新型上承式拱桥结构体系静力特性分析*

向桂兵,谢肖礼

(1.广西交科集团有限公司,广西 南宁 530007; 2.广西大学土木建筑工程学院,广西 南宁 530004)

0 引言

拱桥作为一种历久弥新的桥型结构,以其造价经济合理、跨越能力强、就地取材、结构耐久、外形美观等优势,成为建筑历史悠久、竞争力较强且不断创新发展的桥梁结构体系[1]。其中上承式拱桥整体刚度大、跨越能力强,可适用于各种地理环境,施工工艺成熟,成为高速铁路桥梁跨越山谷、河流的常用桥型,尤其是在中国西部地区[2]。随着桥梁跨径和荷载的不断增大,传统上承式拱桥存在的问题变得突出[3]。传统上承式拱桥若采用全钢结构不仅耗钢量大且随跨径增大力学性能不能满足要求,若采用钢-混组合结构不仅混凝土用量大且施工周期长[4]。

目前针对传统上承式拱桥进行结构体系创新的研究较少,当铁路桥梁跨径增大时,采用现有上承式铁路拱桥的结构形式已不经济,且其力学性能难以得到保证,需具有更优力学性能的桥梁来满足铁路活荷载作用的要求。

1 新型上承式拱桥体系

1.1 新型上承式拱桥体系的提出背景

传统上承式拱桥立柱与主梁、拱肋构成了连续的四边形结构,随着跨度及荷载的不断增加,易产生剪切和弯曲变形,从而导致其力学性能(刚度、动力、稳定、强度承载力、抗疲劳能)快速下降。从传统上承式拱桥设计理念和构件思路上看,恒荷载作用下,通过选取合理的拱轴线,使拱肋处于小偏心受压状态,充分发挥拱结构自身的消弯特点和优势;通过增加截面面积、材料用量等低效率的手段来抵抗移动荷载产生的效应。在桥梁跨径较小、活荷载较小、活荷载效应不十分突出时,传统上承式拱桥结构形式在组合荷载作用下仍较合理,拱肋各截面应力水平通常也能保持较平均。此时,传统上承式拱桥建造成本尚可接受,力学性能也能满足使用需求[5]。但随着桥梁跨度的增加,或活荷载为重载、高速列车活荷载时,活荷载的效应变得十分突出,传统上承式拱桥结构为了满足行车需求所付出的代价十分大,以至于更大跨径拱桥难以突破,限制了其适用范围[6]。

1.2 新型上承式拱桥体系

为解决传统上承式拱桥的弊端,谢肖礼等[7]利用三角形原理改善拱梁固结拱桥的动力特性,使其与拱肋和主梁构成若干个三角形结构,从而对主梁与拱肋进行有效约束,提高结构的整体刚度;随后谢肖礼等[8]在拱肋与主梁间增设V杆用于拱桥加固,证实了该加固改造方法积极有效。该新型上承式拱桥如图1所示,保证主梁与拱肋有一定空间距离,待上承式拱桥按传统上承式拱桥一期成桥后,将桥面和拱肋视为上、下弦杆,在两者中间插入适量的斜腹杆形成连续桁架结构。

图1 新型上承式拱桥桥型布置Fig.1 Layout of new deck arch bridge

1.3 新型上承式拱桥与传统拱桥的不同之处

1)在传统上承式拱桥局部连续的四边形结构中加入连续且稳定的三角形结构,实现了拱桥局部结构由四边形到三角形的转变。

2)新型上承式拱桥桁高较高,自身竖向刚度(面内刚度)较大,因此可选择较小的矢跨比进行设计,克服了传统拱桥竖向力学指标与面外力学指标此消彼长的矛盾。

3)新型拱桥构建思路与传统上承式桁架拱桥完全不同。传统上承式桁架拱有普通桁架拱和桁式组合拱2种,其中普通上承式桁架桥为钢筋混凝土拱片结构,拱片间通过一定的横向联系连接,结构整体性较差,横联易出现开裂失效,且一体化形成的桁片结构要承担所有荷载,节点和腹杆易受较大的拉压应力,钢筋混凝土节点极易出现开裂。上承式桁式组合拱桥多为预应力钢筋混凝土结构,同样以桁式结构承担所有荷载,没有充分发挥拱结构恒荷载作用下“线消弯”的优势,节点和腹杆易受较大的拉压应力,导致钢筋混凝土节点出现开裂;且结构使用中会出现较明显的预应力筋松弛,从而导致拱顶下挠、下缘开裂和腹杆开裂等病害[9]。而新型上承式拱桥是钢结构肋拱桥,两肋间通过强大的横向联系与分载设计的方法,充分发挥拱结构恒荷载作用下“线消弯”的优势,且刚性斜杆仅主要承担二期恒荷载和活荷载,其拉压应力均较小,既不易发生压杆失稳,其连接处节点应力也不会太大。

4)相较于传统上承式桁架拱而言,新型结构所增设的V形构件按传统方式一期成桥后施工,传统拱桥可作为安装V形构件的平台。增加的腹杆提高了全桥竖向刚度,因此可优化全桥其他构件的用钢量,即新型结构总用钢量是可控的。

2 新型上承式拱桥强度分析

2.1 桁架结构消弯原理

新型上承式拱桥的二期恒荷载和移动荷载由主梁为上弦杆、拱圈为下弦杆、V形构件为腹杆并带多点弹性约束的变高桁架结构来承担,其受力如图2所示。

图2 新型上承式拱桥传力路径Fig.2 Force transmission path of the new deck arch bridge

新型上承式拱桥在二期恒荷载及移动荷载作用下的受力如图3所示。由图3可知,二期恒荷载及移动荷载作用产生的弯矩由桁架上弦杆(主梁)及下弦杆(拱圈)产生的力偶抵抗,轴力由桁架上弦杆(主梁)及下弦杆(拱圈)一起承担,剪力主要通过桁架腹杆(V形构件)的轴向拉压变形传递至两侧桥台,整个桁架结构因腹杆(V形构件)的存在而主要发生轴向变形。

图3 新型上承式拱桥受力示意Fig.3 Force of the new deck arch bridge

新型上承式拱桥虽增加了V形构件,但整个结构仅以单一变形——轴向变形为主,而传统承式拱桥则同时存在弯曲、剪切和轴向3种变形,从变形上看,新型上承式拱桥较传统上承式拱桥更简单,传力路径也相对明确,可见采用桁架结构消弯优越性显著。

2.2 结构计算与受力分析

以计算跨径为500m、矢跨比为1/4.5的新型上承式拱桥为算例,进行有限元分析,与相同计算跨径的传统上承式拱桥对比。模型的具体设计参数为:主梁采用箱形钢梁截面,主梁顶板厚2.8cm,宽24m;底板厚2.4cm,宽18m;腹板厚1.6cm,高2m;主梁总高为2.052m;全桥采用Q345钢材进行建造。立柱的长、宽均为1.8m,壁厚1.6cm。立柱面内每边布置2片横截面为25cm×1cm的加劲肋,间距为60cm。两横桥向立柱间采用“K”字形横联进行连接。V形构件横截面长2.5m,宽2m,厚1.4cm。拱肋采用变截面的箱形结构进行建造,拱脚处长14m,宽6m,该横截面的顶、底板厚度均为3.5cm,两腹板厚度为2cm;拱顶处的横截面长8m,宽6m,顶、底板厚3.1cm,腹板厚2cm。两拱肋间采用“K”字形横联进行连接,两“K”字形间间距均为20m。新型上承式拱桥拱肋采用悬链线形,其中拱轴系数m=3.0。

采用MIDAS Civil软件建立新型上承式拱桥与传统上承式拱桥有限元模型,如图4所示。所建造的模型单元总数为592,节点数为418。梁单元间采用刚性连接的边界条件;主梁与立柱、V构件间采用弹性连接的边界条件;主梁两端采用刚性连接,拱脚采用无铰形式与拱座连接。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.2.1拱脚推力

拱脚推力对主要受轴向压力的拱肋来说是有利的,但对拱座不利。为研究如何减小拱座的推力,分别计算在2种工况作用下,新型上承式拱桥及传统上承式拱桥的水平推力,计算结果如表1所示。

表1 各工况下拱脚水平推力Table 1 Horizontal thrust of arch foot under various working conditions kN

由表1可知,在自重作用下,新型上承式拱桥由于V形构件的存在,水平推力相对较大;然而在自重及活荷载作用下,新型上承式拱桥的水平推力较传统上承式拱桥减小2.61%。这是由于在活荷载作用下桁架体系起到承担受力的效果,因此该桥的拱脚水平推力较传统上承式拱桥小。

2.2.2主梁内力

在活荷载作用下,主梁产生的内力也是需要考虑的重要参数之一。活荷载作用下的主梁内力如表2所示。由表2可知,在活荷载作用下,新型上承式拱桥的主梁内力较传统上承式拱桥减小25.9%。

表2 活荷载作用下主梁内力Table 2 Internal force of the main girder under live load

2.2.3拱肋应力

拱桥的拱肋以受压为主,各工况下拱肋应力如表3所示。由表3可知,在2种不同工况下,新型上承式拱桥拱肋最大应力较传统上承式拱桥拱肋最大应力分别减少15.8%和38.3%。

表3 自重、自重加活荷载状态下拱肋应力Table 3 Stresses in arch ribs under self-weight, self-weight plus live-load conditions

3 新型上承式拱桥刚度分析

刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力,是材料或结构弹性变形难易程度的表征。对于传统上承式拱桥而言,增加拱肋和主梁截面对结构整体刚度改变并不明显,且可能导致结构自重大幅增加[10],因此,从改变结构形式上提高结构的刚度更有效。新型上承式拱桥在拱肋与主梁间增加V形构件,使拱肋、主梁形成了带多点弹性约束的桁架结构,以此来增加结构整体刚度。

为进一步了解新型上承式拱桥力学性能,本节对其就刚度而言的最优矢跨比及其在不同矢跨比下的变化规律进行研究。计算矢跨比分别为 1/4.5, 1/5,1/5.5,1/6,1/6.5的新型上承式拱桥的刚度,并与同矢跨比的传统上承式拱桥进行对比,为方便对比采用控制参数变量的方法进行分析。矢跨比为1/6.5时,2种桥型下挠度位移包络图如图5所示。拱桥挠度随矢跨比变化规律如图6所示。

图5 矢跨比1/6.5主梁下挠位移包络图(单位:mm)Fig.5 Under-deflection displacement envelope of main girder with sagittal span ratio 1/6.5(unit:mm)

图6 新型上承式拱桥和对比上承式拱桥挠度随矢跨比变化Fig.6 Deflection of new deck arch bridge and contrast deck arch bridge with sagittal ratio

由图6可知,新型上承式拱桥竖向刚度远远大于传统上承式拱桥,不同矢跨比下,新型上承式拱桥主梁挠度均较传统上承式拱桥减小45%以上。随着矢跨比由1/4变化到1/6.5,新型上承式拱桥竖向刚度变化规律与上承式拱桥基本相同,只是变化的幅度稍有不同。对于新型上承式拱桥结构竖向刚度而言,矢跨比为1/4.5～1/5,拱桥主梁下挠最小,而在荷载组合1作用下1/4跨处主梁上下挠度(绝对值)之和也较小,因此矢跨比1/4.5～1/5为最优矢跨比取值范围。

4 施工技术研究

传统上承式拱桥的恒荷载和活荷载均由拱肋承担,通过选择合理拱轴线可达到在恒荷载作用下拱肋成为小偏心受压构件的目的,但在活荷载作用下拱肋往往伴随着明显的弯剪变形,导致力学性能下降,因此在施工过程中须保证拱肋结构安全[11-12]。

为解决该问题,新型上承式拱桥采用的主要施工流程如下: 新型拱桥依照传统拱桥体系成桥后,适时加入V形构件完成体系转换,然后再上二期恒荷载,最终成桥。新型上承式拱桥体系转换如图7所示,从受力上来看,新型上承式拱桥的一期恒荷载(拱肋、立柱及主梁的自重)由拱肋承担,其二期恒荷载和活荷载则由主梁为上弦杆、拱肋为下弦杆、V形构件为腹杆并带多点弹性约束的变高桁架结构来承担,这实现了拱和桁架分阶段工作的目的,充分发挥了拱结构对恒荷载“自然消弯”和桁架结构刚度大的优越性。此外,由于新型结构以桁式结构来承担移动荷载,且新型结构的桁高较大,显著增大了结构的消弯能力,拱桥的跷跷板效应会极大地减弱甚至消失,其他力学性能亦随之改善。

图7 新型上承式拱桥体系转换示意Fig.7 The conversion of the new top-bearing arch bridge system

新型上承式拱桥采用分载施工的理念进行施工。结构新体系在传统上承式拱桥结构形成后进行拱结构到桁架结构的体系转换,即让拱结构来承担大部分一期恒荷载,二期恒荷载及活荷载主要由加入刚性斜杆后形成的桁架结构承担,以减轻拱肋的负担。

5 结语

1)介绍了一种新型拱桥结构体系,其构建的思路是:保留拱结构的优越性,即选择合理的拱轴线使拱肋在恒荷载作用下为小偏心受压构件,而活荷载则改为由桁架结构承担。具体做法是:依照传统拱桥体系成桥后(二期铺装前),以此结构来承担大多数恒荷载;之后,再在拱肋与主梁之间增加V形构件,其与拱肋、主梁形成了带多点弹性约束的大桁架结构,以此结构来抵御活荷载。

2)V形构件与拱肋及主梁节段所形成的整体桁架结构不仅参与抵抗活荷载及其他荷载,达到减少结构在移动荷载下变形的目的,同时还可参与抵抗部分恒荷载(主要是二期恒荷载),减小拱肋部分负担。

3)利用有限元软件对其强度进行分析,在相同条件下,新型上承式拱桥相对于传统上承式拱桥,拱脚推力、主梁内力和拱肋应力均较小,表明前者能承受更大的活荷载作用,强度更高。

4)利用有限元软件对其刚度进行分析,在相同矢跨比下,新型上承式拱桥竖向刚度远大于传统上承式拱桥,新型上承式拱桥主梁挠度均较上承式拱桥减少45%以上;矢跨比减小时,新型上承式拱桥竖向刚度变化规律与对比上承式拱桥基本相同,矢跨比1/4.5～1/5的竖向刚度最大。