基于FAHP-MODM煤矿防灭火系统可靠性综合评价

杨 洋，颜爱华，王国栋，侯蕊芳，程斌斌

(应急管理部研究中心，北京 100013)

煤炭资源在地下赋存以及开采过程中会造成煤自燃，从而造成煤矿火灾事故[1]。为了预防煤矿火灾事故的发生，煤矿会布置防灭火系统[2]防止煤火的发生并预警和防止煤火扩散[3]，对煤矿安全生产具有重要的作用，因此需要进行可靠性分析。目前，煤矿防灭火系统的分析研究主要包括防灭火措施和评价两个方面。在防灭火措施方面，采用的有惰性气体防灭火[4]、阻化剂防灭火[5]、注浆防灭火[6]、均压防灭火措施[7]等。依据成庄煤矿赋存情况、煤燃烧特性及煤矿地质情况，分析了成庄煤矿防灭火系统中存在的问题[8]。神东针对矿区浅埋易自燃煤层特点，建立了特大井田浅埋深易自燃煤层自燃灾害防治的技术体系，消除煤炭自燃威胁[9]。乌兰煤矿根据采空区达到惰化浓度、吨煤注氮量、采空区氧化带氧浓度等方法对注氮量进行了核算，对现有注氮管路进行了改造[10]。可以看出以上煤矿都是根据煤矿实际情况对煤矿防灭火系统选用合理的设计和改进。在煤矿防灭火系统评价方面，主要采用层次分析法和德尔菲法(定性分析)、灰色理论法(半定性定量分析)以及模糊综合评价(定量分析)开展相关研究。陈思远[11]以模糊理论为基础，利用模糊综合评价方法对亿隆煤业的人员素质、安全管理、通风安全等6个指标进行了评价。翟继云[12]通过运用模糊综合评价对抗火灾能力进行综合评价，最后优化均压措施提高抗火灾能力。陈小林[13]和韩文彬[14]基于层次分析法，对工作自然发火影响因素进行了理论分析，得到火灾风险阶段性多指标综合评价方法。翟小伟结合系统工程原理构建煤自燃危险性影响因素的结构方程模型，并基于该模型对煤自燃危险性进行综合评价[15]。然而，由于煤矿火灾系统的复杂性和动态性，采用单一评价方法难以满足评价需求，需采用综合评价方法进行评价。

通过以上文献调研发现，煤矿防灭火系统不只是防火措施，而是“人-机-环-管”的综合性系统，因此要对煤矿防灭火系统建立一个合理的评价体系，对其进行综合性的可靠性分析。因此，本文通过FAHP-MODM可靠性评价方法，通过对构建的煤矿防灭火系统评价指标体系，从主观和客观两个方面进行综合性的可靠性评价，为煤矿安全生产提供理论支持。

1 FAHP-MODM可靠性评价

1.1 可靠性评价

FAHP-MODM是一种将模糊层次分析法和多目标决策方法进行综合的系统可靠性评价方法。模糊层次分析法[16](Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP)，是一种将定性与定量评价相结合的主观评价模型，主要依赖于专家的主观认识在体系评价、系统优化、能力评估方面广泛应用；而多目标决策分析[17](Multi-Objective Decision-Making，MODM)，是通过系统中每一个指标体系具体的信息量的大小以及各指标在实际过程中体现出来的信息量值，对综合评价系统可靠性进行定量评价。因此，通过将FAHP和MODM方法进行综合使用，可以对所评价的系统从主观方面和客观方面进行综合评价，互补他们之前的短板，使评价结果合理可行，可靠性评价的流程如图1所示。

图1 FAHP-MODM可靠性评价方法的流程

1.2 FAHP的评价过程

模糊层次分析法(FAHP)，一般先用层次分析法确定因素集，然后通过模拟综合评价确定评判的效果。在进行评价前需要对所要评价的系统进行全面分析，确定评价指标因素之间的层次关系，形成系统评价指标体系。随后，需要专家根据自己的经验对系统指标体系同一层级的指标字表进行两两比较，确定他们之间的相互层级关系，构建判断矩阵。两两比较的原则是通过三角模糊数学进行标定[18]。

为了保证后续计算和排序的准确性，构建的判断矩阵需要进行一致性检验，具体方法可参考文献[19]。一致性检验合格之后，按照判断矩阵计算出各层次中各个因素的重要性排序，一般计算方法分为特征根法和方根法。将计算出来的结果按照式(1)进行归一化处理得到各因素的权重向量w=(w1，w2，…，wn)。

通过以上计算可以得到系统中相同层级各因素的权重值，为了得到层次总排序，特别是最低层次各因素在系统中的总排序权重，即主观权重，需要通过式(2)进行转化。

w主观i=wi×w上层i

(2)

式中，w主观i为第i个因素的主观权重值；w上层i为第i个因素的上层指标权重值。

1.3 MODM的评价过程

多目标决策分析(MODM)是通过信息决策中各因素的信息量的大小来判断其在整个决策中的权重值。在决策中，如果一个因素的信息量越多，则这个因素相对于“优”的程度越大，在信息中越起作用，相对优属度越高。而对于系统中，各因素的相对优属度相对于“优”的程度越大，则这个因素相对于整个系统对可靠性的程度越高。一般情况下，相对优属度一般分为四个目标类型，分别是效益型、成本型、固定型和区间型[20]。而各因素在系统中根据实际情况，对每个指标赋值来形成目标矩阵F，通过每个类型不同的转化方法将目标矩阵转化为相对优属度矩阵μ，具体每个类型的概念及转化方法可参考文献[20]。

设有n个项目，涉及m个子因素，对于第i个项目的第j个子因素用fij表示，设初始数据目标矩阵为F={fij}m×n，则经过标准化公式处理后得到相对优属度矩阵U={μij}m×n。

模糊层次分析法所得出的各个指标数值都是通过专家偏好进行主观确定的，因此具有一定的主观特性。而多目标决策分析方法的各个指标都是客观实际反映出来的，不存在主观性，故该方法得出来的指标权重为客观权重。计算多目标决策的客观权重一般采用的是离差最大化方法得出，由相对优属度矩阵U得出其中指标i的客观权重vi为：

式中，j和k为不同观测点；|μij-μik|为第i个指标，观测点j与观测点k优属度偏差。

1.4 综合可靠性评价指标的确定

FAHP-MODM是结合模糊层次分析法的主观权重和多目标决策方法的客观权重。对一个系统进行综合评价时，需要将这些主观权重和客观权重有机地结合起来，从而得出各个指标的综合权重ai：

然后通过多目标决策法的线性加权和方法计算各个决策的综合指标yj：

最后再通过各个决策的综合指标yj的大小值进行排序得出每个观测点的等级。

2 煤矿防灭火系统评价体系构建

2.1 煤矿防灭火系统

煤矿防灭火系统是一个复杂的系统，单一从设备设施进行分析具有片面性，不能全面地体现煤矿防灭火系统的整体性能。同时，2022年我国颁布了一部综合性的煤矿火灾防治规范性文件，即2022版本《煤矿防灭火细则》，从煤矿火灾发生的内外因素、火灾监测监控、防火技术、应急处置、井下火区管理和露天煤矿防灭火七个方面对煤矿火灾防治提出了规范性要求。而按照安全系统工程理论，可以将以上规范性要求从“人-机-环-管”四个方面、按照系统分析、与研究对象紧密结合、可操作性进行系统性、规范化的基本原则划分，参考有关煤矿防灭火系统的研究论文[21-23]，并基于此进行FAHP-MODM的可靠性分析。

1)人主要是指煤矿的作业人员和管理人员对防灭火系统的了解和使用中表现出来的整体安全素质，主要包括了安全操作考核成绩、应急处置考核成绩、设备故障处理合格率三个方面。

2)机主要是指防灭火系统中涉及的设备设施方面，每个煤矿根据各自的情况采用不同的防灭火系统，因此本文的防灭火设备设施指的是煤矿防灭火设备设施总和，概括起来主要包括防火系统设施、灭火系统设施、煤自燃监测系统设施。

3)环主要是指煤矿下的作业环境及煤本身自燃特性，主要包括了采空区煤的破碎程度、采空区的漏风率、工作面温度、工作面氧气浓度、回风巷一氧化碳浓度、回风巷二氧化碳浓度。

4)管主要是指根据法律法规要求制定的煤矿防灭火方面的规章制度，主要包括应急救援预案、煤矿防灭火专项设计、安全生产费用支出制度、设备设施检查。

2.2 煤矿防灭火系统评价指标体系的构建

通过上节对煤矿防灭火系统的整体划分，可以进一步构建煤矿防灭火系统评价指标体系，将一级指标层定义为煤矿防灭火系统可靠性，即目标层；二级指标层划分为员工安全素质、防火系统设施、煤火系统设施等8个指标；三级指标层在二级指标层的基础上进一步细分为28个指标，具体见表1。

通过上文确定的煤矿防灭火系统评价指标体系，基于《中华人民共和国矿山安全法》《国务院关于预防煤矿生产安全事故的特别规定》《煤矿安全规程》《煤矿防灭火细则》相关规定，可以确定每个三级指标的目标类型和等级界限，为构建目标决策矩阵和进行可靠性等级的划分提供客观数值依据，其中Ⅰ级为非常可靠、Ⅱ级为很可靠、Ⅲ级为可靠、Ⅳ级为不可靠、Ⅴ级为很不可靠。同时，按照上述FAHP评价方法，通过文献调研对每个煤矿防灭火系统评价指标体系进行分析计算，得到每个三级指标的主观权重，为最终计算综合权重提供依据。

通过煤矿防灭火系统可靠性评价表，按照第一节中的方法就可以对需要进行可靠性评价的煤矿防灭火系统进行分析计算，得到每个评价点的可靠性等级，发现本煤矿的防灭火系统中存在的问题，并采取相应的措施。

表1 煤矿防灭火系统可靠性评价

3 实例应用

3.1 煤矿防灭火系统可靠性计算

按照上文的方法，选取了5个煤矿在防灭火各方面的实测数据，对每个煤矿防灭火系统进行可靠性计算及分析。各煤矿防灭火系统的指标实测数据值见表2。各指标的主观权重值在表1中已经标出，则需要计算各指标的客观权重值，随后计算出各个煤矿的可靠性指标，提出针对性的意见。

首先，要计算相对优属度矩阵，并得到主观权重值。将表2中各煤矿的实测数据构建目标决策矩阵F，按照表1中各指标的类型，将目标决策矩阵F转化为相对优属度矩阵U。基于相对优属度矩阵按照式(3)计算出在此次可靠性分析中煤矿防灭火系统的客观权重vi。

其次，计算综合权重值。通过以上计算得到此次可靠性分析中煤矿防灭火系统的主观权重wi和客观权重vi，按照式(4)计算出综合权重ai，结果见表3。

最后，计算各煤矿防灭火系统的可靠性综合评价值。根据对各煤矿防灭火系统的主客观权重，计算得到综合权重值，即相对优属度矩阵，按照式(6)计算得到各煤矿防灭火系统的综合评价值：

y=[y1，y2，…，y9，y10]=

[0.8683，0.7734，0.6090，0.4697，0.3928，

0.4985，0.5875，0.5622，0.6498，0.8310]

(6)

其中，前五个值分别表示五个可靠性等级的边界值，分别是Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ等级。后五个值分别表示五个煤矿防灭火系统的可靠性等级。按照计算得到的结果，可以对五个煤矿在防灭火系统方面的可靠性等级进行排序，即Ⅰ>煤矿5>Ⅱ>煤矿4>Ⅲ>煤矿2>煤矿3>Ⅳ>煤矿1>Ⅴ。

表2 各煤矿防灭火系统实测数据

表3 煤矿防灭火系统主观、客观及综合权重值

通过以上计算可以得到，各煤矿防灭火系统的可靠性等级：煤矿1很不可靠、煤矿2和煤矿3为不可靠、煤矿4为可靠、煤矿5为很可靠。

3.2 煤矿防灭火系统计算结果分析

通过以上对5个煤矿防灭火系统的可靠性评价，得出了各个煤矿的可靠性等级，其中煤矿1、煤矿2和煤矿3为不可靠，煤矿4和煤矿5为可靠。从表3中可以看出，每个煤矿在各项指标中均存在较大的差异性，对各煤矿的评价结果分析如下：

1)煤矿2和煤矿3煤的吸氧量和松散程度较高，采空区一氧化碳浓度高，较容易发生煤自燃。同时，这两个煤矿的设备设施在检修率、合格率、设备稳定性等方面效率较低，安全生产费用投资低，导致防灭火系统的可靠性低。

2)煤矿1主要是员工素质不高、监控系统可靠性指标较低，工作面的环境较差，虽然管理较为完善，但最终评价为不可靠，需要加强对煤矿防灭火系统进行改进。

3)煤矿4和煤矿5整体员工素质较高、管理较为完善，虽然设备设施的可靠性不高，防灭火系统评价结果为可靠。

煤矿企业可以针对以上评价结果，采取相应整改措施提高防灭火系统的可靠性防止事故的发生。

最后，FAHP-MODM可靠性评价方法从主观和客观两个方面对煤矿的防灭火系统进行了评价。如果单一从一个方面进行评价具有一定的局限性，不能充分考虑不同指标的重要性以及各指标在煤矿实际运行情况，而各指标之间也是相互关联的，最终会导致评价结果不准确无法采取有效的整改措施。

4 结 论

1)通过安全系统工程的“人-机-环-管”四个方面，构建了煤矿防灭火系统评价指标体系。按照相关法律法规的要求，对每个指标的可靠性等级进行了划分。通过FAHP方法，计算了每个指标的主观权重值。

2)通过FAHP-MODM可靠性评价方法，以5个煤矿为实例，通过计算防灭火可靠性介绍该评价方法的具体过程和方法。

3)通过煤矿防灭火系统的可靠性评价结果以及实际指标值，对每个煤矿在防灭火系统方面的改进措施提出了意见，为煤矿企业在实际应用中提供了理论指导。