一种非对称异步排气涡旋压缩机的数值模拟研究*

陈雪辉,张志远,李 昊,何鸿斌,刘 伟,刘伟康

(1.安徽建筑大学 机械与电气工程学院,安徽 合肥 230601;2.合肥波林新材料股份有限公司,安徽 合肥 230601)

0 引 言

涡旋压缩机作为第三代高效率的容积式压缩机,其具有效率高、噪声小、结构简单等特点,目前已被广泛运用于各种制冷与动力行业[1]。

随着压缩机技术的愈发成熟,为了便于将其应用在各种小型场合,有着较高空间利用率的非对称涡旋压缩机便应运而生。从结构上看,非对称涡旋压缩机的静盘型线相较于动盘型线延长半圈,从而在外侧多形成了一个吸气腔,吸气时两个工作腔交替完成吸气工作。涡旋压缩机在工作时会形成若干月牙形工作腔,腔内流体的流动类型为三维非定常可压缩流动,流动情况较为复杂且难以监测。因此,利用计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)动网格技术对所形成的月牙腔进行数值模拟的方法,已成为研究涡旋压缩机工作特性的重要方法,也是近年来的研究热点[2-6]。

在数值模拟方面,章大海等人[7,8]采用映射形成的三棱柱网格的方法,对涡旋压缩机进行了三维流体仿真,研究了工作腔内的流场分布规律;但该研究所划分的网格质量较差且径向间隙设定过大,其会使仿真结果产生较大误差。YU Yao等人[9]采用Fluent软件,研究了不同转速下涡旋压缩机腔内压力和温度的分布情况,发现了转速会使腔内温度场分布不均;但该研究并未对温度场分布不均的原因及其产生的影响做出全面分析。王训杰等人[10]研究了不同间隙大小对涡旋压缩机性能的影响,发现了控制径向间隙对于改善涡旋压缩机性能,对降低其功耗具有重要意义;但该研究并未全面阐述间隙对腔内流场分布产生的影响。

以上学者多是针对对称涡旋压缩机的数值模拟和性能开展研究,而对于非对称涡旋压缩机工作性能的研究较少。

由于其具有独特的结构,非对称涡旋压缩机两组工作腔的内容积比不相等,这会造成排气损失过高等问题。

曹晨霞[11]采用不对称双圆弧齿头修正的方法,使得两组工作腔的内容积比相等;但该研究所构建模型的内容积比与传统结构相比有所下降。王贤文[12]对非对称涡旋压缩机的性能进行了研究,提出了缩短动涡旋盘齿端中心线的方法,从而保证了两组工作腔在排气时内容积比相等,以改善排气损失过大的问题;但该研究并未深入分析非对称涡旋压缩机的流场分布特性及径向间隙对其的影响。

针对上述问题,笔者以一种非对称异步排气涡旋压缩机为对象,推导其等内容积比异步排气结构的构造原理;然后,对该模型进行瞬态数值模拟,探究腔内流场分布特性及径向间隙对其的影响,分析进出口质量流量随异步排气的变化规律;最后,在相同的条件下,将其与传统非对称涡旋压缩机进行性能对比分析。

1 非对称涡旋压缩机模型

1.1 传统非对称涡旋压缩机结构特点

一般涡旋压缩机的动静涡旋盘在结构上是相同的,而非对称涡旋压缩机的动静涡旋盘并不完全相同。

非对称涡旋压缩机的结构特点如图1所示。

图1 非对称涡旋压缩机的结构特点

由图1可知:非对称涡旋压缩机的静盘型线比动盘型线延长半圈,从而在外侧多了一个吸气腔称为工作腔1,内侧吸气腔称为工作腔2;吸气时两个工作腔交替完成吸气,其主轴转角相差180°,故也称为异步吸气涡旋压缩机。

与一般涡旋压缩机相比,非对称涡旋压缩机的空间利用率更高,并且避免了吸气过热损失的问题[13]。

由于非对称涡旋压缩机具有独特结构,其两组工作腔的吸气和压缩过程并不同步,两组工作腔始终存在压差,直到排气时刻,腔内不同压力的气体混合后从排气口排出。在整个工作过程中压力始终呈不对称分布,并且不同压力的气体混合,会造成排气损失和流量损失的增加,这也是传统非对称涡旋压缩机的缺点。

1.2 非对称异步排气涡旋结构原理

非对称涡旋压缩机所具有的独特结构,会导致其排气损失和流量损失的增加。由于两组工作腔吸气容积大小不同,压缩终了容积相同,所以两组工作腔的内容积比并不相等。

工作腔内容积比的定义如下:

(1)

式中:VS为吸气容积;Ve为压缩终了容积。

非对称涡旋压缩机的吸气容积和压缩终了容积的表达式如下:

(2)

(3)

式中:P为涡旋盘节距;t为壁厚;H为涡旋盘高度;n为涡旋盘圈数;θ*为开始排气角。

由于非对称涡旋压缩机两组工作腔的内容积比不等,从而导致两组工作腔的排气压力不相等。针对这一问题,可以设计一种齿头直接被截断的非对称涡旋压缩机结构,使得两组工作腔在压缩终了时的内容积比相等。该结构的关键在于调整两组工作腔的开始排气角θ*,从而使两组工作腔相互交替排气。

令工作腔1和工作腔2的内容积比相等,则有:

(4)

笔者将相应的容积公式代入上式,化简后可得到两组工作腔开始排气角的关系如下:

(5)

其中:

n1=n2+1/2

(6)

非对称异步排气涡旋压缩机涡旋盘的结构如图2所示。

图2 非对称异步排气涡旋压缩机涡旋盘

1.3 工作腔的容积变化

为了更加方便地描述各吸气、压缩和排气过程,笔者将工作腔1初始吸气时刻定义为θ=0°,则两组工作腔的容积变化曲线如图3所示。

图3 工作腔容积变化

由图3可知:随着主轴转角的增加,两组工作腔的容积变化规律相同,吸气时其主轴转角相差180°;工作腔2吸气结束时,两组工作腔的容积大小保持一致,随后,在压缩过程结束时,两组工作腔先后进入排气状态。

2 数值模拟

2.1 流动控制方程

涡旋压缩机在工作时,其腔内流体流动情况非常复杂。笔者将模型导出的流体域作为控制容积,腔内流体满足质量、动量和能量守恒方程[14],则控制方程的表达式如下:

1)质量守恒方程为:

(7)

2)动量守恒方程为:

(8)

3)能量守恒方程为:

(9)

式中:ρ为流体密度;p为流体微元上所受的压力;u为微元体的速度在x,y,z方向上的分量,u=(u,v,w);μ为流体黏度;k为传热系数;cp为比热容;SMx,SMy,SMz为3个方向由于体积力所引起的源项;Sr为黏性耗散项。

涡旋压缩机腔内压力和温度满足的表达式如下:

(10)

(11)

式中:pi(θ),Ti(θ)为转角为θ时的压力和温度;ps,pd为吸气压力和排气压力;Ts,Td为吸气温度和排气温度;k为等熵指数。

2.2 流体域网格划分

笔者对涡旋压缩机模型在三维软件中所抽取的流体域进行网格划分。

该非对称异步排气涡旋压缩机的流体域如图4所示。

图4 非对称异步排气涡旋压缩机流体域

由图4可知:模型分为三个区域,进气口、出气口、工作腔流体域,其中工作腔流体域为动网格区域。由于涡旋压缩机在工作过程中,动盘不断地做回转平动,故笔者采用动网格的方法以实现精确的数值模拟目的;当动盘转动时,流体域动网格随动盘边界运动并不断更新,从而使腔内的月牙形工作腔也在不断变化,以实现高精度的数值模拟目的。

笔者利用软件的压缩机网格生成模板,定义动静涡旋盘的坐标信息后,软件会生成高质量的结构化动网格;该网格在间隙处网格层数与腔体层数一致,可以实现精确的动态模拟目的。此外,结构化网格相对于非结构化网格,其具有网格质量高、计算精度高、计算速度快的优点[15]。

笔者针对进出口区域划分独立的静态网格,在不同的区域之间建立交互面,并加密网格,以实现数据传递。

由于计算机的资源有限,笔者需对网格无关性进行验证。经检验,当网格数量约为3×105时,计算效率和精度可以得到保证,此时工作腔流体域的径向网格为10层,轴向网格为20层。

最终,涡旋压缩机流体域网格划分如图5所示。

图5 涡旋压缩机流体域网格划分

2.3 边界条件和求解设置

为了更好地分析腔内的流动特性,笔者假设在数值模拟过程中的工质为理想气体,径向间隙为0.02 mm,并且不考虑轴向间隙。由于工质在腔内停留时间短,来不及进行热交换,故笔者设定其壁面为无滑移绝热壁面[16,17]。

在涡旋压缩机的工作过程中,其腔内流体处于高速复杂运动,且会产生旋涡流,故此处湍流模型可选择RNGk-ε模型。

该款涡旋压缩机主要参数如下:动静盘圈数分别为2.25圈和2.75圈,涡旋齿厚为4 mm,齿高为33 mm,进气口直径为12 mm,排气孔直径为8 mm。

根据该款压缩机的实际工况,笔者设定:进口压力Ps=1.01×105Pa,进口温度Ts=300 K,主轴转速n=2 000 r/min。

为了便于表示腔内流体状态随转角的变化情况,此处以工作腔1初始吸气的主轴转角作为θ=0°。

3 结果分析

3.1 压力场特性分析

在不同转角下,该非对称异步排气涡旋压缩机的径向与轴向压力分布云图如图6所示。

图6 不同转角下径向与轴向压力分布云图

由图6可知:工作腔压力整体呈非对称分布;不同工作腔压力分布受径向间隙影响较小,同一工作腔压力分布比较均匀,压差较小。

在一个压缩周期开始时,工作腔1先完成吸气,当主轴转角旋转180°后,工作腔2完成吸气;此时腔内压力整体呈不对称分布,并且不对称程度随着压缩逐渐增大,直至工作腔1与排气腔接通后,整体压力不对称程度逐渐减小;随后主轴转角再次旋转一定角度后,工作腔2与排气腔接通,整体压缩结束,进入排气过程。

2组工作腔压力随主轴转角变化曲线如图7所示。

图7 压力随转角变化曲线

由图7可知:两组工作腔在压缩过程中始终存在一定压差;在排气时由于两组工作腔内容比相等,其排气压力相差在2%以内。

此外,两组工作腔在先后到达排气时刻后,均存在少量过压缩情况,这是由于到达排气时刻时,排气口未完全打开造成的;在最高压力达到约3.28×105Pa之后,排气腔在排气过程中会等容膨胀,以达到排气压力值。

3.2 温度场特性分析

腔内不同转角下径向和轴向温度分布云图如图8所示。

图8 不同转角下径向与轴向温度分布云图

由图8可知:腔内整体温度呈非对称分布;不同工作腔之间存在一定的温度差,并且轴向温度也存在差别。

从结果来看,同一个工作腔的温度分布并不均匀,表现为靠近中心工作腔的温度更高;这主要是由于不同的工作腔之间的泄漏所导致的,使得部分高温高压气体泄漏到前一工作腔,而这部分气体又会被压缩,使得同一工作腔的温差进一步加大;当温度达到稳定后,这一温差在工作腔1中最高达到136.26 K,在工作腔2中达到128.97 K。

由于工作腔1压缩结束时,工作腔2仍处于压缩状态,此时排气腔中的高温高压气体会泄漏至工作腔2,使得后者的压缩终了温度要稍高于前者。在整个仿真过程中最高温度约490 K,其出现在中心压缩腔附近。

3.3 速度场特性分析

工作腔内气体速度分布云图和矢量图如图9所示。

图9 速度分布云图和矢量图

由图9可知:腔内气体流动方向和动盘运动方向一致,速度呈现明显非对称分布,并且单个工作腔中气体速度分布并不均匀。由于其具有非对称的结构,两个吸气腔的容积大小不同,吸气时受到的流动阻力也不同;吸气腔1和吸气腔2在同一个周期内的平均吸气速度分别为11.27 m/s、8.67 m/s。

此外,在吸气腔完全闭合前,会有少量气体被挤压而出,导致在吸气口处形成涡流,而两个吸气腔不同的容积和吸气速度也会使得吸气腔1所形成的涡流强度要大于吸气腔2,但对于两个工作腔交替吸气的结构,涡流对吸气过程的影响很小。

随着动盘的运动,其带动着低压腔气体向中心腔运动,此时气体流动速度大小向中心腔递减;当进入排气状态时,排气口速度提高,但由于动盘对排气口的遮挡,导致有效流通面积减少,此时气体被动盘挤压进排气口并出现顺时针的涡流,气体呈螺旋状排出。

从速度矢量图中可以看出:由于压力差的存在,相邻的工作腔之间会通过径向间隙形成高速的气体泄漏;泄漏的速度方向与动盘运动方向相反,泄漏的速度大小随相邻工作腔压力差的增大而增大;在一个工作周期内,最大泄漏速度约224 m/s,出现在主轴转角为180°时,此时在该周期内,工作腔2的一端吸气完成,另一端与排气腔相通,压差达到最大。

3.4 进出口质量流量分析

在腔内状态稳定后的两个周期内,进出口质量流量随转角变化曲线如图10所示。

图10 进出口质量流量随转角变化曲线

由图10可知:出口质量流量呈周期性波动,这是由于两组工作腔异步排气,并且动盘对排气口的周期性遮挡所导致的;图10中一个周期内的2次波动,对应着两组工作腔的异步排气过程。

对于进口质量流量,由于异步吸气结构的关系,其会以180°为周期小幅波动;稳定后的进口和出口平均质量流量分别为2.12×10-3kg/s、2.11×10-3kg/s,两者相差很小,可认为模拟过程中的质量守恒。

4 性能对比

为了定量分析非对称异步排气涡旋压缩机的性能,在保证几何参数和边界条件相同的情况下,笔者将该模型与传统非对称涡旋压缩机进行性能对比分析。

4.1 压缩过程性能对比分析

传统非对称结构的两组工作腔压缩时长不同,排气时刻相同,会造成不同压力的气体混合,增加排气时的脉动强度和排气损失。

此外,传统非对称结构的过压缩程度及压力不对称情况更加严重,其压力随转角变化曲线如图11所示。

图11 压力随转角变化曲线

由图11可知:传统非对称结构的工作腔压力变化曲线与非对称异步排气结构类似,但传统非对称结构工作腔1的过压缩程度更严重,其压力最高约3.65×105Pa,远高于其排气压力3.04×105Pa,排气压力损失约为20.1%;相较之下,非对称异步排气结构的排气压力损失仅为6.6%。

4.2 排气过程性能对比分析

由于传统非对称涡旋压缩机的过压缩严重,压力损失大,故其在排气过程中的性能也比较差。

笔者截取两个周期内,两种结构的排气温度随转角的变化曲线,如图12所示。

图12 排气温度随转角变化曲线

由图12可知:两种结构的排气温度均呈周期性波动;排气温度会随着排气口的打开逐渐上升,当排气口完全打开时,温度达到最高,随后温度开始下降,直至下一次的排气时刻。

在整个排气过程中,非对称异步排气结构的温度波动要小于传统非对称结构的温度波动,并且最高排气温度相较于传统非对称结构下降8.1 K。

传统非对称结构排气时,两组工作腔不同压力的气体混合,会使得排气时的质量流量脉动增大。

为了定量描述质量流量脉动幅度的大小,笔者引入脉动强度系数ξ[18],其表达式如下:

(12)

式中:qi为单个离散点质量流量大小;¯q为所取离散点的平均质量流量大小;n为所取离散点个数。

两种不同结构的出口质量流量随转角的变化曲线如图13所示。

图13 出口质量流量随转角变化曲线

由图13可知:由于传统非对称结构的两组工作腔同时排气,故其到达排气时刻时,出口质量流量大幅上升,脉动强度明显大于非对称异步排气结构[19,20]。

单个周期内传统非对称结构的脉动强度系数为0.456,而非对称异步排气结构的脉动强度系数为0.297,相较之下后者降低了34.9%。

由此可见,非对称异步排气结构的排气脉动强度更小,排气过程更加稳定。

5 结束语

笔者以一种非对称异步排气涡旋压缩机为对象,对其特殊的非对称异步排气结构进行了数值模拟,得到了其工作腔内的流场分布特性,最后将该结构与传统非对称结构进行了性能对比。

研究结论如下:

1)工作腔内压力整体呈非对称分布,同一工作腔压力分布较为均匀,不同工作腔压力分布受径向间隙影响较小;由于两组工作腔内容积比相等,其排气时压力相差不超过2%,过压缩程度较低;

2)工作腔内温度整体呈非对称分布,表现为靠近中心压缩腔温度更高;同一工作腔受径向间隙泄漏影响,其温度分布在径向和轴向都不均匀且存在较大温差,该温差在两组工作腔分别约为136 K和129 K;由于异步排气结构,出口温度会随着排气口的打开呈周期性波动,最高排气温度约为451 K;

3)工作腔内气体流速受径向间隙影响较大,在啮合间隙处的气体流速远高于腔内平均速度,达到224 m/s,并且间隙泄漏会使气体流动方向发生紊乱,在间隙处形成回流;

4)在相同的几何参数和边界条件下,非对称异步排气结构相较于传统非对称结构,其排气压力损失仅为6.6%,排气温度降低了8.1 K,排气时脉动强度降低了34.9%,排气过程更加稳定。

在后续的工作中,笔者将会根据该研究结果,并结合实际情况开展相关研究,以进一步降低非对称异步排气涡旋压缩机排气温度。