基于CFD仿真的异型薄壁堰水力特性与改造路径研究

谢千辰，唐 明，2，吴宇泽，陈 辉，刘国平

（1.南昌工程学院水利与生态工程学院，南昌 330099；2.江西省水文水资源与水环境重点实验室，南昌 330099）

0 引 言

21世纪以来，“城市看海”与“逢雨必污”问题频现，矛盾交织，是我国城市面临的普遍难题[1]。尽管各地都加大了城市排水（污）系统与水环境的整治力度，但是大多数城市雨污分流系统建设滞后，存在市政污水收集系统不完备、初期雨水污染、合流制雨季超量混合污水处置不当等问题。相比全面的分流改造，新建截流系统具有工期短、见效快、适用性强等特点，因此，为了改善城市内河水质，很多城市进行了截流系统建设[2-4]，截流式溢流装置比较普遍。但是，受城市土地资源紧缺的影响，异形结构的溢流装置亦大量存在，而大扩散角、侧向出水等可能带来的流态恶化与过流效率降低，并没有得到应有的重视。

城市排涝进程当中，截流系统连接了市政排水系统与城市排涝系统，其溢流堰上下游水位波动幅度较大，受其影响，可能出现自由出流、淹没出流和孔口出流等3种出流方式。不同出流方式下的水力特性存在较大差异，基于传统的水力学公式分析异型结构溢流堰的过流能力存在困难。另外，当前的城市排水系统中，普遍缺乏必要的水位、流量监测设施，因此，既难以根据历史监测数据精确评估异形结构溢流堰的过流效率，又给计算流体动力学（CFD）数值模型的率定、验证带来困难。

总体来说，城市溢流堰的研究相对滞后，特别是对城市排水系统中异型结构溢流堰的流态、过流效率研究较少，进入21 世纪以后，才有专门针对城市溢流堰开展研究的文献。祁建华就截流式合流制排水系统改造进行过探讨，关注过溢流井的设计问题[5]。其他与城市溢流堰相关的文献，较多集中于2个方向：一是围绕道路雨水口开展的水力特性研究，夏军强教授等针对雨水口堵塞程度对其泄流能力的影响进行研究，通过开展较大来流水深下的概化水槽试验定量分析雨水口堵塞的影响[6]；张珂、侯精明教授等通过CFD 软件系统分析排水过程中的雨水口流态、流线及速度等水力特征[7]。二是围绕河湖溢流堰对水质影响的研究[8]，代朝霞构建二维数值模型分析了不同水流条件下阶梯式溢流堰坡度、台阶个数及堰高对复氧效率的影响[9]；王锦旗等人探讨了阶梯式溢流堰在水动力条件下对水体的改善作用[10]。文献检索中，未见针对截流式排水系统中溢流装置水力特性分析、影响量化与装置优化等的研究。

计算流体动力学（CFD）的出现，丰富了流体力学的研究手段，其强大的数值运算能力解决了某些理论流体力学无法解决的问题[11]。CFD 在水利工程等相关领域也有着广泛的应用，钱忠裕等人利用CFD 方法针对竖井贯流泵装置的出水流道及前导叶进行了数值模拟，并提出了优化方案[12]；肖忠明等人基于CFD 技术对双向流道泵站压力脉动混沌特性进行了研究[13]。尽管王新夏等人构建了排水管网的水力数值模型来优化排水管道的设计，实现了排水管网的雨污分流与内涝防治工程的三维数值模拟[14]，但是由于城市水文观测数据匮乏，采用CFD 三维流场数值仿真技术分析城市排水系统的文献并不多见，未见CFD技术在异型结构溢流堰上的应用。

本文借助物理模型提供率定和验证工况，构建溢流装置的数值模型，进而开展多工况模拟，对现有装置的自由出流、淹没出流、孔口出流进行问题诊断，以及改造方案的比选，从而为溢流装置的优化提供技术支撑（见图1）。

图1 研究思路Fig.1 Research ideas

1 研究对象及研究方法

1.1 研究对象

南昌地处赣抚尾闾，属于易涝地区，是中国首批重点防洪城市之一。青山湖排涝片是昌南城区的8个排涝片之一，以“合流制”排水体系为主；地势平坦低洼，汇水面积52 km2，设计排涝标准为20 a一遇。

为了减轻城市水体受到污染的程度，在青山湖及入湖河流沿线设置了截流系统，其出口设置在出湖水闸的下游侧，采用了薄壁堰溢流形式[见图2（a）]。同时，受城市土地资源紧缺的影响，该处的薄壁堰被设计成异型结构[见图2（b）]，共有22 个堰口（从右至左命名为堰口1～堰口22），每个堰口长4.2 m，高1.2 m，堰体过流净宽92.4 m；结构中的闸门是检修闸门，不承担排水任务。该异型结构薄壁堰即是本文的主要研究对象。

图2 异型结构薄壁堰示意图Fig.2 The abridged general view of non-standard thin-plate weir

1.2 数值模型的构建

1.2.1 VOF法

VOF 法是一种跟踪自由表面的数值方法，原理是计算区域内流体体积占据计算区域的相对比例。该方法选取流体体积分数为界面函数F=F(x，y，z，t)，实现对计算域内相间界面的追踪[15]。

结合连续方程，F满足：

1.2.2 控制方程和湍流模型

采用N-S 方程，RNGk-ε模型，控制方程包括连续性方程、动量方程、紊动能k方程、紊动能耗散率ε方程。

连续方程：

动量方程：

紊动能k方程：

紊动能耗散率ε方程：

式中：μ，ν，ω是分别在x、y、z方向上的流速，m/s；Ax、Ay、Az是代表x、y、z3 个方向可流动的面积分数，m2；Gx、Gy、Gz为x、y、z3 个方向的重力加速度，m/s2；fx、fy、fz是3 个方向的黏滞力能，(kg·m)/s2；ε为紊动能耗散率，(kg·m2)/s3；μ为紊动黏性系数，m2/s；VF是可流动的体积分数，m3；ρ是流体密度，N/m2；p是作用在流体微元上的压力，N/m2；Cμ=0.084 5，Gk为紊动能k的产生项；σk、σε分别为湍动能和耗散率所对应的Prandtl 数，值均为1.39；Cε1、Cε2是经验常数，分别为1.42、1.68。

1.2.3 边界条件、网格划分及初始条件

（1）网格划分。计算区域采用自由网格法，为了保证模拟计算的准确性并加快计算速度，采用分块结构化正交网格进行网格划分，共分为4 块网格区域，共计3 159 197 个网格，见图3。第1 个网格区域（块1）为上游进口段，网格单元大小为0.4 m；第2个网格区域（块2）为进口箱涵，网格单元大小为0.4 m；第3个网格（块3）为溢流装置，由于溢流装置堰口处影响出流效率，故对网格（块3）进行加密处理，网格单元大小为0.2 m；第4个网格区域（块4）为下游河道，网格单元大小为0.4 m。

图3 网格边界示意图Fig.3 Mesh boundary diagram

（2）边界条件。网格块1 上游入口处设置为压力（水位）边界，对应下文提到工况的上游水位；网格块4的下游出口处设置为压力（压力）边界，对应下文提到工况的下游水位。4块网顶部都设置为压力（大气）边界。

（3）初始条件。上下游设定初始水体范围，并且给定初始水位，压力为静水压。初始水位的设定同样与下文提到的工况上下游水位一致。

1.2.4 数值模型的验证

为了解决城市排水系统中监测设施匮乏导致的模型的率定与验证困难，根据重力相似与几何相似准则设计了溢流装置的正态物理模型（几何比尺为1∶25），通过一系列工况的同步模拟，对数值模型进行验证。

1.3 研究工况及试验任务

1.3.1 原方案的研究工况及试验任务

当溢流堰下游水位低于堰顶高程，且不影响薄壁堰的过流能力时，水流自由跌落，为溢流堰的自由出流状态；当下游水位上涨超过堰顶高程时，为淹没出流状态；当下游水位继续上涨，将堰顶上方孔口淹没时，出流水舌上方失去自由表面，则为孔口出流状态。因此，在上述3种不同出流方式下各确定1个典型工况（见表1），通过数值模拟得出各工况的流量、流线图和流速云图，最后分析原装置存在的问题。

流速云图选取堰口中心高程处的切片。流线图：自由出流方式下，取堰口中心高程处的切片（16.6 m）；淹没、孔口出流方式下，采用液体表面切片。

1.3.2 改造方案设计与试验任务

溢流堰是按照固定水位实施分流，具有建设成本低、无机械传动装置、运行维护简单等优点，在截流式合流制排水系统中得到广泛应用。但是溢流堰的过流效率偏低，往往需要设计较长的堰体，工程占地多；受城市用地的制约，异形结构的溢流装置大量出现，恶化流态的大扩散角、侧向出水等结构也进一步降低了异形堰的过流效率。此外，在城市大暴雨期间，河湖水位普遍上涨，对市政管网形成顶托，堰体处出现淹没出流或孔口出流，堰体对行洪的阻碍作用更加明显。

为了减小外形尺寸，改善流态，提高过流能力，本项目调整了出流装置的结构，提出“闸代堰”方案（甲方案、乙方案），闸门长3.2 m，宽2 m，过流断面宽14 m；同时考虑到对溢流装置管理的便利性，可以在闸门故障中起到及时分流的作用，增加排水工程的韧性，提出“闸堰结合”方案（丙方案、丁方案），闸门尺寸同上，堰口尺寸同原装置，过流断面宽为31 m；再根据现场过流与改造条件，考虑不同的闸位设置，共提出4个改造方案（见图4）。

图4 改造方案的三维几何示意图Fig.4 3D geometric diagram of the alternative schemes

对改造方案进行相同工况的数值模拟，同样得出各工况的相应流量、流线图和流速云图。再通过对改造方案之间，以及它们与原装置的比较，提出方案的优化建议。

2 结果与讨论

2.1 原方案存在的问题

对3 种典型工况进行数值模拟，各工况堰口流速见图5，可以发现，除主流区外，其他堰口出流效率较差，过流效率不高。

自由出流方式下，堰口1～堰口9 的堰口流速都较低，堰口的平均流速为3.33 m/s；溢流堰的总体流量系数为0.301，较相同工况下的标准薄壁堰的流量系数0.418 小28%，堰口利用效率低。淹没出流方式下，堰口的平均流速为1.07 m/s，堰口1～堰口5 和拐角处的堰口10 流速较低，且堰口流速的“极差”较大，堰口利用效率不均衡。孔口出流方式下，堰口的平均流速为1.02 m/s，堰口1～堰口3、堰口17～堰口22 和位于堰口拐角处的堰口10的流速均较低，堰口利用效率同样不均衡。

3 种出流方式下的装置内部都有不同程度的流态恶化现象，水流进入过渡段之后，在右侧形成“漩涡”，从而造成泄流量的减少[16]。另外，在过渡段的上方，亦在多种工况下出现脱壁现象，该现象会伴随着“漩涡”并导致流态恶化；但是，其流线转角相对平顺，“漩涡”较前者小，对溢流装置的影响也相对小一些。

2.2 改造方案的出流效果与对比分析

2.2.1 改造方案的过流能力

表2 和表3 显示，与原方案相比，在自由出流（设计工况）方式下，“闸代堰”方案的甲、乙方案的流量较原方案提升24%、19%，过流能力有提升，且甲方案单宽流量为4.89 m3/s，相比原方案提升了719%，乙方案单宽流量为4.68 m3/s，相比原方案提升了683%。需要注意的是，“闸堰结合”方案的水闸过流效率受到侧方的堰流影响，中间设置闸孔的丙方案的过流能力被削弱，丁方案则基本持平，增幅为0.38%，但2方案的出流效率亦有较为明显的提升，单宽流量分别比原方案提升了143%、199%。

表2 不同出流方式下原方案与改造方案的流量对照 m3/sTab.2 Summary of downstream river discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

表3 不同出流方式下原方案与改造方案的单宽流量对照 m2/sTab.3 Summary of downstream river unit discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

在淹没、孔口出流方式下，甲、乙方案单宽流量的增加幅度较自由出流小一些，但较原方案依然有大幅提升，达到534%～562%；丙、丁方案的过流能力与原方案相当（见表3），但在单宽流量上同样有较好的提升，增幅为178%～208%。

2.2.2 自由出流方式下改造方案的出流效率

图6 显示，在甲方案中，过渡段左侧出现“漩涡”，但对闸孔的出流影响小，每个闸孔的过流流速都较高，总体出流效率较好；在乙方案中，闸左侧同样出现“漩涡”，影响也较小，过渡段的主要影响来自右侧壁出现的“漩涡”，右侧3 个闸孔流速较低，出流效率较差，总体出流效率较甲方案低。

图6 自由出流方式下原方案与改造方案对比Fig.6 Comparison of the original scheme and the alternative schemes under the free-flow

图6(c)、图6(d)显示，改建过渡段右侧墙体，可以消除右下侧“漩涡”，起到很好的导流效果。在后续的改造方案中，还可以考虑改建左侧墙体（见图7），进一步改善流态，提升过流效率。

图7 后续的改造方案Fig.7 Subsequent transformation plan

对于“闸堰结合”方案，堰口的过流速度比闸的过流速度低，过流流量主要依赖于闸孔。图6显示，在丙方案中，过渡段内的闸流两侧出现大“漩涡”，过堰水流受到影响，总体出流效率变低；在丁方案中，过渡段右侧壁对闸孔的出流影响小，“漩涡”只出现在堰口左上方，对出流影响小一些，总体出流效率较丙方案高。

综上所述，若考虑提高装置的过流能力，可选择“闸代堰”的甲方案；若考虑到对溢流装置的管理弹性，可选择“闸堰结合”方案中的丁方案。

2.2.3 淹没出流与孔口出流

表2显示，在淹没出流和孔口出流方式下，改造方案的过流能力与原方案相当，主要是改造方案闸孔数，如果适当增加闸门的孔数，可以有效提升截流系统在大暴雨期间的排涝能力。

图8显示，在淹没出流和孔口出流方式下，与自由出流方式类似，闸孔的出流效率比堰口好，在甲方案中，过渡段左侧壁出现“漩涡”，对闸孔的出流影响小，整体出流效率较高；在丁方案中，过渡段闸孔两侧堰口出现“漩涡”，对左壁处的堰口受影响较小，右侧的堰口受影响较大，闸孔的出流效率较好。

图8 淹没与孔口出流方式下流态对照（改造前后）Fig.8 Comparison of flow regime under the submerged-flow condition and pressured-flow condition (between original scheme and the alternative scheme)

图8还显示，在孔口出流方式下，由于原装置的过渡段内空间较大，聚集的空气不能及时排出，形成较大的“空气腔”；没有增加导流墙的乙、丙、丁方案，在装置过渡段右侧也出现了“空气腔”，但聚集的空气量较小；而增加了导流墙的甲方案，消除“漩涡”的同时，也压缩了装置的空间，过渡段内并没有出现“空气腔”。

2.2.4 改造方案的对比分析

“闸代堰”的改造方案，工程结构紧凑，占地省，出流效率得到较大的提高，虽然过渡段内仍有“漩涡”出现，但对出流效率影响较小；进一步在过渡段两侧设置墙体，可有效消除“漩涡”。适当增加闸门的孔数，可以有效提升截流系统在大暴雨期间的排涝能力。

“闸堰结合”的改造方案，堰长大为缩短的同时，依然保持与原装置相似的过流能力；与“闸代堰”的改造方案相比，堰的保留，有利于闸门故障的及时应对，增加了堰流控制管理的便利性。

上述2 类方案占地面积均较原方案大幅减小，在过流能力与管理便利性上各有优势；改造中，可以综合考虑暴雨期的排涝能力与管理需求，选择具体的方案。若考虑提高装置的过流能力，可选择“闸代堰”的甲方案；若想继续保留及时应对闸门故障的能力，可选择“闸堰结合”方案中的丁方案。

3 结 论

截流式溢流装置在我国城市中广泛存在，受城市土地资源紧缺的影响，异形结构的溢流装置亦大量存在；但是，城市排水系统中的溢流堰研究相对滞后，特别是对异型结构的非标准薄壁堰的流态、过流效率研究较少，相关技术规范还难以支撑实际设计需要。本文借助物理模型提供率定和验证工况，构建溢流装置的数值模型，进行溢流装置的问题诊断与改造方案的比选，为城市排水系统的建设与改造提供了一个新的思路。主要结论如下。

（1）原装置在自由出流方式下的堰口过流能力弱，流量系数为0.301，较相同工况下的标准薄壁堰的流量系数0.418低28%；在淹没出流和孔口出流方式下，堰口的流速“极差”较大，堰口利用效率不均衡，过流能力受到影响。原装置过渡段内，各出流方式下的“漩涡”和脱壁现象都更加严重；在孔口出流方式下，顶部聚集的空气也最多，流态问题更为突出。

（2）“闸代堰”的改造方案，较大地提高了自由出流方式下的过流能力，甲、乙方案的流量分别较原方案提升了24%、19%；在淹没、孔口出流方式下，甲、乙方案单宽流量的增加幅度较自由出流小一些，但较原方案依然有较大提升，增幅为534%～562%。“闸堰结合”的改造方案，过流能力与原方案基本持平，或有所减弱，但是其出流效率上较原方案亦有较大的提升，提升幅度达到143%～208%。

（3）溢流堰具有建设成本低、无机械传动装置、运行维护简单等优点，但是过流效率偏低；“闸代堰”大幅提高了设计过流能力与效率，“闸堰结合”在改善过流能力的同时，还保留了堰流控制管理的便利性；适当增加改造方案中的闸门孔数，可以有效提升截流系统在大暴雨期间的排涝能力。