块石细长比对土石混合体边坡稳定性的影响

苟志龙

(中联西北工程设计研究院有限公司,陕西 西安 710077)

0 引言

土石混合体是指第四纪以来形成的,由具有一定工程尺寸且强度较高的块石、细粒土体及孔隙构成的极端不均匀松散岩土介质系统[1]。不同于一般的土体或岩体,土石混合体的力学行为受到诸多因素的影响,如含石量[2-3]、块石的结构特性[4]以及块石的长轴倾角[5]、是否浸水等等[6]。由于地层应力水平的方向异性和长时间河流冲刷作用,土石混合体中块石多为长棒状或椭球状。块石的这种形状特征可采用块石细长比来量化描述,是指块石轮廓最小面积矩形包围和短轴与长轴的比值,它反映了块石轮廓的全局面貌,块石整体上越接近正方体或球形,该值越接近1。统计表明,成都地铁1号线沿线卵石细长比在0.5～1.0区间内,长轴最大值为512 mm,且卵石细长比随卵石土中的卵石含量呈截尾正态分布[7];成都地铁4号线地层中砂卵石细长比集中在0.4～0.5之间,长轴最大值达到340 mm,且随着地层埋深的增加细长比逐渐增加[8];三峡库区某堆积层土石混合物中块石细长比与长轴尺寸服从对数正态分布,且长轴尺寸的均值和方差均与土石混合体含石量呈线性关系[9]。

块石细长比对土石混合体宏观力学性质及其边坡稳定性具有重要的影响。近年来,国内外许多学者用不同的方法对土石混合体模型生成方法及其边坡稳定性进行了研究,并且取得了一些有价值的研究成果。基于MATLAB编程理论,一些学者建立了不同块石形状的土石混合体模型,如WANG等[10]利用统计学回归分析法生成了不同细长比的块石,并基于蒙特卡洛块石随机投放程序建立了土石混合体随机模型。该研究虽提出了一种生成土石混合体随机结构模型的方法,但块石投放效率较低且所得模型含石量不高。YUE和XU等[11]运用数字图像处理技术建立了具有真实颗粒形状的土石混合体模型,并利用有限元软件进行了数值模拟。该法是在真实形状的基础上,不能用于研究材料本身属性如块石细长比对土石混合体力学性能的影响。考虑到FLAC3D内置强度折减法耗时,计算效率低,有学者对其进行了改进。如陈育民等[12]提出了基于二分原理的强度折减法求解安全系数,但该法需重复计算初始应力,低效耗时。基于数值计算和力学试验方法,部分学者分析了材料本身属性对土石混合体边坡剪切带扩展模式和破坏形态的影响。如龚健等[13]采用PIV分析技术分析了静力超载作用下含石量对土石混合体边坡破坏形态的影响。研究表明:含石量对边坡剪切带扩展模式和破坏形态有显著的影响。邵帅等[14]通过有限元法研究了块石空间分布对土石混合体边坡稳定性的影响。发现土石混合体边坡内部剪切带具有明显的“绕石”效应,不同位置的块石对边坡稳定性产生的影响不同。然而,当土石混合体内部块石尺寸和含石量一定时,边坡沉降和稳定性与内部块石形态及分布,如块石细长比和长轴倾角等,有密切关系。总体而言,以往大多研究含石量对土石混合体边坡稳定性的影响,而块石细长比对土石混合体边坡剪切带扩展模式和破坏形态的影响规律的研究还显得不够。

基于以上分析,为研究块石细长比对边坡塑性剪切带形态特征和稳定性的影响。首先,利用FLAC3D内置FISH语言通过单元初始应力赋值法计算边坡安全系数,并与FLAC3D内置法和陈育民法采用的计算边坡安全系数法进行对比,结果表明,本文提出的方法在保证足够的计算精度时用时最少,可用于计算边坡稳定性。接着,利用改进的折减法计算不同细长比块石边坡的安全系数,进而探讨块石细长比对边坡塑性剪切带形态特征和稳定性的影响。对比不同细长比块石边坡的计算结果,分析块石细长比对剪切带的扩展形态以及边坡破坏模式的影响。

1 改进的有限元强度折减法

1.1 强度折减法基本原理

通常认为,初始计算参数值与修正后的不可接受参数值(不可接受结果开始出现时的参数值)的比值就是安全系数,当安全系数大于1时,意味着情况可以接受。当这一定义用于边坡时便可判断边坡稳定性。其中强度折减法[15]是计算边坡安全系数常用的方法之一,该法定义为:使边坡刚好达到临界失稳状态时,对土石材料黏聚力c和内摩擦角φ折减的幅度,亦为岩土体的实际抗剪强度参数与临界破坏时剪切强度的比值,可记为式(1),式(2)。

(1)

(2)

其中,Fr为边坡安全系数;cFr,θFr分别为临界破坏状态时边坡的内聚力和内摩擦角。

可以看出,强度折减法的关键是利用式(1)和式(2)不断调整岩土体的c值和φ值,重复计算边坡稳定性,直至达到临界破坏状态为止。但对于网格数较多的复杂模型,采用FLAC3D软件内置Solve FOS命令需要的运算时间较长。

1.2 强度折减法的改进

为省去边坡初始应力重复计算过程,更好地提高边坡稳定性分析效率,利用FISH语言将FLAC3D内置折减法中初始应力重复计算过程替换为单元应力赋值操作。具体做法是用单元指针命令遍历所有单元,将获取的单元编号和初始应力数据存储在矩阵中,并在求解安全系数的迭代计算中直接读取单元初始应力值,这既能始终保持初始应力在整个迭代运算中不变,也能省去迭代中初始应力计算所用的时间。

为验证改进强度折减法的计算精度和效率,分别用三种方法(如表1所示)求解Dawson等[16]给出的均质边坡模型(y方向只取0.5 m并约束该方向的速度值)安全系数,并比较边坡最大位移、计算用时等,其中土体物理力学参数及边界条件与文献[11]一致,计算结果见表1。由表1可知,改进强度折减法得到的安全系数和边坡最大位移分别为1.017和1.95E-2 m,与陈育民法和Solve FOS法[17]得到的结果基本一致,所用时间为4 311 s,比陈育民法和Solve FOS法分别少329 s和936 s。图1为3种计算结果对比图,可以看出,改进强度折减法的计算结果小于陈育民法而大于Solve FOS法的,总体而言,各计算值与陈育民法和Solve FOS法非常接近。因此,改进强度折减法省时,计算结果精确,可信。

表1 不同方法计算结果对比

2 土石混合体边坡稳定性分析

采用改进有限差分强度折减法对不同细长比块石边坡进行稳定性分析计算,并对比分析不同细长比块石边坡的计算结果。为便于分析,计算时对块石和土体强度参数进行等比例折减。

2.1 土石混合体边坡数值模型的建立

为降低模型边界对计算结果的影响,边坡尺寸范围选取原则[18]为:坡脚距临近坡脚端边界的水平距离应为坡高的1.5倍左右,坡顶距临近坡顶端边界的水平距离应为坡高的2.5倍,上下边界总高不应低于2倍坡高,具体见图2。为避免各因素间的耦合影响,在探讨块石细长比对土石混合体边坡稳定性的影响时,将块石长轴倾角、含石量等因素设为定值。根据文献[5,19]研究结论,计算中块石长轴倾角取60°,含石量为33.15%。

文献[20]统计结果表明,块石细长比通常位于0.4～1.0区间,因此,在探究块石细长比的影响规律时,块石细长比分别取0.5,0.7,0.9和1.0。同时,根据徐文杰建议,本文块石长轴大小为250 mm～550 mm。

采用Midas映射网格功能对土石混合体边坡进行网格划分,生成四面体单元。网格模型的左右边界采用水平约束,下边界采用水平和竖向约束。块石和土体的物理力学参数列于表2。由于边坡体是由松散的土石混合体组成,计算中不考虑构造应力作用,采用 Mohr-Coulomb 本构关系,并按照非关联流动法则计算。

表2 土石混合体材料计算参数

2.2 块石长短轴对土石混合体边坡稳定性影响分析

2.2.1 内部应力场及位移场特征

为研究块石细长比对土石混合体边坡稳定性的影响,采用改进强度折减法分别对块石细长比为1.0,0.9,0.7和0.5的土石混合体边坡进行稳定性分析,得到了边坡的竖向应力云图和位移等值线云图,如图3,图4所示。

从图3,图4可以发现,块石细长比对土石混合体边坡内部竖向应力场及位移场分布有明显的影响。可以看出,当块石细长比减小时,坡体内块石下面越来越多的土体应力值变大,不同应力值呈锯齿状交错分布的现象越明显。分析出现这种现象的原因可能是,由于块石的重度和刚度比土体大很多,当细长比越小时,块石越接近长棒状,此时呈60°倾斜分布块石的重量通过长轴端部作用于周围土体,导致该区域内土体的竖向应力大于同层上其他部位土体的竖向应力。

随着块石细长比减小,土石混合体边坡位移量逐渐减小且位移等值线逐渐由坡面向边坡内部移动,当细长比为1.0时,最大位移达到13 cm;当细长比减小到0.5时,边坡内最大位移只有5.5 cm。这是因为随着块石细长比减小,倾斜分布于土体中的长棒状块石起到了微型抗滑桩的作用,增加了边坡整体的抗剪强度,因而边坡整体变形位移量很小。这与孙书伟等[21]的计算结果基本一致,说明了对边坡位移变化分析的合理性。

2.2.2 块石细长比对剪切带扩展模式的影响

对于各向同性的均匀土体介质,材料破坏服从最大剪应力比破坏准则,从而确定剪切破坏面与最大主应力作用面的夹角为45°+φs/2(以下简称为破坏角方向),其中,φs是土体材料内摩擦角。对于土石混合体,由于土体的抗剪强度比块石要小的多,位于传力路径上的土体应力状态首先达到材料的抗剪强度,发生剪切破坏,并沿破坏角方向扩展,如图5所示。当剪切路径受到块石阻碍时,将沿块石与土体的接触面延伸,并最终形成贯通的剪切滑移带。然而,剪切带经过的土-石界面倾角对剪切路径有较大的影响,当土-石界面倾角与土体破坏角方向相同时(图5中3点和5点),剪切路径的延伸与在土体中基本一致。此时,土石混合体的抗剪强度取决于土的抗剪强度;当土-石界面倾角与土的破坏角方向存在夹角时(图5中1点、2点、4点和6点),剪切滑移带将发生偏转后绕石延伸,剪切路径也变长。剪切路径增长会引起更多的能量消耗,从而提高了土石混合体的抗滑稳定性。而且,界面偏角与土体破坏面的夹角越大,剪切带越曲折,路径越长,土石混合体抗剪强度提高程度越明显。

从图6中可以看出,不同细长比块石对土石混合体边坡剪切带开展模式的影响不同。具体来说,当块石细长比较大时,沿边坡潜在滑动面方向出现了明显的塑性剪切带(图中黑色线条所示),且有贯通的趋势;当块石细长比较小且长轴近似垂直边坡潜在滑动面时,边坡内沿潜在滑动面方向分布有少量剪切带(图中黑色线条所示)。笔者认为,造成以上现象的原因是由于块石细长比对剪切带演化起到了双重作用。一方面,由于块石与土体的接触面是受力变形的薄弱区域[22],当块石细长比较小时,沿潜在滑面的土-石界面长度较短,因此,该方向剪切带分布少且剪应变增量值小;另一方面,强度较大的块石长轴垂直潜在滑动面,使边坡的抗剪强度有所提高,这在一定程度上阻碍了剪切带的扩展甚至贯通。当块石细长比接近1.0时,沿潜在滑动面方向形成了明显的塑性剪切带(图中黑色线条所示),此时块石空间分布成为影响剪切带扩展的主要因素,由于坡脚剪出区块石的干扰,剪切带发生了明显的分叉绕石现象,这与邵帅等研究结果一致(滑动面位置块石会改变剪切带扩展的模式)。

进一步分析发现,当细长比较大时,剪切带扩展方向和模式受块石细长比影响减小,不仅扩展方向发生了明显的偏转,由垂直坡面变为平行潜在滑动面,而且在主剪切带外侧的潜在滑动体内产生了次级剪切带,方向与主剪切带基本一致;当块石细长比较小时,剪切带沿块石长轴两侧分布于土-石界面部位,各自发展且相互影响有限,形成了彼此孤立分散且形状不规则、平顺光滑性较差的剪切带群。由此可见,随着块石细长比增加,一方面,块石阻碍剪切面沿顺坡方向扩展的几率逐渐减少,块石抗滑作用减弱,边坡内部抗剪强度降低;另一方面,垂直坡面的土-石界面长度减少,剪切带沿界面延伸的长度也减少。此外,由于坡脚处块石的干扰,坡脚剪出区的剪切带出现了明显的分叉现象,在坡脚分成多个剪切带扩展到坡面,这对边坡稳定性较为有利。

2.3 块石细长比对边坡安全系数的影响

基于强度折减法,图7给出了块石细长比与边坡安全系数的曲线关系。从图7中可以发现,随着块石细长比增大,边坡安全系数逐渐减小,最终接近1.10而大于临界值1.0,这说明边坡抗滑力大于下滑力,整体安全稳定,且块石细长比对边坡稳定性影响越来越小。之所以会出现上述变化趋势,笔者认为,首先,细长比小的块石边坡中,剪切带垂直坡面沿块石两侧分布,各剪切带长度短。绕石效应明显,很难贯通形成完整的滑动带。并且不连续的多剪切带的存在,可以有效地消耗土体的滑动势能,这对提高边坡稳定性有利;其次,剪切带上的块石不但使原本会发生塑性破坏的土体未发生屈服破坏,而且很好地补偿了周围土体因破坏而丧失的抗剪强度,因此,块石细长比小的边坡稳定性越好。也可理解为,细长比小的块石垂直坡面分布在边坡内,其作用与微型抗滑桩相似。块石上局部土体应力状态超过土抗剪强度后产生失稳滑移趋势。根据运动学知识,该土体欲向下滑动,则需要克服较大的阻力,推动块石发生转动或绕过块石继续滑动,因此,细长比越小的块石对土体运动阻碍作用越明显,对提高了土石混合体边坡的整体稳定性更有利。

以上分析可知,随着块石细长比增加,垂直坡面的剪切带长度变短,数量减少,而顺坡向剪切带长度增加,出现主次剪切带并存且贯通边坡现象。因此,根据块石细长比的影响不同,可将边坡剪切带扩展模式分成两类,即垂直坡面扩展模式和平行坡面的多剪切带分叉模式(如图8所示)。对于垂直坡面扩展模式,由于土-石界面抗剪强度较低,剪切带多出现在块石长轴两侧,剪切带长度短,相互间影响有限,且沿顺坡向剪切带较少,破坏模式与设置微型抗滑桩边坡相似;对于多剪切带分叉模式,这种模式受块石细长比影响较小,剪切带多沿着或平行潜在滑动面绕过块石扩展,受块石分布干扰时发生分叉或分级扩展,最终形成主次级连通的网状模式,因此,在自重或地震等荷载影响下,边坡失稳后往往发生渐进式分级破坏。基于本数值模拟结果,破坏模式的转折点位于块石细长比0.75～0.8的区间内,这对于此类边坡的防护及整治工作具有指导性意义。

3 结论

块石细长比是影响土石混合体边坡稳定性的重要因素之一。本文采用改进的抗剪强度折减法,对含不同细长比块石的土石混合体边坡稳定性开展分析,得出如下结论:

1)块石细长比对边坡内应力场、位移场分布有一定的影响。一方面,边坡内竖向应力场由坡面到坡底呈均匀梯度水平层状递增分布变为局部呈锯齿状交错相间分布,且块石细长比越小,应力分布锯齿状现象越明显;另一方面,边坡位移变化不均匀,位移等值线曲折不平滑,随着块石细长比增大,边坡最大位移量逐渐增大且位移等值线逐渐向滑动面移动。

2)通过对比不同细长比块石土边坡剪应变增量云图,得到了边坡内剪切带的演化特点。当块石细长比较小时,剪切带沿块石长轴两侧的土-石界面分布,长度较短,相互影响有限;当块石细长比较大时,剪切带沿平行潜在滑动面位置分布,并且出现次级剪切带,这时块石细长比对剪切带的影响很小,而块石空间分布对剪切带扩展的影响更加明显。

3)块石细长比对剪切带的扩展模式有明显的影响。分析结果显示,随着块石细长比增加,剪切带呈现出两种差异较大的绕石扩展模式,即垂直坡面扩展模式和平行坡面的多剪切带分叉模式。对于垂直坡面扩展模式,剪应变增量值较小,主要分布在块石长轴两侧,长度较短,相互影响较少;对于平行坡面的多剪切带分叉模式,主次多个剪切带在开展过程中将绕过块石骨架,在块石周边和土体中相互贯通,最终成网状。

4)随着块石细长比增大,边坡安全系数及其变化幅度逐渐减小,说明块石细长比对边坡稳定性有显著的影响且影响程度逐渐降低。