械能守恒、动能定理等诸多核心基础知识的理解运用.在解答第（1）问时，学生需要准确理解v－t图象，根据其在心中构建起两个木块的碰撞模型，找到关键点，再利用守恒定理进行解答.第（2）问中需要学生对两物块碰撞过程有一个详细的分析，明确此过程中A，B的速度关系，进而求解.对于第（3）问，则需要学生抓住“最高点相等”这一关键信息，对A建立斜面运动模型，而后对A，B两物块建立动量守恒，进而求解.

2 学习启示

在解答弹簧综合题目时，难度较大，需要学生拥有较强的分析能力，即在遇到复杂问题时，可以将其进行拆分为若干个简单的过程，对其中一个或多个过程进行研究.如在本题中，其可以分为三个过程，物块碰撞、分离；上升、下滑；再次碰撞，在解答问题时，就可以对每一个过程进行分析，寻找到其运动规律，依托相应定理，列出关系式，进行求解.在上述解析中可以发现，这类问题的解法并不单一，当清楚运动过程后，解答问题并不困难.

同时，学生要深刻理解物理基础知识，掌握其内涵，当遇到图象、碰撞、滑动等问题时，能够快速根据题目中的信息，在头脑中想象出其运动过程，判断出其运动特点，进而求解.如在本题中，需要学生准确理解两物块接近过程中弹簧的变化，以及后续问题中“高度相等”的含义，当学生脑海中浮现整个物理过程时，再利用列式计算，就会变得简单.

3 结语

综上所述，当学生具有坚实的理论基础、较强的分析能力、计算能力及思维能力时，遇到新型题目时，只要能够明确其运动过程，并进行准确分析，便可以得到最终结果.