基于贝叶斯BWM-VIKOR法的机场运行韧性评估方法

李龙海, 杨力源, 常鑫, 潘佳

(中国民航大学交通科学与工程学院, 天津 300300)

近年来,由于新冠疫情肆虐全球和极端气候的不断增加,机场运行过程中面临的复杂状况也在不断增加。对于因天气、空管、军事活动、疫情等原因产生的非常态运行状况,机场系统需要及时根据非常态原因做出适应性的调整并尽快恢复正常运行状态,这种机场容纳非常态状况并解除扰动恢复正常运行的能力被称为机场运行韧性。机场运行韧性研究是交通运输系统韧性研究的一个重要子课题。

“韧性(resilience)”一词起源于生态学,后被广泛应用于工程领域[1]。Murray-Tuite[2]首次将韧性的概念引入交通运输工程领域中,并提出量化交通运输系统韧性的方法。随着交通运输系统性能评估研究不断深入,韧性已成为衡量各类交通运输子系统及多式联运交通系统性能的重要指标之一[1,3]。当前航空运输系统的韧性研究主要集中于航路航线网络韧性和机场系统灾害韧性评估两方面。航路航线网络韧性方面,Clark等[4]将航空运输系统韧性定义为防范或降低自然灾害或人为事件对空中交通系统的扰动的能力;Janic[5]开发出一种新的评估方法评估航空运输网络在受到大规模破坏性事件下的韧性、脆弱性和经济损失,且该方法可为枢纽机场位置的选取提供一定的参考;Dunn等[6]提出了“自适应”和“永久”的修改空中网络拓扑结构的方法来提高空中交通网络韧性,经评估后得出“自适应”修改的策略优于“永久”修改的策略;王兴隆等[7]通过建立航空网络模型识别网络影响力节点,并对航空网络连通鲁棒性和功能鲁棒性进行评估;杨新湦等[8]通过复杂网络理论中的度分布、聚类系数、平均路径长度等指标分析中国航线网络的变化特点,在此基础上对网络结构抗毁性进行分析;陈欣等[9]运用复杂网络理论证明中国长三角航线网络具有明显的小世界特性和无标度性,且抗毁性较差。机场系统灾害韧性方面,Faturechi等[10]提出一种基于整数L形分解的求解方法解决机场跑滑系统灾后其韧性评估与韧性提升问题;Bao等[11]用机场系统的脆弱性和应急能力衡量机场系统的韧性并用集对分析法分析其影响机制;Zhou等[12]以“恢复速度”作为衡量机场在不利天气下韧性的指标,同时证明交通模式替代(高铁)对于机场在不利天气下的恢复速度具有促进作用。Poo等[13]采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)结合证据推理(evidential reasoning,ER)提出英国多个机场应对气候变化的韧性指标;Huang等[14]将机场韧性从探测、抵御、救援、恢复4个维度进行多准则决策,确定权重后用偏好组织排序法对特定机场韧性进行打分并寻找其需要改善的环节;Janic[15]运用机场及其余利益相关方的运营、经济、社会和环境绩效指标,根据机场系统灾后性能下降、适应、恢复3个阶段建立分析模型分析新冠肺炎背景下机场的恢复能力、鲁棒性、脆弱性;黄润建[16]从社会-自然-技术的系统视角引入灾害韧性分析方法,从风险分析和韧性分析的角度构建大型机场灾害韧性管理模式和指标选取框架;王兴隆等[17]建立机场在恶劣天气下的韧性模型,并利用和优化后的离场航班时刻分析对比机场在恶劣天气下离场航班运行韧性水平变化。

综上所述,以往民航机场系统韧性研究多被当作空中交通网络韧性研究的一个子节点,单个机场系统的韧性研究也主要集中在针对机场特定子系统或针对特定事件下的韧性研究;当前缺少一套系统性评估指标体系来对单个机场的运行韧性做出准确分析。因此,现首先对影响机场运行韧性的指标进行归类总结,结合韧性理论对指标内涵和量化形式进行讨论分析;之后结合运行状况对机场运行韧性进行算例评估,研究结果可为机场当局进行流程改进、优化资源配置提供参考。

1 评估流程及指标体系构建

1.1 问题描述及评估流程

针对异常状况下机场运行韧性的评估,目的在于研究不同种类的不利事件对机场运行的影响和机场对其吸收和恢复的能力。当今机场运行的环境与流程越来越复杂,因此选用的评估指标与评估方法根据中国机场运行的行业特点,在传统交通系统韧性评估的基础上进行补充与优化。首先通过对中国运输机场发生的异常状况进行总结归类,寻找对应评估指标,寻找机场运行一线经验丰富的工作人员及行业内专家根据评估方法进行对各个指标进行相对重要性打分,使用贝叶斯最佳-最差法Bayesian(best-worst method, BWM)对各指标进行权重计算,最后利用多源异构多准则折衷排序(vise kriterijumska optimizacija kompromisno resenje, VIKOR)方法来对机场运行韧性进行评分。

1.2 指标体系构建

工程领域中韧性一般包括适应性、脆弱性、机动性、冗余性、鲁棒性、快速恢复性等十余个特性[2],其中交通运输领域中韧性因素可归类为以下5个特性:可靠性、脆弱性、冗余性、鲁棒性和快速恢复性,结合航空运输行业特点以及机场运控风险管理与应急处置流程,构建指标体系如表1所示。

表1 机场运行韧性评价指标Table 1 Airport operational resilience evaluation index

机场运行安全管理机制完整性U1: 机场运行过程中对潜在隐患的检测识别与预防处置能力。

机场运行管理系统脆弱性U2:机场运行管理受自身运行状况与自然环境、社会环境影响,在不利事件发生后系统性能的损失程度。

机场关键基础设施冗余性U3:不利事件发生后机场关键基础设施具有一定冗余度,替代受损部分确保机场正常运行。

机场运行管理系统鲁棒性U4:不利事件发生后,机场的应急处置及管理能力确保机场运行管理系统仍具备一定的性能,实现运行鲁棒。

机场事后快速恢复性U5:机场运行管理系统在不利事件后快速恢复正常运行的能力。

2 基于贝叶斯BWM-VIKOR的机场运行韧性评估

2.1 贝叶斯BWM

最佳-最差法(BWM)由Jafar Rezaei在2013年提出,决策者选出最佳(最重要)的指标与最差(最不重要)的指标,将其余标准与最佳、最差标准分别进行两两比较,之后通过求解极大值与极小值获取不同指标的权重,最后计算每位专家权重的算术平均值或几何平均值来求得最佳权重组合[18]。

该方法在聚合多位专家的权重意见时因计算其平均值容易导致计算结果受异常打分值影响较大,无法准确提供专家的总体偏好。因此Majid Mohammadi与Jafar Rezaei在2018年提出了贝叶斯BWM来解决该问题,该方法将贝叶斯层次模型与最佳-最差法结合,建立权重的概率分布,集合多位专家评分后利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)技术来求出最优权重,并引入Credal排名通过置信水平衡量专家组对各指标的偏好程度[19]。

2.2 基于贝叶斯BWM的机场运行韧性权重计算

步骤1假设机场运行韧性评估需要n项指标,各指标组成的权重评估矩阵C为

C={c1,c2,…,cj,…,cn},j=1,2,…,n

(1)

步骤2建立最佳指标评估向量。

从各项指标内分别选取对机场运行韧性影响最大的指标cB,其余指标根据cB对重要程度进行1～9分的评分,评分越高代表cB相对该指标的重要程度越高,同等重要则评分为1,得出BO(best to others)向量AB为

AB=(aB1,aB2,…,aBj,…,aBn)

(2)

式(2)中:aBj为最佳指标相对其余各指标的重要程度大小,其中aBB为最佳指标相对其自身的取值,aBB=1,cj∈C。

步骤3同理,从各项指标内分别选取对机场运行韧性影响最小的指标cW,根据其余指标对cW的重要程度进行1～9分的评分,评分越高代表该指标相对cW的重要程度越强,同等重要则评分为1,得出OW(others to worst)向量AW为

AW=(a1W,a2W,…,ajW…,anW)T

(3)

式(3)中:ajW为各指标相对最差标准重要程度的大小,其中aWW为最佳指标相对其自身的取值,aWW=1,cj∈C。

步骤4最优权重向量计算。

设第k位专家给出的最佳、最差向量计算出的权重向量wk为

wk=(w1,w2,…,wj,…,wn)

(4)

(5)

式(5)中:w为权重的概率分布,因此事件j的发生概率与该事件发生次数与总实验次数的比值成正比。

(6)

(7)

可推出

(8)

式中:wB为最佳指标对应的权重,j=1,2,…,n。

同理可得

(9)

(10)

可推出

(11)

式中:wW为最差指标对应的权重,j=1,2,…,n。

利用狄利克雷分布建立权重模型的分布来对最优权重进行估计。

(12)

式(12)中:α为向量参数,通常设定为1。

wagg为聚合多位专家意见后给出的机场运行韧性最优权重集,最优权重集同样服从向量参数为1的狄利克雷分布。

wagg～Dir(α)

(13)

集合所有专家的权重评分后使用MCMC技术来拟合wagg与wk的后验分布来获得最优权重。

步骤5测试机场运行韧性权重排名置信水平。

指标ci权重大于指标cj的概率为

(14)

(15)

(16)

若P(ci>cj)>0.5,则证明指标ci权重大于指标cj。

2.3 基于VIKOR法的机场运行韧性评估

VIKOR法是一种折衷排序的方法,该方法通的核心是确定正负理想解后,通过函数计算方案的折衷解,通过最大化群体效用与最小化个人遗憾来对多准则决策方案进行折衷排序,从而得到最优解的方法[20]。

步骤1计算n位专家对评价方案各指标共m项的评分值,构建决策矩阵F。

(17)

式(17)中:fij为第j位专家对第i项指标的评分值。

步骤2确定正负理想解。

正理想解:

i=1,2,…,m}

(18)

负理想解:

i=1,2,…,m}

(19)

式中:I1为效益型指标集合;I2为成本型指标集合。

步骤3计算群体效用值Si,个体遗憾值Ri。

(20)

(21)

式中:wj为各指标权重。

步骤4计算决策指标Qi。

(22)

(23)

式中:α为决策机制系数,通常认为群体效用与个人遗憾同等重要的情况下取α=0.5。Qi值越小,证明与期望水平差距越小,决策方案越优;Qi值越大,证明与期望水平差距越大,决策方案越差。

3 实例分析

为证明上述研究方法确定的指标体系的科学性,选取中国4个区域性枢纽机场进行算例分析,邀请7名民航科研机构专家,其中5名具有副高级以上职称且从业时长超过10年,同时邀请8名具有10年以上工作经验机场运行管理的一线工作人员,共计15位专家对各项指标重要程度进行重要性评估,同时结合研究选取的机场的具体情况对各个机场相应指标进行评分,利用MATLAB2021b软件进行数据处理及计算。

3.1 贝叶斯BWM赋权结果

将获得的贝叶斯BWM问卷进行一致性检验[18],其平均一致性比例(CR)为0.018,表明研究所获取的数据可以用来表示各项指标的相对重要程度。通过MATLAB2021b软件计算出对应权重如表2所示。

表2 机场运行韧性指标权重表Table 2 Airport operational resilience indicator weight table

其中一级指标置信水平矩阵与置信水平排名图分别如表3与图1所示,例如:U1指标权重排名优于U2指标的置信水平为0.981,其平均排名置信度为0.898,表明实验得出的权重排名拥有较高的可信水平。

图1 机场运行韧性指标置信水平排名图Fig.1 Airport operational resilience indicator confidence level ranking chart

表3 机场运行韧性一级指标置信水平矩阵Table 3 Confidence level matrix of the first-level indicator of airport operational resilience

3.2 VIKOR法具体机场算例评估结果

选取国内4座大型枢纽机场或干线机场进行机场运行韧性评估,其中A1机场、A2机场均位于中国华东地区,其定位分别为门户复合枢纽机场及干线机场;A3机场位于中国华北地区,其定位为大型国际枢纽机场,国家发展的新动力源;A4机场位于中国东南地区,其定位为干线机场。表4为研究选取的4个机场的机场运行韧性得分情况。

表4 参评机场运行韧性得分及排名Table 4 Participating airport operational resilience scores and rankings

3.3 综合评估结果分析

根据贝叶斯BWM赋权结合VIKOR法评估结果寻找影响机场运行韧性的关键因素,依据算例结果可以得到以下结论。

(1)机场运行管理系统鲁棒性权重占比较大(w4=0.276),其中机场应急响应能力、机场应急保障投入的权重分别为w43=0.101与w42=0.062,分别在二级指标权重排名第一位与第二位。由此可见,机场对不利事件的及时有效处置是提升机场运行韧性的关键环节,增强机场的应急管理能力可以为机场运行、旅客出行等方面提供有效保障。

(2)机场容量冗余(w3=0.059)是机场关键基础设施冗余的突出体现,机场容量冗余充足可以使机场有效应对航班大量延误或大量备降,提升繁忙时段机场运行效率;先进的机场场面引导控制系统(w15=0.052)有助于提高机场运行效率,同时降低事故率,对提升机场运行韧性起到事前预防的作用,选取的4个机场进行运行韧性评估的过程中排名第一的机场采用基于高级场面活动引导与控制系统(advanced surface movement guidance and control systems,A-SMGCS)的全场景应用平台提升场面运行引导控制能力,提升场面运行效率的同时减少相关安全风险隐患,从源头降低异常状况发生概率,提升机场安全管理机制完整性与高效性。

(3)经算例评估得分可知,参与评估的机场在机场运行韧性方面表现均较为良好,但是仍有部分指标需进行改进。其余机场均可以参照A3机场有针对性地对机场运行韧性指标进行提升,改进权重较高且重要程度较大的指标,并根据期望值确定改进措施。

4 结论

(1)将机场运行特点与交通运输工程韧性理论相结合,描述机场运行韧性的内涵;提出机场运行韧性指标,建立机场运行韧性评估体系。

(2)在机场运行韧性评估指标体系构建的基础上,基于最佳-最差法结合贝叶斯层次模型,通过MCMC实验,利用概率论的方法对指标进行权重分析与获取;采用VIKOR法综合群体效用值与个人遗憾值得出最终机场运行韧性评分,使评估结果更具有科学性与可靠性。选取4座机场进行案例分析,验证评估方法可行性。

(3)根据指标权重提取对机场运行韧性影响较大的指标,结合机场运行实际情况,确定机场运行管理系统在韧性提升方面需改进的关键节点,为机场当局决策提供理论支撑,提升机场应对异常运行状况的能力。

(4)给出机场运行韧性的宏观评价,异常运行状况发生到其影响完全消失过程中机场运行系统由于扰动类别、资源调配等因素,其运行韧性会产生动态变化,如何对异常运行状况发生全生命周期下机场运行韧性进行动态评估,是下一步研究的重点。