地下废弃管道破损内渗诱发地面沉降性状研究★

李 奇，王 鹏

(南京大学地球科学与工程学院,江苏 南京 210023)

0 引言

近年来,随着城市化进程的不断加快,由工程地质灾害引发的城市管网问题日益突出,管道破损引发的路面变形事故频发[1]。在长期运行过程中,管道会因腐蚀、焊接缺陷、第三方损坏等原因而破损[2]。管道的破损会极大地弱化管道的结构稳定性,加速管道的失稳甚至导致爆管[3],带来巨大的社会经济损失[4]。同时,当管道出现破损时,地下水可以通过破损孔渗入到管道中,导致内渗现象[5]。

地面沉降往往是由多种因素引起的[6],其中,管道内渗是城市发生地面沉降的主要原因之一[7]。有效应力原理[8]为地下废弃管道内渗导致地面沉降提供了理论基础。地下废弃管道内渗导致地下水的流失,降水漏斗的出现导致含水层中土颗粒水平应力和竖向应力不均等,含水层的剪切破坏和等压固结变形共同导致土体变形,从而诱发地面沉降[9]。其中,破损管道的渗漏位置和管径尺寸是管道内渗导致地面沉降的重要控制因素。

目前,地表沉降槽的模拟和预测已逐步成为地面沉降问题研究的重点,沉降槽预测模型的准确性直接影响地面沉降防治的效果。目前,预测地表沉降槽的模型可分为随机统计模型、确定性模型和人工智能模型[10]。已有学者将该模型应用于天津、上海和苏州等地区地表沉降槽的预测[11]。

迄今为止,对本领域的研究仍较为有限,且由于地下废弃管道破损孔位置随机分布,所以对于管道内渗引发地面沉降的研究也很少考虑管道破损孔位置。有限元方法可模拟大尺寸模型,计算时间短,已被证明是模拟渗漏问题的有效手段[12]。因此,本文结合室内模型试验和有限元模拟,研究地下废弃管道在不同工况下引发的地面沉降,数值模拟结果与试验数据基本一致。最后,对模拟场景进行进一步细分,根据模拟数据建立沉降槽模型预测地面沉降。本文建立的有限元模型能够很好地模拟管道内渗试验,且建立的沉降槽模型可以预测地面沉降量,在工程实践中具有良好的参考价值。

1 模型试验

1.1 试验装置

本文通过室内砂箱试验模拟地下废弃管道破损内渗诱发地面沉降的过程,图1为室内试验装置的示意图。为尽量减少边界效应,选用的模型箱长500 mm,高500 mm,宽250 mm。为了便于观察,本仪器选用有机玻璃板制作。试验中用3种不同管径大小的PVC管模拟不同管径大小的地下废弃管道:外径40 mm的管道,外径64 mm的管道,外径90 mm的管道。在PVC管上打孔模拟破损孔,破损孔位置处包裹砂滤层来阻隔砂土颗粒的流失。在破损孔下方连接硅胶管,并将硅胶管与抽水管连接,并利用百分表对地面竖向沉降量进行监测。试验土样选取ISO标准砂,为级配不良的中砂,能很好地模拟天然土的相关特性。

1.2 试验方案

本文规定管道最下方所在位置为0°,角度沿逆时针方向逐渐增加。破损孔圆心角α表示0°到破损孔角平分线的角度,破损孔起止角β表示破损孔角度起止差值。破损孔圆心角α和破损孔起止角β的示意图如图2所示。

采用控制变量法研究破损孔位置和管径尺寸对诱发地面沉降的影响,设计工况见表1。其中当破损孔位于地下废弃管道正上方时(α=180°),定义为上孔渗漏;当破损孔位于地下废弃管道左侧时(α=270°),定义为左孔渗漏;当破损孔位于地下废弃管道正下方时(α=360°),定义为下孔渗漏。

表1 试验工况表

试验步骤如下:

1)分层填土:每次试验的前期准备阶段需要进行分层填土。试验砂箱高度为500 mm,共分5次填土,每次填土高度为100 mm。各层填土完成后均需注水,当水位高度和土层高度一致时停止注水,保持土层中水分布均匀。

2)埋置PVC管:第1次填土达到指定高度后,应将PVC管埋置土中,确保PVC管中心埋深达到指定高度。

3)静置:5层土层埋置结束后,保持表层土体平整后应静置48 h,让土层在地下水条件下保持自重沉降。

4)布设百分表:土层表面500 mm长度需均匀布设5个百分表,分别命名为ABCDE(从左到右),以便对地表竖向沉降量进行监测。

5)抽水:每间隔1 h抽水1次,共抽水6次。设置1 h的抽水时间间隔是为了使土层中水充分渗漏至下部土层。

6)记录数据:每次抽水后,需对各百分表沉降数据进行记录,对抽水量进行测量,绘制沉降曲线。

1.3 竖向位移演化规律

实验分析了不同渗漏位置和不同管径大小对地表竖向位移规律的影响,图3显示了不同工况下地下水位与表层土体的沉降演化。砂土表层沉降速率与地下水位下降速率呈正相关,初始阶段,地下水位下降速率快,该阶段内砂土表层沉降迅速,土体变形响应并无明显滞后性,随着地下水位降速的趋缓,液位变化逐渐变小,砂土表层沉降速率也有所降低,第6次抽水后,液位高度即达到了最终液位高度(破损孔位置高度),当地下水位不再变化时,孔隙水压力没有变化,有效应力也不再改变,沉降也随之不再进行。

试验结果表明,液位高度与土体表层沉降量关系密切,当液位变化明显时,砂土表层沉降量也随之明显变化。当地下管径大小不变时,上孔渗漏和下孔渗漏工况的土体表层沉降变化规律相同,竖向位移曲线呈“漏斗状”,沿地下管道中轴线对称分布;左孔渗漏工况沉降曲线并不完全沿中轴线呈对称分布,而是明显左倾,这是因为破损孔的开口位置位于左侧,土体左侧所受渗流压力大于右侧,导致左孔处沉降值更大。

当管道破损孔位置不变时,砂土表层的沉降差值随管道管径的增大而增大,左孔渗漏工况下,沉降曲线左倾程度随管径的增大而增大。

2 数值模拟

2.1 有限元模型

本节在室内模型试验的基础上,应用有限元分析软件PLAXIS建立了有限元模型。本研究中的土层采用摩尔-库仑屈服准则建模,该准则被广泛用于模拟分析砂土行为;选用各向同性的板单元模拟地下废弃管道,弹性模量为3×107kPa;采用界面单元模拟地下废弃管道和周围土体之间的相互作用关系。地下废弃管道直径40 mm,64 mm,90 mm,管道中心埋深400 mm。有限元模型如图4所示,模型的水平和竖直方向长度均为500 mm,对模型进行网格划分,并对管道附近土体单元进行局部网格细化。

本文对管道渗漏位置进行划分,管道破损孔位置分布如图5所示。每个渗漏孔对应的圆心角设定为18°,共划分为20个渗漏孔,并对以上9个工况进行数值模拟。

2.2 竖向位移模拟结果

本文模拟地下废弃管道破损内渗3 000 d的长期渗漏,所有工况的竖向位移云图如图6所示。

上孔渗漏工况的最大位移在管道正上方,地表竖向位移曲线呈“漏斗状”,沿管道中轴线对称分布,这是由于破损孔位置位于中轴线上。当渗漏发生时,土层中水通过破损孔流入地下废弃管道内,导致孔隙水压力减少,有效应力增大,从而导致沉降。地下废弃管道两侧随土层深度的增加,总位移逐渐减小且沉降形态逐渐消失,地下废弃管道周边土层总位移沉降规律甚至已不再呈现“漏斗状”。出现这种现象的原因,一方面是由于地下废弃管道改变了周边土体的应力分布;另一方面是有限元模型对底部边界限制了水平向位移和竖向位移。

相同管径下,左孔渗漏工况的最大位移高于上孔渗漏工况。这是由于左孔渗漏工况下破损孔的埋深比上孔渗漏工况更深,土层中的水流失更多,孔隙水压力和有效应力变化更大,砂土颗粒受到更大的挤压力。地表竖向位移曲线呈向左侧倾斜的“漏斗状”,这是由于该工况下,破损孔的位置并不在地下管道中轴线上,土体的沉降趋势随破损孔位置的改变而改变。

下孔渗漏工况与上孔渗漏工况揭示的沉降形态基本相同,但地表位移更大,因为破损孔的埋深比上孔渗漏和左孔渗漏工况更大,土层中的水流失更多,孔隙水压力和有效应力变化更大,砂土颗粒受到更大的挤压力。

当地下废弃管道破损内渗达到3 000 d后,不同管径工况下竖向最大沉降量如表2所示。通过对比分析不同管径大小可以发现,砂土层的最大竖向沉降量随管道管径的增大而增大。

表2 不同工况下的最大沉降量 mm

图7显示了所有工况下的地表最终沉降曲线。由图7可知,上孔渗漏和下孔渗漏工况下,沉降曲线沿管道中轴线对称分布,左孔渗漏工况下最大沉降位置左偏,且倾斜程度随管径的增大而更加明显。

2.3 模型验证

图8反映了实测值与模拟值的对比情况,显然,两者的总体趋势是一致的。5个模拟数据点所在位置分别对应百分表A-E的位置。模拟结果可能由于受数值模型的边界条件影响,导致模型左右边界的沉降值偏大,但最大误差不超过15%。实测结果与模拟结果基本一致,表明数值模型建立合理。

2.4 沉降槽预测

2.4.1 模拟工况

为了全面研究管道破损位置对地面沉降的影响,将地下管道分为20等份,设计了20组模拟工况,各工况下管径均为40 mm,管道埋深均为400 mm,破损孔起止角β大小均为18°,破损孔圆心角α则分别为18°,36°,54°,…,360°,各工况依次增加18°。在上节验证合理的有限元模型的基础上,本节进一步模拟地下废弃管道不同破损位置的渗漏情况,并根据地表沉降曲线对管道破损位置进行回归分析,最终拟合出沉降槽的数学模型。

2.4.2 拟合结果

图9显示了所有工况下的地表最终沉降曲线,由图9可知,最大竖向沉降值在2.8 mm～3.8 mm之间,沉降槽形态总体呈“漏斗状”。为了方便根据地面沉降曲线对破损孔位置进行相关回归分析,本文选取沉降槽所在位置(即水平位置-15 cm～15 cm)进行回归分析。

采用试算逼近法对所有工况的地面沉降曲线进行拟合,经多次试算,选用二元一次方程y=ax2+bx+c作为数学模型。拟合结果分析过程中,引入决策系数R2对拟合结果做出定量的判断,决策系数R2越接近1,表示拟合效果越好。本次拟合中,决策系数R2均大于0.99,表明拟合效果呈高度相关,不同工况的拟合结果如表3所示。

表3 不同工况下的拟合结果

在数学模型y=ax2+bx+c中,根据破损孔圆心角α确定a,b,c三个参数,分别对以上三个参数进行拟合,拟合过程中,α设为自变量,参数a,b,c设为因变量,拟合结果如图10所示。根据拟合结果,采用试算逼近的方法分别选定相对应的数学模型。

拟合公式如式(1)—式(3)所示:

R2=0.975 82

(1)

R2=0.997 15

(2)

c=-5.614×10-6α2+1.969×10-3α-3.578

R2=0.815 19

(3)

将以上公式代入到二元一次方程y=ax2+bx+c,并化简合并得沉降槽数学模型(如式(4)所示):

5.614×10-6α2+1.969×10-3α-3.578

(4)

其中,y为地面沉降量,mm;x为距管线中轴线水平距离,cm;α为破损孔圆心角,(°)。

3 结论

本文通过一系列试验和数值模拟,提出了一种预测破损管道内渗引发地面沉降的沉降量的新思路。主要结论如下:

1)砂土表层沉降速率与地下水位下降速率呈正相关。初始阶段,土层中水流入破损管道内,地下水位下降速率快,导致孔隙水压力减少,有效应力增大,砂土表层沉降迅速;随着地下水位降速的趋缓,砂土表层沉降速率也有所下降;当地下水位不再变化时,孔隙水压力没有变化,沉降也随之不再进行。

2)破损孔位置影响沉降槽形态。当地下管径大小不变时,上孔渗漏和下孔渗漏工况的土体表层变化规律相同,地面沉降曲线呈“漏斗状”,沿地下废弃管道中轴线对称;当破损孔位于管道左侧时,地面沉降曲线左倾,且左倾程度随管径的增大而增大。当管道破损孔位置不变时,砂土表层的沉降值随管道管径的增大而增大。

3)数值模拟结果和试验数据基本吻合,所以该模型能够较好地模拟管道内渗试验。

4)通过利用数值模拟数据建立沉降槽模型的方法可以预测地面沉降量,该方法在工程实践中具有良好的参考价值。