高中数学概念教学中的“育人”实践——以“函数的概念和图像”教学为例

李 雪

(江苏省连云港市厉庄高级中学,江苏 连云港 222000)

高中数学教学作为学科育人教学的主渠道,肩负着知识传授、育人发展、涵养精神的重要责任.而在概念教学中的“育人”实践,不仅需要教师以学生智慧、情感及精神为目标深度挖掘教材中可利用的教学素材,还需要教师围绕学生思维培养、能力形成及素养提升等学科素养,侧重性设计具体教学活动,以实现函数概念“育人”实践增效目的.由于传统高中数学概念教学“育人”实践缺失,课程教学长期受限于学生学科成绩提升、应试能力强化及解题效率增强,以及部分教师育人实践导向生活意识淡薄,至使高中数学概念“育人”实践一直不尽人意,因而针对“育人”实践探究改革以转变教育工作者对“育人”实践观念的呼声渐高.对此,笔者将以“函数的概念和图像”一课为例,简述个人对概念教学“育人”实践的见解认识,以供参考交流.

1 概念情境导入,概念主旨“育人”

函数概念较为抽象,若简单粗暴地直接讲解传授函数概念知识,难免会激发学生的抗拒心理,不愿配合教师深入学习了解抽象的数学概念.而特定概念“育人”情境建构,不仅能利用情境要素生动演绎“函数概念”,使学生在多种情境要素帮助下全面认识、了解抽象函数概念的内涵,还能凸显高中阶段进一步学习“函数概念”的必要性及重要意义,对于激发学生好奇心与参与积极性也有着良好的效能[1].对此,教师可利用教材函数概念新课导入所设置的具体问题、图片等,或者结合教材函数概念内容设计相对应的微课等,用于概念育人实践导入,并借此来建构视觉、听觉并全的综合性教学情境,以此来生动演绎“函数概念”,凸显函数概念的核心主旨思想,继而达到“概念”主旨理解实践“育人”目的.

以苏教版“函数的概念和图像”一课概念情境导入为例,教师可先利用多媒体技术播放视频“老师的一天”,展示情境“某一天内的24小时温度变化示意图”“某学校军训时表演方阵会操演练时的行进路程与时间关系方程S=0.8t”以及“班中某一组学习小组组员数学成绩与之相对应的学位号”等,建构出一个生活中处处充满数学的课堂教学情境,并借助情境渗透凸显“函数概念”的学习核心主旨.然后教师再利用“笛卡尔、伯努利、欧拉、狄利克雷”等人对函数发展史影响的介绍音频,引领学生进一步过渡到函数概念发展史的情景之中,这时学生便会反思回忆初中所学习掌握的函数概念,意识到函数概念随着数学史的发展得到持续的补充优化.最后教师再让学生联系初中数学的函数概念表述方法,结合所准备学习的函数概念内容,分析“集合”和“对应”来定义函数的意义.这样教师就能通过情景导入、主旨凸显以及概念分析等活动,逐步掌握函数概念学习的核心主旨方向,指明学生应当如何参与到函数概念与图像的“育人”实践活动中,激发学生课程参与的兴趣热情,为“引导概括—典例深化—实践升华”育人实践活动开展奠定基础.

2 引导概括归纳,概念建构“育人”

情境导入辅助学生初步了解函数概念,而教师更进一步地引导概括,能辅助学生梳理清晰各个概念之间的联系条理,建构有机联系,实现归纳概括完善数学函数概念建构,以发挥函数建构的育人实践效能[2].而教师作为学生知识学习的引路人,适时地互动引导帮助,利于降低学生概念归纳概括难度,提升学生概念建构效率,同时这也能及时指出学生概念建构不足,确保学生概括归纳建构函数概念的准确性.对此,教师概念育人教学时,应注重与学生开展互动交流,引导学生提炼情境要素信息,梳理清晰概念的脉络联系,辨析理解概念内容的重难点,以辅助学生进行概念的延伸拓展,深度理解不同概念内容的本质内涵,达到概念建构实践“育人”目的[3].

以苏教版“函数的概念和图像”一课概念建构为例,教师在完成第一步的情景导入概念后,便可针对以上情境进行展开分析互动,以引导学生进行概念建构,如以“某一天内的24小时温度变化示意图”情境为例,教师先展示温度变化示意图1所示.

图1 温度变化式意图

图2 时间t与对应温度θ的关系图

然后教师提出问题:“同学们,温度变化图可看成哪两个集合的‘对应’呢?”而学生受到教师的互动启迪及情境要素的引导,发现其中规律,一起回答教师的问题:“老师,通过温度变化示意图我们可以发现时间每一个时间t都有对应的温度θ,且存在如下图所示的关系.”

这样学生就能通过与教师互动交流,对集合与“对应”之间的关系形成初步的认识,完成函数概念的初步建构.最后教师再结合课本教材对“集合”与“对应”刻画函数概念的基础知识,用来补充完善教师引导学生归纳总结所得的函数概念,导向学生建构完整的函数概念模型.同时,教师也能在此过程中发展学生的理性思维、逻辑推理以及探究思维能力,达到函数概念建构实践“育人”目的.

3 合作探究典例,概念深化“育人”

在完成情境认识,概括归纳成型后,学生已初步梳理清晰函数概念的内涵意义,形成个人的认识见解,但对于部分较为容易混淆的函数概念要点,尚且会出现理解不清晰、不透彻的情况,而这些均会影响函数概念“育人”实践的效果,降低学生在此过程中的收获所得.对此,教师可侧重性开展典型例题的探究思考学习活动,促使学生思辨对比函数概念之间的区别联系,进一步深化学生函数概念易混点、易错点的理解,发展提升学生的函数抽象思维,使其切实掌握函数概念抽象到具体学习方法,以提升学生对函数概念难点、要点的掌握程度[4].此外,教师应鼓励学生与学生、教师与学生共同探讨函数概念的典型例题,激发学生交流探讨的热情,相互促进相互提升深入剖析典例,交流分享增长函数概念认识,最终达到概念深化增效“育人”实践目的.

4 实践运用提升,概念实践“育人”

为进一步提升函数概念体系的实践“育人”效能,辅助学生实践、反思、升华函数概念,切实掌握函数概念实践解题的思路、方法,教师函数概念实践“育人”应落实实践解题活动的开展,促使学生运用所掌握的函数概念,尝试处理分析典型案例、生活案例及考试热点问题,并要求学生在解题过程中总结、梳理及掌握热点函数概念问题的解题规律、技巧及方法,使学生能在此过程中有效迁移函数概念知识,丰富延伸概念模型的内涵,积累相关问题的处理经验.值得注意的是,教师还应当针对函数概念的易错点、易混点、易忽视点进行针对性的题目设置,利用直观的问题辅助学生对比辨析,正视函数概念“育人”实践较为容易出现的错漏之处,最终达到实践解题提升函数概念实践“育人”效能目的.

以苏教版“函数的概念和图像”一课的实践升华为例,在完成概念“认识、建构、深化”学习后,为更进一步提升学生的函数概念掌握程度,发挥概念实践“育人”效能,教师可引进综合实践问题“试求函数y=f(x)与直线x=a的交点数量?”“已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,试求函数f(x)的解析式?”等,与学生一同尝试函数概念知识的综合运用,实践解答一些综合性的函数问题,总结归纳函数概念解题的规律技巧,并针对不同题型函数问题进行解题技巧的细化分析,以此来升华提升学生对函数概念解题的理解深刻程度.值得注意的是,教师在实践环节还需要针对“每一个”“唯一”等易混淆、易错误、易失分的函数概念关键字词进行实践问题的侧重性设计运用,利用直观的对比性问题实践处理,辅助学生正视函数概念学习的不足缺陷,最终达到函数概念实践解题升华学生概念认识目的.

综上所述,高中数学概念教学育人实践,既是学科育人思想转变,学生主体地位强化的重要体现,也是架构全新概念教学体系,提升数学概念育人对学生智慧增长、情感丰富以及精神内涵助力效能的关键所在,理应受到广大教育工作者的关注与重视.教师渗透育人思想于数学概念知识传授环节,深度研究挖掘教材育人要素,架构学生能力发展与学科育人价值增加的微妙桥梁,使学生掌握知识同时发展个人理性思维,建构完整的数学概念知识体系,逐步树立正确的人生观、价值观,为日后生活实际问题处理打下坚实基础,最终达到高中数学概念教学高效“育人”实践目的.