基于多端口波导结构的宽频带声触发器*

庞乃琦 王垠 葛勇 施斌杰 袁寿其 孙宏祥2)†

1) (江苏大学物理与电子工程学院,流体机械工程技术研究中心,镇江 212013)

2) (中国科学院声学研究所,声场声信息国家重点实验室,北京 100190)

基于线性相干及相位调控机制设计制备了两类声学触发器,所设计的声学触发器由相控单元和多端口波导结构组成,其宽度与长度分别为0.32λ 和0.82λ (λ 为声波波长),具有亚波长结构特征.基于相控单元的相位调制及声波的线性相干机制,分别实现了T 触发器和D 触发器的声学逻辑功能,且相对带宽(工作带宽与工作频带的中心频率之比)分别可以达到0.23 和0.22.实验测量与数值模拟的结果吻合很好.本文所提出的声触发器具有宽频带、亚波长尺寸及结构简单等特点,可为设计新型声触发器及声逻辑门提供理论方案与原理性器件.

1 引言

声逻辑基础元器件由于其在逻辑运算、信息处理和集成声学等领域的广泛应用前景[1-7],受到研究学者越来越多的关注,并已发展出多种不同机制的声逻辑门.如基于非线性机制,Li 等[8]基于球形粒子驱动链的非线性动力学效应实现了与门(AND)和或门(OR)的声逻辑功能.近年来,声子晶体[9-19]的迅猛发展为设计实现高性能声逻辑门器件提供了可行性.例如Bringuier 等[11]基于声子晶体中的输入与控制信号的线性相干机制设计实现了与非门(NAND),异或门(XOR)和非门(NOT)等类型声逻辑门.张婷等[12]基于包含线缺陷声子晶体的自准直声束线性干涉,设计制备了AND,OR 和NOT等基础声逻辑门器件.夏建平等[14]提出了具有可编程功能的声拓扑绝缘体,实现了OR 和XOR 的声逻辑功能.陆雨静等[19]基于谷声子晶体设计了一种X 型拓扑波导结构,基于声波的线性相干及谷守恒机制,实现了具有鲁棒性的OR 和XOR 双功能声逻辑门器件.然而,基于声子晶体的声逻辑门器件普遍存在着尺寸大问题,为了克服该不足,研究人员基于声学超材料[20-31]设计实现了各类具有宽频带和超薄特性的声逻辑门器件.如张婷等[27]基于蜷曲空间单元结构设计制备了具有超薄平面结构的声逻辑门器件,通过控制声信号的初始相位实现各类基础声逻辑门功能.左承毅等[28]提出一种基于多端口圆波导的宽频带声逻辑门,通过使用具有一定相位差的两个输入信号即可实现相关的声逻辑功能,且所实现的工作带宽大于5 kHz.在上述声逻辑门中,研究人员均通过调制声信号初始相位和幅值实现各类声学逻辑功能.此外,王垠等[29]将相控单元置于多端口波导结构中,基于被动单元结构调制声信号的初始相位,同样也可以实现各类声学逻辑功能.上述工作均有效实现了各类声学逻辑门器件,且有效地推动了其应用推广.然而,对于逻辑功能更为复杂的声触发器基础元器件,相关工作仍有待深入展开.

本文提出了两类基于多端口波导结构的声学触发器.通过在波导结构中嵌入相控单元,利用单元的相位调控及声波线性相干机制,在同一阈值情形下实现了T 触发器和D 触发器的声逻辑功能.在此基础上,进一步实验验证了T 触发器和D 触发器的性能,实验测量与数值模拟结果吻合较好.最后,实验测量了两类声触发器的工作带宽,所设计的T 触发器和D 触发器的相对带宽(工作带宽与工作频带的中心频率之比)分别可以达到0.23和0.22,具有典型的宽频带特性.

2 声触发器设计与性能

2.1 数值模型

为了设计声学触发器,引入文献[32]中的相控单元结构.如图1(a)所示,单元(长和宽分别为l和h)由直空气通道与10 组对称的斜挡板(角度为θ)组成,壁厚为w,其结构参数如下:l=λ/2,h=λ/10 及w=0.005λ,其中λ为声波波长.单元的固体部分由环氧树脂3 D 打印制备,可以满足硬边界条件.本文采用有限元多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics 中的压力声学模块建立数值模型,模拟单元及相关的器件性能.在数值模型中,输入与输出端口的边界设置为平面波辐射边界,其他边界均设置为硬声场边界,采用的空气密度ρ=1.21 kg/m3,声速c=343 m/s.这里,设入射声波波长λ为10 cm (对应空气中的频率f0=3.43 kHz).

图1 (a) 相控单元示意图;(b) 频率为3.43 kHz 的声波通过具有不同参数θ 的单元产生的相位延迟与透射率;(c) 声触发器示意图.T 和Qn 端口的红色箭头表示输入声信号,Qn+1 端口的蓝色箭头表示输出声信号Fig.1.(a) Schematic of a phased unit cell;(b) phase delays (blue solid line) and transmissions (red dashed line) of sound wave with frequency of 3.43 kHz caused by the phased unit cells with different values of θ;(c) schematic of an acoustic trigger.The red arrows at the ports T and Qn represent input sound signals,and the blue arrows at the port Qn+1 are output sound signals.

图1(b)显示频率为3.43 kHz 的声波通过具有不同参数θ的单元产生的相位延迟及透射率,变化参数θ对应的相位延迟(蓝实线)可以覆盖整个2π 区间,且在15° ＜θ＜ 90°范围,声透射率(红虚线)在0.8 以上.这里,选择θ=19°和57°对应的相控单元I 和II (黑色空心点)设计声触发器,其声透射率分别为TI=0.92 和TII=0.96,相位差φII—φI=π.图1(c)显示所设计的声触发器示意图,声触发器左右两侧输入端T 和Qn对应的直通道分别放置相控单元,中间区域填充环氧树脂刚性固体,其中参数d1=0.075λ及d2=0.1λ.值得注意的是,声触发器长度和宽度分别为0.82λ和0.32λ,具有亚波长结构特征.此外,当T 和Qn端口对应的通道放置相同相控单元时,Qn+1端口的声信号为干涉增强;当T 和Qn端口对应的通道放置反相相控单元时(图1(c)中单元I 和II),Qn+1端口的声信号则为干涉相消.因此,基于线性声干涉机制,可以实现多种声触发器功能.

2.2 T 触发器结构与性能

如图1(c),T 触发器的T 和Qn端口对应的通道分别放置相控单元I 和II,令T 和Qn端口的输入声信号初始相位和振幅相同,声触发器的输入态表示为(Q1,Q2),Qi表示T 和Qn端口有无输入信号,分别定义为“1”和“0”.T 触发器主要用于实现保持与反转功能[33,34],其特性方程满足Qn+1=T⊕Qn.图2(a)显示数值模拟不同输入态激发T 触发器产生的声压幅值场分布,当输入态为(1,1)时,Qn+1端口的声压幅值接近于0.这主要由于所采用的是一对反相相控单元,声信号在Qn+1端口产生干涉相消.然而,当输入态为(1,0)和(0,1)时,Qn+1端口的声压幅值较强,明显高于输入态(1,1)对应的输出声信号.

图2 (a) 数值模拟频率为3.43 kHz 不同输入态激发T 触发器产生的声压幅值场分布;(b),(c) 对应的输出端Qn+1 的声能级和真值表Fig.2.(a) Simulated pressure amplitude distributions caused by the T-type trigger with different input states at 3.43 kHz;(b),(c) simulated acoustic intensity levels at the output port Qn+1 and truth table.

为了量化声触发器的输出性能,引入声能级定义

式中p1和p2分别表示有无声触发器结构对应的出射端区域S中的声压.这里,选取阈值It=10 dB,当I＞It时,其输出态为“1”;而I＜It时,其输出态为“0”.图2(b)和图2(c)分别显示数值模拟T 触发器输出端Qn+1的声能级及其真值表.基于所选择的阈值It=10 dB,可以得到,输入态(1,1),(1,0),(0,1)及(0,0)对应的Qn+1端口输出态分别为(1),(1),(1)及(0).如图2(c)真值表所示,当T 端口的输入态为(0)时,Qn+1端口输出态与Qn端口输入态保持一致;而当T 端口的输入态为(1)时,Qn+1端口输出态与Qn端口输入态相反,实现了T 触发器的声逻辑功能.

2.3 D 触发器结构与性能

在T 触发器结构的中间固体区域引入控制端A,可以设计实现D 触发器.D 触发器主要用于实现置0 和置1 功能[33,34],其特性方程满足 Qn+1=D .下面为了实现控制端A 的功能,数值模拟声波通过具有不同参数θ的单元(斜挡板宽度为3w)产生的相位延迟 (蓝实线)及透射率(红虚线),如图3 所示,选取相控单元III 放置控制端A,其挡板角度θ=52°,声透射率TIII=0.7,相位延迟φIII=φII— π/5.

图3 数值模拟声波通过具有不同参数θ 的单元(斜挡板宽度为3w)产生的相位延迟 (蓝色实线)及透射率(红色虚线)Fig.3.Simulated phase delays (blue solid line) and transmissions (red dashed line) caused by the phased unit cells with different values of θ.

图4(a)给出了数值模拟不同输入态激发D 触发器产生的声压幅值场分布.可以看出,输入态为(1,1)时,Qn+1端口的输出声压幅值较强,与图2(a)中输入态(1,1)对应的结果相反,这主要由于控制端A 的声信号的存在.此外,输入态(0,1)对应的输出声压幅值高于输入态(1,1)对应的结果,这主要由于D 端口的输入态为(0),因此无信号与输入端Qn的信号产生干涉相消.然而,当输入态为(1,0)和(0,0)时,Qn+1端口的声压幅值较弱.前者是由于控制端A 和输入端D 的声信号在输出端处产生弱干涉相消;而后者是由于D 与Qn端口无声信号输入,而控制端A 通道中的单元III 声透射率相对较低(约为0.7),且透射声信号能量会均匀分散到其他三个端口,因此输出端信号的声能级低于阈值.图4(b)和图4(c)分别显示输出端Qn+1的声能级及其真值表.基于统一的阈值,输入态(1,1),(1,0),(0,1)及(0,0)对应的Qn+1端口输出态分别为(1),(0),(1)及(0).如图4(c)所示,Qn+1端口的输出态始终与D 端口的输入态保持一致,而与Qn端口的输入态无关,从而实现了D 触发器相关的声逻辑功能.

图4 (a) 数值模拟频率为3.43 kHz 不同输入态激发D 触发器产生的声压幅值场分布;(b),(c)对应的输出端Qn+1 的声能级和真值表Fig.4.(a) Simulated pressure amplitude distributions caused by the D-type trigger with different input states at 3.43 kHz;(b),(c) simulated acoustic intensity levels at the output port Qn+1 and truth table.

3 实验结果与讨论

为了验证T 触发器和D 触发器的声学性能,实验测量两类声触发器输出端Qn+1的声能级强度.图5(a)为实验测量装置,图5(b)和图5(c)为样品照片.为了实现相同输入声信号,在左侧两个输入端放置相同的声源,相控单元与声源的间距为5 mm.输入声信号由功率放大器驱动声源产生.采用0.25 in (1 in=2.54 cm)麦克风(Brüel&Kjær-4961 型) 在右侧输出端测量输出声信号.实验测量数据由Brüel&Kjær3160-A-022 模块进行采集记录,并通过Pulse Labshop 软件进行数据分析.图5(d),(e)显示实验测量的频率为3.430 kHz 的不同输入态声波激发两类声触发器对应的输出端Qn+1的声能级,其中参考信号为实验测量的环境噪声,与图2(b)和图4(b)中的数值模拟结果相比,实验测量与数值模拟结果吻合较好,从而验证了所设计的T 触发器和D 触发器可行性.

图5 (a) 实验装置示意图;(b),(c) T 型与D 型触发器样品照片;(d),(e) 实验测量的频率为3.43 kHz 的不同输入态声波激发T 触发器和D 触发器对应输出端Qn+1 的声能级Fig.5.(a) Schematic of experimental set-up;(b),(c) photographs of the T-type trigger and D-type trigger;(d),(e) experimental measurement of the acoustic intensity levels at the output port Qn+1 of T-type trigger and D-type trigger at a frequency of 3.43 kHz.

为了进一步展示所设计的T 触发器和D 触发器的带宽,实验测量两类触发器输出端Qn+1对应的声能级谱,分别见图6(a)和图6(b).可以看出,基于统一阈值It=10 dB,在阴影区域范围中均可实现T 触发器和D 触发器的功能,对应的工作频带分别为3.293—4.069 kHz 和3.400—4.138 kHz,相对带宽分别可以达到0.23 和0.22,从而实验验证了两类声触发器的宽频带特征.除此之外,如图6(a)和图6(b)所示,两类触发器不同输入态所对应的声能级谱变化幅度较大,这主要由于所设计的单元相位差与频率密切相关,同时也限制了触发器的工作带宽.在此基础上,可知两类触发器的工作带宽不一致,这主要由于D 触发器控制端A 中的单元III 相位延迟及声透射率同样与频率相关,从而影响了D 触发器的工作带宽.

图6 T 触发器(a)和D 触发器(b)输出端处的不同输入态对应的声能级谱.黑色阴影区域范围分别为(a) 3.293—4.069 kHz,(b) 3.400—4.138 kHzFig.6.Measured intensity level spectra at the output ports of the T-type trigger (a) and D-type trigger (b) for different input states.Black shaded regions cover the ranges of 3.293—4.069 kHz in panel (a) and 3.400—4.138 kHz in panel(b).

4 结论

本文基于多端口波导结构及相控单元,实验设计了两类声学触发器,所设计的声学触发器宽度和长度分别为0.32λ和0.82λ,具有亚波长结构特征.研究结果表明: 在多端口波导结构中嵌入相控单元,利用单元的相位调控及声波的线性相干机制,可以实现T 触发器和D 触发器对应的声逻辑功能,且对应的相对带宽分别可以达到0.23 和0.22,具有宽频带特征.实验测量与数值模拟结果吻合较好.与其他类型的声逻辑器件相比,所设计的声触发器具有具有小型化、宽频带、相同阈值及波导结构易连接等优点,在声开关、声通信及声二极管等领域具有一定的潜在应用,同时也为设计新型声逻辑器件提供了理论方案与原理性器件.