基于生物算法优化人工神经网络的城市需水预测模型构建

康静雯

（重庆市水利电力建筑勘测设计研究院有限公司，重庆）

引言

我国幅员辽阔，南北方区域呈现出了显著的水资源分配不均现象。我国人均水资源占有量不足世界人均水平的25%，是世界上最著名的缺水国家之一[1-2]。这表明，在国内水资源形势如此严峻的条件下，实现区域水资源的供需平衡，是解决水资源问题的关键途径之一。因此，对区域需水量进行准确预测和估算才能为水资源平衡及相关政策制定打下基础[3]。

为实现城市需水量的准确估算，需构建适用于不同区域的需水量估算模型。影响需水量大小的因素有很多，例如，区域气候、人口、经济发展情况、地理位置、政府政策等因素均会影响城市需水量的大小[4]。目前，随着机器学习模型的应用，将机器学习模型应用于城市需水中已成为相关部门研究的热点。钱光兴和崔东文[5]基于GRNN 模型和RBF 模型构建了城市需水预测模型，并将2 种模型精度与BP 神经网络模型精度进行了对比，指出2 种模型收敛速度较快，精度较高；李颖和张利伟[6]比较了不同城市需水量预测模型的精度，指出了支持向量机模型和人工神经网络模型的精度较高；赵强等[7]基于RBF 模型构建了城市需水量预测模型，并验证了该模型的精度。

为了在传统机器学习模型的基础上，进一步得出精度较高的城市需水量预测模型，本文以人工神经网络模型（ANN）为基础，基于哈里斯鹰算法（HHO）、蝙蝠算法（BA）、鸽群算法（PIO）共3 种生物算法，构建HHO-ANN、BA-ANN 和PIO-ANN 3 种优化模型，并与粒子群算法和GA 算法优化的ANN 模型及传统ANN 模型进行对比，得出适用于区域城市需水预测的推荐模型指导生产。

1 研究方法

1.1 人工神经网络模型

人工神经网络模型（ANN）通过模拟人脑组织，将模型结构分为输入层、隐藏层和输出层3 个部分，模型步骤可分为数据收集、学习、适应、模式识别和定位共5 个步骤，采用反向传播算法对模型进行训练，模型步骤可见文献[8]。

1.2 哈里斯鹰算法

Heidari 等[9]在2019 年提出了哈里斯鹰优化算法（HHO），以哈里斯鹰的觅食行为为基础，将整个模型分为勘察阶段和开发阶段。在开发阶段，将个体位置的更新分为温和、凶猛、俯冲温和俯冲凶猛4 种攻击方式，进一步提高算法迭代速率。

1.3 蝙蝠算法

蝙蝠算法（BA）可在蝙蝠回声定位中，实现个体位置的更新，最终找出最优位置[10]。假设个体的发声频率为：

式中:b 为取值[0,1]的常数。

式中:x*是所求个体的最优适应度值。

1.4 鸽群算法

鸽群算法（PIO）基于鸽群归巢行为的原理，将个体寻优过程定义为地盘因子和地标算子两大类，通过两种算子可以得出个体的最优位置[11]。

1.5 传统优化算法

为进一步找出最优算法，本文将粒子群算法（PSO）和遗传算法（GA）均用于ANN 模型优化中，分别建立了PSO-ANN 模型和GA-ANN 模型用于城市需水估算中，方便找出最优模型。

1.6 模型算法验证

选择均方根误差（RMSE）、决定系数（R2）、平均绝对误差（MAE）和效率系数（ENS）4 个指标用于评价不同模型精度，公式如下：

式中:i 为逐日数据个数；Xi和Yi分别为模型模拟值及应力实测值；和分别为Xi和Yi的平均值。

引入GPI 指数，综合评判模型精度，公式为：

式中:αj为常数，计算MAE 和RMSE 时取1，Ens和R2取-1；gj为不同指标的中位数；yij为不同指标的计算值。

2 实例分析

为确定不同模型的精度，本文选择了2 个水厂统计的需水量数据，并基于不同模型对需水量数据进行了估算，结果见图1。在图中可以看出，在一天内，需水量呈现出了先降低后增加再降低的趋势。需水量在每天内的8 点达到了高峰，这正是居民日常上班准备时间。不同模型模拟结果的变化趋势与实测数据基本相同，其中HHO-ANN 模型模拟结果的变化趋势与实测数据最为接近，其次为PIO-ANN 模型和BA-ANN 模型。生物算法可显著提高ANN 模型的精度，采用生物算法优化后的ANN 模型精度普遍高于PSO-ANN 模型、GA-ANN 模型和ANN 模型。

图1 不同模型模拟需水量变化趋势分析

基于不同模型模拟结果与实测数据，计算了不同模型模拟结果的精度指标，结果见表1 和表2。在2 个表中可以看出，不同模型对城市需水量模拟的精度不同，其中HHO-ANN 模型在所有模型中精度最高，其GPI 为1.440 和2.319，在所有模型中排名第1；PIOANN 模型精度次之，GPI 为1.317 和1.248。经算法优化后的模型精度显著高于传统ANN 模型。

表1 水厂1 不同模型模拟城市需水量精度对比

表2 水厂2 不同模型模拟城市需水量精度对比

为进一步比较模型精度，本文对不同模型模拟结果进行了泰勒图分析，结果见图2。在图中可以看出，HHO-ANN 模型计算结果与实测值最为接近，表明该模型计算结果与实测值的一致性最高，误差最低，与表1 和表2 的结论基本一致。综上所述，HHO-ANN模型在所有模型中精度最高，可推荐用于估算城市需水量。

图2 不同模型泰勒图对比

3 结论

本文基于HHO 算法、PIO 算法和BA 算法共3 种生物算法，以ANN 模型为基础，构建了3 种优化模型，并将3 种模型应用于城市需水量预测中，指出HHO-ANN 模型在模拟城市需水量变化趋势时与实测值最为接近，且误差最低，一致性最高，可作为城市需水量估算的推荐模型使用。