基于试验与数值模拟的在役PC 连续梁桥碳纤维布加固效果分析

蒋 洁，李鹏程，段美栋，孙 玉，宋晓东

（1.山东高速股份有限公司，济南 250014；2.山东省交通科学研究院，济南 250100；3.东南大学 交通学院，南京 211189）

预应力混凝土连续梁桥整体性好、刚度大、抗震性能优越，在我国十分常见[1]。调查结果显示，长期服役的大量此类结构出现了不同程度的开裂[2]，尤其是近20多年所建设的桥梁，底板横向裂缝较为严重。裂缝的产生不仅会使结构刚度下降、梁体下挠，还会引起内部钢筋锈蚀，严重影响结构安全[3]。如今人们通常利用加固的方式提高结构的刚度和承载力。加固方式多种多样，而碳纤维布材料作为一种质地轻、强度大、造价低[4]的常见材料，得到了广泛应用。

多年来，学者们对碳纤维布加固混凝土结构进行过诸多研究，贺拴海等[5]研究了5 根T 梁的碳纤维布加固试验，认为碳纤维布可以显著减少裂缝数量并减小裂缝宽度，可以提高结构耐久性和承载力；李松辉等[6]对带缝桥梁进行碳纤维布加固试验，认为碳纤维布能够显著抑制既有裂缝扩展；路飞等[7]研究了在不完全卸载情况下碳纤维布对结构的加固效果，认为碳纤维布能够限制裂缝发展；鲍卫刚[8]指出，非预应力碳纤维材料难以通过与原结构协同变形发挥出其强度优势，加固效果存疑；叶列平等[9]的研究认为预应力碳纤维布加固可以有效提高梁体的承载力、抑制裂缝扩展和降低梁体挠度；尚守平等[10]的研究认为碳纤维布加固难以发挥其强度优势，对结构刚度的提升效果不佳，而施加预应力后可以改善此缺陷；周迎利[11]的研究认为碳纤维布能使结构与外界恶劣环境隔绝，通过避免钢筋锈蚀使结构耐久性显著提升。

目前，学者们的研究多集中于模型试验研究，对碳纤维布加固大型在役桥梁的试验研究相对较少，且模型试验尺寸效应对加固效果的判定有一定的影响；另外，目前的研究多集中于碳纤维布加固对结构极限承载力的提升，而对于正常使用阶段的桥梁结构，随着车流量的增加和车辆荷载的不断增大，关键截面出现结构性开裂，导致结构刚度劣化，但结构极限承载力能满足实际运营荷载的要求，迫切需要改善结构的刚度性能而非提升结构承载力，碳纤维布加固的方式是否适用还需进一步试验研究。本文结合预应力混凝土连续梁桥现场试验和数值模拟分析，综合分析碳纤维布对开裂结构在正常使用阶段的性能提升效果，探究其加固机理及加固适用条件，为养护决策和加固设计提供参考依据。

1 碳纤维布加固机理

有裂缝结构在荷载作用下的工作状态示意图如图1 所示，混凝土开裂使得梁体工作截面高度变小，结构刚度下降，体现为梁体挠度增大。加固后结构工作状态示意图如图2 所示，梁底粘贴碳纤维布后，碳纤维材料所具有的高强度和高弹模特性，能够抑制裂缝的张开和进一步发展，工作截面高度变大，截面刚度得以提升，结构挠度值减小。

图1 裂缝位置梁截面受力状况（不加固）

图2 裂缝位置梁截面受力状况（加固）

理论上，碳纤维布加固适用于梁体存在受力裂缝的桥梁，可以利用碳纤维布的高强度来抑制裂缝开展提升结构刚度，如果再配合裂缝灌胶处理，能够避免结构内部的钢筋与外界空气接触发生锈蚀，有效提升结构耐久性。

实际工程中有相当数量的开裂桥梁采用了此种加固方式，实际效果如何还需进一步试验验证。

2 工程概况

本次研究依托的某高速公路桥梁，建于20 世纪90 年代，上部结构型式为4 m×25 m 的预应力混凝土连续空心板，桥面宽度为0.5（防撞墙）+15.75（行车道）+1.0（防撞护栏）=17.25 m，桥面布置为单向三车道，设计汽车荷载为汽超-20 级，挂-120 级；下部结构型式为多柱框架式桥台、双柱实心薄壁式桥墩、钢筋混凝土钻孔灌注桩基础，墩梁固结；桥面铺装为沥青混凝土结构，伸缩缝为毛勒缝。单幅横断面图如图3 所示。该桥已运营30 余年，随着车流量的增大和车辆荷载的增加，部分桥跨跨中截面产生了贯穿底板和腹板的U 型裂缝。经验算分析，开裂后结构理论极限承载力仍满足现行设计荷载要求，但开裂状态不满足正常使用阶段的性能需求，因此采用了底板粘贴碳纤维布的方式进行了加固。为验证加固效果，笔者选取碳纤维布加固的中跨A 和B 进行现场试验和数值模拟，其中A 跨为开裂桥跨，底板存在3 条延伸至腹板和翼板的U 形缝，B跨状态完好，无开裂现象，作为对比跨，与A 跨进行对比验证。A 跨加固概况如图4 所示。

图3 桥梁横断面图

图4 A 跨梁底概况图

3 现场试验方案及结果分析

3.1 试验方案

由于试验对象为已加固结构，为进行加固前后的桥梁性能对比，在对当前加固后的结构进行试验后，采用专用工具，在梁体四分点和跨中位置将碳纤维布横向切断，再次进行同等加载力试验，对2 次试验结果进行对比分析，判别碳纤维布加固对结构性能的影响。试验方案：①拆除碳纤维布前对A、B 跨分别进行现场加载试验；②拆除碳纤维布后对A、B 跨分别进行现场加载试验。

根据JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[12]（以下简称“15 规范”）设计荷载确定加载车重量及位置，并且保证在碳纤维布拆除前后加载车车重和位置等参数不变。采用总重35 t 的三轴自卸车作为加载车，横向轮距1.9 m，实际加载车重量与理论重量相差不超过5%，加载车型图和加载布置图如图5 和图6 所示，选取中跨跨中为控制断面。

图5 加载车型图

图6 加载车布置图

3.2 试验结果分析

表2 为B 跨碳纤维布加固前后实测偏载挠度对比，由表可知，加固后与加固前相比，各测点挠度值平均下降了0.87%，考虑到有限的测量误差，表明碳纤维布加固对于无裂缝桥跨在正常使用状态下的性能提升不起作用。

根据表1 和表2 结果可以看出，以未开裂的B 跨作为对比跨，开裂后的A 跨刚度降低30%左右，通过碳纤维布的加固方式，其刚度仅提升6%左右，效果非常有限，因此对于极限承载能力满足设计要求，而正常使用状态性能劣化的开裂结构，采用碳纤维布的加固方式并不适用。

表1 为A 跨梁底板碳纤维布加固前后实测偏载挠度对比。由表可知，加固后与加固前相比，各测点挠度值平均下降了6.11%，加固前后挠度校验系数均大于1.00，刚度均不满足原设计要求，可见碳纤维布加固对有U 形缝桥跨的刚度提升作用非常有限。

表2 B 跨加固前后挠度实测值与设计值对比

4 数值模拟及结果分析

4.1 数值模拟

4.1.1 材料参数

高中物理中的定律、概念等知识是进行物理问题解决的基础，因此想要提高解题能力，前提必须要有扎实的基本功.因此教师在进行高中物理教学时首先要求学生形成扎实的理论基础，能够将这些定律或定理很好的融入到解题中，并且将理论转化属于自身的解题方法和解题技巧.只有学生掌握了基本知识，并且也内化成了解题技巧，才能形成稳定的解题能力，才能在遇到问题的时候，能够快速准确的进行解决.

采用大型有限元计算软件ANSYS，根据“15 规范”进行偏载加载有限元模拟，分别模拟碳纤维布加固前后2 种状态，计算挠度变化。混凝土采用实体单元，碳纤维布（双层加固）采用壳单元[13]，设计用材料参数和模拟用单元选择见表3。荷载试验过程中碳纤维布与梁体未观察到脱离现象，故加固状态下对梁体和碳纤维布单元节点进行耦合自由度处理[14]，由于此次研究只关注加固对结构整体刚度的影响，故可将钢筋与混凝土视为匀质材料，建模不考虑普通钢筋和预应力钢筋。有限元模型如图7 所示，网格划分情况如图8 所示。

表3 材料属性

图7 有限元模型图

图8 网格划分图

4.1.2 裂缝模拟理论方法

以往研究尝试通过折减混凝土弹性模量的方法模拟裂缝，取得了良好效果[15]，但缺乏弹性模量的折减依据。由于梁体开裂后混凝土不再承受拉力，裂缝处的拉力仅由钢筋承担（如图9 所示），故以此为出发点对弹模的折减幅度进行公式推导（有限元模型中折减弹性模量后的混凝土称为等效混凝土单元）。

图9 裂缝示意图

根据应力应变关系可知

式中：εs、εc分别为裂缝处钢筋应变和等效混凝土单元应变；Δls和Δlc分别为在荷载作用下钢筋伸长量和等效混凝土单元增大的宽度，ls为钢筋标距，lc为等效混凝土单元纵桥向网格宽度；F 为裂缝两端纵向拉力；As、Ac分别为裂缝截面钢筋总面积和等效混凝土面积；Es、Ec分别为钢筋和等效混凝土单元弹性模量。

根据在荷载作用下钢筋伸长量Δls与等效混凝土单元增大的宽度Δlc相等可得

式中：△Hi为裂缝在区间i 上的高度，B 为裂缝宽度。

求得：ls>89.4 mm，即钢筋与混凝土粘结失效段要大于89.4cm，故等效混凝土单元网格在纵桥向宽度可取10cm。以从梁底板向上16 cm 的区间为例，根据设计图纸可知，梁底板宽度4.66 m，该区间高度内包含型号为19-φ 15.24 的钢束5 组、φ12 纵筋16 根和φ8 纵筋30 根，带入式（4）求得Ec=1.68×109MPa，裂缝其余区间计算同理。

4.2 数值模拟结果分析

4.2.1 A 跨结果分析

碳纤维布加固前的理论计算值及实测值如图10所示，可见理论值与实测值能够较好吻合，可见有限元模型准确合理，并可在此基础上进行加固前后的理论计算分析。图11 为碳纤维布加固前后理论挠度值对比，可知理论上碳纤维布加固使得A 跨梁体挠度平均减小了5%左右，与实测值6.11%较为接近，可见碳纤维布加固开裂结构，对正常使用状态下的刚度提升效果不显著。

图10 A 跨加固前实测与理论挠度

图11 A 跨加固前后理论挠度对比

表4 为A 跨跨中附近2 条裂缝加固前后宽度变化情况，可见加固后裂缝a 和b 在荷载作用下相较加固前均有所减小，说明碳纤维布可以抑制裂缝的开展，提升结构耐久性。

表4 加固前后裂缝宽度变化

4.2.2 B 跨结果分析

碳纤维布加固前的理论计算值及实测值如图12所示，可见理论值与实测值能够较好吻合，该模型同样准确合理，并可在此基础上进行加固前后的计算分析。碳纤维布加固前后理论挠度值对比如图13 所示，可知理论上碳纤维布加固使得B 跨梁体挠度平均减小了0.82%，与实测值0.87%较为接近，由此可见，碳纤维布加固未开裂结构，对正常使用阶段的刚度提升几乎没有效果。

图12 B 跨加固前实测与理论挠度

图13 B 跨加固前后理论挠度对比

图14 和图15 分别为B 跨加固前后在设计荷载偏载作用下梁体理论应力云图，可知在试验荷载作用下，B 跨加固前梁底板产生的拉应力约为3.1 MPa，加固后约为3.0 MPa，拉应力降低不明显，因此理论上碳纤维布加固并不能有效延缓无缝结构开裂。

图14 B 跨梁底板应力云图（加固前）

图15 B 跨梁底板应力云图（加固后）

5 结论

本文通过现场试验与数值模拟相结合的方式，对既有预应力混凝土连续梁桥碳纤维布加固效果进行了研究，并对加固机理作出了探讨，提出了碳纤维布加固的适用条件，结论如下。

1）对于极限承载能力满足设计要求而正常使用状态刚度劣化的开裂结构，采用粘贴碳纤维布的加固方式，对结构的刚度提升效果非常有限。

2）粘贴碳纤维布加固可以减小裂缝在荷载作用下的宽度变化，通过抑制裂缝开展提高结构耐久性。

3）粘贴碳纤维布加固对未开裂结构的刚度提升没有效果，对结构正常使用状态下的性能无影响，不能有效延缓或阻止结构开裂，并不适用于预防性加固。

综上所述，粘贴碳纤维布加固对于开裂结构的刚度提升效果非常有限，不适用于开裂结构在正常使用状态下的刚度提升，也不适用于未开裂结构的预防性加固，但可以通过抑制裂缝开展提高开裂结构的耐久性。