德兴铜矿的边坡雷达监测精度影响因素探讨

张青松 张士海

（江西铜业股份有限公司德兴铜矿）

近年来，随着开采技术的快速发展，露天矿山的开采速度不断加快，越来越多的露天矿山转为深凹开采，开采活动及外界因素（如降雨、长时间风化等）极易造成开采形成的高陡边坡发生滑坡、泥石流等地质灾害［1-2］。

为了保障矿山生产安全，对开采形成的高陡边坡进行实时有效的高精度在线监测十分必要。目前，用于露天矿高陡边坡形变监测的技术主要包括大地测量法［3］、倾斜仪［4］、三维激光扫描仪［5］、全球定位系统技术［6］、星载SAR卫星［7］和地基雷达［8］等，这些技术在边坡稳定性评价及地质灾害预警等方面起到了重要作用。其中，地基边坡雷达动态、高分辨率、高精度等优势使其在国内外的边坡变形、崩塌、滑坡等地质灾害的监测过程中取得了较好的应用成果［9］。

德兴铜矿隶属于江西铜业股份有限公司，目前矿山已开采形成多个边坡，受岩体自重应力、地质构造和降雨等外界因素的影响，边坡易发生地质灾害威胁矿山安全生产［10］。因此，德兴铜矿自2019年开始采用边坡雷达对铜厂矿区边坡进行监测。但受雷达技术物理特性的影响，其在测量过程中仍存在一定的局限性，例如雷达发射的电磁波会受大气扰动的影响，对监测数据的准确度产生一定的干扰。因此，需要对雷达监测过程中的影响因素进行分析，合理优化雷达监测的预警值，避免误报及漏报，保障采区生产安全。

1 边坡雷达工作原理

目前，边坡雷达依据干涉成像方式的不同可分为合成孔径雷达与真实孔径雷达2类［11］。德兴铜矿采用的是真实孔径雷达，该雷达工作原理是通过向目标发射电磁波并接收经目标反射后的回波［8］，经过算法处理后获取边坡的表面信息及距离信息。

1.1 绝对位移

如图1所示，边坡雷达发射电磁波至高陡边坡的时间为t1，经由边坡反射后返回至雷达接收后的时间为t2，故雷达完成信号发射至接收全过程的总时间t=t1+t2，由此可计算得出雷达至边坡的距离为［8］

式中，d为雷达至边坡之间的绝对距离，m；C为电磁波在空气中的传播速度，m/s；电磁波在真空中的传播速度为光速，在空气中的传播速度略小于光速，计算时取光速。

1.2 相对位移

在实际运用中，边坡雷达采用雷达信号的相位角测量边坡的位移或相对距离变化［2，8］（图2）。假设边坡雷达2次临近的测量过程中，第一次获得的边坡反射回来的电磁波的相位为ϕ1，第二次获得的边坡反射回来的电磁波的相位为ϕ2，则2次测量获得的相对位移为

式中，Δd为2次测量的相对位移，m；λ为雷达工作电磁波波长，m。

一般来说，雷达的工作频率（f）为10 GHz，则其波长λ=C/f=0.03 m。

2 不同因素对雷达精度的影响

2.1 判断方式

前述说明，边坡雷达通过发射和接受电磁波获取边坡位移信息，当大气发生变化时，电磁波的传播路径会发生偏移，从而导致传播时间发生变化，降低监测精度。前人研究证实，长时间监测时，大气扰动将使边坡雷达的观测精度大幅降低，即便是短时间的监测，大气扰动造成的监测误差依旧不可忽视［8］。而大气湿度、温度及大气压是造成大气扰动的主要因素，如：PIPIA等［13］的研究表明，大气湿度的变化往往会引起雷达精度的明显波动，在固定监测距离及监测区域温度的条件下，大气相对湿度的微小变化都能使地基雷达观测误差远超自身监测精度。

因此，要使边坡雷达监测数据达到预期的效果，需对监测环境中的大气湿度、温度及大气压等因素进行探讨。有学者提出，要校正大气扰动引起的雷达监测误差，可根据湿度、温度、气压等数据建立大气折射度模型［13］，算出大气折射度的时序变化，从而扣除边坡雷达监测过程中的大气扰动误差。

一般来说，假设边坡雷达监测的目标足够小时，可以认为环境中大气的分布是均匀的，即在每个观测时刻，监测目标的大气折射度固定不变的。此时使用如下公式计算其折射度：

2.2 湿度

要分析不同因素对边坡雷达监测精度的影响，实际上需要分析不同因素对大气折射度的影响。首先，假设大气温度恒等于25℃，大气压强为100 kPa，计算当湿度从0%增加至100%时大气折射度的变化情况。从图3可以看出，当大气湿度由0%逐步转变为100%时，大气折射度从285.91×10-6增加至394.15×10-6，增长率约为38%。其中，当大气湿度由0%增加至50%时，大气折射度由285.91×10-6增加至318.86×10-6，增长率仅为11.5%，而当大气湿度由50%增加至100%时，大气折射度由318.86×10-6增加至394.15×10-6，增长率达到了26.3%。可见，在大气温度及压强固定不变的情况下，大气湿度低于50%时，湿度的变化对边坡雷达的精度影响一般；当湿度大于50%，湿度的变化对边坡雷达精度的影响较为显著。

2.3 温度

同样地，使用一样的方法分别探讨大气温度及压强对边坡雷达精度的影响。如图4所示，在固定大气湿度为50%且大气压强为100 kPa的情况下，当环境温度由0℃增加至40℃，大气折射度由314.64×10-6增加至329.65×10-6，增长率约为4.8%。其中，当环境温度由0℃增加至20℃时，大气折射度仅增加2×10-6，增长率约为0.6%；当环境温度由20℃增长至40℃时，大气折射度增加13×10-6，增长率为4.2%。所以，环境温度对边坡雷达的精度影响较小，特别是在0～20℃时，基本无影响。

2.4 大气压强

而在固定大气湿度为50%及环境温度为25℃的情况下，当大气压强由90 kPa增长至100 kPa时，大气折射度由292.83×10-6增加至318.86×10-6，增长率为8.9%（图5）。可见，当环境温度与大气湿度相对固定时，大气压强的变化对大气折射度的影响同样较小，即大气压强对边坡雷达监测精度影响较小。

3 德兴铜矿边坡雷达精度影响因素的探讨

前述表明，边坡雷达监测精度主要受大气湿度影响，温度及大气压强次之。为探究在德兴铜矿采区上述3个因素在不同时段对雷达监测精度的影响，使用小型气象站获取了德兴铜矿采区中2021年4月—2022年3月的气象数据，如表1所示。德兴铜矿采区中的大气压强在97.7～102.3 kPa，全年均值在100 kPa左右，大气压强变化相对稳定。在大气湿度及温度相对固定的情况下，大气压强对边坡雷达监测精度影响较小。因此，在德兴铜矿采区中，大气压强全年的变化对边坡雷达监测精度的影响基本可以忽略不计。

而在德兴铜矿采区全年的气温中，5—10月的温度大多在11.0～38.9℃，均值气温在20℃以上，且温度波动较大。在固定大气湿度及大气压强的前提下，环境温度对雷达监测精度影响较小。但当环境温度大于20℃时，环境温度变化会对雷达监测精度有一定影响。可见，总体来说，德兴铜矿采区中气温对边坡雷达监测精度的影响较小，但需要注意的是，5—10月的温度大多在20℃以上，且波动较大，因此会对雷达精度造成一定影响。

如表1所示，德兴铜矿采区2021年4月—2022年3月期间的大气湿度整体来说呈现的是一种较大的波动变化，湿度在63.4%～86.3%，处于一个相对较高的水平。也就是说，在德兴铜矿采区，大气湿度维持在50%以上，且明显波动，这是影响边坡雷达监测精度的主要因素。

在大气压强、温度及大气湿度3个主要因素中，大气湿度在德兴铜矿采区中对边坡雷达监测精度起主导作用，但在温度高于20℃且变化较大的5—10月期间，温度对边坡雷达监测精度有一定影响，而大气压强由于在德兴铜矿采区中相对稳定，因此对边坡雷达监测精度的影响几乎可以忽略不计。据此，为了保证边坡雷达对边坡的监测效果，在5—10月，可以根据现场实际情况，适当调大边坡雷达预警值范围，避免因湿度和温度大幅变化叠加引起的误报。

4 结论

（1）在大气湿度、气温及大气压强等3个因素中，边坡雷达监测精度的主要控制因素为大气湿度，气温及大气压强对边坡雷达监测精度的影响相对有限。同时，大气湿度在50%以上及气温在20℃以上时，气候变化对边坡雷达监测精度的影响更大。

（2）在德兴铜矿采区中，边坡雷达监测精度主要受大气湿度变化引起的大气折射度的变化影响，但在5—10月期间，温度大于20℃且剧烈变化会对边坡雷达监测精度有一定影响，而大气压强对边坡雷达监测精度的影响几乎可以忽略不计。

（3）为保证边坡雷达对边坡监测效果，在每年5—10月，可根据现场实际情况适当调大边坡雷达预警值范围，避免因湿度和温度大幅变化叠加引起误报。