一种DS/FH混合扩频的抗干扰波形设计方法

蔡 武,张世超,邱硕丰,陈凯翔,闵柏成

(中国船舶集团有限公司第七二三研究所,江苏 扬州 225101)

0 引 言

伴随空间电子对抗技术领域的不断发展进步,测控系统需要较为优良的抗干扰能力,以满足空间信息系统的正常运行需求,提高测控系统的抗干扰能力逐渐成为测控领域的重中之重。国内外许多学者为改善测控系统的抗干扰能力进行了许多研究工作,主要包括:波形的优化设计、天线的极化处理、波瓣优化设计和信号处理方法等,其中,波形的优化设计是改善测控系统抗干扰能力[1]的重要手段之一。波形的优化设计作为一个顶层的手段,可直接决定测控系统的信号处理方法,并对系统的测量精度、杂波抑制能力及系统本身的分辨力产生直接影响。因此,测控系统的整体构建,应首先考虑测控信号所采用的模型及其模型本身固有的抗干扰能力,保证测控系统的有效使用,并对测控系统其他环节的处理优化提供改进思路。

为提高测控系统在复杂电磁环境中的抗干扰能力,国内外专家学者开展了大量抗干扰信号波形的优化设计工作,使连续波雷达发射的测控信号难以被电子战设备捕捉,并能提高测控信号在复杂电磁干扰环境中的抗干扰能力,确保测控系统在现代电子战争中的技术优势。抗干扰波形应具有较低的截获概率和较大的信号能量,使其难以被截获、干扰;同时波形具备较高的参数测量精度、较小的距离/速度模糊和较好的目标分辨力;另外,波形的产生和处理方式上要易于实现。考虑上述几方面的约束,扩频体制既能满足航天测控系统抗干扰、抗截获的要求,又能保证测控信号的高精度和高分辨力。直接序列扩频(DSSS)是现行测控系统中常用的测控体制[2],该体制的信号具有频谱密度低、抗干扰及抗截获能力强的特点,实现起来也相对简单。但伴随低截获概率(LPI)信号检测技术的不断发展进步,周期平稳随机过程及谱相关理论的不断完善,该体制下的测控系统受到严重威胁。因此,为进一步提高测控系统的抗干扰性能、抗截获性能,在现有体制的基础之上,采用性能更优的DS/FH混合扩频体制成为当前的一种主流趋势[3]。DS/FH混合扩频体制是在DSSS体制的基础之上,增加了载波跳变的功能,结合了2种处理方式的优势,可进一步提高测控系统的抗干扰能力[4]。该体制也是目前研究较多的扩频抗干扰技术。

针对直接序列扩频测控系统的抗干扰能力较差的问题,本文首先通过LAS码作为DS/FH混合扩频信号的扩频序列,并增加了载波跳变的功能,对信号进行建模,然后通过模糊函数理论,结合DS/FH混合扩频信号自身特性,分析信号的固有抗干扰性能,最后建立3种常见的压制式噪声干扰模型,验证DS/FH混合扩频信号的抗干扰效果。采用本文所提的波形设计方法可大大改善匹配接收前后的信干比,满足测控系统在阻塞式干扰环境下的抗干扰需求。

1 DS/FH混合扩频信号模型

DS/FH混合扩频体制是在DSSS体制的基础之上,增加了载波跳变的功能。本文采用LAS(Large Area Synchronized)码作为DS/FH混合扩频信号的扩频序列[5],LAS码采用了正交互补码的设计理论,通过LA(large-area)码和LS(Loosely Synchronous)码的组合编码方式,形成一种新型编码,该编码无干扰窗口。LAS码的具体产生方式是在LS码序列组成当中插入LA码,将LA码与LS码经过某种周期特定的方式联合起来。相比于LA码,LAS码的占空比较高,且优化了无干扰窗口和相关特性。LAS码生成示意图如图1所示。

DS/FH混合扩频信号在基于LAS码扩频的基础之上,采用二进制相移键控(BPSK)调制,信号模型为:

(1)

DS/FH混扩信号的瞬时自相关函数为:

R(τ)=s(t)s(t-τ)=

[cos(ωo+ωk(t))τ+cos(ωo+ωk(t))(2t-τ)]=

P[s1(t)+s2(t)]·[cos(ωo+ωk(t))τ+cos(ωo+ωk(t))(2t-τ)]

(2)

由式(2)可得:

(3)

由式(3)可得单倍载频和二倍载频成分的功率谱分别为:

G1(ω)=Pcos(ω0+ωk)τ·[S1(ω)+S2(ω)]

(4)

(5)

DS/FH混扩信号瞬时自相关函数相应的功率谱如下:

G(ω)=G1(ω)+G2(ω)

(6)

通过DS/FH混合扩频系统的模型特征可以看出,混扩信号主要成分为载频跳变的直扩信号,其频谱由若干个直扩信号的频谱组成,一定带宽的直扩信号根据特定的跳频图案,其出现具有伪随机性,因此导致每个直扩信号在系统总带宽中仅瞬时覆盖一小部分。

2 模糊函数及抗干扰性能分析

模糊函数(AF)理论抛开了敌方电子战系统的体制、信号处理手段、截获及解调方法等因素,仅从信号固有的特征来分析判断本身的分辨力、测量精度和抗干扰性能,具有重要的研究意义。

2.1 模糊函数理论

模糊函数的数学模型[6]为:

(7)

式中:τ为时延;fd为多普勒频移。

测控系统的信号发射波形直接影响测量精度、模糊程度、分辨力及抗干扰和抗杂波能力等,而模糊函数可对分辨率、副瓣特征、距离/速度模糊等方面进行有效的定性分析,可直观地反映发射波形在距离及速度的二维分辨率及测量精度,充分描述由信号波形所带来的测量精度及抗干扰和抗杂波能力特性。

在测量精度方面,可通过模糊图的原点处主响应来显示距离/速度测量精度[7]。距离精度通过时间轴的宽度决定,高的测距精度需要频域内的大时宽分辨力;速度精度通过频率轴的宽度决定,高的测速精度需要时域内具有大时宽分辨力。

在分辨力方面,需具备多目标环境下区分多个邻近目标的能力。分辨力是由所选波形和信号处理方法决定的。在大信噪比且信号处理系统具有比较优良的处理效果时,分辨力仅取决于信号波形的选择,而信号波形的分辨力可完全取决于模糊函数图的中心相应宽度。

在模糊程度方面,模糊函数图中出现的附加高响应情况即为模糊,其大小与原点处的峰值响应相当。此时,需采取一些有效的措施区分主响应和附加响应。

在抗干扰及抗杂波方面,模糊函数图的时间、频率所覆盖的二维平面会将干扰及杂波与回波信号相重叠,此时即可看出模糊函数图中信号波形的抗干扰及抗杂波的能力[8]。若信号波形的抗干扰能力较强,则模糊图中的干扰及杂波响应区域很小,甚至没有。

2.2 DS/FH混合扩频信号的抗干扰性能分析

通常情况下,针对扩频测控系统的抗干扰性能,主要分析测控系统信息的误码率。但在抗干扰评价标准中,误码率不作为信号抗干扰的评价准则[9]。本文从设计的信号自身特性出发,分析扩频测控信号的固有抗干扰性能,DS/FH混合扩频信号的模糊函数为:

χ0(τ-mTc,fd+fl-m-fl)+χ0(τ-mTc,fd+fn-fn+m)·

(8)

(9)

由上述模糊函数的模型可知,DS/FH混合扩频信号的模糊图为钉床型,相比于直扩信号模糊图中的多间隔离散型旁瓣钉床型,其旁瓣的间隔较低,主要原因在于混扩信号中跳频编码的加权作用,抑制了多间隔离散型旁瓣。DS/FH混合扩频信号中,最大无模糊距离为一个包含全部跳频频点数目的混合扩频信号周期长度所能测量的距离,而不再是直接序列扩频中的一个直扩伪码的周期。由于混合扩频信号为一连续波周期函数,其速度模糊图为辛克函数,距离分辨力和速度分辨力较高,并且对频率的调制没有带来距离速度的耦合问题。由上述分析可知,混合扩频信号可用于抗干扰测控中。

2.3 压制式噪声干扰模型

所有的雷达/通信接收机都无法消除内部噪声,接收机的内部噪声严重影响测控系统的综合性能。因此,敌方只需将发射的干扰信号近似于接收机的内部噪声,测控系统就很难消除进入接收机的干扰信号。利用噪声调制出的干扰信号通常具有以下3个特点:(a)噪声干扰信号的频谱较宽;(b)噪声干扰的功率较大;(c)在时域及频域上几乎将目标信号完全覆盖。本文针对下述3种常用的压制式干扰[10],验证DS/FH混合扩频信号波形的抗干扰性能。

(1) 射频噪声干扰:该干扰又称为纯噪声干扰,其产生原理是将噪声源中的射频噪声经射频放大器放大后形成的一种压制式干扰。射频噪声干扰的数学模型为:

uj(t)=Un(t)cos[ωjt+φ(t)]

(10)

式中:Un(t)为幅度函数,服从瑞利分布;φ(t)为相位函数,服从[0,2π]的均匀分布,且幅度函数与相位函数是相互独立的;ωj为载波频率,为常数且远大于uj(t)的频谱宽度,所以射频噪声干扰是一种频率较窄的信号形式。

该干扰的概率分布函数为正态分布,从熵谱角度而言,纯噪声干扰的波形较好但干扰电平较低,不适合大功率干扰需求,因此引入噪声调幅干扰和噪声调频干扰。

(2) 噪声调幅干扰:该干扰是通过噪声对载波进行幅度调制后形成的一种干扰信号。与射频噪声干扰相比,噪声调幅干扰也是通过噪声功率来压制目标信号,区别在于噪声调幅干扰具有一个较强的载波,噪声调幅干扰的数学模型为:

uj(t)=[U0+un(t)]cosωjt

(11)

式中:un(t)为调制噪声;U0一般为常数,代表载波幅度;ωj为载波频率。

(3) 噪声调频干扰:该干扰是通过噪声对载波进行频率调制后形成的一种干扰信号,它同噪声调幅干扰一样具有一个较强的载波,噪声调频干扰的数学模型为:

(12)

式中:un(τ)为调制噪声;KFM一般为常数,代表调频斜率。

3 仿真验证及分析

3.1 DS/FH混合扩频信号模型仿真

本文通过LAS码作为DS/FH混合扩频信号的扩频序列,首先需产生LA码和LS码序列,然后根据图1所示的LAS码的产生原理,在LA码中插入LS码的序列组成,生成LAS码。

图2(a)和图2(b)分别为LA码自相关和互相关特性仿真图;图2(c)和图2(d)分别为LS码自相关和互相关特性仿真图;图2(e)和图2(f)分别为LAS码自相关和互相关特性仿真图。可以看出,相比于LA码、LS码和LAS码的互相关特性,3种码的自相关函数在原点处较为尖锐,通过LAS码作为信号的扩频序列,可在一定范围之外抑制干扰信号。

图2 扩频序列相关性仿真图

本文将生成的LAS码作为DS/FH混合扩频信号的扩频序列,通过设置调频图案调制载波信号,进而产生DS/FH混合扩频的信号模型。

图3(a)和图3(b)分别为DS/FH混合扩频信号的时域波形和频谱仿真图;图3(c)和图3(d)分别为DS/FH混合扩频信号的自相关特性和功率谱仿真图。可以看出,混扩信号的波形随着码元序列的跳变而变化,信号的频谱及功率谱与高斯白噪声相似,在整个频带上的分布是比较均匀的;混扩信号的自相关特性表现形式为原点处比较明显的冲击函数,其余位置相对平坦且分布均匀,说明该信号具有良好的距离分辨力,进而抑制一定范围之外的干扰信号。

3.2 DS/FH混合扩频信号模糊函数模型仿真

本文根据式(8)～(10)所推导的DS/FH混合扩频信号的模糊函数模型进行仿真,可得如图4所示的信号模糊函数仿真图。其中,图4(a)为DS/FH混合扩频信号的模糊函数;图4(b)为DS/FH混合扩频信号的一维距离及速度模糊图。可以看出,DS/FH混合扩频信号的模糊函数在原点处、时延及多普勒坐标轴呈现对称形状,且在原点处存在一个尖峰,尖峰附近的旁峰较低,旁峰的走向均沿着时延轴变化较小,不受多普勒轴的变化影响。因此,DS/FH混合扩频信号具有较好的抗干扰性能,在速度轴上无模糊,在距离轴上存在的模糊较小,几乎可以忽略不计,提高了低截获性能及测量精度。

3.3 抗干扰性能分析

本文通过对3种常见的压制式噪声干扰进行仿真,根据匹配接收的方法,计算匹配接收前后的信干比变化,进而分析DS/FH混合扩频信号的抗干扰性能。

图5(a)和图5(b)分别为匹配接收前后DS/FH混合扩频信号在射频噪声干扰下的时域波形;图5(c)和图5(d)分别为匹配接收前后DS/FH混合扩频信号在噪声调幅干扰下的时域波形;图5(e)和图5(f)分别为匹配接收前后DS/FH混合扩频信号在噪声调频干扰下的时域波形。可以看出,混合信号在匹配接收前,DS/FH混合扩频信号完全被噪声干扰信号淹没,混合信号经匹配接收后,干扰信号失配,DS/FH混合扩频信号得到匹配,信干比改善明显。

图5 DS/FH混合扩频信号抗干扰情况仿真图

为进一步分析DS/FH混合扩频信号的抗干扰性能,计算匹配接收前后DS/FH混合扩频信号和直接序列扩频信号(DSSS)的信干比[11]如表1所示。

表1 2种信号与干扰匹配接收前后信干比变化

从表1可以看出,DS/FH混合扩频信号抗3种压制式噪声干扰的效果较好,经匹配接收后信干比分别提高了15.15 dB、15.84 dB和15.16 dB,与DSSS相比,直扩信号经匹配接收后信干比仅分别提高了3.03 dB、3.17 dB和3.09 dB。结合图2(e)和图3(c)中2种信号的自相关特性可以看出,相比于DSSS的自相关特性,DS/FH混合扩频信号的自相关特性更加优良,因此,DS/FH混合扩频信号经匹配接收后的信干比改善效果更加明显。

4 结束语

直接序列扩频的测控体制实现相对简单,易于截获,保密性及抗干扰能力较差。针对此问题,本文采用了一种DS/FH混合扩频的抗干扰波形设计方法,通过LAS码作为DS/FH混合扩频信号的扩频序列,并增加了载波跳变的功能,用模糊函数理论分析信号的固有抗干扰性能。结合本文的仿真结果可以看出,采用本文所提的波形设计方法,信号经匹配接收后,信干比得到了良好的改善,测控系统的保密性以及抗干扰能力也得以提高。