基于改进灰色关联度的装备保障效能指标体系优化*

何能波 吴红朴 朱佳辰 侯 炜 汪 凯

（航天工程大学 北京 102206）

1 引言

随着科技的不断发展，高新技术被用到装备领域的程度越来越深，装备保障对于保持和恢复装备性能，保证装备战斗力的持续输出起着至关重要的作用，部队装备保障效能的高低已经成为影响和制约战争全局胜负的关键因素。

由于导弹武器系统组成结构复杂、信息化程度高、仪器设备精密的特点，且由于战场激烈的对抗性，以及战场环境复杂性，其装备保障效能影响因数多，效能评估难度大。但是装备保障效能不仅是对导弹部队装备保障能力的检验，还是对部队装备保障建设的评估，更是部队装备保障建设的重要依据，因而进行导弹部队装备保障效能评估是非常有利于未来对抗中保障效能最大发挥。效能指标的构建是进行评估的基础和前提，构建科学合理贴近导弹部队装备实际的指标显得尤为重要，然而在进行效能指标构建过程中，由于影响效能因素多和保障系统的复杂性，对整个装备保障系统认识不够全面，导致在构建效能指标时会出现指标与整体效能关联度不大和指标与指标之间因存在关联性而出现冗余的现象，这些都不利于装备保障效能的评估，对构建的效能评估指标体系进行筛选优化对装备保障效能的有效评估有着非常重要的意义。

2 指标体系优化方法综述

当前关于指标体系优化研究较多，主要方法有解释结构模型法、灰色关联度法、粗糙集属性简约法、网络分析法、神经网络分析法等，文献［1］运用解释结构模型的方法，通过构建比较三角矩阵、可达矩阵、生成阶梯有向图、转化模型图的步骤将指标体系优化并确定了层级。文献［2］运用解释结构模型从定量和数据的可获取性对减灾能力评价指标优化。文献［3］阐述了使用解释结构模型对应急投送保障基地效能指标体系进行优化，克服了构成因素的复杂性和不确定性的问题。文献［4］采用粗糙集的方法对航材保障效能的指标进行优化。文献［5］论述了装备保障指挥系统效能评估指标体系相对于决策属性的必要性和独立性，运用粗糙集方法进行指标简约。文献［6］以专家对各指标权重进行赋值为基础，采用灰色关联度法计算赋值后的各指标的关联度进行指标优化。文献［7］通过灰色关联度方法对航天装备在役考核指标进行了优化。文献［8］通过灰色关联度和专家打分的方法，将关联度和重要性相结合筛选指标。文献［9］通过网络分析方法对装甲装备在役考核指标之间存在建立的指标相互关联、重要性不突出的问题进行优化。献［10］运用网络分析法优化了环境信息化水平评价指标。文献［11］和文献［12］针对非线性系统问题，提出了基于神经网络的指标优化方法。结合文献资料研究，各优化方法存在以下优缺点：

1）解释结构模型法一般多用于将变量众多、关系复杂、结构不清晰的系统转化为具有良好结构关系的模型，但其构建过程复杂运算量大，要求对研究系统掌握程度高。

2）灰色关联度分析法不要求对所研究系统信息完全掌握，对于数据量的要求不高，可以减少信息不全带来的损失，求解方法思路明确，计算量相对较小，但是存在只分析数据不结合实际的情况。

3）粗糙集优化法能够较好地处理不精确、不确定问题，无需任何先验知识对不确定的描述，数据处理相对客观，通过知识的简约删除重复冗余指标，但是在处理大量数据时直接使用粗糙集进行属性简约会显得笨拙且效率低。

4）网络分析法考虑了各指标之间的相互影响，它能够较好地描述复杂系统，确定的各指标的排序说服力强，但由于网络分析法需要构建超矩阵，运算过程复杂运算量大［13］。

5）神经网络法方法模型的建立过程不复杂便于实现，不需先验假设，有效避免主观因素对变量选取的干扰，但其需要大量的样本数据进行训练，过程收敛速度慢等问题。

3 导弹部队装备保障效能评估指标体系建立

3.1 效能指标体系构建流程

效能指标体系建立是导弹部队装备保障效能评估的关键环节，为了使装备保障效能评估达到真实反映导弹部队装备保障现状及存在的问题，促进其装备保障建设水平，提升装备保障效能，在建立指标体系时应确定对评估对象进行评估的目的，根据使命任务和战场环境确定装备保障需求和效能影响因素，并基于此初步建立指标体系，通过科学的方法进行指标筛选，最终确定效能评估指标体系，其构建流程如图1所示。

图1 效能评估指标体系构建流程

1）评估目的分析

通过对导弹部队调研，一是了解导弹部队装备保障的实际情况，通过与装备保障人员交流和调查问卷，了解装备保障效能主要指标，二是了解部队当前担负的使命任务和战场环境特点，使指标体系建立与实际需要一致。最终从静态和动态两个方面即建设效能和运行效能，确定装备保障效能评估的目的。

2）影响装备保障效能的因素分析

影响装备保障效能的因素分析是指标体系建立的重要环节，结合对导弹部队调研的情况、环境特点和装备保障的相关理论，全面分析影响装备保障效能发挥的因素，并初步建立指标体系。

3）指标筛选

根据初步建立的指标体系，按照结构功能区分指标层次，通过组织装备保障领域的专家、装备保障力量骨干、查阅资料合理选取方法，对效能指标筛选优化，最终确定具有导弹部队装备保障特色的装备保障效能指标体系。

3.2 效能指标体系构建原则

由于导弹部队自身特点即装备技术含量高、装备种类多样、作战运用灵活，对于部队装备保障效能评估的指标必须做到科学、准确、全面。建立指标体系时应遵循以下原则：

1）完备性原则

效能指标建立要立足保障导弹部队装备战斗力持续输出打赢未来战争的需要，以导弹部队履行的使命任务为基础，结合装备保障发展的军事需求，对导弹部队装备保障的各方面进行分析，充分刻画导弹部队装备保障的特征，以便全面反映装备保障效能，但又各装备保障效能指标不能重复，每一个对效能评估值有影响的指标都应在指标的属性集之中。

2）客观性原则

装备保障活动是一个复杂系统综合功能发挥的过程，为了能够客观地反映导弹部队装备保障系统内部状态的变化，正确反映装备保障系统有关的不确定性，建立的效能指标应从装备保障的客观实际出发，基于效能评估目标，逐层分解装备保障系统，客观地展现装备保障系统的内在结构。

3）科学性原则

影响导弹部队装备保障效能的因素有较多，应该分清主要因素和次要因素，抓住影响装备保障效能的主要因素，对于次要即不重要的因素可以忽略，使得指标体系相对简单，不影响对导弹部队装备保障效能的评估。另外，在建立装备保障效能指标时应使用科学的方法，分析导弹部队装备过程和组成各系统之间的特点、联系，使确立的指标名称及评价、计算的方式都是科学合理的。

4）系统性原则

指标体系的建立应以系统论的观点和方法，把指标体系看作是一个系统，从不同的层面和角度来反映导弹部队履行装备保障任务的特征，展现导弹部队装备保障结构的整体逻辑，体现装备保障变化趋势和发展动态。

5）实用性原则

在建立装备保障系统指标体系时既要考虑建立的指标是否利于量化，也要兼顾到数据获取的可行性和可操作性，使建立的指标贴近装备保障活动容易把握其本质，指标与指标之间相互独立，确保数据便于获取，保证效能评估的准确性。

3.3 装备保障效能指标体系构建

通过对某任务的装备保障综合情况了解和装备保障效能影响因素分析，采用层次分析法的思路，将指标体系分为目标层、准则层和方案层的层次结构，分级建立装备保障效能评估指标体系，如图2所示。

图2 效能评估指标体系

4 基于改进灰色关联度的指标筛选优化

4.1 指标数据标准化方法

从初步构建的效能指标中可以看出既有正向指标即指标值越大对装备保障效能的贡献就高，如指标“情况判断效能”，也有负向指标即指标值越小对装备保障效能的贡献度就越高，如指标“装备故障发生率”，为了不同属性指标能在相同层面进行度量，采用如下公式标准化：

正向指标：

负向指标：

其中，xmk是第m 组数据的第k 个指标的实际采样值，分别是实际采集到的效能指标数据中相对最优的值。

通过在部队调研期间对保障人员交流、调查问卷和最近三年演练与考核的数据，这些数据既有定性数据，又有定量数据，定性数据通过与装备保障方面的专家和骨干通过德尔菲法取得，定量数据是通过查阅相关考核、演练成绩取得，利用采用标准化的方法分别对正向指标和负向指标标准化，如表1所示。

4.2 指标筛选方法

部队装备保障系统是一个复杂的系统，涉及的方面较多，对于装备保障系统的效能认识及相关效能指标的认识还存在不完全掌握的情况，符合“灰色系统”条件。灰色理论中的关于灰色关联度的相关内容，可以运用到指标体系筛选中，通过灰色关联度表示各效能指标之间的关联程度，灰色关联度越大对应的指标与整个装备保障系统关联性就越强，在整个效能体系中发挥作用就越重要，但是有时单独使用数据进行分析，由于数据的偏差，造成与实际不符的情况，为了指标筛选情况与实际情况更加贴近，将灰色关联度与德尔菲结合的方法进行筛选。

基于改进灰色关联度指标筛选步骤：

步骤1 确定效能指标参考序列D0和比较序列Dm，表达式为

D0={d0(1)，d0(2)，…，d0(k)}

Dm={dm(1)，dm(2)，…，dm(k)}

其中d0(k)表示第k个指标的参考值或最优值，dm(k)表示第m 组数据的第k个指标实际采样值。

步骤2 计算序列差Δ0m(k)。对数据进行标准化处理后，求出参考序列与比较序列的差值Δ0m(k)表达式分别为

其中Δ0m(k)为第m 组数据中第k个指标的实际值与参考序列中第k个指标的参考值之差的绝对值。

步骤3 求出序列差的最大值Q和最小值q。

步骤4 计算灰色关联系数λm(k)即

其中λm(k)为第m组数据中第k个指标灰色关联系数，θ(0 ≤θ≤1)为分辨系数，一般取0.5。

步骤5 计算灰色关联度βk。

步骤6 运用德尔菲方法，邀请装备保障方面的p 位专家为效能指标的重要性打分，得到分值矩阵S，求出专家对每个指标打分的平均值，再求出每个指标值相对于最大分值指标比值。其中S、、表达式分别为

步骤7 通过灰色关联度和专家打分值综合筛选指标，即φi=βi*综合值大小排序筛选指标，剔除φi值较小即相关性小的指标。

4.3 指标筛选

1）确定指标筛选参考序列D0，由表1可知：

D0={d0(1)，d0(2)，…，d0(k)}={1，1，1}

2）求序列差，由公式（3）可算出序列差，见表2。

表2 效能指标数据序列差值

3）求序列差中最大值Q 和最小值q。由表2 可求得最大值和最小值分别为

Q=0.5454，q=0.0136

4）灰色关联度系数λm(k)，由式（6）可得，见表3。

表3 数据灰色关联度系数及关联度

5）计算灰色关联度βk。由式（7）可算出，βk值见表3。

6）邀请装备保障领域专家对效能指标的重要性进行打分，按照非常重要、重要、一般重要、不重要、非常不重要，对应分值分别为5、4、3、2、1 的分值进行打分，专家打分情况见表4 所示，由式（7～9）分别求出S、、。

表4 效能指标专家打分及数据处理

7）根据指标综合值φi大小排序筛选指标。由表4可知指标最后指标D7、D32的φi值均为0.3，值最小，可以将其删除。通过咨询专家，指标D7即维修技术水平与维修工具指标在进行效能评估时存在重复评价的情况，指标D32即核生化防护效能指标由于局部对抗使用核生化武器的概率不高，因此对可以将其优化删减。

5 结语

本文采用灰色关联度和德尔菲法相结合的思路对导弹部队装备保障效能评估指标体系进行筛选优化，将收集的部队装备保障效能相关数据进行了验证计算，将筛选结果通过咨询专家解释分析，验证了采用灰色关联度与德尔菲方法相结合的思路是正确的，为下一步进行保障效能评估奠定了基础，有利于检验部队装备保障效能实际情况。