黄河下游典型断面水力几何关系对水沙变化的响应过程研究

刘德荣 张凯瑞

关键词：水力几何关系；水沙变化；来沙系数；黄河下游

在冲积河流发育的过程中，流域水沙要素与河床边界相互影响、相互适应，进而形成某种稳定平衡的水力几何关系［１］。研究这种水力几何关系时，流域来水来沙的变化通常被视为主变量，而河道断面形态则为因变量。研究人员在黄河下游河道断面形态演变方面已做了大量的工作。曹文洪［２］和胡春宏等［３］利用黄河下游多年实测水文资料与断面地形，研究发现黄河下游河道的冲淤特性与年均来沙系数之间存在较好的相关关系，较小的来沙系数能维持河床的冲刷，反之则会引起河道的淤积。吴保生等［４］基于１９８５年的断面数据，指出黄河下游不同河段水沙要素与断面形态特征之间存在不同的水力几何关系，在游荡型河段两者之间的相关性较差，而在弯曲型和过渡型河段两者之间的相关性较好。在前人对黄河下游河道断面形态与水沙参数单变量关系研究的基础上，刘慰等［５］通过对典型断面实测数据的分析，进一步揭示了河道断面形态参数与多个主要因变量之间的相关关系。

近年来随着经济社会的发展，黄河流域的治理与开发活动增加。黄河下游来水来沙过程不仅受自然气候因素的影响，还受人为因素的影响，尤其是小浪底水库建成运行以来，下游来水来沙过程很大程度上被人为制约［６］。与自然演变不同，人为干扰导致的水沙要素变化往往具有突变性，使得河道原有的水力几何关系失衡，在其对水沙条件的自适应能力下，会形成新的水力几何关系。以往的研究多使用长序列的水沙及断面地形资料，聚焦于寻找不同河型、断面参数与水沙要素之间的相关关系，很少关注河道断面水力几何关系对于人为干扰下水沙变化的自适应过程。本文基于黄河下游典型断面１９６５—２０１５年实测水沙资料和断面数据，结合数理统计的相关方法，辨识来水来沙的突变及断面水力几何关系对其的自适应过程，以期为黄河下游河床演变的有关研究提供新的认识。

１研究河段概况

黄河下游河道总长约７３９．４ｋｍ，按河床演变特点的不同，可大致分为游荡型、过渡型和弯曲型河段［７］，如图１所示。游荡型河段河道宽浅，洲滩众多，河道比降大且河床边界多由易冲刷的细沙组成，河道的冲淤变化（特别是河宽变化）明显。弯曲型河段河道比降较小且河岸抗冲刷性强，并受到人为保护，因此河道断面年际变化的幅度较小。过渡型河段为游荡型河段向弯曲型河段发展的连接段，河道比降介于两者之间，其两岸土质较好，河段河势及河床断面形态兼具游荡型河段和弯曲型河段的特征。

本文选取黄河下游不同类型河段的３个典型断面作为研究对象，分别为花园口、高村、泺口断面。

２数据及方法

２．１水文数据

本文所用的花园口、高村和泺口断面的水文资料（径流量和输沙量）主要来源于《黄河流域水文资料：黄河下游区》（１９６５—２００２年）和《中国河流泥沙公报》（２００３—２０１５年），断面地形数据（平滩面积、平滩水深）来源于文献［５］。其中断面地形均为每年汛后施测（汛期为７—１０月），径流量和输沙量为年平均值。

２．２滑动ｔ检验法

滑动ｔ检验法是用来检验两个随机样本平均值显著性差异的一种方法［８］，本文用该方法检验黄河下游高村和泺口断面年来沙系数之间是否存在显著性差异，即来水来沙过程是否发生了年际间的突变。为此，把一个样本序列长度为ｎ的连续随机变量ｘ分成两个样本子集ｘ１和ｘ２，ｘｉ、Ｓ２ｉ和ｎｉ分别代表ｘｉ的平均值、样本方差和样本长度（本文取ｎ１＝ｎ２＝１０）。定义统计量ｔ０为式中：ＳＰ为联合样本方差。

２．３水力几何关系的计算方法

在黄河下游河床演变研究中，常用来沙系数ξ（ξ＝Ｓ／Ｑ，Ｓ为含沙量，Ｑ为流量）作为输沙平衡的判别指标［９］。来沙系数大时河道可能处于超饱和状态而发生淤积，反之则可能处于次饱和状态而发生冲刷。本文以来沙系数作为水力几何关系式中的主变量，并选取断面形态监测中重点关注的平滩水深Ｈ和平滩面积Ａ作为因变量，构建断面水力几何关系式。

前期水沙条件对河床形态的演变具有不可忽略的影响，即河床形态的调整对于水沙要素的变化存在滞后响应的现象，且二者间水力几何关系的相关性随着水沙序列长度的增加而增强，当水沙序列足够长时，这种相关性增强趋势变得不明显，甚至会出现减弱的情况［１０］。因此，本文将相关性增强趋势明显放缓的转折点作为对河床形态产生影响的前期水沙序列的长度ｍ，使用来沙系数ξ的ｍ年滑动平均值ξ－代替当年的实测值作为主变量。

３黄河下游河道来水来沙年际变化情况

本文统计了黄河下游花园口、高村和泺口断面１９６５—２０１５年径流量和输沙量的变化情况。如图２（ａ）所示，花园口、高村和泺口断面的径流量与输沙量整体上均呈减小趋势。３个断面的径流量变化具有较好的一致性，多年平均径流量由１９６５—１９８５年的４００亿ｍ３减小为２０００—２０１５年的２２０亿ｍ３，降幅达４５％。而输沙量变化则略有差异，２０００年前多年平均输沙量大小排序为花园口断面最大（１０．３２亿ｔ），高村断面次之（１０．０３亿ｔ），泺口断面最小（８．５６亿ｔ），表现出沿程淤积的态势；而２０００—２０１５年花园口、高村和泺口断面多年平均输沙量显著减小为０．８３亿、１．４８亿、１．５４亿ｔ，相较于１９６５—１９９９年的多年平均输沙量，降幅分别达９２％、８５％和８２％，这种变化与小浪底水库在２０００年后进入蓄水拦沙期有关［１１］。

根据３个断面的径流量与输沙量，推算得到其来沙系数的年际变化情况，并使用滑动ｔ检验法识别来沙系数的年际变化中是否存在突变点。如图２（ｂ）所示，来沙系数呈现出平稳波动—增大—减小的趋势，而由图２（ｃ）中滑动ｔ检验的结果可知，在１９８５年和２０００年附近存在兩处突变点，这也是来沙系数分别转变为增大趋势和减小趋势的转折点。根据来沙系数的突变情况，本文划分出两个重点关注的研究时段，分别是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年。花园口断面在这两个时期来沙系数的多年平均值分别为０．０２９和０．００５，高村断面为０．０４７和０．０１０，泺口断面为０．０４０和０．０１５。由曹文洪［２］提出的黄河下游河道不淤积的临界来沙系数０．０１５可知，来沙系数发生上述变化（大幅度减小）会使黄河下游河道的冲淤特性发生彻底转变，即由淤积转变为冲刷，进而引起断面水力几何关系发生相应调整。

４黄河下游典型断面水力几何关系的变化

４．１花园口断面

图３是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年花园口断面水力几何关系的拟合情况。可以看到，１９８５—１９９９年，当考虑前期水沙序列长度为２ａ时，花园口断面来沙系数与断面面积和水深关系的决定系数Ｒ２最大，因此本文使用花园口断面来沙系数的２ａ滑动平均值作为主变量，对１９８５—１９９９年花园口断面水力几何关系进行拟合。如图３（ｂ）所示，来沙系数与断面面积和水深关系的决定系数Ｒ２分别为０．４４和０．１８，表明面积与来沙系数之间具有较好的负相关关系，该时期来沙系数的增大使得花园口断面面积有所减小；但来沙系数与水深之间的相关性并不显著，这是因为游荡型河道断面河宽变化剧烈，断面面积变化主要通过河宽的变化来实现［４］。

２０００—２０１５年，花园口断面来沙系数与断面面积和水深关系的决定系数随着所考虑的前期水沙序列长度的增长而增大，在长度为４ａ时达到峰值，故对２０００—２０１５年花园口断面水力几何关系进行拟合时使用来沙系数的４ａ滑动平均值。相比于１９８５—１９９９年，２０００—２０１５年来沙系数显著减小后，其与面积和水深之间的负相关关系有所增强，Ｒ２分别为０．４７和０．６７，同时面积和水深随来沙系数的减小而显著增大。花园口断面来沙系数与水深相关关系的显著增强，与２０００—２０１５年（小浪底水库建库后）黄河下游游荡型河段断面横向摆动幅度明显减小，清水冲刷使得断面的纵向变化增大有关［１２］。

４．２高村断面

图４是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村断面水力几何关系的拟合情况。根据不同前期水沙序列长度来沙系数与断面特征参数间关系的决定系数的变化情况可知，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村断面水力几何关系分别受到前５ａ和前６ａ来水来沙过程的控制。因此，本文分别使用高村断面来沙系数的５ａ和６ａ滑动平均值作为主变量分别对两个时期的水力几何关系进行拟合［见图４（ｂ）、图４（ｄ）］。来沙系数与面积和水深均成较好的负相关关系，这一时期来沙系数的减小也使得面积与水深持续增大。与游荡段的花园口断面类似，２０００—２０１５年来沙系数减小后，这种相关关系相比１９８５—１９９９年有所增强，表明清水条件有利于过渡段的高村断面形成更加稳定的水力几何关系。

４．３泺口断面

图５是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年泺口断面水力几何关系的拟合情况。１９８５—１９９９年泺口断面水力几何关系主要受到前４ａ来水来沙过程的控制，而２０００—２０１５年这一序列长度增大为６ａ。因此，本文分别使用泺口断面来沙系数的４ａ和６ａ滑动平均值作为主变量分别对两个时期的水力几何关系进行拟合。如图５（ｂ）和（ｄ）所示，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年两个时期来沙系数与断面特征参数之间均成很好的负相关关系，面积和水深随着来沙系数的减小而增大，表明弯曲段河道具有较为稳定的河势，其断面（如泺口断面）水沙要素与形态参数之间具有较好的相关性。

４．４水沙变化对不同河段断面影响的异同

黄河下游不同河段河床边界差异很大，河势各有特点，来水来沙变化对不同河段河床演变的影响也有所不同。图６是水沙变化前后不同断面水沙要素与形态特征关系的对比情况。由图６（ａ）可以看到，在来沙系数显著减小后，与花园口、高村、泺口３个断面形态特征参数拟合效果最好的前期水沙要素序列长度均有所增长，即断面形态随水沙条件变化而变化的滞后时间增长，分别由１９８５—１９９９年的２、５、４ａ增加为２０００—２０１５年的４、６、６ａ。

如图６（ｂ）和图６（ｃ）所示，在来沙系数显著减小后，花园口和高村断面水力几何关系拟合的Ｒ２明显增大，特别是来沙系数与水深之间，这是清水冲刷使得断面纵向变化增大而限制了断面横向摆动的结果，表明在新的水沙条件下游荡段和过渡段河势朝着较为稳定的态势发展。但位于弯曲段的泺口断面水力几何关系的Ｒ２则略有减小，原因可能是近年来人类活动对该段河床边界的限制，导致该段河床演变受水沙条件影响的程度有所降低。

５结束语

（１）黄河下游来沙系数在１９８５年和２０００年前后发生突变，１９８５—１９９９年呈增大趋势，而２０００—２０１５年則持续减小，使得黄河下游河道演变趋势由淤积转变为冲刷。

（２）黄河下游水沙条件变化对各河段典型断面河床演变的影响不同。来沙系数减小后，花园口、高村、泺口断面形态随水沙变化而调整的滞后时间由２、５、４ａ增加为４、６、６ａ；花园口和高村断面水力几何关系的Ｒ２明显增大，断面形态演变受水沙条件影响的程度提高；泺口断面水力几何关系的Ｒ２略有减小，断面形态演变受水沙条件影响的程度降低。