壁面受热位置对非均匀街谷内流动的影响研究

赵福云,高菡,文雅冰,黄志荣

(湖南工业大学 土木工程学院,湖南 株洲,412007)

在城市地区,建筑物表面由大量混凝土和沥青等具有低反射率和低比热容特性的物质所组成。在太阳光的辐射下,城市建筑物的表面容易被加热至高温状态,导致建筑物壁面附近的空气与周围空气存在一定的温度差,从而使得建筑物表面产生向上的热浮升力[1]。在弱风天气下,自然风来流与壁面热浮升力的强度相当,两者相互作用,在城市街谷内会形成较为复杂的气流形态[2]。在上述情形下,城市气流同时受到自然风来流(风压驱动力)与壁面热浮升力(热压驱动力)的共同影响建筑物表面的热效应会明显改变街谷内的气流结构[3]。

此外,由于城市建筑物的朝向和太阳辐射角的变化,在不同的时间段,太阳光辐射对城市建筑物表面的加热作用具有一定的时空变化[4]。由此,太阳光辐射对建筑物不同表面的加热情况不同,见图1,因此,城市街谷不同区域处的热效应有明显的差异性。相关文献已经表明,不同建筑物壁面受热时,城市街谷内的流动状态差异显著,且还会对街谷内污染物的迁移扩散产生协同作用或对抗作用[5-7]。

1 模型与方法

1.1 物理模型与计算域

假定三维城市街谷在与自然风来流相垂直的方向上(y方向)为无限长,可将三维街谷简化成二维街谷,且其数值模拟结果仍可以代表真实的三维街谷。理想化的二维非均匀城市街区模型见图2。图2中,二维城市街区由11个高低不等的建筑物组成,其中,相邻建筑物的高度分别为H1(较矮建筑物)和H2(较高建筑物),建筑物宽度为30 m,街谷宽度也为30 m。自然风来流方向与城市街谷相垂直,且从左至右依次流经城市街区。

图2 非均匀城市街区的几何示意图Fig.2 Geometric schematic diagram of non-uniform urban blocks

计算域的几何尺寸见图3。在二维计算域中,所有建筑物都放置在剪切层以下。为了促进计算域核心区域处湍流的充分发展,在城市街区与入流、出流边界之间分别设置适当的长度240 m、900 m。同时,为保证自然风来流不受外边界层边界条件的影响,计算域的垂直高度设置为240 m。本文所考虑的远场气态污染源位于城市街区的上游区域,且距离第一幢建筑迎风侧的水平距离为400 m。

图3 计算域的几何尺寸Fig.3 Geometric size of computational domain

1.2 数学模型

数值计算中,假设流动状态为不可压缩的定常流动。采用雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程以及重正化群(RNG)k-ε湍流模型来求解非等温湍流场。此外,利用Boussinesq近似来计算空气温度变化引起的热浮力效应[8]。控制方程如下所示:

(1)

(2)

(3)

在本研究中,假设气态污染物从城市街区上游释放,气态污染物氡的大气输运方程如下所示[9]:

(4)

在RNGk-ε湍流模型中,湍动能k和耗散率ε的输运方程如下所示:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:αk和αε分别为k和ε的有效普朗特数的倒数;C1ε=1.42;C2ε=1.68;C3ε=tanh|w/ν|;η0=4.38;γ=0.012。

采用无量纲理查森数Ri来表示不稳定热分层的强度,其数学表达式如下:

(10)

式中:Gr为格拉晓夫数,表示热浮力的强度;Re为雷诺数,表示机械剪切风力的强度;g为重力加速度;Uref为参考高度处的水平速度,取值1.0 m/s;ΔT为地面和环境空气之间的温差;Ta为街谷内的平均空气温度。

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1.3 边界条件

根据AIJ指南[10],对出口边界施加充分发展的自由出流边界(outflow),顶部采用对称边界(symmetry)来实现平行流动。建筑壁面以及地面采用无滑移固体边界,且使用增强壁面处理。远场气态污染物的释放采用质量流率入口(mass-flow-inlet),大小为7.93 kg/s。计算域入口使用沿垂直方向变化的对数律梯度风廓线。所有控制方程均通过有限体积法进行离散化,采用SIMPLE算法来对压力-速度方程解耦。控制方程中的对流项均采用二阶迎风格式。当每个方程的残差因子均小于10-6时,可认为数值模拟达到收敛。

1.4 模型验证

为了验证本研究数值模型方法的可行性与准确性,根据日本国家环境研究所进行的风洞实验建立了相似几何街谷模型(风洞实验中采用的是建筑等高的街谷模型),并根据实验条件设置了相应的数值边界条件,且在整体理查森数Rb= -0.21时进行数值模拟计算[11]。沿目标街谷垂直中心线的归一化水平速度和归一化温度见图4。总体而言,数值模型能够较好地预测风洞实验中U/Uref和 (T-Ta)/(Tf-Ta)的变化趋势,两者吻合较好。然而,数值结果与风洞实验之间仍然存在细小偏差,这种偏差可能是物理模型的差异所导致的。在风洞实验中,UEHARA等[11]使用的是三维短街谷模型,而在数值计算中则采用的是无限长的二维街谷模型。此外,还将本研究的数值结果与LI等[12]的数值结果进行了对比,发现本文所采用的RNGk-ε湍流模型的预测结果要优于文献[12]的大涡模型,说明本数值模型方法能较好的保证后续数值模拟的可靠性和准确性。

图4 数值模拟与实验值的比较Fig.4 Comparison of numerical simulation and experimental values

2 结果与讨论

2.1 街谷气流结构与污染物分布

图5显示了街谷不同壁面受热位置时的流动结构与无量纲污染物浓度C*。数值结果表明,街谷壁面受热位置的改变会显著改变街谷内的流动结构,从而影响污染物的空间分布。与无壁面受热的情况相比,当街谷迎风壁面受热时,壁面处的热浮升力会增强下阶梯型街谷下部的反向涡流的流动,使得反向涡流向右上方拓展且变大。在上阶梯型街谷内,气流形态有更为明显的改变,由原来的单涡结构演变成了两种气流结构。靠近背风侧为较小的正向旋涡,而在街谷迎风侧为较强的下洗气流。在这种气流结构下,可以观察到上阶梯型街谷内存在较高的污染物浓度。但在这种街谷壁面受热方式下,下阶梯型街谷内的气流形态无明显变化,仍与无壁面受热时的情形类似。

图5 不同壁面受热位置时的流动结构与无量纲污染物浓度C*Fig.5 Flow structure and dimensionless pollutant concentration C* at different wall heating positions

当街谷背风侧受热时,壁面处的热浮升力可以增强下阶梯型街谷上部的流动,从而削弱了下部区域的涡流。从而使得上部涡流向下延伸,造成了下阶梯型街谷内有更高的污染物分布。其次,上阶梯型街谷内的气流结构继续维持原来的单涡流态,浮力通量与平流通量的方向一致,街谷内的流动被增强,污染物浓度有略微地增大。对于街谷地面受热,上阶梯型街谷内的流态同样也保持原有的特征,其原因与街谷背风侧受热时类似。但下阶梯型街谷内受地面热浮升力的影响,下部涡流增大,上部涡流减小,街谷拐角处出现新的二次涡,这较好地减少了外界污染物在街谷内的积聚。

2.2 气流速度特性

街谷不同壁面受热位置时街谷顶部处(H=30 m)的归一化垂直速度Uy/Uref见图6。可以发现,街谷壁面受热方式的改变,导致了街谷内涡流形态的显著变化,从而在一定程度上影响街谷顶部气流垂直速度的变化趋势。在下阶梯型街谷内,当街谷背风侧墙面受热时,由于墙面热浮升力引起的浮力通量与上部涡流引起的平流通量方向一致,两者形成协同效应,增强了街谷上部涡流的流动,故可以观察到靠近街谷背风侧有较大的垂直速度。在此街谷中,其余壁面受热方式下的垂直速度的变化趋势较为接近。然而,在上阶梯型街谷内,街谷迎风墙受热时的垂直气流速度与其余案例配置的垂直气流速度有相反的变化趋势,垂直速度在靠近街谷迎风墙逐渐增大,这些差异主要体现在街谷内气流形态的不同,迎风侧附近的下洗流促进了街谷内的垂直气流流动。

图6 不同壁面受热位置时街谷顶部处的归一化垂直速度Uy/UrefFig.6 Normalized vertical velocity Uy /Uref of canyon roof at different wall heating positions

图7 不同壁面受热位置时街谷顶部处的平均垂直速度Fig.7 Average vertical velocity of canyon roof at different wall heating positions

2.3 街谷通风性能分析

采用空气交换率(NACH)来量化分析非均匀街谷内的通风换气能力[13]。空气换气率是指城市冠层内某空间内的空气被外界新鲜空气所取代的速率。空气换气率主要包括两个部分,一部分是通过时均流动来实现的对流换气率(NACHm):

(11)

(12)

街谷内的总体空气交换率(NACH):

NACH=NACHm+NACHt

(13)

式中:w+和w'分别为垂直方向上的时均速度和脉动速度;A为城市街谷顶部水平处的面积。

为了定量分析街谷内的通风换气状况,对街谷不同壁面受热时的空气交换率进行了对比,见图8。总体而言,相比于无墙面受热时的情况,街谷壁面的受热可以增大街谷与外界的空气交换率,这表明太阳光辐射对任意街谷壁面的加热均可以二维街谷顶部与上方空气的垂直交换率,从而提高街谷的通风效果。

图8 不同壁面受热时的空气交换率Fig.8 Comparison of air exchange rate at different wall surfaces heated

在下阶梯型街谷内,当背风墙面受热时,时均流动引起的空气交换率(对流换气率)NACHm大于湍流脉动引起的空气交换率(湍流换气率)NACHt。在这种壁面受热方式之下,街谷上部涡流的增大在促进对流换气率的同时却在一定程度上削弱了湍流换气率,但总体上还是背风墙面受热时的空气交换率最大。街谷内的空气交换率大小为:NACH(背风墙面受热)>NACH(地面受热)>NACH(迎风墙面受热)>NACH(无墙面受热)。而上阶梯型街谷内,空气交换率大小为:NACH(地面受热)>NACH(背风墙面受热)>NACH(迎风墙面受热)>NACH(无墙面受热)。如前所述,虽然街谷地面受热时的平均垂直速度相对较小,由此引起的对流换气率较小,但其湍流换气率却相对较大,从而使得总的空气交换率相对较大,可以说明在此种街谷内,底部热流对街谷顶部气流的垂直运动有较好的促进作用。

2.4 污染物扩散特性分析

为了揭示远场气态污染物在城市街区中的迁移扩散特征,采用大气弥散因子(MADF)来评估大气对气态污染物的稀释扩散状况[14]。大气弥散因子是指气态污染物在大气中扩散后,下游某一点的浓度与源强度的比值。MADF越大,表示大气对污染物的稀释扩散能力越差。气态污染物平均浓度Θ的表达式如下:

(14)

大气弥散因子MADF的表达式如下:

(15)

图9为沿流动方向上所有街谷内的大气弥散因子MADF比较。可以看出,当迎风墙面受热时,相邻街谷内的大气弥散因子MADF相差较大,地面受热时次之,无墙面受热和背风墙面受热时最小。这是由于两种街谷内的气流结构差异造成的,迎风墙面受热时,上阶梯型街谷内存在强烈的下洗气流会带入大量的外界污染物进入到街谷内,使得两种街谷内的污染物浓度差异较大。

图9 沿流动方向上所有街谷内的大气弥散因子MADF比较Fig.9 Comparison of MADF in all street canyon along the flow direction

图10为不同壁面受热位置时街谷内的大气弥散因子MADF比较。虽然不同壁面受热方式时显著改变了两种街谷内的气流结构,但从图中仍然可以发现上阶梯型街谷内的大气弥散因子MADF要高于下阶梯型街谷。这是因为下阶梯型街谷内的反向涡流阻挡了外界污染物的进入,使得大部分污染物只能分布在街谷上部区域,而上阶梯型街谷基本为单涡结构,能使污染物更容易进入街谷。

图10 不同壁面受热位置时街谷内的大气弥散因子MADF比较Fig.10 Comparison of MADF in street canyon at different wall heating positions

此外,在下阶梯型街谷内,与无墙面受热的街谷相比,迎风墙面受热或地面受热时,街谷内的大气弥散因子MADF要相对低一些。由于在这两种壁面受热方式下,街谷上部涡流较小,外界污染物积聚在街谷的浓度有所减少。而背风墙面受热时,街谷上部正向涡流增大,使得更多的污染物进入到了街谷内。在上阶梯型街谷内,无墙面受热、背风墙面受热和地面受热时涡流形态一致,因此,这三者状况下的MADF几乎一致。迎风面受热时,街谷内的下洗流在促进通风换气的同时,也造成了更高的污染物浓度。

3 结论

通过数值模拟方法研究不同街谷壁面受热位置对非均匀城市街区通风及远场气态污染物扩散特性的影响,可得到如下主要结论:

1)壁面受热位置的改变会显著影响非均匀街谷内的气流形态与污染物的空间分布。迎风侧受热时,上阶梯型街谷内形成下洗流,污染物浓度显著增大;背风侧受热时,下阶梯型街谷的正向旋涡变大,街谷内受污染范围扩大;相反,地面受热时,下阶梯型街谷的正向旋涡缩小,街谷内受污染范围减小。

2)相较于无壁面受热情形,街谷壁面的热效应增大了顶部的NACH,从而促进了街谷内部的通风换气。在下阶梯型街谷中,背风侧受热时街谷通风状况最佳;而在上阶梯型街谷中,地面受热时街谷通风状况最佳。

3)对于远场气态污染物在城市街区中的迁移扩散,街谷的通风性能不是决定污染物稀释与去除的唯一因素。在非均匀城市街谷内,远场气态污染物扩散路径的影响要大于街谷气流特性的影响,上阶梯型街谷内的MADF显然高于下阶梯型街谷。