爆破动载下全长锚固玻璃钢锚杆累积受力特征研究

刘 超 王文杰 黄永祥 贾稳宏 朱大铭

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院,湖北 武汉 430081;2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室,湖北 武汉 430081;3.金川集团股份有限公司三矿区,甘肃 金昌 737100)

玻璃钢锚杆因其成本低、强度高和耐腐蚀等特点[1],已在矿山巷道支护中得到广泛应用[2-3]。然而,在工程应用中,爆破动载造成的玻璃钢锚杆杆体断裂导致的支护失效较为明显[3]。金属矿山在地下开采中具有间断性循环爆破作业的特点,多次爆破冲击会引起支护的玻璃钢锚杆损伤不断加剧,进而造成更大的支护失效问题[4-5]。

近年来,爆破动载下玻璃钢锚杆的动力响应问题已有较多的研究成果。研究人员通过小药量集中爆破试验[6-8]、摆锤冲击试验[9]、理论分析[10]以及数值计算[11]等方法,发现爆破动载作用下的全长锚固玻璃钢锚杆具有一定的轴向变形,且锚杆轴向应力最大值出现在尾部孔口部位,并沿着杆体长度方向在一定范围内呈指数型快速下降。此外,不同的矿岩力学性质及开采工艺方法会导致爆破强度有一定差异,而围岩力学性质、爆破动载力大小则会对全长锚固玻璃钢锚杆支护的杆体损伤程度有较大影响[10]。但是,上述研究只考虑到单次爆破动载对玻璃钢锚杆的影响,而对于工程中支护锚杆在循环爆破冲击下的累积受力问题,研究人员则采用SHPB 试验[12]、落锤冲击试验[13-15]等手段对金属锚杆的累积受力进行了一定研究。研究结果表明,随着冲击次数的增加,金属锚杆轴向应力逐渐增大且应力分布范围不断向锚固段深处延伸,但最大轴向应力随冲击次数的增加快速上升至最大值后便趋于平缓,甚至不再随冲击次数的增加而增大。这说明,累积爆破冲击对支护锚杆的损伤和失效有较大影响。

虽然上述研究对玻璃钢锚杆受单次爆破冲击作用下的支护设计以及金属锚杆在循环爆破冲击下的支护设计和抗爆性分析提供了理论依据,但是玻璃钢锚杆的材质相比金属锚杆材质属于各向异性的脆性材料,在单次爆破动载下的轴向应力分布更集中,受力范围更小[9,16]。由此可见,玻璃钢锚杆在多次爆破动载影响下的累积受力特征相比金属锚杆势必仍有较大差异。因此,研究多次爆破动载下全长锚固玻璃钢锚杆的累积受力特征,对指导玻璃钢锚杆支护设计及采矿施工中的控制爆破具有重要的理论指导意义。

1 爆破动载下玻璃钢锚杆受力模型

1.1 玻璃钢锚杆支护工程背景

金川三矿区1 330 m 分段采场巷道使用单层喷锚网支护方式,其中锚杆为直径18 mm,长度2 000 mm 的玻璃钢锚杆,并采用水泥砂浆进行全长锚固。井下开采方式为盘区进路式回采,需要进行爆破的地点为各盘区分层道及进路。在循环生产爆破作业时,既有巷道支护的玻璃钢锚杆会受到多次爆破动载的累积冲击作用。

1.2 爆破动载下锚杆受力原理

爆破动载下锚杆受力是一个非常复杂的过程,难以建立起反映所有应力波传播特性的模型。根据应力波反射拉伸破坏理论,爆破产生的强大冲击波冲击和压缩周围的岩体,在围岩中激起强烈的压缩应力波。当这种应力波传播到自由面时会发生反射,产生引起围岩振动的拉伸应力波,使得围岩不断产生拉伸应变[17]。由于托盘与围岩紧密接触,围岩受力会传递到托盘,托盘受到螺母限制,从而对锚杆产生轴向拉伸作用。当锚杆受力足够高时,会导致杆体断裂甚至锚固系统失效[12]。由此可知,爆破动载下锚杆失效本质上是由动态拉应力波引起的,故本文只考虑爆破应力波在自由面处反射产生的拉伸应力波,将爆破影响下的支护锚杆受力简化为在自由面处出现的动载扰动问题,如图1 所示。

图1 爆破动载下锚杆受力简化模型Fig.1 Simplified model of bolt under blasting dynamic load

1.3 玻璃钢锚杆支护数值计算模型

基于爆破动载下锚杆受力简化模型,建立单根全长砂浆锚固玻璃钢锚杆支护数值计算模型,如图2 所示。模型中岩体长×宽×高尺寸为2.0 m×0.4 m×0.4 m,锚杆孔径30 mm,玻璃钢锚杆直径18 mm,长2.0 m,其中自由段0.2 m,锚固段1.8 m。模型共计64 900 个单元,64 594 个节点,其中岩体部分网格采用渐变式划分,靠近锚杆部分的网格较密以满足计算精度。此外,托盘和锚杆之间采用刚性连接,模拟现场玻璃钢锚杆与托盘、螺母之间的紧密接触。

图2 玻璃钢锚杆支护数值模型Fig.2 Numerical model of GFRP bolt support

玻璃钢锚杆属于脆性材料,杆体受拉时的应力—应变曲线基本为直线,达到极限拉伸强度时便发生断裂[18],且托盘也为玻璃钢材质,因此将玻璃钢锚杆和托盘视为具有脆性特征的弹性材料,赋予Elastic 模型。为体现玻璃钢锚杆脆性破坏特征,当锚杆最大受力达到抗拉强度时,即认为锚杆发生断裂破坏,程序自动终止。砂浆和岩体赋予Mohr-Coulomb 弹塑性模型。围岩、砂浆和锚杆参数均取自于金川三矿区1 330 m 分段现场工程资料,其中砂浆强度为C25,玻璃钢锚杆抗拉强度为480 MPa。数值计算模型材料参数见表1。

表1 数值模型材料参数Table 1 Material parameters of numerical model

对于锚杆—砂浆界面和砂浆—岩体界面则分别建立接触面并采用黏结—滑移模型,即当剪应力超过设定的极限黏结强度时,接触面就会发生脱黏破坏[19-20]。根据试验研究[21]和支护技术规范[22],分别取锚杆—砂浆界面、砂浆—岩体界面极限黏结强度为2.7 MPa 和1.2 MPa。另外,取杆体中心沿杆体长度方向的应力作为锚杆的轴向应力,每隔0.04 m 设置1 个监测点。

2 爆破动载加载方式和数值计算方案

2.1 爆破振动监测

爆破振动监测地点选在金川三矿区1 330 m 分段1、2、3 盘区2 分层。爆破作业时,使用3 台TC-4850G 低频测振仪同时进行振动监测,监测得到的某次掘进爆破时的波形如图3 所示。通过对图3 中波形进行分析,可以看出单次起爆后振动速度较大的时段会持续0.5 ～0.7 s,其后的振动速度较小并趋于零。根据多次爆破振动监测获得满足爆破振动监测要求的19 组有效数据,见表2。

表2 爆破振动监测结果Table 2 Monitoring results of blasting vibration

图3 现场监测爆破振动波形Fig.3 Blaoting vibration waveform monitored on site

根据萨道夫斯基经验公式,对表2 中数据进行线性回归分析,得到场地系数为48,衰减系数为1.691 7,相关性系数为0.880 1,则对应的爆破振动衰减公式可表示为

式中,v为测点最大振动速度,cm/s;Q为单次最大起爆药量,kg;d为爆心距,m。

2.2 爆破动载加载方式

FLAC3D可以在模型边界输入速度时程来模拟材料受到外部动力作用后的反应[11]。为精确描述模型中波的传播,将图3 中的现场监测波形进行滤波,并取单次爆破动载的作用时间为0.5 s。处理后的波形即为数值计算中模拟爆破动载的原始波形,最大振动速度为0.54 cm/s,如图4 所示。动力加载期间,由于模型边界上的动载力与振动速度成正比[11],通过对图4 波形进行缩放,即可模拟不同强度的爆破动载。此外,进行动力分析时,在自由面处施加静态边界,模型四周施加自由场边界,将爆破动载波形垂直加载在自由面上,以模拟爆破应力波传播至自由面时反射产生的拉伸应力波。

图4 数值模拟输入的爆破动载波形Fig.4 Numerical simulation of the input blasting vibration loading waveform

2.3 数值计算方案

根据金川三矿区爆破装药情况,假设单次最大起爆药量为30 kg,由式(1)计算出不同爆心距处的最大爆破振动速度,见表3。

表3 数值计算方案Table 3 Numerical calculation scheme

本文首先分析单次爆破动载下不同方案的锚杆轴向应力分布特征,在此基础上进一步分析多次爆破下不同方案玻璃钢锚杆的轴向应力累积分布特征。

3 数值计算结果分析

3.1 单次爆破动载下锚杆轴向受力特征

单次最大起爆药量30 kg、不同爆心距(d)处支护的玻璃钢锚杆轴向应力分布云图如图5 所示。根据不同爆心距处锚杆不同轴向位置的应力监测值,作出锚杆轴向应力沿杆体锚固长度方向的分布特征曲线,如图6 所示。

图5 单次爆破下锚杆轴向应力分布云图Fig.5 Cloud chart of stress distribution of bolt under single blasting

图6 单次爆破下锚杆轴向应力分布特征Fig.6 Characteristics of axial stress distribution of bolt under single blasting

从图5 和图6 中可以看出,单次爆破动载下,支护的玻璃钢锚杆最大轴向应力出现在孔口位置,并沿杆体长度方向快速衰减至零。同时,爆心距越小,锚杆最大轴向应力值越大,且整根锚杆的轴向应力分布范围也越大。这说明爆破动载影响下,离爆源越近的玻璃钢锚杆,越容易发生孔口部位断裂破坏。为了验证数值计算结果的可靠性,将单次爆破动载下爆心距5 m 处的锚杆轴向应力数据与文献[9]中通过冲击试验得到的单次冲击荷载下的玻璃钢锚杆轴向应力数据进行归一化处理,获得数值计算和冲击试验下的玻璃钢锚杆轴向应力沿杆体长度方向的变化特征曲线,如图7 所示。从图7 中可以看出,单次动载影响下,数值计算与冲击试验获得的玻璃钢锚杆轴向应力变化特征和分布规律基本相同,两者研究结果具有较高一致性,表明了本文数值计算方案的合理性和计算结果的可靠性。

图7 玻璃钢锚杆轴向应力分布特征对比Fig.7 Comparison of axial stress distribution characteristics of GFRP bolt

由式(1)可知,最大爆破振动速度可以由单次最大起爆药量和爆心距表示。将本文不同数值计算方案下的玻璃钢锚杆最大轴向应力值与文献[10]通过理论计算获得的玻璃钢锚杆最大轴向应力值进行归一化处理,作出锚杆最大轴向应力值随最大爆破振动速度的变化曲线,如图8 所示。从图8 中可以看出,数值计算结果与理论计算得到的爆破动载下全长锚固玻璃钢锚杆最大轴向应力随最大爆破振动速度的变化特征一致,均呈线性增长。

图8 锚杆最大轴向应力与最大爆破振动速度关系Fig.8 Relationship between maximum blasting vibration velocity and maximum axial stress of bolt

爆破动载下,岩体的质点振动速度与单次最大起爆药量、爆心距、岩性等均有关。在相同的地质条件下,单次最大起爆药量和爆心距则是影响质点振动速度的主要因素。根据图8 中锚杆最大轴向应力与最大爆破振动速度的拟合函数,通过式(1)可作出单次爆破下全长锚固玻璃钢锚杆最大轴向应力与单次最大起爆药量、爆心距的关系图,如图9 所示。

图9 锚杆最大轴向应力与Q、d 关系Fig.9 Rlationship between maximum stress of bolt and Q,d

从图9 可以看出,当爆心距较小时,锚杆最大轴向应力随单次最大起爆药量的增大而快速增大,但随着爆心距的增大,锚杆最大轴向应力随单次最大起爆药量的增大而增大的变化程度极为缓慢,说明爆心距对玻璃钢锚杆的轴向受力影响最为敏感。

综上所述,单次爆破动载下,玻璃钢锚杆轴向应力在孔口出现最大值后,在较小锚固段范围内快速衰减至零,而金属锚杆轴向应力最大值虽然也出现在孔口处,但其基本上是沿着整个锚固段缓慢衰减至零[16]。这说明在单次爆破动载下玻璃钢锚杆的轴向应力相较于金属锚杆分布范围更小,受力更集中,其尾部更容易发生拉伸断裂破坏。

3.2 多次爆破动载下锚杆轴向应力累积特征

3.2.1 多次动载下锚杆轴向应力变化特征

数值计算中,当锚杆最大轴向应力达到拉伸极限时,即认为其发生破坏,从而停止动力加载。图10 是单次最大起爆药量30 kg,爆心距20 m 处支护的玻璃钢锚杆在多次爆破动载下的锚杆轴向应力变化云图,其中n表示锚杆承受的累积爆破次数。同时作出对应的不同爆破次数下的锚杆轴向应力沿杆体长度方向分布特征曲线,如图11 所示。

图10 多次爆破下锚杆轴向应力变化云图Fig.10 Cloud chart of bolt stress change under multiple blasting

图11 多次爆破下锚杆轴向应力变化曲线Fig.11 Variation curves of axial stress of bolt under multiple blasting

从图10 和图11 中可以看出,多次爆破动载下,玻璃钢锚杆轴向应力均沿杆体长度方向呈指数型下降,且最大轴向应力始终出现在孔口位置。随着爆破次数的增加,锚杆各部位轴向应力均不断增大,且最大轴向应力值增大得更为明显,同时锚杆轴向应力分布范围也不断扩大并向锚固段深处延伸,说明多次爆破动载对支护的玻璃钢锚杆产生了明显的累积损伤效应。文献[12]通过SHPB 系统对金属锚杆进行多次冲击加载试验,同样发现随着冲击次数的增加,锚固段深处的杆体受力开始增加,且冲击次数越大,靠近锚固段深处的杆体累积受力越大。

为了更清楚地反映围岩与锚杆的相互作用过程,以及锚杆在爆破动载下的受力机理,将单次最大起爆药量30 kg,爆心距20 m 条件下不同爆破次数的玻璃钢锚杆支护体系位移云图进行对比,并将模型变形程度放大10 倍以便于分析,如图12 所示。

图12 玻璃钢锚杆支护体系位移云图Fig.12 Displacement cloud chart of GFRP bolt support system

从图12 中可以看出,随着爆破次数的增加,越靠近自由面的围岩位移越大,托盘在受到围岩的挤压作用后始终与围岩位移保持一致,但托盘在移动过程中会受到螺母约束,从而对锚杆产生轴向动态拉应力,造成锚杆尾部锚固自由面处轴向应力最大,并沿着杆体向锚固段内进行传递。因此,当爆破次数足够多时,锚杆最大轴向应力超过其极限动态抗拉强度则会发生尾部断裂破坏。金川三矿区多次爆破作业后,巷道支护的全长锚固玻璃钢锚杆尾部断裂破坏情况如图13 所示。

图13 多次爆破动载后玻璃钢锚杆尾部破坏情况Fig.13 Failure of GFRP bolt tail after multiple blasting loads

3.2.2 多次动载下锚杆最大轴向应力累积特征

爆破动载下全长锚固玻璃钢锚杆的损伤破坏主要集中在锚杆尾部受力最大的部位,故作出单次最大起爆药量30 kg,不同爆心距处的锚杆最大轴向应力随爆破次数的累积曲线,如图14 所示,图中上部虚线代表锚杆的抗拉强度。

图14 不同爆心距下锚杆最大轴向应力累积曲线Fig.14 Cumulative curve of maximum axial stress of bolt under different distance

从图14 中可以看出,多次爆破动载下,锚杆最大轴向应力均随爆破次数的增加而增大,而最大轴向应力增速随爆心距的增大而快速降低。这说明在最大起爆药量不变的情况下,距离爆源越近支护的玻璃钢锚杆,越容易受爆破动载累积损伤而发生尾部断裂破坏。为了分析金属锚杆和玻璃钢锚杆在多次动载作用下累积受力特征的差异性,将文献[13-15]中所研究的多次动载冲击试验下的金属锚杆的最大轴向应力与本文中的玻璃钢锚杆最大轴向应力进行归一化处理,并作出锚杆最大轴向应力随冲击次数的变化曲线,如图15 所示。

图15 金属锚杆和玻璃钢锚杆最大轴向应力与冲击次数关系Fig.15 Relationship between the maximum axial stress and the number of impacts of metal bolt and GFRP bolt

从图15 中可以明显看出,金属锚杆在受到冲击动载后,最大轴向应力在较少动载次数下便迅速上升至较高水平后快速趋于平稳,其最大轴向应力不再随动载次数的增加而发生较为明显的增大。玻璃钢锚杆最大轴向应力随动载次数增加而持续增大,且应力增长速率也有所增大,直至达到玻璃钢锚杆的极限抗拉破坏强度。由此可知,多次动载作用下,玻璃钢锚杆在一定程度上与金属锚杆的累积受力特征相反,说明玻璃钢锚杆抗爆性能不如金属锚杆。这主要是因为金属锚杆的延展性较好,在受到冲击荷载作用后,尽管杆体受力已接近强度极限,但仍可以继续通过杆体自身变形来吸收围岩变形释放的能量[23-24],而玻璃钢锚杆属于脆性材料,在受力达到抗拉强度时,先是杆体纤维部分拉断,树脂开裂,继而破坏范围迅速覆盖整个试件,呈现“劈裂”式的拉伸破坏断面,无法再通过杆体自身的变形来吸收能量。文献[10]现场观测结果也表明在相同的爆破条件下,靠近爆源位置使用玻璃钢锚杆支护的试验巷道壁面要比使用金属锚杆支护的巷道壁面破坏严重。因此,工程应用中应对玻璃钢锚杆尾部进行加强处理,如采用粗尾锚杆[25-26],以增大锚杆尾部的抗拉强度,提高玻璃钢锚杆支护的有效期限。

3.2.3 动载强度对锚杆最大受力次数的影响

爆破动载下,质点的振动速度可以体现动载强度,玻璃钢锚杆支护的有效期也与其可承受的爆破动载次数密切相关。为了更直观地看出爆破动载强度对玻璃钢锚杆支护有效期的影响,根据不同数值计算方案下的最大爆破振动速度与玻璃钢锚杆失效前的最大受力次数,可以得到二者的拟合曲线,如图16 所示。

图16 锚杆最大受力次数与最大爆破振动速度关系Fig.16 Relationship between the maximum stress times of bolt and the maximum blasting vibration velocity

从图16 中可以看出,玻璃钢锚杆失效前的最大受力次数随最大爆破振动速度的增大整体上呈指数型下降,并呈现出快速下降和缓慢下降两个阶段。当最大振动速度小于3.6 cm/s 左右时为快速下降阶段,而当最大振动速度大于3.6 cm/s 左右时为缓慢下降阶段。这说明在爆破动载强度未达到一定值时,通过适当降低动载强度可以大幅提高玻璃钢锚杆的受力次数,从而提高锚杆的支护有效期。当爆破动载强度超过一定值时,适当增大动载强度来提高爆破效果,并不会对锚杆的支护有效期有较大的影响。根据图16 中的拟合函数,通过式(1)可作出玻璃钢锚杆失效前的最大受力次数与单次最大起爆药量、爆心距之间的关系图,如图17 所示。

图17 锚杆最大受力次数与Q,d 的关系Fig.17 Relationship between the maximum stress times of bolt and Q,d

从图17 中可以看出,在地质条件相同情况下,爆破动载影响下支护的玻璃钢锚杆失效前的最大受力次数由单次最大起爆药量和爆心距共同决定。锚杆动载力最大承受次数随单次最大起爆药量的增大而降低,随爆心距的增大而增大,且爆心距越小,单次最大起爆药量对最大受力次数影响越小。在爆破动载影响下,针对不同保留期限和稳定性的玻璃钢锚杆支护巷道,通过采取更合理的爆破参数,对单次最大起爆药量和爆心距进行控制,使爆破振动速度在一定范围内,不仅可以达到较好的爆破效果也能避免巷道支护的玻璃钢锚杆过早失效,从而提高玻璃钢锚杆支护的可靠性和有效期。

4 结 论

本文基于应力波反射拉伸破坏理论简化了锚杆动载受力模型,并以金川三矿区玻璃钢锚杆支护参数及爆破振动数据为例,利用FLAC3D软件建立数值计算模型,研究了单次及多次爆破动载下的玻璃钢锚杆轴向受力特征,得到的主要结论如下:

(1)在爆破动载强度不变的情况下,不同爆破次数下的全长锚固玻璃钢锚杆轴向应力均沿杆体长度方向呈指数型下降,锚杆最大轴向应力始终在孔口位置。随着爆破次数的增加,锚杆各部位轴向应力均不断增大,锚杆最大轴向应力增加更为明显,且轴向应力分布范围不断向锚固段深处延伸。

(2)玻璃钢锚杆与金属锚杆在多次动载下的累积受力特征具有显著差异。玻璃钢锚杆最大轴向应力随爆破次数增加而持续增大直至破坏,但金属锚杆轴向应力随爆破次数增加快速增大至一定数值后便趋于平稳。玻璃钢锚杆在一定程度上表现出与金属锚杆相反的累积受力特征,其抗爆性能比金属锚杆差。

(3)随着爆破动载强度的增大,玻璃钢锚杆失效前的最大受力次数整体上呈指数型下降,并呈现出先快速下降后缓慢下降的两阶段特征。