通风斜屋顶隔热性能及气候适应性分析

龙正熠 李光辉 罗清海 邓滔文 李晓杰

南华大学土木工程学院

0 引言

《中国建筑能耗研究报告2020》指出，2018 年我国建筑总能耗为21.47亿tce，其中建筑运行能耗占据了46.6%［1］，如何降低建筑运行能耗始终是人们所关注的热点，被动式建筑节能技术因其自身特点备受青睐。作为一种被动式节能屋顶，通风屋顶在减少室内屋顶得热及提高室内热舒适方面有显著作用而受到广泛研究。

相比于普通屋顶，通风屋顶在减少室内得热及提高室内热舒适方面的作用更为优越。Susanti L［2］等计算对比了采用空腔屋顶和单屋顶工厂在日本气候下的热环境和冷负荷，结果表明，相比于单屋顶，屋顶空腔下的操作温度要低约4.4 ℃，在夏季26 ℃的操作温度下冷负荷减少大约50%；Lee S等人［3］则研究了是否带肋板对通风屋顶热性能的影响，表面带肋板的空气间层要比平板的排热量大，但由于肋板的关系，会使前者空腔层下表面温度更高；Li H 等［4］重点研究了通风层空腔高宽比对倾斜通风屋顶热性能的影响，发现当空腔高宽比大于4时，腔内气流阻力的影响相对较小，此时对通风屋顶热性能的影响最小；董鑫等［5］则表明合理利用当地的风环境资源可以有效提升通风屋顶的热惰性指标；柳晟等人［6］对双层通风斜屋顶建立了动态传热数值模型并进行动态特性模拟，表明最佳空腔宽度约为6 cm，屋面倾角从15°增加到45°，最大热流和日透过热量分别约降低40%和39%；Kumar D 等人［7］主要研究外界风向对通风层气流流动的影响，表面外部风环境会促进倾角在15°～45°间的通风空腔内气流的流动，而对倾角为60°的通风层会产生不利影响。本文在相关文献研究的基础上，采用数值模拟方法来研究气候因素，如太阳辐射强度及室外空气温度对通风屋顶热性能的影响，以分析通风屋顶在不同地区的适应性。

1 双层通风屋顶模型

本文所研究的通风屋顶主体结构主要由三部分组成：遮阳层、空腔层和隔热层，如图1所示。

图1 双层通风屋顶模型结构图

遮阳层包括瓷砖瓦块、聚乙烯板及木板，主要起隔热遮阳作用，避免太阳辐射直接作用于屋顶隔热层；空腔层与外盖板及隔热层对流换热，在热压作用下形成向上流动的气流，从而带走外盖板及隔热层的部分得热；隔热层由刚性玻璃面板、空心砖加筋密肋楼板及石灰石膏抹灰层构成，进一步减少进入室内的热流密度［8］。

具体的尺寸及热性能参数见表1。

表1 通风屋顶构成及材料参数

屋顶长度L=3 m，屋顶倾角θ=30°，空腔宽度W=1 m。

2 热传递过程分析

遮阳层上表面不仅与室外空气进行对流换热，还受到太阳辐射作用的影响，采用室外空气综合温度Ta来考虑上述二者对围护结构外表面的综合热作用：

式（1）中：α——围护结构外表面太阳辐射吸收系数；

re——对流换热热阻，m2·k/W；

Qw——围护结构外表面与环境的长波辐射换热量，W/m2；

T0——室外空气温度，K；

本文不考虑长波辐射换热对围护结构外表面的影响，即：Qw=0 W/m2。

在空腔内部，不仅有遮阳层下表面与隔热层上表面的辐射换热，还有气流与空腔层上下表面的对流换热，且二者存在耦合作用，通风屋顶整体传热过程分析见图2。M. Ciampi［9］及Shanshan Tong［10］等人均采用热网络分析法来对空腔内的传热进行分析，如图3 所示，但不同的空腔层高度会对腔内气流流态的形成产生影响［11］，即会影响其热边界层的发展，对于较高的空腔层，其传热过程可能还要考虑腔内未被发展成边界层的空气热阻的影响。

图2 通风屋顶热传递过程

图3 热网络分析法分析通风屋顶传热过程［10］

由于通风屋顶为轻质结构，具有较低的热惯量，故该通风屋顶模型可以以稳态方式来求解分析［8］。若把通风屋顶当成一个整体来看待，当太阳辐射强度一定而其他参数不变时，整个通风屋顶，包括空腔气体，最终会达到一个动态的热平衡，此时的通风屋顶温度分布不再与时间有关，空腔气流进出流量恒定，入口段及充分发展段不再改变，故在本文中，为综合考虑通风层空腔气流对通风屋顶整体的热作用，定义通风屋顶整体传热热阻为：

式（2）中：Ta——室外空气综合温度，K；

Ti——室内空气温度，K；

q——通过通风屋顶进入室内的热流密度，W/m2；

运用CFD 数值模拟技术研究在不同太阳辐射强度I及室外空气温度T0下的通风屋顶整体传热热阻变化。

3 CFD数值模拟

运用CFD数值模拟，在考虑空腔内部辐射传热及对流换热耦合作用下，研究通风屋顶在夏季不同太阳辐射强度及室外空气温度下的热性能表现。

3.1 数值模拟模型

CFD 数值模拟模型具体参数及部分边界条件设置见图4。为充分考虑通风屋顶进出口发生的能量和动量扩散，以及对空腔层气流流态发展的影响，在通风屋顶进出口两侧设置了如图4 所示的室外空气流域计算区［10,12］；

图4 CFD计算区域及部分边界条件设置

空腔层内气流受热压作用而产生沿屋顶斜面向上的气流，气流的温度变化及流态的改变主要体现在空腔层纵向上，故本文忽略气流在横向上的变化影响，并假定空腔层内的气流流动为二维的。

本文采用两方程Standard k-ε模型来模拟空腔层内的气流流动，并用CFD来求解下述的湍流二维控制方程：

质量守恒方程：

分别在x、y方向上的动量守恒方程：

能量守恒方程：

湍流动能k及动能耗散率ε由以下运输方程来确定：

上述式中的常数值C1ε、C2ε、C3ε、Cμ及σk均选取为系统默认值［10］。

压力求解器选择为PRESTO!；在近壁面区域，选择壁面函数增强法来模拟近壁湍流，第一层网格近壁节点的y+≈1；当各方程的计算残差小于10-4时，视为计算收敛；对于质量守恒方程的残差小于10-2，当计算完成后，进出口的质量流量差小于0.5%～1%时，也可认为该计算收敛。

3.2 网格无关性验证

在模拟计算过程中，网格精度会对计算模拟的结果产生一定的影响。为得到与网格无关的计算模拟结果，在保证近壁网格第一层节点的y+≈1 的前提下，分别划分了不同的网格数量来进行模拟，并用进入室内的热流密度来进行网格无关性验证，具体结果见表2。结果表明，当网格数量达到342 153时，其热流密度与后三种情况相比，差值不大，在节省计算资源并保证计算结果精确性的前提下，选用序号3的网格划分结果可以满足要求。

表2 网格无关性验证结果

3.3 边界条件设置

在研究热压作用下的通风屋顶夏季热量传递过程中，通常把室外无风情况视为不利条件［7，13］；遮阳板外表面对流换热热阻re=0.04 m2·K/W［14］，其外表面太阳辐射吸收系数α=0.65；空腔上下表面的发射率ε1=ε2=0.9，且上下表面均为无滑移条件；室内温度恒定为Ti，隔热层下表面即抹灰层与室内空气对流换热的热阻为ri=0.13 m2·K/W［14］。模拟工况设置见表3。

表3 通风屋顶模拟工况设置

如工况a-a-a即表示室内温度为297.15 K，室外温度为298.15 K，此时的太阳辐射强度为10 W/m2；室内空气的温度由空调来维持，本次模拟所有工况室外气温T0均大于室内气温Ti。

4 结果分析与讨论

4.1 空腔内的温度场和速度场

绘制工况b-d-q 下空腔内部不同截面温度及速度分布见图5。

图5 不同空腔截面上的温度及速度分布

依据温度边界层的定义，以过余温度为来流过余温度的99%处定义为热边界层的外边界［15］。XL为沿通风层轴向的长度，取值范围为0～L，起点为通风层入口处；从温度分布可以看出，由垂直于通道轴向的截面XL/L=0.05至截面XL/L=0.55的腔体中，空腔上下两侧的热边界层分别得到发展，下侧热边界层厚度由0.015 m增加至0.06 m左右，空腔上侧热边界层厚度由0.02 m 增至0.05 m 左右，在此过程中，上下侧热边界层逐渐靠近；由截面XL/L=0.55至XL/L=0.95的腔体中，下侧热边界层厚度有所减少，由0.06 m 减至0.04 m，上侧热边界层厚度逐渐增大，由0.05 m 增至0.06 m；在XL/L=0.75至XL/L=0.95的腔体段，热边界层发展趋于稳定，空腔后段非热边界层厚度基本维持在0.02 m左右；随着X 距离的增大，腔体轴线附近的气流温度呈上升趋势。以上数据说明，在通风屋顶空腔传热过程中，不仅需要考虑上下两侧的辐射换热及边界层的对流换热，还需考虑通风层内非边界层空气部分对传热的影响。

从速度分布来看，由截面XL/L=0.05 至截面XL/L=0.35的腔体中，空腔两侧速度边界层均得到发展，其中下侧速度边界层发展较快，腔体轴线附近的气流速度逐渐降低；由截面XL/L=0.35至XL/L=0.55的腔体中，两侧速度边界层发展均受到抑制，轴线附近气流速度进一步降低；由截面XL/L=0.55 至XL/L=0.95 的腔体中，空腔上侧速度边界层得到较大发展，而下侧速度边界层发展受到抑制，其气流速度降低，轴线附近气流速度有较显著提升，但始终低于入口位置气流流速。腔体轴线附近气流流速先降低后略有提升的变化，可能与腔体两侧热边界层及速度边界层的发展以及随温升而增加的黏性系数有关，边界层厚度的增加可能会阻碍轴线附近气流的流动。

4.2 夏季气候因素对通风屋顶隔热性能的影响

本文主要研究在室内温度为24～27 ℃，室外空气温度为25～40 ℃及倾斜屋顶所受太阳辐射强度在10～850 W/m2范围内通风屋顶的隔热性能表现，目的是模拟在夏季时段室内开启空调时，随着室外气温及太阳辐射强度的改变，通过通风屋顶的热流密度q 的变化情况。鉴于空腔传热的复杂特性，及其传热可能还受到边界层厚度影响等问题，根据第二节内容分析，计算达到热平衡时刻的通风屋顶整体传热热阻R，其计算式见式（11）。

式(11)中，Ta——室外空气综合温度，K；

Ti——室内空气温度，K；

q——通过通风屋顶进入室内的热流密度，W/m2；

依据表1 及3.3 节内容，通风屋顶材料导热热阻、遮阳层外表面及室内对流换热热阻已知，取空腔层整体传热热阻为Rair，则空腔层整体传热热阻可表示为：

式(12)中，RA，RB分别为遮阳层及隔热层的导热热阻，m2·K/W。

依照表1 中数值，计算得到RA+RB+re+ri=1.644 m2·K/W；对比综合传热热阻为R普通=1.644 m2K/W 的普通屋顶，若Rair＜0，则说明此时通风屋顶隔热性能不如上述普通屋顶，反之则优于普通屋顶。如此，研究通过通风屋顶热流密度q 的变化问题转换成了研究通风屋顶空腔层整体传热热阻的问题，Rair的大小也在一定程度上反映通风屋顶隔热性能的优劣。

4.2.1 Rair随太阳辐射强度的变化

选取b-d-a～r 的工况数据进行分析，并绘制Rair与太阳辐射强度的变化关系（见图6）。显然，Rair的值随着太阳辐射强度的增加，但其增长速率逐渐降低，由太阳辐射强度每增加50 W/m2，Rair 值增长0.17 m2·K/w 左右，逐渐减幅至0.06 m2·K/w；当I=10 及50 W/m2时，Rair出现负值，这可能是由于太阳辐射强度降低，导致太阳辐射对外盖板的热作用降低，在较低室内温度的影响下，空腔下表面平均温度低于空腔内空气平均温度，此时有额外的热量由腔内空气传递进入空腔下表面。

图6 Rair随太阳辐射强度的变化情况

I= 50 W/m2时的腔内气流矢量如图7 所示，可见空腔下表面对附近气流的冷却作用显著，空腔整体气流呈现沿上表面向上，沿下表面向下流动的流态；较强流态的向下气流强化了下表面侧的对流换热，导致较多热量进入空腔下表面，从而使得此时的Rair-50处于负值状态；I=10 W/m2的情况更甚于此，即：对应于I=10 W/m2条件下的Rair-10要比Rair-50更小。

图7 I=50 W/m2时空腔气流模拟矢量图

Rair 随太阳辐射强度增加而变大，可能是由于太阳辐射增大加剧了热压作用，强化了空腔下表面对流换热，使空腔气流可以从空腔下表面带走更多的热量，从而减少了通过空腔下表面的热流密度，增大了Rair（见图8）。

图8 I=800/m2时Rair随室外气温的变化情况

4.2.2 Rair随室外空气温度的变化

选取b-i-q工况数据进行分析，并绘制Rair随室外温度的变化。

随着室外温度的增加，Rair呈逐渐减小的趋势，减小幅度随温升渐缓，由26%左右降低至17%左右。这可能是由于在给定太阳辐射强度下，其作用在外盖板上所产生的热压作用随着室外空气的温升而减小，使得空腔下表面对流换热热阻也逐渐增大，空腔气流与下表面的温差也逐渐减小，气流从下表面带走的热量也减小，从而Rair也逐步减小。

5 通风屋顶气候适宜性分析

5.1 气候因素耦合作用下Rair的变化

经4.2.1 及4.2.2 内容分析可知，Rair 随着室外气温的升高而降低，随太阳辐射的增强而升高。通常情况下，室外气温与太阳辐射强度会耦合作用影响Rair的变化，为综合分析二者对Rair的耦合作用影响，对表3 所示所有模拟工况数据进行统计，运用MATLAB软件进行数据处理及分析。

如图9 所示，分别为工况a-a～i-a～r 及b-a～i-a～r 的数据拟合结果，其物理意义则表示为当室内温度为24 ℃（27 ℃）时，在室外温度处于25～40 ℃（28～40 ℃）及太阳辐射强度处于10～850 W/m2范围内，Rair的变化规律。

图9 Rair随室外气温及太阳辐射强度变化情况统计

图中：x——太阳辐射强度I；

y——室外空气温度T0；

z——Rair的数值大小。

具体拟合式、相应决定系数及残差值见表4，该两项拟合式的R2值均大于0.97，故认为基于模拟数据得到的拟合式符合数据变化的规律。由拟合式二次项系数可知，室外气温对Rair的影响要大于太阳辐射强度对Rair的影响，说明通过降低流入通风屋顶空腔的气流温度，或者减小室内外空气温差的方式来提升通风屋顶隔热性能可能更加有效；在夏季室外气温较低（大于24 ℃）且太阳辐射强度较大的地区使用通风屋顶可能更能发挥其隔热性能，通风屋顶的隔热性能也将更加优越。

表4 不同室内温度下Rair随室外气温及太阳辐射强度变化的拟合分析

5.2 Rair在不同地区的表现

为充分考察通风屋顶在不同地区的隔热性能表现，选取了长沙、衡阳、海口及福州等13个处于夏热冬冷或者夏热冬暖气候区的地区，依据不同地区的典型气象年逐时气象数据，分析Rair在相应地区的表现，并筛选出最适宜采用通风屋顶的地区。

依照《气候季节划分》的规定，在气候季节划分中，采用5天滑动平均值来计算日平均气温，当计算的日平均气温连续5天滑动超过22 ℃，即达到气象学上的入夏标准。根据各地区典型气象年的数据，以上述标准来计算不同城市的夏季起止时间段，具体结果见表5。

表5 不同地区夏季起止时间及太阳辐射小时数

表6所示则为不同地区Rair的分布规律。显然，Rair的值越大，在夏季时段的满足率越低。在室内温度为24 ℃时，广州地区的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最大，为36.0%；贵阳地区的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最小，为11.0%；在室内温度为27 ℃时，重庆地区的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最大，为21.9%；贵阳地区的概率差值PRair＞0-PRair＞0.356最小，为7.2%。单从Rair的变化来看，贵阳地区通风屋顶的隔热性能表现在13个比较地区中是最优异和稳定的，大部分时刻Rair 都处于较高值；而广州地区及重庆地区通风屋顶的隔热性能表现稳定性较差。此外，当室内温度由24 ℃提升至27 ℃时，各个地区Rair的值均有较大提升，说明降低室内外空气温差有利于提升Rair值，也即减少进入室内的热流密度。

表6 不同地区Rair值的分布概率

5.3 通风屋顶与普通屋顶（R 普通=1.644 mK/W）隔热性能的比较

比较通风屋顶与普通屋顶的隔热性能，主要是比较在相同的气候条件下通过二者进入室内的热流密度。表7 展示了整个夏季各个地区通过通风屋顶与普通屋顶的热流密度，减少进入室内热流密度的比例为通过二者的热流密度差值与通过普通屋顶的热流密度比值。可以看出，在室内温度为24 ℃时，贵阳地区减少进入室内热流密度的比例最大，达到37.7%；广州地区的最小，仅有19.8%。但从减少的热流密度总量来看，海口地区的最大，达到5 442.9 W/m2；重庆地区最小，仅有1 917 W/m2。

表7 夏季通过通风屋顶与普通屋顶热流密度的比较

在室内温度为27 ℃时，依旧是贵阳地区减少进入室内热流密度的比例最大，达到45.8%；武汉地区的最小，仅有29.5%。但从减少的热流密度总量来看，仍然是海口地区的最大，达到7 086.7 W/m2；贵阳地区最小，仅有1 599.1 W/m2。

综合来看，在海口地区使用通风屋顶的回收效益最好，在贵阳地区的通风屋顶隔热性能表现更好，虽然其夏季减少的热流密度总量较低，但这主要是由于贵阳地区室外气温偏低，多数时候室外气温低于24℃，不需要开启空调制冷，而该节内容主要是计算在室内温度维持在24～27 ℃范围内通过屋顶的热流密度，故而其计算出来的减少热流密度总量较低，这也说明了在室外气温较低的地区，通风屋顶的隔热性能表现更好。

6 总结

本文通过数值模拟，研究了通风屋顶在不同太阳辐射强度及室外空气温度下的隔热性能表现，结果表明：太阳辐射强度的增大会加强热压作用，从而增强通风屋顶的隔热性能；室外空气温度的升高则会降低通风屋顶的隔热性能；室外空气温度对通风屋顶隔热性能的影响可能要比太阳辐射对其的影响更大；通过对通风层气流温度分布及速度分布的分析，贴附于通风层两侧发展的热边界层及速度边界层未能在纵向距离上充分占据通风层，故而通风屋顶的隔热性能还应考虑边界层夹层间空气厚度的热阻影响。

本文还分析了通风屋顶在夏热冬冷或者夏热冬暖气候区13 个地区的气候适宜性。通过对模拟数据的拟合分析得出相应拟合关系式，来计算通风屋顶在不同地区整个夏季的热性能表现以及通过通风屋顶的总热流密度。在所比较的13个地区中，在海口地区使用通风屋顶的回收效益最好；而在贵阳地区的通风屋顶隔热性能表现最好；其结果表明通风屋顶在室外气温低且太阳辐射强度大的地区会拥有更好的隔热性能表现。