斜拉桥桥塔承台大体积混凝土水化热计算分析研究

朱小林

（山西交科公路勘察设计院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

斜拉桥是一种高次超静定结构，其多被用于大跨径结构的桥梁。由于桥梁结构跨径较大，为抵抗较大的截面弯矩及应力，桥梁上部结构尺寸较大，这也造成了桥梁结构自重较大[1-3]。桥梁结构自重及活载通常都是经桥梁下部结构传递到基础持力层中。大跨径桥梁由于自身自重较大，桥梁下部混凝土结构尺寸较大，桥梁在下部结构施工时需进行大体积的混凝土浇筑，在进行浇筑时通常会产生大体积混凝土水化热过大的问题，混凝土散热性能较差，浇筑过程中产生的水化热无法被排出，巨大的混凝土内外温差导致混凝土出现较多的受拉裂缝。

我国相关规范对于大体积混凝土浇筑产生的水化热裂缝定义为：混凝土结构体积不小于1 m³且由于温度效应产生的有害裂缝。为防止大体积混凝土浇筑对结构产生不利裂缝，我国的施工规范也规定了在现场浇筑边长尺寸为1～3 m 的混凝土时需采取相应的降温措施[4-7]。

防止大体积混凝土温度裂缝发生的措施有多种，常用的措施主要有：设置伸缩缝、设置冷却水管。本文以某斜拉桥为依托，建立桥梁大体积混凝土水化热Midas Civil 有限元模型，分析其浇筑前后的混凝土温度变化规律。

1 热传导理论

1.1 热传导微分方程

在均匀、各向同性固体中取微元dxdydz，如图1 所示。在单位时间内从左界面流入热量为qxdydz，经右边界流出的热量为qx+dxdydz。

图1 六面体示意图

在一定时间内，六面体由于温度升高所吸收的热量如式（1）所示，六面体示意图如图1 所示。

式中：c表示比热；τ表示时间；p表示密度。

由热量的平衡，温度升高所吸收的热量必须等于从外面流入的净热量与内部水化热之和，即如式（2）所示：

式中：λ表示导热系数。

1.2 初始条件和边界条件

初始条件为混凝土水化热过程中开始时整个区域的已知温度值，即如式（3）所示：

式中：T0= C（已知常数）表示混凝土的初温是均匀的；T0=φ（x,y）（已知函数）表示混凝土的初温是不均匀的。

边界条件分四类，第一类边界条件表示温度已知且不变；第二类边界条件表示混凝土表面温度为时间的已知函数；第三类边界条件表示经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度和气温之差成正比；第四类边界条件表示两种不同固体接触时接触面上的温度和热流量都是连续的。

2 工程概况

2.1 结构形式

大桥主桥采用主跨658 m 双塔混合梁斜拉桥，索塔为钢筋混凝土独柱形塔，桥梁总体布置如图2 所示。主桥桥跨布置为（70+70+70+658+100+70+70）m，全长1 108 m，为双塔双索面半漂浮体系斜拉桥。东、西边跨各设置2 个辅助墩和1 个过渡墩，主跨658 m，西侧边跨长210 m，东侧边跨长240 m，其中100 m 跨跨越河东大堤。主跨和东侧大堤内边跨采用钢箱梁，西侧边跨及东侧大堤外边跨采用混凝土箱梁结构，采用C55混凝土。河西侧索塔总高度181 m；河东侧索塔总高度181.68 m。下塔柱及中塔柱为分离式的矩形断面，中塔柱分离断面通过设置横梁合并为上塔柱哑铃型断面。塔柱断面从下到上，整体尺寸从15 m×20 m 变化到9 m×11 m。塔底横桥向西塔15 m，塔顶横桥向9 m；塔底顺桥向西塔20 m，塔顶顺桥向11 m。下塔柱标准壁厚1.4 m，中塔柱壁厚1.2 m，上塔柱壁厚1.0 m。

图2 桥梁总体布置图（单位：m）

2.2 主要技术标准

道路等级：城市Ⅰ级主干道；设计车速：60 km/h；车道宽度：双向六车道，车道宽（3.5+3.5+3.5）m；非机动车道：3.5 m；人行道：2 m（含护栏）；桥梁安全等级：一级；抗风设计：运营阶段设计重现期100 年，施工阶段设计重现期30 年；抗震设计：地震动峰值加速度为0.05g；设计洪水频率：1/300。承台混凝土配合比如表1所示。

表1 承台混凝土配合比方案

2.3 冷却水管布置方案

冷却水管布置方案详见图3，浇筑共分3 层，在浇筑过程中为保证每层混凝土温度不至于过高，在第一浇筑层顶面和底面分别设置第1 层、第2 层水管，在第二浇筑层顶面和底面分别设置第3 层、第4 层水管，在第三浇筑层顶面和底面分别设置第5 层、第6 层水管。

3 有限元模型的建立

依据相关规范的规定：当在对大体积混凝土进行浇筑之前，需要借助有限元的方式对混凝土的温度应力、收缩应力进行精细的测算。

基于Midas Civil建立1/2大桥主塔连接段建立水化热计算分析模型，模型与实体结构相同，建模结果如图4所示。

图4 大体积水化热模型（1/2实体结构）

计算中，气温取20 ℃，考虑到现场施工时材料温度、大气温度、模板温度可能出现差异，将入模温度取值至20 ℃，混凝土比热0.25 kcal/kg·℃，混凝土的热传导率为2.3 kcal/m·hr·℃，侧面混凝土对流系数取12 kcal/m2·hr·℃，顶面采用土工布覆盖保温，混凝土对流系数取10 kcal/m2·hr·℃，混凝土绝热温升取45.0 ℃，并模拟分层浇筑过程，第1 层浇筑3.5 m，第2层浇筑3 m，暂不考虑布设冷却水管。

4 分析结果

4.1 整体温度分布

桥台大体积混凝土浇筑后温度分布如图5 所示。

图5 桥台大体积混凝土温度分布云图

由图可5 知：

a）当第1 层混凝土浇筑13 h 后，混凝土中心温度可达到38.76 ℃，但混凝土顶面及底面温度较低，仅为30 ℃左右；当第1 层混凝土浇筑89 h 后，混凝土中心温度升高到63.84 ℃，混凝土顶面及底面温度较低仅为23.56 ℃左右。

b）当第2 层混凝土浇筑13 h 后，混凝土中心温度可达到59.85 ℃，但混凝土顶面及底面温度较低，仅为27.02 ℃左右；当第2 层混凝土浇筑89 h 后，混凝土中心温度升高到63.88 ℃，混凝土顶面及底面温度较低仅为23.55 ℃左右。

c）整体来看，大体积混凝土浇筑过程中，混凝土中心位置温度均较高，但随着浇筑时间的增加，中心位置混凝土温度并没有出现明显下降。

4.2 桥台中心点温度变化

如图6 所示，根据计算，取中心点及对应表面温度为代表，最终得出结论如下：

图6 中心点温度变化时程图

a）第1 层混凝土中心在混凝土浇筑后持续升温，48 h 内升温到60 ℃，90 h 后达到最高值63.8 ℃，其后开始下降，7 d 后降至60.8 ℃。

b）第1 层表层温度在24 h 左右达到峰值32.4 ℃，其后逐渐降温，7 d 后降温至27.8 ℃左右；在这期间，混凝土内外温差最大为36 ℃。

c）第2 层混凝土浇筑后，48 h 内升温到60 ℃，温峰持续约1 d，最高温63.8 ℃，其后开始下降，7 d 左右降至60.8 ℃。

d）第2 层表层温度在24 h 左右达到峰值32.4 ℃，其后逐渐降温，7 d 后降温至27.8 ℃左右；在这期间，混凝土内外温差最大为36 ℃，两层混凝土浇筑的内外温差均不满足规范小于25 ℃的要求，应对主塔连接段的混凝土浇筑采取一定的温控措施，防止混凝土出现温度裂缝。

4.3 施工中的温度控制措施

由以上分析可知，应对主塔连接段的混凝土浇筑采取一定的温控措施，尽量降低水化热，使混凝土内外温差满足规范要求。

4.3.1 降低混凝土入模温度

选择较适宜的气温浇筑大体积混凝土，尽量避开炎热天气浇筑混凝土，应采取夜间施工。提前做好交通组织，避开交通拥堵期，保证运输道路畅通，缩短混凝土的运输时间。进行合理调度，保证供需平衡，缩短混凝土的浇筑振捣时间。

4.3.2 降低水泥水化热

选用水化热较低的水泥，掺加Ⅱ级粉煤灰和高效缓凝型泵送剂，选用级配较好、颗粒较大的粗骨料。降低单位用水量，减少水泥用量，达到降低水化热的目的。

4.3.3 预埋冷却水管系统，做好养护

预埋冷却水管系统，混凝土覆盖冷却水管后，即开始通水降温，在混凝土浇筑之后，做好混凝土的保温保湿养护，缓缓降温，充分发挥混凝土徐变特性，降低温度应力，在混凝土裸露表面覆盖塑料薄膜，加盖草袋等。采取长时间的养护，适当延长拆模时间。

5 结论

本文以某斜拉桥为依托，建立桥梁大体积混凝土水化热有限元模型，分析其浇筑前后的混凝土温度变化，最终得到如下结论:

a）第1 层混凝土中心在混凝土浇筑后持续升温，90 h 后达到最高值63.8 ℃，7 d 后下降至60.8 ℃。

b）第2 层混凝土浇筑后，48 h 内升温到60 ℃，温峰持续约1 d，最高温63.8 ℃，其后开始下降，7 d 左右降至60.8 ℃。

c）第2 层表层温度在24 h 左右达到峰值32.4 ℃，其后逐渐降温，7 d 后降温至27.8 ℃。

d）整体来看，大体积混凝土浇筑过程中，混凝土中心位置温度均较高，但随着浇筑时间的增加，混凝土温度并未出现明显下降且混凝土内外温差最大为36 ℃，两层混凝土浇筑的内外温差均不满足规范小于25 ℃的要求，应对主塔连接段的混凝土浇筑采取一定的温控措施，比如降低混凝土入模温度，选择合适的混凝土配合比，分层设置冷却管，做好养护，防止混凝土出现温度裂缝。