风速检定装置不确定度评定及分析

武春爱,印佳楠

(河北省气象技术装备中心,河北 石家庄 050021)

0 引言

风速是自动气象站的重要观测要素之一,其数据的准确、可靠,是气象服务和科学研究的重要前提。风速检定装置作为量值传递的标准装置,其不确定度的评定与分析对自动气象站风速传感器量值溯源与量值传递的准确、可靠具有重要意义[1-3]。

国内针对气象业务使用的风速检定装置和风速传感器的不确定度评定已有不少研究成果。韩玉婷等[4]通过分析不同风速时检定装置的不确定度,指出5 m/s以上装置的不确定度虽然随风速的增大而增大,但在实际应用中不能一概而论。曾涛等[5]以ZQZ-TF型风速传感器为例,结合风洞工作段气流的温度、湿度和气压对结果不确定度的影响,得出5 m/s、10 m/s、30 m/s时风速传感器检定结果的扩展不确定度。黄敏等[6]综合不同角度测试结果的不确定度分析,证明超声测风传感器应用于气象领域的可行性。

目前,用于气象计量的风速检定装置作为计量标准考核中的重要内容,要定期接受省技术监督部门的标准考核。风速检定装置的不确定度分析结果,不仅体现在标准检定装置的建标技术报告中,还会在被检风速仪表测试结果的不确定度评定中作为分量使用[7-9]。因此,本文分析了不确定度的来源,并对风速检定装置的不确定度进行了评定。

1 检定装置概况及不确定度来源

风速表检定装置由二等标准皮托静压管、精密数字压力计、直路低速风洞等组成。其中:皮托静压管为标准仪器;精密数字压力计为标准仪器;直路低速风洞为配套标准设备。在风速检定时,标准皮托静压管和需要检定的风速仪器同时被放置于风洞试验段内。根据将两者的测量值的对比结果,即可判断所检风速仪器的数据是否准确。其中,风洞试验段为标准器及被检风速仪提供符合要求的风速(或流场)[10]。

按照不确定度传播率分析可知,检定装置不确定度的来源因素是多方面的。具体如式(1)所示。

(1)

式中:uCv为实测风速的合成不确定度;uPv为数字压力计的标准不确定度;uζ为标准皮托静压管的标准不确定度;ut为温度测量的标准不确定度;up为大气压测量的标准不确定度;uh为湿度测量的标准不确定度。

2 建立测量模型

根据伯努利定理,动压力与速度的平方成正比。因此,可以用皮托静压管测量流体的速度,在测量时将套管插入被测管道的中间。内壳的孔口朝向流束的方向。外壳周围小孔的孔口垂直于流束的方向。考虑到制作和测量中的全部影响参数,数学方程可以简化为:

v=kv1

(2)

式中:v为风洞工作段的实际风速,m/s;v1为风洞工作段的相当风速值,m/s;k为总修正系数。

(3)

式中:Pv为风洞工作段的动压,Pa。

(4)

式中:kρ为空气密度修正系数;γi为微压计工作液体的密度修正系数;ξ为皮托静压管系数;kc为微压计系数。

(5)

式中:t为风洞内大气温度,℃;p为实验室大气压力,hPa;u为风洞内空气的相对湿度,%;ew为空气温度为t℃时的饱和水汽压,hPa。

由于本文采用数字压力计代替微压计,故微压计系数kc以及微压计工作液体的密度修正系数γi均视为1。因此,式(2)简化为:

(6)

3 不确定度的评定

3.1 标准不确定度的评定

①本文风洞标准装置所配套的检定证书如下。

标准皮托静压管的总修正系数(total coefficient of correction,TCC)值k=1.001。温湿度变送器的温度最大允许误差(maximum permissible error,MPE)为±0.5 ℃、湿度的MPE为5%RH。大气压传感器的MPE为±1.5 hPa。

(7)

各影响量的灵敏度系数计算式为:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

②标准皮托静压管系数的标准不确定度。

由式(8)可知:

(13)

欲使c1最大,则t应取最大,由于t的范围为15～30 ℃,则t=30 ℃;p应取最小,石家庄的大气压力最小为98 000 Pa;u应取最大,取极限值u=1;Pv应取最大。当风速为0.1～12.9 m/s时,Pv为0.001～100 Pa;当风速为12.9～31.6 m/s时,Pv为100～600 Pa;当风速为31.6～40 m/s时,Pv为600～980 Pa。当t=30 ℃时,ew=4 241.38 Pa。

综上可知:c11=13.439;c12=32.919;c13=42.072。

u(k)1=u1×c11=0.038 m/s。u(k)2=u1×c12=0.095 m/s。u(k)3=u1×c13=0.122 m/s。

③数字压力计的标准不确定度。

数字压力计0.01级为0～2 500 Pa,MPE为±0.25 Pa[17]。

由式(9)可知:

(14)

欲使c2最大,则t应取最大,故可得t=30 ℃;p应取最小,得p=98 000 Pa;k应取最大,通过查阅检定证书得k=1.004;u应取最大,取极限值u=1;Pv应取最小。当风速为0.1～12.9 m/s时,Pv为0.001～100 Pa,故取Pv=0.001 Pa,则c21=8.709 7。当风速为12.9～31.6 m/s时,Pv为100～600 Pa,故取Pv=100 Pa,则c22=0.067 5。当风速为31.6～40 m/s时,Pv为600～980 Pa,故取Pv=600 Pa,则c23=0.027 5。当t=30 ℃时,ew=4 241.38 Pa,u21=u22=u23=0.144。

由以上分析可知:u(Pv)1=u21×c21=1.254 2 m/s;u(Pv)2=u22×c22=0.009 7 m/s;u(Pv)33=u23×c23=0.040 m/s。

④温度测量的标准不确定度。

由式(10)可知:

(15)

欲使c3最大,则t应取最小,故可得t为15 ℃;p应取最小,为98 000 Pa;k应取最大,通过查阅检定证书得k=1.004;u应取最大, 即极限值u=1;Pv应取最大。当风速为0.1～12.9 m/s时,Pv为0.001～100 Pa,c31=0.022 8。当风速为12.9～31.6 m/s时,Pv为100～600 Pa,c32=0.055 9。当风速为31.6～50 m/s时,Pv为600～1 500 Pa,c33=0.071 5。

由以上分析可知:u(t)1=u3×c31=0.006 6 m/s;u(t)2=u3×c32=0.016 2 m/s;u(t)3=u3×c33=0.020 7 m/s。

⑤大气压测量的标准不确定度。

由式(11)可知,c4=0.000 20。所以,u(p)=u4×c4=0.017 m/s。

因为大气压的不确定度所占比重较小,所以本文不再进行分段分析。

⑥相对湿度引起的标准不确定度。

由式(12)可知,c5=0.351 3。所以,u(h)=u5×c5=0.010 m/s。

因为湿度的不确定度所占比重较小,所以本文不再进行分段分析。

3.2 合成标准不确定度的计算

当风速为0.1～12.9 m/s时,Pv为0.001～100 Pa,uc1=1.254 8。

当风速为12.9～31.6 m/s时,Pv为100～600 Pa,uc2=0.097 5。

当风速为31.6～40 m/s时,Pv为600～980 Pa,uc3=0.131。

3.3 扩展不确定度的确定

当风速为0.1～12.9 m/s时,Pv为0.001～100 Pa,U1=uc1×2=2.509 7 m/s,k=2。

当风速为12.9～31.6 m/s时,Pv为100～600 Pa,U2=uc2×2=0.2 m/s,k=2。

当风速为31.6～40 m/s时,Pv为600～980 Pa,U3=uc3×2=0.27 m/s,k=2。

最终风速表检定装置的不确定度为:0.2 m/s≤v≤1.0 m/s,U=1.3 m/s,k=2;1.0 m/s

本文通过分析风速检定装置不同风速点的各类不确定度分量,汇总不确定度分量及不确定度计算结果。不同风速下各不确定度分量及不确定度计算结果如表1所示。

表1 不同风速下各不确定度分量及不确定度计算结果

由表1可知,风速检定装置在不同风速区间内具有不同的不确定度,并且随着风速的增大,扩展不确定度先减小后增大,相对扩展不确定度逐渐减小。该检定装置在风速为0.2～1 m/s时,不确定度为1.3m/s;在风速为1～40 m/s时,不确定度为0.3 m/s,约为小风速区间不确定度的四分之一。

4 结论

不确定度是定量说明测量结果质量的重要参数。不确定度指对被测值不能肯定的程度,同时也表明结果的可信程度。测量不确定度一般来源于随机性和模糊性。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成。本文从分析不确定度来源切入,以《测量不确定度评定与表示》(JJF 1059.1—2012)为依据,结合实际业务流程,分析各误差来源可能引入的不确定度分量,合理进行了检定装置的不确定度评定。分析结果表明,不同风速时检定装置的不确定度差别显著,在不同风速段具有不同的不确定度,因此在实际工作应用中应根据实际风速值分别计算,以便其作为风速传感器检定的分量参与计算。这将保证风速传感器检定结果的可信程度,确保风速量值传递的准确、可靠。

风速检定装置在量值传递和溯源中起着承上启下的作用,对其合理评估必不可少。本文计算结果针对河北省,不一定适合其他地区。但本文的数据处理方法和计算方案可用于其他地区不确定度的处理,以便得到当地的相关参数,为开展自动气象站风速传感器的不确定评定提供理论参考。同时,本文为其他具有相同或相近计量特性的风速检定装置的不确定度评定以及风速传感器检定结果的不确定度分析提供了参考。