提升小学数学复习课有效性的实践思考

☉刘盼盼

在小学数学的教学当中，教师应该重视将数学能力的培养作为教学目标，确保学生能够养成良好的数学素养，这便是数学教学的一大目标。复习并不是要求学生再现旧知识，而是引导学生串联起所学的独立知识，通过复习课，帮助学生对所学知识的印象不断加深。因此，在小学数学的复习课当中，教师既要重视对学生数学能力的培养，还要实现学生数学核心素养的不断提升，从而为学生今后的学习以及生活奠定更为坚实的基础。

一、在数学复习中强化数学意识

在学科素养的培养过程当中，数学意识是一大重点内容。在教学当中，学生既要做到对数学知识的理解，还应该形成数学意识。而数学意识所包含的四大方面内容就是解决、发现、应用、分析问题。在具体的教学环节当中，学生可以通过变换角度，从而实现对数学知识的运用，在此基础之上，确保问题能够顺利得以解决。教师可以从以下两个方面着手，强化学生的数学意识。

（一）变换视角，分析问题

世界上没有相同的两片叶子，也没有一模一样的两个人。因此，每个人之间存在着较大的不同，在问题的分析、思考、解决环节当中，学生所采取的问题解决策略以及思考角度也是各不相同。教师应重视指导学生通过变换角度，进行问题的思考和分析，促使学生的数学意识得到强化。

例如，在引导学生对《圆柱体体积》这一部分内容展开复习时，从教材上看，所采取的方法便是转化思考，即先对圆柱体进行切割，其后将其向长方形展开组建，如此一来，便能够得出圆柱体体积的计算公式。但是采用此种方法，学生看似加入到了圆柱体体积计算公式的推导环节当中，也能够了解长方体、圆柱体体积计算方法之间的关联，但是整个探究的角度却是极为单一的。教师应重视通过对此进行优化，将探究的主题引出：“同学们，课本当中教授的圆柱体体积计算公式便是底面积乘以高，除此之外，你还能想到其他的方法吗？”进一步根据三大步骤，从而更好地复习圆柱体体积的计算方法。第一，对长方体体积的计算方法展开复习，并将“通过某个面乘以和这个面垂直的棱，这便是长方体的体积”的小结归纳得出。第二，组织学生围绕“通过长方体的体积转化，就能够得出圆柱体的体积”。随后，要求学生通过变换角度的形式，来对“其他圆柱体体积的计算公式”展开思考，引发学生通过对长方体的变换放置，站在三个角度展开探究：一是将转化后的长方体进行平放，这样便能够发掘出圆柱体体积计算的方法就可以是侧面积的二分之一乘以半径；二是沿着高旋转转化后的长方体，这样得知横截面的面积乘以底面周长的二分之一便能够计算出圆柱体的体积；三是通过拓展练习，引发学生对所学知识进行巩固。于是，教师将问题引出，即已知圆柱的底面半径是4 厘米，圆柱的侧面积是20 平方厘米，请你计算出圆柱的体积为多少？此时，学生便可以通过变换视角的形式，来对问题展开分析，促使学生对圆柱体体积的计算方法以及体积的意义得到更深层次的理解，在此基础之上，引发学生的数学意识不断增强。

（二）转变思维，解决问题

学生仅根据自身所掌握到的数学经验来实现对问题的解决，这是远远不够的，还要做到转换自身思维，如此一来，才有助于学生将问题的突破口找出，这样学生便能够顺利解决问题。于是，在具体复习环节当中，教师就可以将特殊的数学思维方式引入到课堂当中，促使学生通过对思维进行转换，从而在问题解决的过程当中，能够积累更多的数学经验，此时，教师可以引入倒推法。［1］

以《认识方向》的复习教学为例，在教师的指导之下学生就可以展开具体的实践操作。第一，学生都能够看到方格图有一个∆，此时，教师将其朝着东南方向移动3 格，再朝着西方向移动3 格，在此基础上，朝着西北方向移动2 格。随后，教师再给到学生若干时间展开操作，来对∆的位置进行确定，再通过集体的形式来对判断的依据以及操作策略展开交流。第二，若∆的位置能够确定，又该怎么看∆原始的位置呢？这一问题主要是由原题转化而成。此时，学生虽然能够解决这一问题，但并不知晓位置的确定方法，教师就要将这部分内容与学生的实际生活进行联系，要求学生根据自己放学以及上学的经验，来对位置的确定策略展开探讨。第三，教师可以将倒推法引入到课堂当中，帮助学生了解确定位置的方法，也就是指学生可以站在反方向的角度，并根据最后一个条件向前推导，从而将原位置找出。教师还可以组织学生对两个问题进行比较，促使学生今后在问题的解决环节能够对其展开有效的运用。

二、在数学复习中感悟数学思想

在整个数学知识的学习当中，数学方法、知识、思想是极为重要的三部分内容。相比新知识的教授，复习课拥有更为充裕的时间。基于此，教师就可以将数学方法以及思想渗透到复习教学当中，确保学生更好感悟数学思想。

（一）聚焦知识本质，建构数学模型

通过对数学知识的本质特点进行聚焦，有助于学生对数学问题的深入理解。因此，在复习课中，教师就可以组织学生学习如何建构数学模型，这样学生就会不断增强自身的建模意识，只有这样，学生才能够领会到建模的方法。［2］

例如，在引导学生对《运算律》这一部分内容展开复习教学时，可以根据数学运算律来对数学问题进行解决，这便是数学教学的主要目标，教师还应该引导学生结合各个运算律，来实现对数学模型的建构。因此，一开始在数学知识的复习当中，教师就可以组织学生回顾所学过的五大运算律，在此之后，引导学生分类复习这些内容。第一，根据教材的编排顺序对其展开分类，促使学生能够采用多种方法来对这些运算律展开说明。第二，将学生的表示方法展示出来，即基于图文结合、图形、文字的形式展开分析。第三，将不同的表示方法聚焦起来，引发学生对其运算意义展开描述，并在此基础之上，结合问题展开相应的探讨，即：“运用不同的方法，为何能将同一个运算律表示出来？”第四，站在结构的角度，运算律就可以分为三类，即结合律、分配律、交换律。通过分类以及分析思维来对照知识，以此明确数学知识的本质特点，促使学生能够做到对数学知识的自主建构。因此，站在不同的角度来对运算律进行解释，这也是学生透过现象看本质的过程，更有助于学生对建构思想的理解。

（二）建构数学知识，感悟数学思想

要想学生的数学知识体系得到自主建构，帮助学生更深入地理解数学问题，这就需要将建模方法及其思想作为支撑。基于问题的形式以及表征，虽然存在着较大的不同，但却有着固定以及相似的知识结构。因此，在复习数学知识的过程当中，教师就可以向学生出示表征不同、结构相似的问题，在此基础之上，带领学生对问题展开对比，确保学生的数学知识结构能够得到自主建构，在此基础之上，做到对数学建模思考的深层次感悟。［3］

以《复杂的分数问题》复习教学为例，学生可以从两大方面展开深层次的探究：第一种方式便是由文到图。教师首先向学生出示问题，随后在解答问题之前，要求学生思考：“还能够采用何种形式对此类实际问题进行表示？”此时，有的学生便会联想到线段图。此时，教师向学生出示三幅未标示数据且问题结构一致的线段图，随后引导学生相互探讨：“标上数据，哪一线段图能将这一实际问题表示出来？”其后，学生要说出选择的理由，在此基础之上，通过比较辨析，促使问题能够达到更加明确，即：“虽然表示的时候都用了同一幅图，但是其条件是什么呢？”“问题不一样，那么只能通过一幅图来表示吗？”第二种方式便是由图到文。学生在表达完自身选择线段图的原因后，教师就要顺势启发学生的发散思维：“通过这幅图，你能想到的数学问题还有哪些？”此时，要围绕线段图设计出一些问题，随后要求学生解决若干实际问题。学生借助模型解决问题以及自主建模的思维过程，便是数学语言及其图形的相互转化过程。此种教学形式，既有助于复习教学策略的优化，还使得数学问题变得更加鲜明，能够确保学生的复习效果不断得到提高。

三、在数学复习中养成检验习惯

在复习环节中，教师可以从两大方面着手，以此来检验学生养成的习惯。

（一）培养关注观察的思维习惯

在学习环节中，教师要重视采用合理的过程、科学的过程、具有关联性的过程和科学的结论。问题解决的各个环节都要在科学验证、合理分析上进行建立。基于此，在复习教学中，教师就应该注重引导学生养成良好的检验习惯。［4］

例如，在整个图形教学当中最基础的内容就是“图形分割”，这也是学生对图形特点展开深入探究的前提，即将多边形向三角形展开划分，这便是多边形内角和的教学前提。基于此，在引导学生对《认识图形》这一部分内容展开复习时，教师就可以设置习题“五边形能够分成多少个三角形？”要求学生进行深入探究。在具体的教学中，教师应该对“至少”的操作要求进行强调，但是在实践的环节当中仍然存在着较大的错误。要想解决这一问题，教师应培养学生养成良好的检验、思考、操作习惯。例如，利用线段展开将五边形的两个顶点连接起来，引导学生辨析所分割的图形是否为三角形，若不是，则需要再次进行分割，直到所连接的两个顶点能够分割出三角形为止。紧接着，教师要求学生运用此种方法进一步分割其他的多边形。这样学生在问题解决过程当中进一步优化了自身的思维方式。

（二）培养聚焦整体的思维习惯

在问题的解决环节当中，学生要做到检验自身的各个探究环节，还要把握好自身的整个思维过程，做到整体聚焦问题深入分析。［5］

例如，在引导学生对《三位数除以一位数》这一部分内容展开复习教学时，对于“609/3”的结果，大多学生并不能准确判断。此时，教师就应该夯实两位数加减一位数的教学方法，并采用分步教学法，以便于学生养成良好的检验习惯。第一，在教授一门新课时，无论所采取的计算是否是进位，教师都要求学生先进行估算，后展开计算。在复习知识的环节当中，在诸多的练习题当中，教师还要重视强化检验策略。第二，教师可以将此种检验策略渗透到小学低年级的加减运算练习当中，这有助于学生良好解题习惯的养成。

综上所述，基于新课程改革背景下，在小学数学的复习课中，教师应该做到优化教学策略，通过具体的复习实践，确保学生能够不断增强自身的数学意识，促使学生的核心素养能够顺利得以提升。