北斗三号广义RDSS 定位原理及定位精度研究

赵中阳，周云

1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄，050081；2.陆装驻石家庄地区第一代表室，河北石家庄，050081

0 引言

北斗RDSS定位业务起源于陈芳允院士提出的双星定位技术方案，并成功应用于北斗一代、二代和三代卫星导航系统[1]。RNSS定位由北斗二代的亚太地区服务发展到北斗三代的全球区域服务，可为全球用户提供安全可靠的定位服务。目前北斗三代系统同时向用户提供RNSS和RDSS两种业务，其中RNSS业务由搭载RNSS业务载荷的GEO、IGSO和MEO提供，RDSS业务由搭载RDSS业务载荷的GEO卫星提供。因此，北斗系统可以将RNSS业务和RDSS业务结合起来，提供广义RDSS业务服务，为用户提供更为快速和更高精度的定位结果[2]。

1 广义RDSS定位原理

广义RDSS业务采用三星定位原理，即用户选择需要观测的三星定位组合星座：其中需要选择一颗具有提供RDSS业务能力的GEO卫星和另外两颗可以提供RNSS业务能力的卫星，GEO、IGSO或MEO卫星均可。广义RDSS定位原理示意图如图1所示。

图1 广义RDSS 定位原理示意图

用户机通过RDSS链路向中心发送RDSS业务申请，中心站通过计算传输时延得到用户机的RDSS业务伪距观测量，加上用户在RDSS业务电文中填入的至少三颗RNSS伪距观测量信息，可以建立用户机伪距观测方程组[3]。采用类似于RNSS单点定位所使用的最小二乘法等算法，中心站可以通过解析方程组得到用户的位置信息（x，y，z）以及钟差信息t，并通过下行链路将位置信息发送给用户，以实现广义RDSS定位结果的获取。

式（1）中：xs1（t1）表示t1时刻卫星1在坐标系x方向的位置，即xsn（tm）表示tm时刻卫星n在坐标系x方向的位置信息，ysn（tm）和zsn（tm）同理，表示tm时刻卫星n在坐标系y和z方向的位置信息。δt表示接收机本地时与北斗时的钟差信息。t1是搭载RDSS业务载荷的GEO卫星广播的RDSS业务出站信号时刻，t2是该卫星接收用户RDSS业务入站时刻，P1，RD是中心站通过搭载RDSS业务载荷的GEO卫星得到的用户机双向RDSS伪距观测量修正值。P1，RN、P2，RN、P3，RN是用户机上报的三颗搭载RNSS载荷卫星的伪距观测量修正值，由于GEO卫星在某些频点（例如B1I、B3I和B2a）既搭载了RNSS业务载荷又搭载了RDSS业务载荷，所以P1，RD和P1，RN可以由同一颗GEO卫星提供，加上提供P2，RN、P3，RN伪距信息的两颗RNSS业务卫星，实现三星定位。值得指出的是，对于使用三星定位的广义RDSS定位业务，实际上使用了同一颗卫星在不同时刻的两个观测量信息，从而构成一个具有四个等式和四个未知数的方程组，其理论本质是基于RNSS定位算法，保留了RNSS定位算法的定位特点。

2 广义RDSS定位特点

广义RDSS定位算法同时又区别于传统RNSS定位算法：RNSS定位算法需要获取至少四颗卫星的星历电文来解析出卫星位置信息，此外还需要获取电离层模型参数、卫星钟差信息等参数来进行模型误差修正；广义RDSS定位由于其解算在地面中心站完成，而中心站对卫星位置信息、电离层模型参数以及卫星钟差信息等的获取是实时的，并且拥有更多的途径来获取精密的参数信息，例如通过地面网获取更加精密的卫星轨道信息等，可以更快速地、更准确地解算出用户位置信息，不受本地PVT算法和修正参数获取局限性的制约[4]。广义RDSS与传统定位的区别如表1所示。

表1 广义RDSS 与传统定位的区别

3 广义RDSS定位精度分析

目前北斗三号提供的公开服务信号有B1I、B1C、B2a、B2b和B3I五个频点。本文分别就不同频点对广义RDSS定位精度进行分析，各频点测试结果如图2-图6所示。

图2 B1I 广义RDSS 定位误差数据

图3 B1C 广义RDSS 定位误差数据

图4 B2a 广义RDSS 定位误差数据

图5 B2b 广义RDSS 定位误差数据

图6 B3I 广义RDSS 定位误差数据

通过分析可以得出结论：在静态下，各个频点的广义RDSS的定位精度均可满足±10m指标，与同时段的RNSS定位结果精度相当。由于受服务频度的限制，定位间隔时间较长，导致定位结果浮动较大。与RNSS定位算法相同，广义RDSS算法的解算精度也会受到DOP的影响，不同DOP值下的比较如图7-图8所示。

图7 DOP 值较大时广义RDSS 定位误差数据

图8 DOP 值较小时广义RDSS 定位误差数据

由于广义RDSS定位比RNSS单点定位要快，所以在进行广义RDSS定位选星的时候，RNSS尚未完成定位，这样便无法获取卫星准确的方位角和俯仰角信息。通常选择可视卫星进行定位运算的策略有以下几种。①尽量多地使用载噪比高的卫星观测信息进行上报。相比载噪比低的卫星，高载噪比卫星仰角一般更高，更不容易被遮挡，观测量数据更好，更可靠。②尽量使用MEO卫星参与定位。MEO的运行轨道相比IGSO和GEO的运行轨道方位更加分散，可以使参与定位卫星的DOP值更小。③尽量不使用和RDSS波束在相同卫星上的RNSS观测量进行上报。使用相同GEO卫星不同时间且非常短的位置去参与定位，否则相当于少上报一颗RNSS卫星的观测量信息。

4 结语

广义RDSS作为北斗三号的特色之一，相较于北斗二号定位算法，有着诸多优势：定位精度方面与RNSS单点定位精度相当，优于RDSS定位；定位时间方面虽长于RDSS定位，但由于其定位解算在中心站执行的特点，可以不用收齐卫星的星历和钟差等信息，与RNSS热启动时间相当。广义RDSS算法的实现也存在劣势：广义RDSS定位需要RDSS和RNSS同时接收的特点，对接收机提出更高的要求，需要支持RNRD双模工作模式、具备北斗三号接收和发射功能；与RDSS定位相似，广义RDSS的算法由中心站完成，定位频度受到中心站服务频度的制约，无法做到RNSS的高频度连续定位。