热浮力对不同高宽比街道峡谷内流场影响研究

曾志昊，贺广兴

（湖南人文科技学院，能源与机电工程学院，湖南 娄底 417700）

0 引言

随着我国城市的发展，城市建筑日益增多，城市道路与两侧的建筑形成了不同高宽比（建筑高度/道路宽度）的街道峡谷，峡谷内部的空气流场及汽车排放的尾气的分布情况受到众多研究者的关注。一直以来，风洞实验和数值计算模拟成为研究街道峡谷内部空气流场的主要手段[1-2]。

众多研究中，对峡谷内部流场影响因素的研究集中在街道高宽比[3]、风速[4]、建筑布置及结构[5]、屋顶形状[6]、人行道上植被[7]、高架桥[8-10]等因素。

现有文献资料中有少数研究峡谷壁面受热对其内部流场的影响[11-12]，但是大多集中在某一因素，没有对不同因素的综合影响程度进行深入研究。针对此种情况，本文拟从峡谷的高宽比、来流风速和不同受热墙面三个方面综合分析其对峡谷内部空气流场的影响。

1 模型建立

1.1 计算区域、网格划分及边界条件

1.1.1 模型计算区域

研究采用经过验证的标准k-ε模型[13]，采用Non-Equilibrium Wall Functions近壁面边界条件。

为了使得结果具有更好的对比性，计算模型与验证模型采用相似的物理模型（图1和图3），区别在于模型的物理尺寸。入口边界高度为H，入口长度为a，街道峡谷宽为b，高度为c，街道峡谷的高宽比R=c/b，依次取具有代表性的R=1、2、3作为研究对象，具体尺寸如表1所示。为了流体在达到峡谷前充分发展，入口边界高度H＞5b，入口长度a＞10b。当模型宽度远大于峡谷尺寸时，中间流场受宽度方向上边界的流动影响很小，为节省计算资源，采用二维模拟。通过计算，当风速为0.03 m/s、0.3 m/s、3 m/s，流场Re都大于11000[10]，满足Re独立性。

图1 物理模型

表1 各模型尺寸

由于一天内不同时刻受到太阳辐射角度影响，当太阳成角度入射时（图2），接受辐射的面温度会比其他面温度高，因此造成不同面的温度差异。根据文献资料[14]，模拟温差为20℃，模拟环境温度取300 K。

图2 太阳不同角度辐射

1.1.2 边界条件

风速入口边界条件为指数函数[15]：

式中：z—距离地面高度；u(z)—在z高度位置的水平风速；zref—整个计算区域高度；uref—参考风速。出口边界条件设置为0压力梯度，上边界为对称边界条件，其他边界为无滑移边界。

2 模型验证

CFD模拟结果的可靠性利用Allegrini的实验进行验证[12]。街道峡谷模型中的建筑高度和街道宽度分别为0.2 m，入口高度为0.855 m，入口长度为7.4 m，实验槽宽度为1.8 m。由于宽度远大于峡谷宽度，可以简化为二维模型。模型示意图及网格划分情况如图3所示。

图3 模型示意及网格划分图

由图4可知，垂直（y）方向风速和湍动能的模拟结果与实测数据吻合理想，其中风速的吻合度更高，湍动能的吻合有一定偏差，模拟湍动能比实测数据稍小，在两端点处偏大，整体模拟结果可行度在可接受范围内，结果证明了模拟结果可靠。

图4 测量线上模拟结果与实验结果对比

3 结果及讨论

3.1 R=1时，不同风速条件下街道峡谷内部流场分布

3.1.1ν=0.03 m/s

由图5可知，在街道峡谷没有受热面时，由于流体的剪力作用在峡谷内部形成一个顺时针漩涡，峡谷内部的流速较低；背风面受热时，在浮力作用下，内部流速变大，漩涡中心和底部两个角位置流速偏小；底部受热时，峡谷内部整体速度变大，这是因为底部热空气在浮力作用下有上浮趋势，峡谷内部空气密度变小，在相同的风力作用下，更有利于流体的流动，从而对峡谷内部流动起到促进作用；迎风面受热下，峡谷内部流场发生了很大变化，背风面的速度较低，但迎风面的浮力克服了流体剪切力，导致空气从迎风面向上流动，流出峡谷。

图5 峡谷内部流场分布

3.1.2ν=0.3 m/s

由图6可知，当来流风速为0.3 m/s时，无受热面时，峡谷内部形成一个主要的顺时针漩涡；当背风面受热时，由于空气浮力的促进作用，峡谷内部的空气流速变大，中心和底部两个角位置风速依旧较低；底部受热，内部流场较背风面受热变化不大，此情况与风速为0.03 m/s时区别较大，这是由于当来流风速增大时，空气浮力相对作用变小导致。当迎风面受热时，峡谷内部流场发生了显著变化，形成了两个漩涡，迎风面处形成了逆时针漩涡，背风面上部区域形成顺时针漩涡。此种情况可解释为在此风速条件下，迎风面的浮力克服了向下的流体惯性力，但是还不足以对背风面的流体形成影响，因此在背风面处形成了顺时针漩涡。

图6 峡谷内部流场分布

3.1.3ν=3 m/s

由图7可知，来流风速达到3 m/s时，峡谷内部出现了相似流场，在高风速条件下，流体的惯性力远大于由温差引起的浮力，导致边界温差浮力对流场的影响可以忽略不计。

图7 峡谷内部流场分布

3.2 R=2时，不同风速条件下街道峡谷内部流场分布

3.2.1ν=0.03 m/s

由图8可知，在没有受热面条件下，峡谷上部区域形成一个顺时针漩涡，下部区域在流体剪切力作用下形成一个逆时针漩涡。当背风面受热时，峡谷内部空气流速整体增加，下部区域的逆时针漩涡消失，这是由于背风面附近的空气热浮力作用下，加速了空气向上流动的惯性力。当底部受热时，内部流场出现了左右分边的情况，迎风面边出现了一个顺时针漩涡，背风面底部出现一个逆时针漩涡，此种情况可能是由于流场受底部热空气上浮的影响。迎风面受热时，出现与R=1类似流场，原理同3.1.1节所述。

图8 峡谷内部流场分布

图9 峡谷内部流场分布

3.2.2ν=0.3 m/s

由图5可知，当风速为0.3 m/s时，无受热面、背风面受热和底部受热三种情况峡谷内部的流场类似，内部风速在无受热面条件下最低，背风面受热峡谷上部区域出现较大面积的风速提升，此情况主要受由于背风面附件空气浮力影响，底部受热时，峡谷内部风速较无受热时有一定增大。迎风面受热时，由于浮力克服了空气的惯性力，造成了出现逆时针漩涡，且漩涡外部空气流出了峡谷。

3.2.3ν=3 m/s

由图10可知，来流风速达到3 m/s时，峡谷内部流场在有无受热面都比较相似，如前3.1.3所述，在高风速下，由于流体惯性力远大于热浮力，受热面附件浮力对流场影响可以忽略不计。

图10 峡谷内部流场分布

3.3 R=3时，不同风速条件下街道峡谷内部流场分布

3.3.1ν=0.03 m/s

由图11可知，在没有受热面条件下，街道峡谷内部流场与R=2类似，上部区域形成一个顺时针漩涡，下部区域在流体剪切力作用下形成一个逆时针漩涡，不同的是下部漩涡所占空间增大。当背风面受热时，下部区域的逆时针漩涡消失，峡谷内部形成一个大的顺时针漩涡，原理同3.2.1，背风面附近的空气热浮力作用下，加速了空气向上流动的速度。当底部受热时，内部流场出现了峡谷内部两边出现漩涡，迎风面边出现了一个顺时针漩涡，背风面底部出现一个逆时针漩涡，此种情况是由于在风速较小的时候，浮力大于惯性力，流体惯性力不足以抵消热浮力作用，造成在背风面下部形成一个次要的逆时针漩涡。迎风面受热时，在热浮力作用下，峡谷内部空气流出峡谷。

图11 峡谷内部流场分布

3.3.2ν=0.3 m/s

由图12可知，在没有受热面条件下，上部区域形成一个顺时针漩涡，下部区域在流体剪切力作用下形成一个逆时针漩涡，与ν=0.03 m/s不同的是上部漩涡所占空间增大，下部漩涡变小，这主要是由来流风速增大造成。当背风面受热时，下部区域的逆时针漩涡消失，峡谷内部形成一个大的顺时针漩涡，背风面附近的空气热浮力作用下，加速了空气向上流动的速度。底部受热时，内部流场依然出现两个漩涡，与ν=0.03 m/s相比较，迎风侧顺时针漩涡所占空间增大，背风面底部逆时针漩涡变小，此种情况是由于在风速增大时，热浮力小于流体惯性力造成。迎风面受热时，峡谷内部出现上部在流体剪切力作用下形成顺时针漩涡，随着深度的增加，热浮力作用逐渐显现，在峡谷底部形成逆时针漩涡。由此可见，随着墙体高度的增加，由温差引起的热浮力也增大。

图12 峡谷内部流场分布

3.3.3ν=3 m/s

由图13可知，来流风速达到3 m/s时，峡谷内部流场在有无受热面都比较相似，如前3.1.3所述，在高风速下，由于流体惯性力远大于热浮力，受热面附件浮力对流场影响可以忽略不计。

图13 峡谷内部流场分布

4 结论

（1）街道峡谷内部流场受其高宽比、来流风速、受热墙面的影响显著；

（2）峡谷高宽比越大，来流风速越小，内部流场越复杂，反之亦然；

（3）背风面墙体受热时可增强峡谷内部对流强度；底部受热使得内部流场变得复杂，且增强了局部的对流强度；

（4）迎风面墙体受热时，当来流风速低时，可以提高峡谷内部空气的置换效果；当风速超过一定阈值时，受热墙面对流场影响不显著；

（5）峡谷两侧墙体越高，由温差引起的热浮力对流场的影响越大。