基于宽度学习预测的可重构多微电网随机优化框架

刘 杨 刘天羽

(上海电机学院 上海 200000)

0 引 言

微电网是未来电力系统的重要组成部分,为实现更可持续的能源系统提供了快速途径[1]。微电网(Microgrid,MG)可以定义为低压网络中的一个活动单元[2],由一组组件组成,这些组件能够在电网连接和孤岛模式下运行。这些组件包括负载、控制装置和各种分布式发电(DG)单元[3],由于分布式可再生能源(RESs)的不确定性和波动性以及电动汽车充电行为的不可预测性,如果管理不当,将对主电网的运行构成威胁,且发电和储能的规模局限于单个MG,在系统中,RESs可以在局部消耗,且不会对上游电网造成太大影响,电动汽车充电特性更加可控。因此MG的发展逐渐趋向于形成一个更大的网格,称为多微电网(Multi-microgrid,MMG)[4]。MMG系统是包含多个单独MG的实体。这些单独的MG地理位置接近,并连接到同一个配电网(DN)。将单个MG连接到更广泛的配电系统可增强系统抵御不可预见事件(如故障、极端天气条件等),并提高整个电网的效率、弹性和可靠性,同时仍然保持孤岛模式下运行的稳定性[5]。因此,通过公共耦合点(PCC)互连相邻MG并构建弹性MMG系统引起了研究者的极大关注[6]。在这种背景下,相比于大量的单台MG的能量管理和优化调度文献,这方面的研究很少。

鉴于化石燃料资源有限和广泛使用所造成的不利环境问题的双重原因,人们对电动汽车(EV)的使用产生了浓厚的兴趣。近年来,全球电动汽车市场增长显著,例如,电动汽车上路总数量比上年增加200万辆,2018年超过510万辆[7]。随着电动汽车数量的增加,电网中的负荷分布将发生变化,这种可能不协调、随机的大规模负荷将给电网运行带来一些挑战。电力系统中可能会出现电压波动,从而降低系统效率。此外,这种情况可能会由于附加应力而缩短变压器的使用寿命,甚至可能因系统过载而导致断电。除了电网方面的所有这些负面因素外,另一方面,电动汽车也可以被视为一种灵活的负荷,由于电动汽车电池可以提供储能服务,也可以看作是一种参与微电网能量调度策略的柔性储能设施。在V2G服务的系统中,电动汽车参与电网的运行,减轻电力系统的负担,并为配电系统运营商提供辅助服务。结果表明,电动汽车的最优协调能够有效地降低峰值负荷,平滑负荷曲线[8],并且可以为需求侧的管理和能源市场的运作提供重要的机会。

1 多微电网技术及其构成

1.1 多微电网技术

多微电网是提高可靠性、效率、经济运行和更好的电力服务的关键[9]。地理位置相近的微电网可以相互连接,形成多微电网的单元系统。多微电网可以看作是一个单元可控的实体,可以帮助地方电力公司正确地实现其目标[10]。这种网状拓扑结构是智能电网中的一种新形式,为可再生能源的高渗透提供了机会。从运行的角度看,多个微电网联网后,由于局部调度问题将被一个全局最优调度问题所更新,因此它们之间的功率分配将得到更好的改善。一个微电网中可能有足够的空闲容量,因此可以在几个小时内帮助另一个微电网解决电力短缺问题,并改善电能质量。这种情况显示了一种备用状态,在这种状态下,每个微电网都可能支持其他微电网。因此,区域资源有望通过增强弹性和可靠性从多微电网概念中获益。为了多微电网提供一个最优的能量管理系统,首先需要定义合适的优化框架。图1显示了多微网格的概念图。

图1 多微电网的概念图

1.2 多微电网随机框架模型

目标函数包括所有微电网的总成本,包括从分布式发电(DGs)购买的电力成本、从主电网购买的电力成本、由于充放电而导致的电池老化成本、DGs的关闭和启动成本以及电池充放电成本。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

需求和发电平衡约束条件表示为:

E(δmtk)-E(δntk)

(6)

E(δmtk)-E(δntk)

(7)

式中:Vtmk为微电网k中时间t处母线m的电压水平,Ymnk为微电网k中连接母线m和n的线路导纳,δmtk为t时和微电网k的电压角,这两个方程都是非线性约束。

可调度机组(如微型燃气轮机和燃料电池)的技术容量约束条件如下:

(8)

(9)

(10)

存储单元的最大能量供应约束条件为:

(11)

系统中的每个馈线最大热极限约束条件为:

(12)

对于每根母线,有一个最大和最小电压水平约束条件为:

(13)

(14)

电动汽车累计充放电率约束条件为:

(15)

2 基于UT变换和宽度学习的随机框架(随机优化框架)

2.1 UT变换

UT是一种强大而高效的不确定性建模方法[11],与传统的分析方法(不适用于非线性问题)和蒙特卡罗方法(需要大量运行才能收敛)相比,UT的优势在于它能够同时处理线性和非线性系统。UT方法具有很高的收敛速度和非线性处理能力,因此采用UT方法对本文所提出问题的不确定性进行建模。输出平均值和方差 由以下3个主要步骤计算。

1) 计算sigma点集。sigma点数取决于系统的维数。一般公式为2n+1,其中n表示扰动输入数据的维数。首先,根据以下公式生成sigma点:

χ[0]=μ

(16)

2) 为每个sigma分配权重。选择sigma点后,下一步是计算它们的权重,如下所示:

(17)

所有权重的总和等于1(Σω[i]=1)。

3) 转换sigma点并计算平均值和协方差,将具有高斯分布的sigma点通过非线性函数传递到目标分布上,然后计算转换后的高斯分布的平均值和协方差。非线性变换后结果的平均值和协方差可使用以下方程计算:

(18)

式中:μ′是新的预测结果平均值;Σ′是结果的新预测协方差;g(χ[i])是将输入数据转换为结果的非线性函数。

然而,由于求解矩阵平方根的困难,使用式(16)生成sigma点比较复杂。为了克服这个问题,将使用基于奇异值分解的UT,其中sigma样本由协方差矩阵的奇异值分解生成。SVD的使用可以降低协方差矩阵的阶数,从而进一步减少样本数量.

SVD-UT背后的基本动机是协方差矩阵可以用其特征向量或奇异值来表征, 矩阵Σ的奇异值分解是:

Σ=UDVT=UD1/2D1/2VT

(19)

式中:矩阵U的列构成矩阵R列空间的基,而矩阵V的列构成矩阵R行空间的基(U和V是正交的),最后矩阵D是一个对角线矩阵,其对角线上包含奇异值。每个奇异值表示U的相应列和V的行在表示矩阵R的列或行空间时的重要性。

考虑到协方差矩阵R是对称的,那么它的奇异值分解可以写成:

Σ=VDVT=VD1/2D1/2VT

(20)

因此,式(15)中的矩阵平方根可定义为:

(21)

ST=D1/2VT

(22)

基于SVD的UT框架的流程图如图2所示。首先计算sigma样本的均值和协方差矩阵,然后将奇异值分解应用于协方差矩阵,得到其奇异向量。然后将得到的均值和奇异向量合并生成新的sigma样本。最后,新样本通过非线性函数得到结果的加权平均值和协方差,当输入参数n个数较少时,SVD/UT采样更有效。

图2 基于SVD的UT框架的流程

2.2 宽度学习(广义扩展的增量学习)

在各种应用中,对于所选择的特征映射,增强节点的动态增量可能不足以进行学习,因为特征映射节点不够充分而导致的,这些节点可能没有提取足够的定义输入数据结构的底层变化因子。在流行的深层结构网络中,当现有模型不能很好地学习任务时,一般的做法是增加过滤器(或窗口)的数量或者增加层数,通过重新设置新结构的参数,使得模型的训练变得十分繁琐。在所提出的BLS中,如果需要增加一个新的特征映射,则可以很容易地构造出整个结构,并且不需要从头重新训练整个网络就可以应用增量学习[12]。假设初始结构由n组特征映射节点和m组广义增强节点组成。

考虑到第(n+1)个特征映射组节点被添加并表示为:

Zn+1=φ(XWen+1+βen+1)

(23)

相应的增强节点随机生成如下:

Hexm=[ξ(Zn+1Wex1+βex1),…,

ξ(Zn+1Wexm+βexm)]

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

这种增量学习节省了只计算必要的伪逆的时间,非常适合于新输入数据的增量学习。平坦的函数扩展和增量学习算法可以应用于各种网络,如支持向量机或RBF网络。这里使用伪逆计算,如果需要,可以用迭代算法代替,梯度下降法也可以用来确定增强节点的权重。

3 优化算法

针对网络化微电网随机运行管理的高度非线性和复杂性,提出了一种基于SCE算法的优化方法。SCE优化算法不需要计算任何额外的信息,例如梯度或偏导数信息。在多目标函数的激励下,目前它已经成功地用于解决不同领域的多参数、多目标函数的问题。该算法是一种由种群、单纯形和复杂层组成的全局搜索方法。首先,算法从给定数量的种群开始,这些种群在可行有界空间内随机分布。然后将初始种群平均分散到一定数量的复合体中。利用竞争复合物进化(CCE)过程,这些复合物可以相互独立地进化。CCE过程被用来改变单纯形的最坏顶点,帮助搜索过程成为最佳解(进化步骤)。在这一步中,如果结果不理想,则执行变异过程,并将子复杂中最差的个体替换为从可行有界解空间获得的新随机解。经过几代之后,复合物被混合在一起,并且新的复合物被组织来共享从每个复合物中分别获得的信息(洗牌步骤)。由此可见,SCE算法具有强大的全局搜索能力。重复这两个步骤,直到满足一定的收敛准则,以获得可行空间中的最佳可能参数。综上所述,SCE算法提供了一种可行的融合随机进化和确定性直接搜索的机制,但不能保证避免陷入局部解[13]。

SCE算法不同于传统的优化方法(如遗传算法(GA)、粒子群优化算法(PSO)),SCE算法融合了基于种群的随机进化和确定性直接搜索的优点,从而具有强大的全局搜索机制。为了使原问题的搜索成功率更高,所以对原问题进行修正,提高搜索成功率。当CCE过程中找不到一个改进的变量集时,即在CCE过程中,该算法存在一个空白,最差适应度的更新仅限于其当前位置与相关复合体中其他个体平均位置之间的线段,而不考虑其函数值。因此,在SCE算法中,在每一个复杂的进化过程中,局部搜索空间受到限制,种群中最优个体的进化机会较小。这可能导致搜索过程不正确,导致过早收敛。因此,算法可能会陷入不需要的局部最优解[14]。为了防止这一问题,提高SCE算法的局部搜索能力,本文假设寻找最佳子代的搜索方向可以通过更多的操作来决定。

(1) 计算相关复形中所有总体的函数值(fj),其中j=1,2,…,w-1,然后通过式(30)计算新的质心g′。基于这个方案,所有个体的适应度值找到一个更好的搜索方向,高质量的个体比低质量的个体有更多的机会成为父母;

(31)

(2) 用新的质心g′计算新点,ur,new=2g′-uw然后再确定新的反射点,它是基于所有粒子的函数值。

(3) 检查ur,new,如果它在可行空间内,则计算Fr,new,由于新的最佳搜索方向,每个步骤的函数值可能比Fr(对于传统的SCE算法)更好,如果是则进行下一步,否则,执行变异步骤。

(4) 比较Fr,new和Fw,如果Fw>Fr,new,ur替换ur,new,移动到步骤(6);否则,考虑所有总体的函数值,执行基于g′的新收缩步骤,计算uc,new=(g′+uw)/2和Fc,new。

(5) 比较Fc,new和Fw,如果Fw>Fc,new,uw替换uc,new,移到步骤(6);第二次执行突变步骤,在H内随机产生一个突变点(z),用uz代替uw。

(6) 在ψ循环中重复步骤(1)到步骤(5),其中ψ>1是设定的预定参数。

改进后的算法的反射和收缩步骤必须考虑种群的函数值。这一机制增加了产生高质量后代的机会,从而可能引导其向最佳方向收敛。

从图3可看出,采用改进SCE算法对多微电网优化调度运行问题进行求解,效果更好,成本更低。标准SCE算法的收敛速度也非常快,但是SCE算法在中段寻优规则性较差,且陷入局部最优,其遍历性较差。本文算法运算效率高,其求解时间快,优化效果最好。

图3 标准SCE算法与改进SCE算法比较

4 优化模型求解

Step1定义输入数据,包括总线数据、分支数据、微网数量、微网连接拓扑、不确定参数个数、SCE算法参数和上下界、终止准则。

Step2利用宽度学习预测WT的输出功率。利用WT的历史数据,宽度学习训练后将提供高精度的结果,并将其作为操作模型的输入。

Step3生成初始种群。每个复合物代表问题的最优解决方案,显示每个微电网中单元/存储单元的最佳功率分配以及车辆的充放电状态。

Step4在随机框架下模拟不确定性效应。对于每个随机参数(WT输出功率、光伏输出功率、市场价格和小时负荷需求),计算目标函数,以找到每个复合物的成本函数的期望值。

Step5将最优解存储为最佳复合物。期望成本函数值最小的复合物被保存为最佳复合物。

Step6应用所提出的修正方法,再次提高复合物的数量。因此,应用上一部分中解释的子修改,以帮助进行更强大的搜索。

Step7更新最佳种群。使用新的最佳搜索方向,很有可能找到更多的最优复合物来升级最好的复合物。

Step8检查终止条件。此处将最大迭代次数作为终止条件。如果实现了,则完成算法,否则返回Step6。

5 算例分析

本节将在IEEE标准测试系统的一个包含四个不同但相互连接的多微电网的测试网络上检查所提出框架的性能。图4是测试系统的示意图,每个微电网包含一个或多个DG,在微电网1中,29号母线上有一个光伏板,36号母线上有一个蓄电池,63号母线上有一个微型汽轮机;微电网2母线上有一个风机;微电网3号母线上有一个风机;微电网4号母线上有一个燃料电池和微型汽轮机。正如多微电网所期望的那样,微电网可以相互交换电力,如果需要,它们可以向上游配电系统进行电力交换。虚线显示了微电网之间的功率传输路径。

图4 测试系统的示意图

风机输出功率的预测值如图5所示,该曲线是宽度学习预测的输出,具有较高的精度。但在预测结果中会出现一定量的预测误差,这就需要使用随机框架。为了简单起见,两个风机的模式相似,但假设其容量不同。由于其不可调度性,微电网必须在一天中的任何时间购买风机产生的所有电力。

图5 风机输出功率的预测值

模拟了三种不同的方案。方案一,多微电网只考虑分布式电源,而忽略了电池的存储,所有的装置都必须保持开启状态。方案二,蓄电池被忽略,但DGs可以在打开和关闭之间切换。方案三,考虑了电池的存储,DGs也可以在打开和关闭之间切换。图6所示为机组的小时最优功率分配。

图6 机组的小时最优功率分配

由于微电网2和3只依赖于风电机组的不可调度单元,因此它们要从第一个微电网获得部分电力需求。因此,微电网1在主电网和这两个微电网之间起着互联网络的作用。另一方面,由于燃料电池和微型汽轮机的强大容量,4号微电网具有足够的功率。从图7中可以看出,这些装置总是有足够的电力供应整个微电网4的负荷需求。如果需要,可以帮助微电网4在不损失部分负荷的情况下进入孤岛模式。微电网1号具有可调度和不可调度单元,并与主电网直接连接,从而最大限度地减少电力传输损耗,从而达到最佳状态。这也有助于这个微电网在紧急情况下帮助其他微电网。结果表明,微电网1机组中的微型汽轮机作为一种昂贵的机组,往往以最小的功率运行,这使得微电网运营商可以从主网购买其负荷需求。

图7 方案一最优调度

图8展示出了方案二中的最优调度的结果。燃料电池和微型汽轮机等可调度装置可在需要时关闭。因此,可以看到在一天中,从1点到7点,燃料电池和微型汽轮机组关闭,因为它们的电力价格高于主电网。

图8 方案二最优调度

图9显示了方案三多微电网的最优功率分配,分析中考虑了蓄电池组。可以看出,电池需要先充电,才能在晚些时候达到峰值负载时放电,相当经济。因为它将有助于微电网减少在中午从主电网购买昂贵的电力。这直接影响了大多数机组的最优功率分配。

图9 方案二最优调度

图10提供了在每个方案中100次迭代期间改进的成本目标函数的比较图,根据图可知,方案三具有最高的经济合理性,这是因为蓄电池在轻载时储能,在晚些时候(如中午)放电。这种智能策略可以成功地降低多微电网的总成本。方案一经济性最差,因为电网中没有电池,而且所有的DG都被迫保持开启状态。

图10 三种方案目标函数成本比较

以上所有的分析都是在随机框架下进行的。为了观察不确定性对问题的影响,在确定性框架中对所有场景重复结果。在确定性和随机性框架中,成本目标函数的比较图如图11所示。从柱状图可以看出,随机框架下的期望成本函数值高于确定性框架。这是为模型中的不确定性影响建模并进行可靠且更可信赖的分析付出的成本。

图11 三种方案随机框架与确定性框架比较图

通过对IEEE标准测试系统的仿真结果的分析可以验证建立的多微电网随机框架的优越性。与必须依靠自身发电能力或主电网的单一微电网相比,多微电网具有与相邻微电网连接的优势,可以带来以下好处:经济和灵活地运行:微电网互联提供的高灵活性带来了高经济效益。通过在高峰负荷时微电网之间的电力交换以及使用更多的廉价机组和更少的昂贵机组来实现的。

支持可再生能源:可再生能源的不可调度性使得它们即使在轻负载时也不会关闭。因此,多微电网中这些机组产生的额外电力可以出售给其他微电网。

不确定性量化:基于近似方法的随机模型可以捕捉可再生能源的高度不确定性。

6 结 语

本文提出了一种基于宽度学习和UT变换方法的多微电网优化调度的随机框架。该框架基于改进的SCE算法对满足若干等式和不等式约束的微电网总成本进行优化。定义了三种不同的方案,以阐明拟议框架的高性能和高性能。根据IEEE标准测试系统的仿真结果,机组的最优功率分配依赖于可调度单元的性能。让可调度单元在开和关状态之间切换有助于降低微电网的总成本,因为在主电网可以提供更便宜的电力的情况下,可在轻负荷时间关闭这些DG。另一方面,一些存储单元(如电池)可以为联网的微电网提供很大的帮助,从主电网购买成本很高,它可以在轻载时存储能量,并在晚些时候将这些能量注入微电网。在随机框架下,首先利用宽度学习提高WTs的预测精度,然后用UT变换方法对可能的预测误差进行建模。这三种方案的仿真结果表明,该模型具有较高的鲁棒性,不确定性的影响在分析中体现为增加的成本,所提出的基于SCE的优化算法可以在短时间内解决所有场景下的随机问题,达到100次迭代。