高校学生宿舍楼太阳能集热器最佳倾角的确定

赵海鹏

上海质量管理科学研究院有限公司

0 引言

太阳能作为可再生能源之一，近年来越来越受到人们重视，目前国内利用太阳能提供采暖和生活热水的技术日臻成熟，已使用多年。近年来随着高校扩招的需要，许多高校学生宿舍楼新建或扩建，为太阳能热水系统的集中利用提供了广阔的舞台［1-7］。由于高校学生集中住宿，作息时间统一，寒暑假固定，导致其供水热负荷变化呈现出与普通居民不同的规律。而热负荷的变化规律会直接影响集热器的最佳安装倾角［8-9］。

本文以上海某高校一栋宿舍楼的实测热水用量为基础，分析其热负荷变化规律，在此基础上探讨集热器最佳倾角的计算方法并分析其影响因素。

1 热负荷特点

上海某高校学生生活区采用太阳能热水系统及其配套系统相结合的节能方案。充分利用免费能源——太阳能加热热水，在阴雨天气或太阳光照不足的情况下，太阳能集热器产热水不足部分，由辅助加热设备进行补偿，以满足用水需求。

图1是该高校中的其中一栋学生宿舍楼使用1年内的热水用量及热负荷。其中热负荷按式（1）计算。

图1 热水用量及热负荷

V——热水耗量，m3；

c——热水的比热容，kJ/(kg·℃)；

t2——热水的终温，℃；

t1——热水的初温，℃。

从图1 可见，热水负荷在12 月达到最大，为141 402.71 MJ，而最低负荷出现在2 月份，为13 524.91 MJ，1、7、8 月的热负荷也很低。这和文献［9］计算的一般居民热水负荷有很大的差异。一般的居民热水负荷存在明显的冬、夏季差异，即冬季（每年1、2 月份）负荷大，夏季（每年7、8 月份）负荷小，春秋季则居中。出现这种情况的原因是高校的寒暑假比较固定。一般7、8月份的暑假和1、2月份的寒假在校学生很少，导致这几个月的热负荷急剧下降。而12 月份的室外气温低，学生用水量大，又不受寒暑假的影响，其热负荷最高。

2 最佳倾角的计算方法

由于天文、地理、自然条件的原因，太阳辐射量在一年中是随时变化的。本文以太阳的月平均日辐射量作为计算依据。在太阳能热水利用工程中，这是满足要求的。

2.1 倾斜面上的太阳辐射总量确定

讨论集热器的最佳倾角首先需要计算倾斜面上的太阳辐射量。在无障碍物遮挡的情况下，斜面上总辐射由直接太阳辐射量、天空散射辐射量和地面反射辐射量三部分组成。对于天空散射辐射量的计算，不同的学者计算方法差别较大。Klein［10］认为天空散射辐射量是均匀分布的。但这种各向同性的假设导致计算误差很大。更多的学者如Hay［11］、Klucher［12］、Koronakis［13］采用各向异向模型计算天空散射辐射量。其中Hay 的模型较为简明实用，可写成如式（2）形式［14］：

式（2）中，Hb——水平面上直接辐射日总量月平均值，MJ/m2；

Rb——倾斜面上与水平面上的直接辐射日总量月平均值之比；

Hd——水平面上散射辐射日总量月平均值,MJ/m2；

Rd——倾斜面上与水平面上的散射辐射日总量月平均值之比；

对于太阳集热器一般都是朝南向设置，Rb和Rd可分别由式(3)和(4)确定：

其中：n——日序。

对于每月的平均赤纬可按式(7)求出每日的赤纬然后取平均值。

Ho——大气层外水平面太阳辐射强度，MJ/m2，按式(8)计算：

其中：Gsc——太阳辐射常数，1 353 W/m2；

d——每月的天数。

2.2 辅助热量的确定

由方程(1)可得到每月的热负荷

其中：Mi——月系数，

由方程(2)可知，上海地区单位面积集热器采光面上的热量与月系数和倾角有关，即：

根据《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》（GB 50364-2018）的规定，集热器每月得热量由式（11）确定。

式（11）中：A——集热器的面积，m2；

在实际太阳能热水系统中，考虑到太阳能受天气的影响较大，通常在太阳能热水系统中添加辅助热源系统（电加热或天然气加热等），辅助热源的每月消耗的热量为：

全年的辅助热负荷可按12 个月份Qa,i求和得到，它与集热器的面积A和倾角有关：

3 计算结果分析

以上海地区高校学生宿舍的太阳能热水系统为例进行最佳倾角的计算。上海地区的Hb和Hd由文献［15］换算得到，而Ho可根据方程（8）取每月的平均值。其结果见表1。

表1 上海地区的太阳辐射参数（MJ/m2）

其它参数设置如下：上海地区地理纬度31.4°，集热器的年平均集热效率和贮水箱及管路的热损失率，均取中间值0.375和0.25。为了精确计算，集热器倾角以1°为步长，在0°～90°范围内进行计算。

3.1 集热器面积确定下的最佳倾角

首先考虑集热器面积确定情况下的最佳倾角。该学生宿舍楼的太阳能集热器面积约为234 m2，以此为基础计算0°～90°范围内的全年辅助热负荷，其结果见图2。

图2 辅助热负荷随倾角的变化关系

从图2可见，随着倾角的增加，辅助热负荷先下降然后上升，存在一个对应最小辅助热负荷的最佳倾角。在本例条件下，最佳倾角为40°，对应的辅助热负荷为450 142.01 MJ。

按照《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》［16］的要求，集热器最佳安装倾角应等于当地纬度；如系统侧重在夏季使用，其安装倾角，应等于当地纬度减10°；如系统侧重在冬季使用，其安装倾角，应等于当地纬度加10°。从图1 可见，由于假期的影响，学生在11-12 月份的冬季用水量远远大于夏季的7-8月份的用水量，这也导致热水系统侧重在冬季使用。按照《规范》的算法，其最佳安装倾角为31.4°+10°=41.4°，这和本文的计算结果比较接近。

3.2 不同集热器面积下的最佳倾角变化

由于集热器最佳倾角与集热器的面积有关，可以通过程序计算求出不同集热器面积（100～400 m2）的最佳倾角，如图3所示。

图3 最佳倾角和最小辅助热负荷与集热器面积的关系

图3也同时显示了最小辅助热负荷随集热器面积的变化规律。

由图3 可见，最小辅助热负荷与集热器面积的关系比较简单，随着集热器面积的增加，最小辅助热负荷是不断下降的。但这并不意味着集热器的面积越大越好。因为过大的集热器虽然减少了辅助热负荷的负担，但却增加了太阳能热水系统的成本。况且集热器面积本身也受到屋顶楼面场地的限制，不可能无限制地增大。

从图3 还可以看出，最佳倾角与集热器面积的关系比较复杂，并不简单地呈现线性变化。在100～400 m2范围内，最佳倾角在36°～41°之间变化，而且较多集中在40°。

3.3 太阳能保证率对应的最佳倾角变化

虽然集热器最佳倾角与集热器的面积有关，但为了便于从理论上分析，人们往往习惯采用太阳能保证率这一概念，它是太阳能所能提供的热量与总的热负荷之比：

根据《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》［16］的建议，太阳能保证率可根据系统使用期内的太阳辐照、系统经济性及用户要求等因素综合考虑后确定，宜为30%～80%。因此可在最佳倾角集中区域（40°±10°即30°～50°），考察每一倾角对应的太阳能保证率在30%、40%、50%、60%、70%和80%所需的集热器面积，见表2。

表2 太阳能保证率在30%～80%之间的集热器面积与倾角的关系

由表2可见，随着太阳能保证率的变化，对应最小集热器面积（图中粗体所示）的倾角（即最佳倾角）也会发生改变。一个比较明显的规律为：当太阳能保证率取低端（30%）和高端（70%，80%）时，最佳倾角为36°；而当太阳能保证率取中端值(40%～60%)时，最佳倾角为40°～41°。一般而言，人们习惯于在太阳能保证率的规定范围(30%～80%)内取中端值，因而最佳倾角应为40°～41°，这和3.2节讨论的结果是一致的。

4 结论

1）以实测的上海学生宿舍楼的热水用量为基础，分析了高校学生宿舍楼热水系统热负荷的变化规律。分析表明，热水负荷在12 月达到最大，而最低负荷出现在2 月份，1、7、8 月的热负荷也很低。这和高校有规律的寒暑假有直接的关系。

2）采用一年内逐月求和的辅助热负荷为目标函数，编制程序计算了太阳能集热器的最佳倾角。在实际的集热器面积下（234 m2），其最佳倾角为40°，此时对应的年辅助热负荷为450 142.01 MJ。若集热器面积增加，辅助热负荷会下降，最佳倾角在36°～41°之间变化。

3）最佳倾角与太阳能保证率有密切的关系。按照《民用建筑太阳能热水系统应用技术规范》的规定，太阳能保证率宜为30%～80%。若太阳能保证率取低端和高端值，最佳倾角为36°；若太阳能保证率取中端值，最佳倾角为40°～41°。