区别“和倍”与“差倍”

★徐 玲

“和倍问题”与“差倍问题”的应用题，结构比较相似，同学们要注意区别。

“和倍”应用题的题型是：已知两个数的和，又知这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少。

【例1】红气球和黄气球一共有32 个，已知红气球的个数是黄气球的3倍。红气球和黄气球各有多少个？

【分析与解】按“倍数”来说，如果把黄气球的个数看作是“1 倍”的数量，那么红气球的个数就是“3 倍”的数量。由此可知：红气球和黄气球一共有的个数就是（3＋1）倍的数量，也就是“4 倍”的数量。而这个“4倍”数量的具体个数是32。因此，把32 平均分成4 份，1 份就是“1 倍”的数量，也就是黄气球的个数。解答方法如下：

①3＋1＝4 ②32÷4＝8（个） ③8×3＝24（个）

列综合算式：①32÷（1＋3）

＝32÷4

＝8（个）

②8×3＝24（个）

答：红气球有24个，黄气球有8个。

“差倍问题”应用题的题型是：已知两个数的差，又知两个数的倍数关系，求这两个数各是多少。

【例2】航模小组的男生比女生多20 人，已知男生人数是女生人数的6倍。航模小组的男生和女生各有多少人？

【分析与解】把女生人数看作是“1 倍”的数量，那么男生人数就是“6 倍”的数量。由此可知：男生人数比女生人数多（6－1）倍，也就是多“5倍”。而多5倍的具体人数是20。因此，把20 平均分成5 份，1 份就是“1 倍”的数量，也就是女生的人数。解答方法如下：

①6－1＝5 ②20÷5＝4（人） ③4×6＝24（人）

列综合算式：①20÷（6－1）

＝20÷5

＝4（人）

②4×6＝24（人）

答：航模小组的男生有24人，女生有4人。

练一练

请同学们说一说这两种应用题的结构和解法的区别。