依尘（中）

李子昊

前情回顾：

产业组织理论经济学家君迟罹患一种罕见的干眼症达两年之久，到处寻医寻药未果。与之恩爱十几年的恋人依尘对他悉心照料，但病情并未得到改善。手握“潜意识舒适区拓扑投射疗法”的陈医生的到来似乎是他灰暗病榻上的曙光，但高傲博学、内心执拗的病人对医生充满了不信任，治疗过程异常艰难。陈医生决定大张旗鼓、事无巨细地对君迟阐释疗法，以期突破他的心理防线……

君迟只是默默地点了点头。陈医生的叙述很专业。君迟作为一名科研工作者，知道在给外行科普时该用什么样的辞藻和表达方式。虽然学科不同，但陈医生此时无疑用的就是这样的表达方式，而只有真正的专家才能做到这一点——君迟对此毫不怀疑。

陈医生又清了清嗓子，继续说道：“可是大多数舒适区都存在于意识表层，我们称之为‘表意识舒适区（Conscious Comfort Zone）。通俗来讲，就是个体本身是知道自己舒适区的存在的。让我们继续沿用上面的例子。一个宅男当然知道天天宅在家不好，一个只在晚上心安的人当然知道白天应该出去工作，一个巨婴同样能意识到独立生活的重要性。他们知道自己的舒适区在哪里，知道自己就在但不该只在舒适区里，他们只是缺乏信心、动机、勇气或毅力走出舒适区。用《闻香识女人》这部电影中的一句经典台词概括就是：‘他们知道哪条路是对的，毫无例外，但他们从来不走。为什么？因为太他妈苦了。对于这类人，大多数心理医生都会鼓励、诱导、刺激他们走出舒适区。这并不是一项困难的工作，因为医生对患者的舒适区已经有了充分的认识。就像做科研一样，发现问题永远是第一步且最重要的一步。至于之后的实际着手研究，则可以说是顺水推舟、因势利导罢了。

“可是在极少数情况下，‘发现问题这件事本身就会变得尤为困难，因为个体并不知道他的某个特定的舒适区在哪儿，抑或他根本不知道那个舒适区的存在。每个人都会有极其有限的这样的舒适区，它们隐藏在人的潜意识里，因而被称为‘潜意识舒适区（Subconscious Comfort Zone）。這就是我的疗法针对的对象。”

“哦？”君迟身体前倾，手肘撑在膝盖上，双手托着下巴。他一脸专注，整个人完全沉迷于这个新颖的理论之中。他那本能般的科研思维——尽管灵敏度早已今非昔比，将陈医生的话反复拆解、重组、推敲、分析，试图从中找出什么不对的地方。“可如果连个体本人都不知道这个舒适区的存在，作为医生的旁人又如何能得知呢？即便个体知道某处存在着一个舒适区，却不知道它在哪儿，那么医生又怎能从他的大脑中将这个信息挖出来呢？”

“很好的问题。”陈医生点了点头表示赞成，仿佛他早料到君迟会这样问，又仿佛君迟能够问出这样的问题使他感到十分欣慰。“针对第一个问题，在正常的情况下，我们的确不知道、也不需要知道某个个体的潜意识舒适区存在与否。只要这个人行为正常，我们完全可以把他当成一个正常人看待。只有当一个人的心理出现问题，或是行为表现异常，而现代医学对于这种异常又给不出合理的解释时，我们才能够反过来推理出这个人有一定概率存在着某个需要调节与纠正的潜意识舒适区，从而予以治疗。打个比方，姑且假设一种遗传病，就用吉特曼综合征来当例子吧，其病因是基因SLC12A3发生功能缺失突变导致NCCT蛋白的结构或功能异常①。这种病会引起低血钾，但并不是低血钾的主要成因。另外，SLC12A3基因的表达是隐性的。因此，如果一个人血钾正常，我们就完全无须在意他这个基因的表达方式。如果一个人患有低血钾，我们也不应首先考虑基因这个因素，只有在临床上给不出别的解释时，我们才会反推这个病人或许存在基因问题，进而给他做基因检测，查查其是否真的有显性表达。

“当然，这个比方并不完全恰当。全基因组检测在现代科技的发展下已经变得可行，即便一个人毫无症状，我们依然可以对他做全基因组检测，找出所有可疑致病基因的表达——只是这么做根本没必要，白白浪费钱和时间。相比之下，人类大脑则要复杂太多，想要做所谓的‘全潜意识舒适区检测是完全不可能的。事实上，这种可能性已经在数学上被证伪了。因此，我之前才说，根据病症来反推异常的潜意识舒适区的存在只是一个概率事件，至于概率的大小，医生是无法事先预知的。”

“也就是说，根据我的疾病特征，你只是‘猜我的脑中存在着某个潜意识舒适区需要加以干预，但你自己也不确定，是吗？”君迟皱着眉头，略感失望地问。

“是的。”

“并且我还可以合理地推断，找出这个潜意识舒适区的方法一定有较大的风险或代价。”君迟此时就像一位德高望重的教授面对一个正在答辩的博士生，咄咄逼人地问着各种刁钻的问题，“否则，任何人无论有什么问题，都可以放心地用这个方法试一试，看看有没有你所说的那种病态潜意识舒适区。就像如果做手术不会造成任何损伤的话，X光、超声、CT等就都没有用武之地了。无论什么人犯了胃痛头痛关节痛之类的，只需二话不说开一刀，到底是啥病往身体里瞅一眼就一清二楚了。”

“很遗憾，你说的完全没错。”陈医生缓缓点头。虽然对于这一点他现在已经丝毫不担心，但他还是不禁佩服君迟敏锐的思维和精准的推断，“这个方法，也就是我之前提到过的拓扑投射法，确实伴随着相当大的风险。我稍后会详加解释。可是有一点我必须事先言明：尽管我刚才说无法准确预知你病态潜意识舒适区存在的概率，但凭借一个医生的直觉，我对我的判断相当自信。你能理解吗？‘直觉二字虽然听起来十分不严谨，甚至没有任何科学依据，却是人类与生俱来的、计算机永远无法跨越的一道鸿沟——至少我是这样认为的。让我举一个科幻小说中的例子吧。阿西莫夫在《永恒的终结》这部作品中，构想出了一个能够计算人类未来演化路径的庞大计算机阵列。然而，要想找出改变人类演化路径所需的最小现实变革（Minimum Necessary Change，简称MNC），却只能仰仗直觉极准的人类时间技师。我并不指望这段说辞能够打消你的疑虑，也知道你希望直接通过拓扑投射法的数学理论来自行判断其可靠性和可行性，但我对你做的事，并非只是单纯的投骰子般地碰运气。我坚信我的疗法能够成功。”

陈医生一口气说完了这一大段话，面容已经因暂时性缺氧而变得有些发红。他很想大口大口地深吸几口气，却只敢以最慢最轻的方式呼吸着，仿佛他和君迟之间有一座无形的天平正处在最微妙的平衡状态，哪怕是对空气最轻微的扰动都会使其彻底颠覆。他心里明白这番话的重要性。如果君迟完全抗拒这样的解释，那他的治疗很可能会因此毁于一旦。不料，君迟却毫无预警地放声大笑起来，在一瞬之间将整座天平震得粉碎。

“哈哈哈哈哈！陈医生，我不但不怀疑你，而且现在还更喜欢你这个人了。直觉，学者的直觉！说得太好了！什么‘条条大路通DS①，放他妈的狗屁！数据是死的，它再怎么大也还是死的，说白了就是一座夹杂着几颗钻石的垃圾山而已。所谓的数据科学家就是一帮试着从大堆垃圾里淘出钻石的盲目淘金者，这和大海捞针又有什么区别？为什么不像个真正的学者一样，把脑子用在该用的地方，一开始就着眼于真正值得研究的对象呢？不过陈医生，我猜你的拓扑投射法和拓扑数据分析应该有什么联系吧？所以请别介意我开的这个小玩笑。你要是能从我脑子里挖出什么宝藏，咱俩平分就是，岂不妙哉！”

在这之前，陈医生从未见过他身旁的这个男人笑起来的样子，哪怕是最浅的微笑。他就像花岗岩雕刻成的上将关云长，面对刮骨之痛都能够面不改色，在任何场合都绝不会露出半分笑意。陈医生在过去的一周里不时会在脑中构建出他的面部特写，然后试图将这幅特写的嘴角向上提一些。毫无例外，每一次都以失败告终。陈医生想，这大概是他俩第一次见面时，君迟留给他的印象太过痛苦、悲惨、沉重。没有人能从那样的人身上寻找任何一丝有关“快乐”的线索。那样做实在太残忍了，就如同让一个孕妇亲手剖开自己的肚子，将已死的胎儿抱出来，再亲手将肚子一针一针缝上。

可现在，这个男人真的笑了——不是微笑，而是声振屋瓦的大笑。陈医生僵坐在那儿。此刻，他脑海中一直试图想象的东西就清清楚楚地呈现在他面前，但他感到的不是欣慰，而是彻骨的寒意与排山倒海般的悲痛。不是因为这笑声与笑声主人的凄惨处境格格不入，恰恰相反，这笑声主人笑的就是自己——千疮百孔、遍体鳞伤的自己。这笑声就像一座冰山，突出水面的一小塊看上去绚丽夺目，下面却隐匿着庞大且无可比拟的酷寒与黑暗。这是拉奥孔被无数海蟒缠身时发出的笑声，是普罗米修斯面对啄食其身体的铺天盖地的秃鹰发出的笑声，是赫拉克勒斯看着自己亲手杀掉的妻子和女儿的尸身发出的笑声，是被阿尔忒弥斯变成鹿的阿克特翁在被同伴和猎狗杀死之前发出的笑声……陈医生动摇了。刹那间，他仿佛化身撒旦，圣洁的白大褂被无辜之人的鲜血染得猩红。他到底该不该救君迟？死亡对他而言会不会真的是种解脱？古谚有云：“有朝生而暮死者，有春夏生而秋冬死者，有十年百年千年而死者。虽有迟速，想去曾几何时？”医生若能治愈一个人当然是好的，可让一个一心求死之人苟活于世又算是什么呢？让人解脱与见死不救明明一善一恶，却在无数活生生的现实医学例子中化为一体。

“陈医生？”君迟的话打断了陈医生的思绪。此时的君迟已经恢复之前严肃而略带疲倦的模样。陈医生想：“现在纠结这些又有什么用呢？反正已经没有回头路了。”他花了好几秒钟回忆刚才和君迟的对话，这才有些勉强地说道：

“宝藏什么的是你开玩笑了，不过拓扑投射法的来源你的确猜得不错。这样吧，我从头给你讲讲。一是让你对我的数学水平稍稍建立点儿信心，二是如果我有啥说错了的地方，你也可以及时纠正。不过一开始你可能会觉得简单得有些无聊，希望你别介意。”直到此时，陈医生才完全摆脱适才的惊愕与困扰。

“当然不介意，陈医生。你就当我是个对数学一窍不通的外行就好。”

“嗯好。因为这个疗法的核心是数据的降维处理，所以我们就从卡尔·皮尔森（Karl Pearson）和哈罗德·霍特林（Harold Hotelling）发明的‘主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）①讲起吧。这你肯定……你和依尘肯定都学过，毕竟这是最简单的数据降维法，也是机器学习中最基础的非监督学习法。所谓的数据降维，就是试图将有许多变量的大数据——如基因数据、大气数据——简化，以便发现数据中隐藏的规律和做进一步的数学统计分析。说白了，PCA——就是将数据标准化后，先选取某个对于所有变量的线性组合——也就是一个新的坐标轴，称为第一主成分——使得数据在这个坐标轴上方差最大，再选取第二个对于所有变量的，且与第一个线性组合正交的线性组合——即一个与第一坐标轴正交的坐标轴，称为第二主成分——使得数据在这个坐标轴上的方差是所有与第一坐标轴正交的坐标轴中最大的。以此类推，我们就可以得到一个由原来的各变量的线性组合——即所谓的主成分——所构成的新的正交坐标系，使得数据的第1，…，n大方差在第1，…，n主成分——即第1，…，n坐标轴——的方向上。用通俗的语言讲，第1，…，n主成分依次代表了数据中最大的剩余信息量。因此，通过PCA，我们就可以选取前k（k≤n）个主成分进行分析，从而达到降维的目的。比如，我们可以只选取第一和第二主成分，通过二维的贡献率图或双标图来直观地观测数据特征，这在任何编程语言（如Python和R）中都能够轻易做到。不过PCA本质上只是线性代数而已，这也意味着它的局限性是比较大的。

“而在21世纪初，数学家们则发明了‘拓扑数据分析（Topological Data Analysis，简称TDA），也就是你之前提到过的。其中又以斯坦福大学数学系教授贡纳尔·卡尔松（Gunnar Carlsson）2009年发表在《美国数学学会公报》上的《拓扑结构和数据》（Topology and Data）尤为有名——他本人自然是这个领域中的佼佼者。与PCA相比，TDA是一种灵活度更高，且保存有用信息更多的数据降维方法。拓扑学经历了两个多世纪纯理论的沉淀后，终于在21世纪得以爆发出惊人的实用价值。想必你一定知道，拓扑学大致可以总结为一门研究图形或空间结构连续变换的性质的数学分支，又可细分为代数拓扑、微分拓扑等。对于业余数学爱好者们来说，拓扑学则无伤大雅地被化简成‘一个咖啡杯和一个甜甜圈的拓扑结构是一样的，但二者却和一个橙子的结构不一样的概念。”

说到这儿，陈医生向桌上的空杯子努了努嘴，自嘲式地笑了笑，“每次我拿起这种带把儿的杯子时，不知为什么心里总会浮现出这个比喻来，然后下一秒就会想剥个橙子，把它捏得稀烂。我想这就是科普太普遍的副作用吧。对于这一点，你作为一个经济学家的体会肯定比我深得多。让我猜猜，应该有很多人读了曼昆的《经济学原理》，就自以为洞悉了整个世界的经济运作规律吧。”

君迟“扑哧”一笑，这回他是真的被逗乐了。眼前这个医生能开得起这种玩笑，说明他不但精通数学和医学，就连经济学恐怕也造诣不浅。他越来越信任他了。就算他最后像之前的医生一样没法治好他的病，和他时不时聊聊天也不失为一件轻松快活的事。“一针见血啊陈医生，简直是一针见血！读过曼昆的书的都算是不错的了，我见过很多人，连经济和金融都分不清。一听说我在读经济博士，第一反应就是称赞我以后要去银行或者证券公司赚大钱了，要么就是问我一些买股票的秘密法门。一开始我还试着给他们解释肯尼斯·阿罗（Kenneth Arrow）①和杰拉德·德布鲁（Gerald Debreu）②的理论，试图说服他们经济学跟钱的相关性并不大。我跟他们说，经济学就像别的科学，也是可证伪的，例如阿弗雷德（Afriat）定理③及其应用。最有意思的一次是，我告诉他们其实所谓的‘黑暗森林假说在博弈论里能够被归纳成：协调博弈中共同知识（Common Knowledge）与几乎共同知识（Almost Common Knowledge）的纳什均衡可以完全不同——纽约大学经济系教授阿里尔·鲁宾斯坦（Ariel Rubinstein）1989年发表在《美国经济评论》上的《电子邮件游戏：基本常识下的战略行为》（The Electronic Mail Game： Strategic Behavior Under Almost Common Knowledge）中就有个非常简单的例子。当然，说这些他们也不懂，后来我就干脆放弃了，对牛弹琴都比跟他们讲话舒服得多！”

“哈哈！我就知道你会是这反应。比起大众对数学家的崇拜，他们对经济学家的鄙夷真是毫无来由。”

“不只是数学家，学计算机科学的也一样高高在上。是吧？依尘。”君迟说着，有些嘲弄式地朝依尘望去。陈医生先是顺着君迟的目光望向同一个方向，随后又将头低下，看着自己早上刚擦得锃亮的皮鞋的鞋尖。依尘则只是一脸“可拉倒吧，别把我扯进来”的表情，佯装的愠怒下掩饰不住温柔的爱与宠溺。

陈医生摘下他的圆眼镜在衣服上擦了擦，有些刻意地试图把话题拉回正轨：“好啦好啦，再这么瞎扯下去我今晚就得在你们家借宿了。虽然这张沙发睡起来应该挺舒服的，但我的呼噜声你俩可不一定吃得消。”

“你这么瘦也打呼噜？”君迟重新坐直了身子，言下之意很明显是让陈医生接着说下去。

“你知道，”陈医生接着说，“如果要用数学语言来严格定义那个深得大众喜爱的例子，可以利用代数拓扑中贝蒂数（Betti number）①的概念。說得简单些，在三维欧式空间中，令b（k）代表某拓扑曲面k维的‘洞的数目，那么b（0）就是其连通区域的数目，b（1）是其一维的‘圈的数目，而b（2）则是其二维的‘腔的数目。

“因此，我们可以轻易得出：不论是甜甜圈或咖啡杯，它们都有b（0）=1，b（1）=2，b（2）=1，b（n）=0 （n≥3）；而橙子却是b（0）=1，b（1）=0，b（2）=1，b（n）=0 （n≥3）。如果把两个甜甜圈合在一起成一个‘8字形，那么则有b（0）=1，b（1）=4，b（2）=1，b（n）=0 （n≥3）。其中的结构区别在数学上可谓一目了然。

“我们可以顺着这个思路发散下去：任何形式的数据都有所谓的‘结构，而数据降维的根本目的就是从大数据中发掘出其核心结构。这就像试图解开一个错综复杂的高维绳结，将其转化成一条一目了然的单纯的一维绳子。因此，将数据的结构用数学理论严格定义，再用拓扑学这门专门研究空间图形结构变换的分支学科中的方法来简化和呈现，可以说是一件再顺理成章不过的事情。再用刚才的例子打个比方：有的数据可能长得像咖啡杯，有的数据可能长得像甜甜圈。咖啡杯和甜甜圈的线性结构完全不同，如果用PCA来做数据降维将一无所获。然而，若是用TDA降维，我们则会发现这两组数据之间存在着超乎寻常的相似性，本质上都只是个圆环罢了。无论这组数据有多少变量——几千个、几万个——TDA都能够刨除任何多余部分，挖出其最核心的结构。这就是TDA的强大之处。

“我就不深入讨论卡尔松教授在2009年发表的那篇讲述TDA理论的论文了，里面涉及的如黎曼流形、抽象单复纯形、持续同调之类的数学概念，也不是一时三刻能讲清楚的。我就只浅显地讲讲在实际应用中最普遍的Mapper算法②吧，不知道你在研究中用到过没有……”

“用到过。”君迟不等陈医生说完就立刻回答道。他微微皱着眉头，牙齿咬着下唇，右手中指和无名指按着眉心，看得出他在试图从大脑中的某个角落寻找尘封已久的记忆。“我记得Python里就有现成的程序包，好像叫……叫KeplerMapper？”

“对，没错，就是KeplerMapper③！” 陈医生露出一种似乎太过夸张的欣喜之情。他实在太想让身旁这个男人开心起来了。在刚才君迟那“扑哧”一笑后，陈医生觉得离成功只有咫尺之遥，他绝不能让他再回到之前那种情绪中去。所以现在，哪怕最微小渺茫的鼓励君迟的机会他都不会放过。

“不过你还是给我再讲一遍吧，”君迟继续用手使劲搓着额头，“你也知道，我差不多两年没做过任何和学术沾边的事情了。”

“当然可以。”陈医生毫不迟疑地答道，“Mapper算法其实说来很简单，一共就只有四个步骤，分别是过滤（Filtering）、覆盖（Covering）、聚类（Clustering）、绘图（Graphing）。为了更为严谨清晰地阐述，我想我还是运用一些数学语言，这要比用纯中文解释方便得多。”陈医生一边说着，一边从上衣口袋里掏出一支笔和一个小本子，准备在上面写些必要的数学符号。

“令所有数据点的集合为X，我们一般称之为点云（Point Cloud）。因为我们研究的数据所在的空间不是简单的低维欧式空间，而是高维的度量空间，所以我们需要一个‘相异度①函数（Dissimilarity Function）δ：X×X→R≥0，也就是这个空间上的度量，来测量数据点之间的距离。比较常用的相异度函数有马氏距离、cosine距离、min-complement距离，等等。所用的相异度函数通常会在直观上大幅影响最终图像的样貌，有些相异度函数则能够更好地在图像上突出数据的特征。因此，在实际研究中，科研工作者们一般都会尝试许多种不同的相异度函数，并选出最好的那个。

“第一步就是通过某种‘过滤函数（Filter Function）②，f：X→Rk，来将X投射到k维欧式空间中。在實际应用中我们一般都选k=2，也就是说投射到一个平面……”

“等等，为什么要让k=2？”君迟打岔道。

“因为我们最终的呈现媒介——无论是纸张还是电脑屏幕——都是二维的。等到哪天三维全息投影真的被学术界普遍使用，我们就可以让k=3了。”

“噢……”君迟感到脸上有些发烧，不由得摸了摸上唇的胡茬。以他对拓扑学和TDA的了解，本来绝不至于问出这种愚蠢的问题。“都是这两年与疾病的缠斗让大脑生锈了。这该死的干眼症！”想到这儿，君迟不禁又烦躁起来，额头上沁出一层汗珠。陈医生似乎看穿了他的窘态与烦恼，急忙摆了摆手，示意这个小问题根本无伤大雅。他飞快地接着说了下去，好让君迟无暇沉浸在刚才的问答里。

“至于过滤函数嘛，其实PCA通常就是个很好的选择，这也是我之前费了些唇舌跟你复习PCA的原因。正如先前提到的，第一主成分和第二主成分这两个坐标轴构成的平面正交坐标系是所有平面正交坐标系中包含数据方差最大的，也就是说，这样的二维投射能够让信息的损失降到最低。当然了，方差只是信息在某种程度上的衡量标准而已，根据实际情况，可供选择的过滤函数五花八门。在已发表的论文中，不用PCA作为过滤函数的比比皆是。在更加抽象的分析中，过滤函数的值域甚至不一定是欧式空间，而是任何度量空间。

“在投射完成后，接下来要做的就是用某种重叠覆盖，即

来覆盖住过滤函数的图像f（X）。这在KeplerMapper里有默认设置，大体上是用互相有一定重叠度的正方形来覆盖住投射在二维平面上的图像。举个简单的例子，令ε>0并假设

定义

Bε（m，n）=（m-ε，m+1+ε）×（n-ε，n+1+ε），

那么Bε={Bε（m，n）}0≤m，n≤N-1就是f（X）的一个覆盖。重叠度的大小（在上述例子中取决于ε）并不是特别重要，只要差得不是太远，最终图像的形状都会大致相似。

“第三步是聚类，这是机器学习里很基础，也很重要的一块内容。在TDA中，重叠覆盖的目的就是聚类。更严谨地说，就是对每一个覆盖Uj，根据所选定的相异度函数δ，用某种聚类算法来对Uj的函数原像f-1 （Uj）进行聚类。注意，这里聚类对象的所处空间是数据的原空间X，这也是需要用到相异度函数的原因。用Kj来表示f-1 （Uj）所聚的类的数目，即每一个原像f-1 （Uj）都分成了Kj类。将这些类用V表示（注以j和k下标），即表示为Vj，k（k=1，…，Kj）。

“根据定义，对于任意j和k≠k'，Vj，k∩Vj，k' =?；但对于j≠j'，Vj，k和Vj'，k' 则可能相交。因此，对于任意j，我们都有

“聚类算法同样有很多种，选定的类的数目也同样需要视情况而定，卡尔松本人和几位合作者在2007年有一篇专门讨论此种聚类的论文①。关于这一点，我想我们没有必要进行太过深入的探讨。如果你想要一个算法作为例子，那么单链接聚类法（Single-Linkage Clustering）②就是一个应用广泛的算法。

“最后一步则简单得很。用G来代表普通数学意义上的图，将上述每一个Vj，k画成G的一个顶点。对于任意j，k，j'，k'，如有Vj，k∩Vj'，k'≠?，则用直线连接这两个顶点，使之成为G的一条边。这样一来，我们所得到的G就是TDA降维结果的呈现。

“所以说，TDA相较于PCA，并不是将数据投射到二维平面而已。它接下来的几个步骤又将投射后的数据‘遣返回原空间中处理，因而能够更好地还原数据在原空间里的特征。举几个浅显易懂的例子，如果将一只手的三维影像作TDA处理，得到的将会是一幅类似于骷髅手的图像：一条直线分岔出五条线，每条线上各有几个节点（即V）——这就是手的最简洁也是最具代表性的二维缩影。如果将许多糖尿病病人的数据——身高、体重、体脂、血糖、血脂、尿酸，以及各种并发症的数值作为变量，用恰当的相异度函数作TDA处理，那么得到的将会是一个类似于‘Y字形的图像。‘Y的下半部分代表着糖尿病患者都有他们的共通之处，而‘Y上方的分叉则意味着一型糖尿病与二型糖尿病患者之间的显著差异。在经济学中，首次运用TDA的应该是耶鲁大学的伊神满（Mitsuru Igami）教授，他用几百个公司在几十年间每年几百项专利的发表数目来研究公司创新方向的变化。不知道这篇论文你有没有读到过？”

“是的，我读到过。”君迟答道。他感到脑子里被蜘蛛网缠绕覆盖的生锈齿轮开始一个带着一个慢慢地转动起来，每一个神经元都像初见阳光的万年冰川冻土细菌一样，迸发出惊人的活力。他现在能够记起许多本以为早已遗忘的学术知识了，而他所记得的和陈医生刚才所说的丝毫不差。他站起身跳了几下，扭了扭脖子，抖了抖手臂，仿佛要把这两年来附着在他身体每一个角落的霉斑都甩落似的。

然后他又慢慢地坐下，靠回沙发背，双臂交于胸前，一对鹰眼般的眸子炯炯地盯着陈医生：“陈医生，我想你把基础理论都叙述得差不多了，下面你应该要开始讲你真正的疗法了吧。”

（六）

寂静。沉默。陈医生紧抿着双唇，收起下巴，努力使自己的眼睛不躲开君迟那对锋利的眉毛下射出的目光。他很想吐出几个字，回答君迟的话，可肺里却仿佛被抽成了真空，一丝气息也挤不出来。他艰难地深深吸着气，尽量让动作看起来比较自然，比较不着痕迹。他背部的肌肉隐隐抽动着，全身都在微微冒汗。这是他今天的最后一关，也是最困难、最重要的一关。第一关是见到一个相对“正常”的君迟，这一关在大门打开的那一刹那就已经过了；第二关是解释疗法的理论基础并博取君迟的信任，这一关在刚才费了些口舌之后也有惊无险地过了；此时此刻，他只需要解释疗法的具体内容——这便是最后一关。尽管事先已经在脑海中排练过许多次，但在这一时刻真正来临之际，之前的演习就如同吐出的烟圈一样，转眼间消散于无形，只剩下淡淡的一缕烟味证明它曾经存在过。陈医生試着让自己平静下来。他不知道该说什么，只能接住君迟适才的话头继续说下去，就像一列失去动力的火车靠着惯性继续前进。

“是的。”这两个字仿佛出自一个肺结核晚期患者之口。陈医生赶紧干咳了几声，用力清了清嗓子，这才又重新说道：“我是该正式讲我的疗法了。”

这句话一说完，陈医生顿时感觉肺里的气压恢复了正常，没有了之前的那种窒息感。他赶紧接着说下去，以防自己的喉咙再次哽住：“我们完全可以把大脑当作一个庞大的数据库，事实上，它的确如此。每一个神经元，每一处神经突触和树突的接触，每一次神经信号的传导，就像基因决定蛋白质的合成一样决定着人的思考与行为模式。每个人的基因都不相同，每个人的大脑更是如此。除了先天由基因决定的区别之外，每个人周围的环境、所受的教育、与他人的交际，甚至一次精神刺激都会改变大脑的‘型样（Pattern）——这是我能想到的最贴切的词汇。当然，它并不是我发明的，而是出自阿西莫夫的作品《机器人与帝国》。型样既包括了神经元的数量和排列组合方式，又包括了它们之间的连接方式与信号传导，还包括了各种激素的分泌状况，等等。对于如此复杂庞大的系统，普通的数学工具是无法描绘的，这就是为什么要用拓扑学作为理论基础。

“举一个简单的例子，创伤后应激障碍（简称PTSD）就是大脑型样被外界强烈刺激大幅改变的一种精神疾病，是一种十分极端的情况。就如刚才所说，在日常生活中，适应与学习本身就是一种大脑型样缓慢改变的过程。比方说，专攻某一门学科或专业，抑或专门从事某一项工作，都会使得某些神经元之间的突触连接增加（即加强那些神经元之间的信号传导），而同时不可避免地被动削弱其他神经元之间的突触联系，在某些情况下甚至会产生器质性的改变。早在2000年，伦敦大学学院的神经科学教授埃莉诺·马奎尔（Eleanor Maguire）就发表论文称，出租车司机拥有能够用核磁共振仪检测出的较大于常人的海马体后部，因为他们必须牢记复杂的城市地图。①遗忘其实也是一种大脑型样的改变方式。我们有意去记忆或淡忘某件事，甚至无意间灵光一闪记起或突然大脑空白忘记某件事，都代表着某些神经元之间在建立或减少突触连接，这些都会对大脑型样造成些许改变。一次怦然心动，一次怒火中烧，一次悲痛欲绝，同样会对型样产生影响，只不过微乎其微。从这个意义上来说，大脑型样的敏感度比基因本身的敏感度要高上好几个数量级。虽然DNA在复制过程中也会因受到外界刺激而变异，但这与大脑型样每分每秒不间断的变化是不能相提并论的。

“回到我之前解释过的潜意识舒适区。虽然个体主观上或许意识不到该区的存在，但既然能被定义为‘舒适区，就意味着它可以稳定地影响个体的精神和行为状态。因此，它必然存在于且必然较深地存在于大脑型样之中。换句话说，这样的舒适区必然是型样的主要且重要特征之一，不会被日常生活中微小的刺激改变。想必你一定听许多医生说过，你的干眼症有一大部分与心理因素有关。我相信你这两年一定也费了很大功夫调整心态，甚至用了一些治疗精神疾病的药物，但效果都不太明显。”

“没错。”君迟嘴上答着，心里想的却是“说到正题了”，他不由得一阵激动，陈医生先前解释过的几种理论基础，此刻在他心里已经如几块拼图一般大致就位。对于这个疗法，他已经猜得八九不离十了，就等着陈医生亲口说出来。

“正如我之前所说，”陈医生继续滔滔不绝道，“在一个人心理出现问题，而对于这种异常又给不出合理解释时，我们就可以反推出这个人存在着某种病态的潜意识舒适区。我提到过，这是概率事件，但按照我的判断，你大脑里就存在着这样的病态潜意识舒适区。” 陈医生说到这儿，停顿了一下，想看看君迟有什么反应。君迟只是点点头，似乎是在表示赞同，又似乎是在鼓励陈医生接着说下去。

“我刚才又说，潜意识舒适区一定较深地烙印在大脑型样中，尤其是造成你这种病症的舒适区。这一点确凿无疑。既然大脑型样本身就是一个庞大的数据库，而这个舒适区又是这个数据库的重要特征之一，那么运用与TDA类似的方法，我们就可以将这个明显特征在三维坐标系里呈现出来。如果你还记得TDA的四个步骤，那么这个方法其实在概念上大同小异。先将神经元的分布及其间突触连接的方式通过某种极为复杂的过滤函数φ从大脑空间投射到三维欧氏空间，即φ：X→R3，再将φ的图像用体积相等的正立方体重叠覆盖，然后将每个立方体中的神经元进行聚类，最后按照神经元的‘类中的总数目及其间的总信号传导方向和强度进行绘图。总结起来就是，我们要将你脑中抽象的，连你自己都意识不到的病态潜意识舒适区，投射到现实的三维世界中来，这就是所谓的‘拓扑投射法。”最后这句话，陈医生说得斩钉截铁。

虽然之前已差不多猜到，但这番话君迟此刻听在耳里，还是忍不住全身血脉偾张、激动不已。他甚至能听到自己心脏猛烈的跳动声。这个方法乍听起来异想天开，但细细琢磨一番后又感到极其合理。只是他认为这样的过滤函数φ一定十分复杂，也不知道具体操作起来是怎样的，毕竟任何事情从理论到实践都有很长一段距离，所以心中还是不免有些惴惴不安。

又沉思了一会儿后，君迟才终于开口道：“所以让我试着来概括一下你的疗法。我的干眼症无法康复的很大一部分原因，在于我脑中有一个病态潜意识舒适区，这个舒适区是你所谓的大脑型样数据中的一个显著特征。那么用类似TDA的基于拓扑学的方法，你可以找到这个舒适区，并将其投射到现实世界，然后……”

“然后只要你能在现实世界里迈出这个舒适区，就相当于你在潜意识中走出了这个病态舒适区，你的病自然就好了。”陈医生毫不犹豫地接着说。

“可是，如果真是这样，那这个方法岂不是可以治疗任何与心理因素有关的疾病，甚至可以治疗任何精神类疾病？”

“好问题。”陈医生幽幽地叹了口气，目光顿时黯淡了下来，“这确实是最终目标，在理论上也的确可行，可实际操作起来却有极大困难和危险。假设某人患有某种与心理因素有关的疾病，但心理因素与这种疾病之间却只存在着弱相关性，那么他的潜意识舒适区在大脑型样中的印记就不够明显，并不一定能投射出来（这点与TDA是类似的），甚至还可能造成轻微的精神错乱，让治疗得不偿失。可如果某人患有与心理因素强相关的疾病，或者干脆患有精神病，那么投射的风险就太大了。相信你还记得我刚刚提到的‘三圈理论：走出舒适区的意思就是跨入学习区/最佳表现区，这个区域位于舒适区与危险区之间，可以视为某种具有保护作用的缓冲地带。疾病与心理因素的相关性越强，投射出来的学习区就越小，缓冲地带就越少。也就是说，对这类病人使用拓扑投射法会让他们在现实中很容易无意间步入危险区，进而造成不可逆的大脑损伤。因此，只有像你这种所患疾病与心理因素之间的相关性刚刚好的特例，拓扑投射法才能发挥作用。在我刚开始讲述潜意识舒适区的概念时，你曾问过我这个方法是不是有较大风险，我的回答是肯定的。这便是理由了。至于我之前反复强调的医生的直觉，我想在此重复一遍。”

“我相信你，陈医生。”君迟的目光锋锐而坚定，也充满了信心，“那么现在告诉我具体应该怎么做吧。我无法想象在实际操作中怎么用拓扑之类的数学方法过滤并投射大脑的数据，这个φ函数听上去就复杂得很。我猜要在我头上开一刀，或者需要用到个什么类似核磁共振的仪器？”

“不必，吃片药就行了。”陈医生一边语气轻快地说着，一边从衣服口袋中掏出一个白色小瓶，倒了一片在手掌心。“这药里有许多纳米机器人，可以进入你的大脑中，感知测量你的大脑型样，并计算出合适的过滤函数。你说的没错，计算这个φ函数的复杂程度远在人力所及之外，它根本就没有解析解，所以只能靠这些纳米机器人。它们会自动完成过滤、覆盖、聚类、绘图这四个完整步骤，然后直接将形成的舒适区投影传到我的电脑里。下周我会再来，到时候我就会告诉你投射的结果是什么。”

“这些纳米机器人也是你开发出来的？”君迟不由得吃了一惊。

“不是，我哪有这个本事。这是我的一位同事做的，具体的理论和研发细节我也不太清楚。不过对此你可以绝对放心，他是这个领域里当仁不让的佼佼者。”

“这些纳米机器人也可以穿过血脑屏障①吗？”

“那当然了。要是连这点都做不到，还怎么描绘你的大脑型样？”

君迟稍微迟疑了一下，随后便接过了药片。他和陈医生只不过谈了两个小时左右，态度却从怀疑、不屑与厌恶转变为强烈的信任。陈医生作为一名医生，连数学方面的知识都掌握得比他多，那他自然无须怀疑陈医生在医学上的造诣了。他也没去拿水杯，直接把药片送进嘴里，“咕咚”一下咽了下去。

“这药怎么一股薄荷味儿啊？”君迟咂巴着嘴，有些奇怪地问道。

“怎么，难道你还想吃巧克力味儿的不成？”陈医生笑了笑，站起身来，一副大功告成的模样。他舒展了一下身体，揉了揉有些酸痛的腰背，准备和君迟握手道别。

“对了，陈医生，”君迟也站了起来准备相送，却好像突然想到了什么似的，“我现在吃了药，相当于我已经预先知道了我的生活中会出现某种投射……”

“这你完全不用担心，”陈医生没等君迟说完便打断道，“你的生活不会发生任何变化，不会有头晕头痛之类的副作用，更不会出现什么幻象。而且我之前提到过，你的情况很安全，不必担心自己会一不小心就走进危险区。这一个星期你该干吗干吗，只需按照平时的习惯生活就好。”

“哦，这点我倒不太在意。”君迟发现陈医生误会了自己的意思，有些尴尬地摆了摆手。“我刚才是想说，既然我已经知道了会出现某种投射，那么这种事先的‘预知会不会影响投射结果？就好比如果一个病人知道自己吃的是安慰剂，那就不会再有什么安慰剂效应了。”

“没有的事。这和安慰剂效应的原理完全不同。”

陈医生停顿了一下，似乎在思考怎么向他解释这其中的不同。不过他的停顿只持续了不到半秒钟。君迟想，这大概是因为他之前的几个问题陈医生都回答得太过迅速流畅，感觉像是事前练习背诵过一样，这才让此刻的迟疑显得尤为突兀。

君迟没有接话，等待着陈医生接着说下去。一阵风从窗外吹过，蓝黑色的窗帘被轻柔地顺势带起，仿佛一滴濃郁的甘蓝汁滴入水中，慢慢晕开。夕阳趁着空隙偷偷钻进厅里，陈医生颊侧的汗珠被照映得格外晶亮。

“安慰剂效应，这个……如果你还记得的话，一般是指在单盲或双盲实验中，控制组的研究对象因心理作用而产生的对‘无效治疗的正向反应。而就你的情况而言……为了使你能够走出投射出来的舒适区，我必须把具体的投射结果告知你。因此，并不存在所谓的‘安慰剂，整个治疗过程中也根本没有‘控制组这个概念。”

“对了，”过了几秒，陈医生又补充道，“事实上，即使这种‘预知真的产生了什么出乎意料的影响，结果也一定会像典型的安慰剂效应一样是积极的。”

“这样啊……”君迟若有所悟地点点头，用力眨了几下疲累的双眼。“不早了，”他说，“今天的谈话该结束了。”于是他和陈医生握了握手，礼貌地把对方送出门去。

回到客厅的沙发上坐下，君迟又在脑海中反复重演了几遍他们刚才对话的场景：陈医生有时滔滔不绝，有时略微发窘，有时又面露忧色。他也不知道陈医生心里在打什么算盘，却总隐隐感觉陈医生有什么不可告人的秘密。他问依尘有没有觉得陈医生哪些地方不对劲，依尘只横了他一眼，“别人来给你治病，好不容易把你枯萎的脑袋瓜激活了，你反倒猜疑起来。陈医生的直觉用来治病救人，你的直觉却专咬吕洞宾。”随即伸手在他的额头上轻轻弹了一下。

“没有没有，”君迟有些难为情地挠了挠后颈，“我就是觉得他没把所有事情都告诉我。”

“别胡思乱想了。我现在去做饭，你赶紧躺下休息，滴点眼药水。”依尘一边嗔道，一边向厨房走去。

陈医生走出大门，穿过小区，上了公交，这才终于放松下来，长舒了一口气。他从口袋里掏出适才的白色小瓶，从中倒了一片含在嘴里。此时正当傍晚，太阳正乘着它的马车缓缓驶向另一个世界，只在薄薄的云层后留下一抹金色的尘埃。

（七）

“啊……？”君迟此时正坐在客厅的沙发上，一脸茫然呆滞地看着摊在茶几上的一张地图，像是一个小学生看着摆在面前的高数卷子。在过去的一周里，他曾无数次——甚至在梦里——想象这一刻的场景，他想过自己可能会开心、惊讶、激动、沮丧、愤怒、后悔等等，但困惑绝不在其中。这个世界上唯一比困惑更让人困惑的事情，就是因出人意料的困惑而困惑——如果这句话本身没有语病的话。

事实则是，过去的一周是他这两年来为数不多的轻松时光。虽然眼病依旧令他寝食难安，但自从与陈医生相谈之后，他的内心仿佛燃起了一团希望之火。这不仅仅是因为他的眼病终于有治愈的可能，还有一些埋藏在他内心深处的连他自己都说不上来的原因。君迟总隐隐觉得“陈医生在他生活中出现”这件事本身就给他体内注入了一股新鲜有力的血液，而这与他的疗法毫无干系。顺着这条细若秋毫的思绪慢慢摸索下去，君迟还能模模糊糊地感到这与依尘有关。

依尘还是依尘。那个善解人意、温柔体贴，总是把他照顾得无微不至的依尘。君迟不时会想，如果他的病好了，一定会想方设法把依尘带在身边。这么一来，当系里某些爱炫耀的讨厌家伙说“我有X篇论文”时，他就可以亲昵地搂着依尘，装作满不在乎地回一句“这是我女朋友”，保准能让对方心服口服地闭上嘴巴。

君迟是在博二暑假的某天早上突然感到眼干眼胀的。在那之前的几天，刚刚交完博二论文的他像个废物一样整天熬夜看着六月的动漫新番。一开始，他并未将不适放在心上。他去了趟医院，医生给他开了点人工泪液和缓解视疲劳的眼药水，说一两周就能好。可事情总朝着意想不到的坏方向发展。在接下来的几周里，除了吃饭与上厕所以外，他几乎啥都没法干。可即便君迟丝毫不用眼，眼部不适仍没有任何好转。

君迟急了。彼时的他内心想的还是“我几周没做研究了，这开学以后可咋办”——在事后看来，这样的想法简直天真得让人觉得有些可怜。他和依尘又去了家更好的医院，找了一个更权威的专家，甚至散了瞳把OCT①都做了，可得到的结论仍是干眼症。君迟不买账，过了两周他们又去“另寻高人”。就这样，他们一家一家医院地跑，一种一种眼药水地试，连中医的按摩理疗都做了好几样，但到头来还是一点用也没有。

暑假快结束时，君迟知道，除了休学他别无选择。

“我怎么办，我怎么办……”就在他提交完休学申请的那个晚上，君迟倒在床边，头枕在依尘的大腿上，整个身体蜷缩成一团，一边哭一边不断地重复着这句话。他感觉天塌了。他的科研生涯中断了，或许永远都回不来了，而科研是他从小到大唯一的梦想。没有了科研，还有什么工作是值得去做的呢？去教培机构当英语老师，去留学中介做顾问，去少年宫教小朋友们打乒乓球……这些他当然都可以胜任，可他并不想要这样的生活。他需要一种“意义”，一根支撑着“生命”这座空中楼阁的看不见的柱子。

石头的生命不会终结，

因为它死一般地活着。

……

他跳下自杀，

从高高的窗口：

这是堕落，

还是飞翔？②

是啊，如果折翼的雄鹰依旧渴望翱翔，那么向着深渊坠落是不是唯一的选择——尽管坠落的过程或许无比短暂，尽管深渊下的世界或许依旧痛苦，又或许只是虚无？

依尘把手轻轻地放在他头上，缓缓抚摸着他的头发。她就像给烦躁的猫咪顺毛一般，一遍又一遍，直到君迟慢慢平静下来。“没事的，没事的。”她柔声说着，“我陪着你，阿迟，有我陪着你。”君迟感到有什么冰冷的东西一下又一下地打着自己的脸颊，他将侧着的头转过来——是依尘在哭。昏暗的灯光下，只见依尘双眼朦胧，两道晶莹的泪水仿佛夕阳下清澈的溪流正顺着她的双颊流下。可她还是温柔地浅浅微笑着，那是一种爱怜的神情，就像母亲望着她怀中垂死的婴儿一般。君迟闭上了眼睛，让自己的意识在游离状态下自由飘荡，仿佛一只孤雁在绵延无尽的时空中寻找着某种归宿。

他睡着了。

他做了一个梦。梦里的他漂在海上，前方是延伸至目光尽头的海岸线，后面是一座孤零零的小岛。潮水正把他推向大陆，那里有金黄的沙滩，有茂盛的椰子树，有盘旋来去的海鸥，还有几户人家——炊烟正从几栋稀稀落落的木屋里袅袅升起。他转过头，用尽平生力气逆着潮水向海岛游去，可那是个光秃秃的荒岛，上面什么也没有——除了一个人。那人正向他挥着手，示意他赶紧掉头。但他没有，因为他坚信那个身影——那个犹如《了不起的盖茨比》中彼岸绿光般的存在——就是依尘。他要和她在一起。海风把那人的呜咽声从岛上送至君迟耳中，他被迎面劈来的浪头打入海底，狠狠地呛了几口水，双手不停地乱抓乱摆着。他就要筋疲力尽了。

他仍然没有掉头。

君迟迷迷糊糊地醒了过来，呜咽声依旧在他的耳畔萦绕着。他轻轻翻身下床，蹑手蹑脚地来到客厅。依尘坐在窗前，本就瘦削的身躯在地上勾勒出一轮细长的暗影。他看着她憔悴的侧脸——是她在哭。在惨白的月光照映下，他看见她正用两排不停打着颤的牙齿死死地咬住自己的手掌，试图把哭声降到最低，可泪水还是顺着她的手一滴一滴落在地板上：滴答，滴答……事实上，就连君迟也分不清那到底是眼泪，还是手掌被咬出的鲜血。

君迟没有作声，悄悄地回到卧室。依尘一整晚都待在客厅里。那天晚上，他们都没有再睡着。

君迟在一周后踏上了回国的航班。因为休学，他的I20①被终止，不能再留在美国境内。依尘选择陪在君迟身边，她在那个暑假刚刚从麻省理工计算机系硕士毕业。她没有告诉君迟，她放弃了花了无数心血才找到的简街资本（Jane Street）②的工作，在国内重新找了一份薪水还过得去的在家办公的工作。这样她就可以一边照顾君迟，一边赚钱养家。这在回国几周后君迟问起，她才装作漫不经心地随口说了出来。君迟没有说话，他也假裝没有看到依尘红了的眼眶，只是紧紧地抱着她，抱了很久很久。在远古时代，智人靠着肢体动作相互沟通，后来，他们发明了“语言”这种更有效率的交流方式，然而在最真挚的情感面前，语言就像城市的灯海一般，确实绚丽辉煌，但和天上看似黯淡的星空相比却渺小得不值一提。这真讽刺，不是吗？

君迟发现他走神了，或许只有几秒钟，又或许已经过了十几分钟。不过他不在乎，因为眼前的场景没有变化：茶几上还是摊着那张地图，陈医生搬了个小凳子坐在茶几对面，目不转睛地看着他。他定了定神，又仔细端详了地图一会儿：那是他小区及周边的平面图，A4大小，分辨率很低，看起来像是用普通打印机打出来的。除了该有的楼房、街道、商铺等标识外，它唯一与众不同的一点就是上面有一大块阴影区域。这片阴影覆盖了整个小区和最靠近小区的几条街。

“刚才你说，这就是我的病态潜意识舒适区在现实世界中的投影？”君迟还是感到十分困惑。“这不合理，”他说，“或者说，这根本没有意义。”

“是的，这就是拓扑投射的结果。”陈医生以平静的口吻答道。他看起来比上周精神多了：黑眼圈没那么重，脸色红润了些，鼻梁上架着的圆眼镜也和他的长脸显得没那么违和。“就是这个阴影所代表的物理范围。只要你能走出这个物理范围，你的病就好了。”

“可是这……这本来就是我的日常活动范围啊。这投影有什么意义呢？你完全可以偷偷躲在我的小区里，每天看我出门都在哪些地方散步，然后再在地图上画出来。”

“我当然可以，但这并不是通过那种方式完成的。拓扑投射结果和你的活动范围相重叠只能说是一个巧合。”

“但这样的话就完全没有意义了啊。我的意思是……”

“我明白你的意思。”陈医生打断了君迟的话，“你是想说，如果你的眼睛好了，你自然就会走出这个区域，而如果你走出了这个区域，则同样说明你的眼睛好了。也就是说，走出阴影区和眼睛康复这两件事完全成了毫无意义的等价关系，而不是之前你所想的‘走出阴影区能使你眼睛康复这种单方面的因果关系。”

“对呀。”君迟答道，他很欣慰陈医生也意识到了这点。他回想起过去两年里，他的确都只在这个阴影范围内活动。就如陈医生所说，如果他病好了，他早就走出这个区域了。这个疗法目前看样子根本就是个悖论，一个没有正反的莫比乌斯环。

“其实不完全是这样。举个例子，假设走出阴影区是穿袜子，而眼睛康复是穿鞋，你所持的观点是：穿鞋必须得穿袜子，而穿上袜子就意味着要穿鞋了。前半句的确没错，除非你像我一样是个卫生习惯糟透了的邋遢鬼。”说到这儿，陈医生干笑了几声，把他那双臭气熏天的脚从一次性拖鞋里抽出来，有些卖弄似的弯了弯脚趾头，“但后半句的成立则是建立在一个先决条件上的，那就是你知道你自己要出门了。当然如果你不知道自己要出门，没人会拦着你穿着袜子在家乱跑。我想许多人冬天都会在家穿上袜子防冻，尤其是那些住在较北的南方但又没暖气的可怜虫……”

君迟做了个手势示意陈医生打住。他微弓着背，右拳托着下巴，目光低垂，像极了罗丹创作的《思想者》雕像。他试着厘清陈医生话中的逻辑关系——陈医生的比喻简直就跟他的那双脚一样臭。不过把那番话在脑海中转了几圈儿后，君迟还是有些头绪了。

陈医生见君迟重新抬起头来，眼神里不再只是茫然，便接着说道：“所以说，在之前的情况下，即便你真的走出了投射区域——即穿上了袜子 ——你的病也不一定会好——即你不一定穿鞋出门——因为你不知道走出去意味着什么——或许哪天依尘没事干给你戴上个眼罩，把你往轮椅里一塞推出去了呢？但现在我给了你一个先决条件，即‘你走出投射区，病就会好。所以，是拓扑投射使得这二者变成了等价关系，或者更确切地说，是它让你意识到这二者成了等价关系。这就是拓扑投射的价值。和PCA与TDA一样，拓扑投射本身只是将复杂的数据降维简化呈现的一种方法而已，真正的后续分析是要靠科研工作者去做的，这也正是我现在所在做的。”

“那我现在下楼走出去便是。”君迟一边说着，一边向一旁的依尘努了努嘴，作势要起身出门。

“等等，别急。”陈医生拉住了君迟的手臂，示意他继续坐着。他下意识地想从怀里掏出白色小瓶，但兀地里猛然惊觉，急忙抽回了手，在衣服上很不自然地蹭了蹭，“事情也没那么容易，你先听我讲完。那个……你读过什么佛教的书吗？”

“啊？”面对这毫无来由的问题，君迟顿时呆若木鸡。电光火石之间，他脑中闪过刚去美国的那段日子，总时不时地在街上被一些面目和善的华人拦下，和他有一搭没一搭地攀谈。起初，君迟心里还道：“哇，美国的华人真好，对留学生都这么关心。”可每当谈话进行了两三分钟后，那些华人们总会如出一辙地递给他一张宣传单，上面写着某某教会的活动时间，且必然会用粗体字标明“Free Food”（餐饮免费）——这大概是世界上最廉价的行贿方式了。原来他们全都是传教士。所以此刻听到陈医生这么问，君迟就如条件反射般脱口而出那句他对无数美国华人传教士的回答：“不，没兴趣，谢谢。”

“哈哈，没关系。”陈医生仿佛早就料到君迟会这么回答，事实也的确如此。他清楚地记得第一次来君迟家里的时候，在书房的书架上没有任何一本有关佛教的书。正因为这样，他才故意选择以佛教举例。“博取他人的信任有两种基本方式：一是对其最熟悉的事物了如指掌，二是对其最不熟悉的事物装作了如指掌。刻板的知识分子只懂得第一点，油滑的江湖骗子只懂得第二点，而真正的大师则能够将两者平衡得恰到好处。”这是陈医生在过去几周里悟出的至理名言。上周他凭借第一点所向披靡，而现在他要用第二点碰碰运气了。他挺了挺身子，想象着自己顶着光头，手持佛珠，座下有三千弟子，然后一本正经地念道：

“‘须菩提，于意云何？须陀洹能作是念，我得须陀洹果不？

须菩提言：‘不也，师尊。何以故？须陀洹名为入流，而无所入，不入色、声、香、味、触、法，是名须陀洹。

‘须菩提，于意云何？斯陀含能作是念，我得斯陀含果不？

須菩提言：‘不也，世尊。何以故？斯陀含名一往来，而实无往来，是名斯陀含。

‘须菩提，于意云何？阿那含能作是念，我得阿那含果不？

须菩提言：‘不也，世尊。何以故？阿那含名为不来，而实无不来，是故名阿那含。

‘须菩提，于意云何？阿罗汉能作是念，我得阿罗汉道不？

须菩提言：‘不也，世尊。何以故？实无有法名阿罗汉。世尊，若阿罗汉作是念，我得阿罗汉道，即为著我、人、众生、寿者。世尊，佛说我得无诤三昧，人中最为第一，是第一离欲阿罗汉。世尊，我不作是念，我是离欲阿罗汉。世尊，我若作是念，我得阿罗汉道，世尊则不说须菩提是乐阿兰那行者。以须菩提实无所行，而名须菩提，是乐阿兰那行。”

这段话直把君迟听得头皮发麻、一头雾水，适才好不容易厘清的思绪又变成了一锅八宝粥。这哪里是数据降维，简直就是不折不扣的升维。如果上周听到陈医生说出哪怕半句这种东西，他早就把他赶出家门了。可现在既已接受了陈医生的治疗，他又不得不耐着性子听他解释。

“这是《金刚经》里一段须菩提与佛的问答。《金刚经》可以说是佛教里最经典的经书之一。其中须陀洹、斯陀含、阿那含、阿罗汉被称为声闻四果，你不必了解它们具体代表了什么。用通俗的话总结就是：若一位修行者声称他已证得了某果位x，那么他实则并未证得其圣果；若一位修行者真正证得了某圣果x，那么他不会声称已证得其果位。《金刚经》又云：‘如来不应以具足诸相见，何以故？如来说诸相具足即非具足，是名诸相具足。这是说所谓的圆满诸相并不是真实的相貌，只是假名为圆满诸相罢了。”

“嗯哼，凡有所相，皆是虚妄啊。”君迟把每个字都拖得很长很低，让它们听起来像是从隔膜里发出来的一般。他还故意把下巴抬高了些，扬了扬眉毛，试图表现出对这类故弄玄虚的宗教式诡辩的鄙夷与厌恶。如果社交礼仪允许的话，他甚至会用小指头掏掏鼻孔。他实在不明白陈医生说的这些和治疗有什么关系，难道“欲治此病，必先出家”？若果真如此，他才不治呢，他宁愿眼睛瞎了，也不要离开依尘一步。

不料陈医生却仿佛根本没听出他的言外之意，反而大拇指一竖，叫道：“好！一语中的！”君迟吓得猛地一个激灵，身体向后挪了几寸，脑中瞬间闪过许多恶鬼附身的电影片段，心想面前这人该不会就是那般中邪了吧。陈医生仍自顾自继续口沫横飞地说着：“所以有句诗说啊，‘若以色见我，以音声求我，是人行邪道，不能见如来。你想治好病，必须要走出投射出来的舒适区，也就是那片阴影范围，但你这么做的时候不能抱着这种刻意的念头，因为那片阴影只是假名为舒适区罢了——你一定要以一种‘无知无觉的方式走出去。就像睡觉一样：你越是在脑子里想着要睡着，就越睡不着；你越是什么都不想，反倒越容易睡着。而你在睡着的那一刻，是不会意识到‘我睡着了的。”

“那照你的说法，我只能梦游着走出去了？”君迟感到胸腹间一阵反酸。他越听越恼，话语中的讥讽之意像一把飞刀般伴随着“嗖”的破空之声朝陈医生激射而去。他忍不住想把陈医生地中海周围的头发也剃个精光，好让他看起来像个真和尚，然后冲着他的脑袋狠狠来一记少林罗汉拳。陈医生也终于意识到自己说得太忘形了，连忙避开来势凌厉的“飞刀”，解释道：“不不不，我想说的是，你要以一种自然的心态走出去。比如你上班的时候，心里是不会想着‘上班了，我要走出小区了，你只会很自然地走出小区，甚至根本不会意识到这件事。”

“那我具体应该怎样做到所谓的‘自然呢？你今天来说了这么多，但实际上等于什么都没说，不是吗？”君迟毫不犹豫地打出了王牌，他要用这句话让陈医生避无可避，不再扯那些听起来义正词严却实则狗屁不通的宗教高调。可君迟不知道，他手上的王牌只是一张小王。

“这点你不用担心。记得吗，那些纳米机器人还在你的脑子里。”陈医生随手甩出一张大王，用右手食指轻轻敲了敲太阳穴，嘴角露出一抹不易察觉的笑意，掩饰不住的得意之色使他的眼睛看上去格外清亮，“我這次来，唯一的目的是告知你你的病态潜意识舒适区的投射结果。这么一来，如我之前所说，你就会知道走出阴影范围——即投射结果——和眼睛康复二者是等价关系。得知这项信息本身会直接改变你的大脑型样。在此基础上，纳米机器人会帮助你完成之后的工作，你自己则不需要刻意地去做任何事。”

君迟瞠目结舌地看着陈医生，面部肌肉痉挛似的拧在一起，半晌说不出话。他以为纳米机器人只是用来进行拓扑投射用的，没料到在后续治疗中居然还扮演着如此重要的角色。这一点陈医生上周为什么没有提到呢？难道他有什么不可告人的事情吗？为什么他的话像是自成一圆式的诡辩，但又找不到任何可以反驳的地方？君迟感觉自己像是一只在莫比乌斯环上爬来爬去的蚂蚁，总感觉这个世界有什么不对，却又说不上来。在一年多以后，他终于明白了为什么，可在当下，他只是转过头去，询问式地望向依尘。依尘向他点点头，示意他可以暂且相信陈医生的话。言下之意自然是，反正药都已经吃了，除了接着治疗也没什么别的选项了。

“好吧。”君迟转过头来，极不情愿地从齿缝中挤出这两个字，“那么我想，你今天的目标已经达成了。”他站起身，尽可能做了个礼貌的送客手势。陈医生也跟着站了起来，轻轻拍了拍君迟僵硬的肩膀。“这是胜者对败者怜悯般的友好吗？是猎人对猎物假惺惺的慈悲吗？”君迟问自己。但在内心深处，他对陈医生仍存着七分信任。

“我会定期来观察你的康复进程的。”陈医生临走时说道，“哦对了，你走出舒适区的投射范围时必须得独自一人，谁都不能陪着你，包括依尘。这点非常重要。”

君迟蒙了一下。他还想再问，电梯门却已悄无声息地关上了。

（未完待续）

【责任编辑：尾 巴】

下期预告：

陈医生小心翼翼、有惊无险地用自身的专业性博取了君迟的信任，真正的治疗终于得以开始，君迟病愈指日可待。一直陪伴左右，对君迟悉心照料的依尘也得以有机会回归自己热爱的职场。但治疗真相远非如此。敬请期待《依尘（下）》的真相揭露时刻。

①吉特曼综合征（Gitelman Syndrome，GS，MIM： 263800）是一种常染色体隐性遗传的失盐性肾小管疾病，于1966年被美国医生希勒尔·吉特曼（Hillel Gitelman）首次发现，曾长期被认为是巴特综合征的一个特殊亚型。NCCT全称为钠氯共同转运体（Na+-Cl- Cotransporter）。

①Data Science，数据科学。

①即将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。该方法最早由卡尔·皮尔森对非随机变量引入，后哈罗德·霍特林将此方法推广至随机变量的情形。

①美国经济学家，1972年因一般均衡理论与约翰·希克斯共同荣获诺贝尔经济学奖。

②数学家、经济学者，拥有法国与美国国籍，在数理经济学、拓扑学方面有杰出贡献，1983年荣获诺贝尔经济学奖。

③该定理属显示性偏好理论，后有拓展和修正。

①贝蒂数为重要的拓扑不变量，以意大利数学家恩里科·贝蒂命名。

②Mapper 算法是一种流行的拓扑数据分析工具，用于提取高维数据集的拓扑摘要。它在数据科学领域取得了巨大成功，形状分类、癌症研究、运动分析都有运用到它。

③KeplerMapper是Mapper算法的Python（一种计算机编程语言）实现，它可提供一个直观的界面，为Mapper算法的可视化提供多种理解方法。

①相异度指两个对象差异程度的数值度量，两个对象越相似，值越低。

②过滤函数值通常用来根据条件筛选数据。

①即贡纳尔·卡尔松等的《高维数据集分析和三维目标识别的拓扑方法》，发表于《欧洲图形学点式图形研讨会（2007）》。

②该方法根据两个簇中最相似的成员之间的最小距離来度量簇之间的距离。这种方法容易产生链式效应，导致形成非常大的簇。

①见埃莉诺·马奎尔在《美国国家科学院院刊》上发表的《出租车司机海马体中与导航相关的结构变化》。

①也称为血脑障壁，指在血管和脑之间有一种选择性地阻止某些物质由血液进入大脑的“屏障”。

①Optical Coherence Tomography，一种成像技术，它利用弱相干光干涉仪的基本原理，检测生物组织不同深度层面对入射弱相干光的背向反射或几次散射信号，通过扫描，可得到生物组织二维或三维结构图像。

②摘自叙利亚诗人阿多尼斯所著的《纪念朦胧与清晰的事物》。

①是每位去美国读书的同学入学和签证面试时的必备文件，用于申请赴美签证，证明申请者的学生身份、入学资格，以及学生合法工作的资格。

②简街资本是2000年在纽约成立的自营交易公司，现已成全球最大的做市商之一，它的基金管理着近8万亿美元的资产。