磁致旋光效应实验的改进*

范淑媛 吴亮 李冬冬

1 华中科技大学材料科学与工程学院 武汉 430074 2 华中科技大学外国语学院 武汉 430074

0 引言

法拉第在探索电、磁、光之间的联系时，发现当一束线偏振光穿过具有固有磁矩的介质时，如果在光的传播方向上加上磁场，那么出射光的偏振面将转过一个角θ，这种现象被称为法拉第效应或磁致旋光效应[1-2]。该现象说明，磁场使该具有磁矩的光学介质具有了旋光特性，该介质也就是磁致旋光材料，被称为旋光玻璃。近年来，该效应得到了广泛的应用，如用它做成的功能器件有磁光调制器、磁光隔离器、磁光开关等[3]，还可以应用在无损检测[4]、大电流测量技术[5]中，在物质结构研究、化学物质鉴定等方面也有广泛的应用[6]。所以目前在高校多个方向的专业实验室都开设了磁致旋光效应的实验内容。

目前在磁致旋光效应相关实验中，实验内容普遍是利用θ=VLB表达式，用红光来测量不同旋光玻璃的费尔德常数V。实际上该实验内容这样设计是不够严谨和完善的，费尔德常数表征着物质的磁光特性，其V值由物质和工作波长决定，不同的磁光材料对应同一波长也有不同的费尔德常数V，同种磁光材料对应不同的波长有不同的费尔德常数V。故本文将实验理论进一步推导，得到费尔德常数和波长的关系，并在实验中用红光和绿光来测量旋光玻璃对应的费尔德常数，同时用该关系验证数据的正确性。

1 磁致旋光的理论

由量子理论可知法拉第转角为[7-9]：

其中，θ为法拉第转角，为线偏振光通过旋光介质后的转角；为电子的荷质比，c 为真空中的光速，λ为入射线偏振光的波长，n为材料的折射率，L为入射线偏振光通过在磁场中的旋光介质的长度；B为沿着光线传播方向通过旋光介质的磁感应强度。

令：

故V即为费尔德常数，可见费尔德常数是和入射波长有关的常数，在入射波长不变的情况下，其值L、B成正比，即在磁致旋光效应中，有：

又据柯西色散公式[1]有：

其中α、β、γ为物质常数；将（4）式代入（2）式可得：

取一阶近似有：

由（6）式可以推出：

由（7）式可知，对于某个待测样品，只要测出它对某一波长的费尔德常数，那么就可以推算出该样品对其他波长的费尔德常数；同理，可由某一波长的费尔德常数，来推算其波长。

2 实验内容设计

在原来实验的基础上增加了绿光来测量样品的费尔德常数。有针对不同波长对同种材料V的测量，学生能从多维度理解磁光材料的特性。对于法拉第旋转θ的测量主要有消光法、相移法、磁光调制法等[7]。消光法具有测试原理简单、操作方便、误差小等优点，学生容易掌握，本实验中选用此法测量法拉第旋转角。实验光路示意图如图1 所示。

图1 实验光路示意图

将光路调整好后，实验过程如下。

1）测量电磁铁定标的数据。将磁场计固定好，使其探头正好在两电磁铁间小孔的中间位置，测量出电磁铁的工作电流和对应磁场的数据。

2）调整起偏器和检偏器为正交消光状态。激光光源发出激光，由光阑控制光斑大小（He-Ne 激光器产生的红光线性度非常好，不需要光阑；其他半导体激光器产生激光的光斑较大，需要光阑将光斑调小，本实验中的绿光就是由半导体激光发生器产生，故需要光阑），经过起偏器成为线偏振光，电磁铁不通电时，光经过样品达到检偏器，调整检偏器达到消光位置（此时光强计读数为零），记下此时检偏器上读角仪的读数为θ0。

3）给电磁铁通电，记下电流值，此时由于磁致旋光效应，不再消光，调整检偏器，使其再一次消光，记下此时检偏器上读角仪的读数为θ1，此时的法拉第转角为△θ=θ1-θ0。

4）改变电磁铁的电流，重复第3 步操作5 次。

5）改变光源波长，重复2、3、4 步操作。

3 实验数据记录与处理

测量得到电磁铁的磁场和对应电流数据如表1 所示。将表1 中的数据进行线性拟合，如图2 所示，得到实验中的电磁铁磁场强度和电流的关系函数为：

图2 B-I 拟合函数关系

表1 电磁场定标原始数据记录

样品不变的条件下，分别用红光（633）和绿光（520）来测量其在不同电流下即不同的磁场下的转角，数据记录如表2所示，数据处理如表3所示。

表2 红光在不同磁场下的数据测量

表3 绿光在不同磁场下的数据测量

样品的厚度L=6.0 mm，厂家给出其在红光下的费尔德常数V=96 rad/(T•m)。

4 结束语

如表2 和表3 所示，实验测得该样品在红光（633）和绿光（520）下的费尔德常数分别为95.8 rad/(T•m)和142.1 rad/(T•m)，由（7）式，在理论上可以得到：

可见实验结果之间的关系和理论上存在的关系非常吻合。那么在给本科生开设该实验项目时，除了用红光来测量不同样品的费尔德常数不同外，如果增加了用不同波长的光来测同一样品的费尔德常数，既有利于学生去思考磁致旋光效应中V和波长的联系，而不是简单θ=VLB的关系。更加有意义的是，当样品为非标准样时，学生还可以用（7）式以理论来验证实验测量结果的有效性，开拓思维。